云南曲靖市宣威市民族中学等校2025-2026学年第二学期5月阶段检测八年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页云南宣威市民族中学等校2025-2026学年第二学期5月阶段检测八年级数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中，是一次函数的是(

)A.y=x2+1 B.y=2x 2.一次函数y=−2x+3的图象不经过(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若点A(−3,y1)和点B(2,y2)都在一次函数y=−2x+1的图象上，则yA.y1<y2 B.y1=4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则点k,−b在(

)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(

)A.y=3x+2 B.y=3x−2 C.y=3(x+2) D.y=3(x−2)6.方程2x+1=0的解可以看作一次函数y=2x+1的图象与x轴交点的横坐标．则方程2x+3=0的解是(

)A.x=−1.5 B.x=1.5 C.x=3 D.x=−37.一次函数y=m−2x+3中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(

)A.m>2 B.m<2 C.m>−2 D.m<−28.已知一次函数y=kx+b的图象经过点1,3和2,5，则k、b的值分别为(

)A.k=2，b=1 B.k=2，b=−1 C.k=1，b=2 D.k=−2，b=19.某公司员工工资y(元)与工作天数x(天)满足一次函数关系，已知工作5天得400元，工作8天得580元，则工作10天可得(

)A.700元 B.710元 C.720元 D.730元10.直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形面积是(

)A.2 B.4 C.6 D.811.曲靖市某校为响应“低碳出行”号召，组织学生从学校骑自行车前往珠江源风景区．小明骑车的平均速度为12km/h，小刚骑车的平均速度为10km/h，小明比小刚早到20分钟．设学校到景区的距离为xkm，则下列方程正确的是(

)A.x10+x12=20 B.x1212.若一次函数y=3−kx+2与y=2x+1的图象平行，则k的值为(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.函数y=m−1xm+2是一次函数，则m的值为14.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行，且经过点0,−3，则其解析式为

．15.若一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点2,3，则方程组ax+y=−bcx+y=−d的解是

．16.已知点Pm,n在一次函数y=−2x+3的图象上，且m+n=0，则m=

．17.曲靖市某超市一种商品进价为每件20元，售价为每件30元，每天可卖出100件．若每件降价1元，则每天可多卖10件．设降价x元，每天利润为y元，则y与x的函数关系式为

(不要求写x范围)．18.一次函数y=kx+b的图象经过点A0,2，B3,0，当y≥0时，x的取值范围是

．三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

已知一次函数y=2m+4x+(1)当m、n为何值时，y随x的增大而减小？(2)当m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？20.(本小题12分)已知一次函数y=2x+4．

(1)求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标；(2)画出函数图象；(3)求该图象与坐标轴围成的三角形的面积．21.(本小题10分)如图直线l1：y=x+1与直线l2：y=−x+3相交于点P，l1交x轴于点A，l

(1)求点P的坐标；(2)求▵PAB的面积．22.(本小题12分)

某公司准备购买一批物资捐赠给曲靖市某山区学校．A种物资每件100元，B种物资每件80元．公司计划用不超过5000元购买两种物资共60件(两种物资均有购买)，且A种物资不超过20件．设购买A种物资x件，总费用为y元．(1)写出y与x的函数关系式；(2)求x的取值范围；(3)当购买A种物资多少件时，总费用最少？最少费用是多少？23.(本小题8分)阅读材料，解答问题．一般地，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解；两个一次函数图象的交点坐标就是对应二元一次方程组的解．例如：已知一次函数y=2x+1与y=−x+4的图象交于点1,3，则方程组2x−y=−1x+y=4的解为x=1，y=3．(1)请利用一次函数与方程的关系，解方程组3x+y=2x+y=6(写出求解过程(2)若一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点2,−1，则关于x、y的方程组ax+y=bcx+y=d的解是

24.(本小题12分)

曲靖市某学校计划组织研学活动，有两种租车方案．方案一：租甲种客车，每辆可载40人，租金1000元；方案二：租乙种客车，每辆可载30人，租金800元．学校共有师生300人，要求每辆车都坐满．(1)请写出所有可能的租车方案；(2)哪种方案最省钱？请说明理由．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】−1

14.【答案】y=2x−3

15.【答案】x=2y=−316.【答案】3

17.【答案】y=−10x18.【答案】x≤3

19.【答案】【小题1】解：∵y随x的增大而减小，∴k<0，即：2m+4<0，解得：m<−2，∵常数项3−n，不影响一次函数的增减性，∴n为任意实数，∴m<−2，n为任意实数时，y随x的增大而减小；【小题2】解：当x=0时，y=3−n，∴函数图象与y轴的交点坐标为0,3−n，∵函数图象与y轴的交点在x轴下方，∴3−n<0，解得：n>3，∵已知函数是一次函数，∴2m+4≠0，解得：m≠−2，∴n>3，m≠−2时，函数图象与y轴的交点在x轴下方．

20.【答案】【小题1】解：令y=0得：2x+4=0，解得：x=−2，∴该函数图象与x轴的交点坐标为−2,0，令x=0得：y=2×0+4=4，∴该函数图象与y轴的交点坐标为0,4；【小题2】【小题3】解：由(2)中图象可知，函数图象与坐标轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边的长度分别为−2=2、4该图象与坐标轴围成的三角形的面积为：12

21.【答案】【小题1】解：联立两个直线的解析式y=x+1解得x=1∴点P的坐标为P(1,2)．【小题2】解：对l1:y=x+1，令y=0，得解得x=−1，∴A(−1,0)；对l2:y=−x+3，令y=0，得解得x=3，∴B(3,0)．∴AB=3−(−1)=4．∴S故▵PAB的面积为4．

22.【答案】【小题1】解：设购买A种物资x件，总费用为y元，则购买B种物资60−x件，由题意可得y=100x+8060−x【小题2】解：由题意可得20x+4800≤5000x≥160−x≥1x≤20解得1≤x≤10，∴1≤x≤10，且x为正整数；【小题3】解：由(1)可得y=20x+4800，∵k=20>0，∴y随着x的增大而增大，由(2)可得1≤x≤10，且x为正整数，∴当x=1时，总费用最少，为20×1+4800=4820(元)，即购买A种物资1件时总费用最少，最少费用是4820元．

23.【答案】【小题1】解：方程组3x+y=2①由方程①得函数y=−3x+2，由方程②得函数y=−x+6根据题意可知，两个函数图象的交点是方程组的解，即−3x+2=−x+6，解得x=−2，将x=−2代入函数y=−3x+2中，解得y=−3×−2∴函数交点坐标为−2,8，∴方程组解为x=−2y=8【小题2】x=−2

24.【答案】【小题1】解：设租用甲种客车x辆，乙种客车y辆，x，y均为非负整数，根据题意可得40x+30y=300，化简得4x+3y=30，变形得y=10−4x∵y是非负整数，∴x必须是3的倍数，且y≥0，即10−4x解得x≤7.5，∴x的可能取值为0，3，6，∴共有三种方案，方案一：租用甲种客车0辆，乙种客车10辆；方案二：租用甲种客车3辆，乙种客车6辆；方案三：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆；【小题2】解：由1得，共有三