2025-2026学年江苏省连云港市灌南县华侨高级中学高二（下）月考数学试卷（5月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省连云港市灌南县华侨高级中学高二（下）月考数学试卷（5月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设向量a=(1,2,m)，A.−2 B.−1 C.1 2.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，M为A1C1的中点，若A.−12a+12b+c3.已知tanα=3A.−2 B.−12 C.14.若随机变量X∼B(n,13A.23 B.38 C.295.设a=(1,2,3)是平面α外的直线lA.l⊥α B.l⊥α或l在平面α内

C.l/6.用0，1，2，3，6这5个数字，组成没有重复数字的三位偶数的个数为(

)A.24 B.30 C.36 D.607.已知正四棱台ABCD−A1B1C1D1A.283 B.842 C.8.今年我校有5名新进教师，需将这5人全部分配到高中3个不同的年级，要求每个年级至少分配1人，每名教师只能分配到一个年级，则不同的分配方案共有(

)A.50种 B.60种 C.90种 D.150种二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某智能机器人公司从2019年起连续7年的利润情况如表所示，若y关于x的经验回归方程为y=b第x年1234567利润y亿元2.93.33.64.44.85.25.9A.变量y与x负相关 B.b=0.5

C.当x=3时，残差为−0.2 10.已知正方体ABCD−A.直线BC1与DA1所成的角为90°

B.直线BC1与CA1所成的角为90°

C.直线BC111.已知(x+2x)n的展开式中第3A.n=7 B.展开式中存在常数项

C.展开式的所有项的系数和为128 D.27n三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知随机变量X∼N(2,σ2)，13.在△ABC中，已知tanA，tan14.甲、乙、丙、丁、戊5名同学排成一列，甲、乙不相邻，且丙、丁相邻，则不同的排法种数为

.(用数字作答)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

如图，已知△ABC中，AB=6，∠ABC=45°，∠ACB=60°，延长B16.(本小题15分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD//BC，∠B17.(本小题15分)

某校为调查学生对“大语言模型”的了解程度，随机抽取70名男生和30名女生参加“大语言模型”相关知识问卷调查(满分100分)，若分数为80分及以上的为了解，其他为不了解，统计并得到如下列联表：男生女生合计了解501565不了解201535合计7030100(1)根据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为对“大语言模型”的了解程度与性别有关联？

(2)从样本中的70名男生中，按对“大语言模型”的了解程度，通过分层随机抽样抽取7人，再从这7人中抽取2人进行调研，记抽出的2人中对“大语言模型”了解的人数为X，求X的分布列和数学期望．α0.10.050.010.001x2.7063.8416.63510.82818.(本小题17分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，AD//BC，AD⊥DC，BC=CD=12AD，E为棱AD的中点，PA⊥平面ABC19.(本小题17分)

甲、乙两个箱子装有大小及外观相同的小球，甲箱中有5个白球和3个黑球，乙箱中有4个白球和3个黑球．

(1)若从甲箱中任取2个小球，求这2个小球同色的概率；

(2)若先从甲箱中任取2个小球放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个小球，

①求从乙箱中取出的球是白球的概率．

②若已知从乙箱中取出的球是白球，求从甲箱中取出的2个小球恰好是1黑11.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】AB11.【答案】AD12.【答案】0.7

13.【答案】−714.【答案】24．

15.【答案】2

1916.【答案】因为PA⊥平面ABCD，AB，AD⊂平面ABCD，所以PA⊥AB，PA⊥AD，

又因为∠BAD=90°，AB⊥AD，

所以AB，AD，PA两两垂直，

以A为坐标原点，AB，AD，AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示空间直角坐标系，

则A(0,17.【答案】认为对“大语言模型”的了解程度与性别有关联

X012P11010数学期望10718.【答案】证明：在四棱锥P−ABCD中，因为BC/​/AE且BC=AE，

所以四边形BCEA为平行四边形，

则AB/​