北师大版小学数学二年级下册《算得对吗》教学设计

北师大版小学数学二年级下册《算得对吗》教学设计一、教学基本信息【课题】算得对吗【学科】小学数学【学段】小学二年级【年级】二年级下册【教材版本】北京师范大学出版社（新版）【单元】第五单元加与减【课时安排】1课时【教学对象】小学二年级学生二、教学内容分析【基础】本节课“算得对吗”是北师大版小学数学二年级下册第五单元“加与减”中的重要内容。本单元的核心内容是三位数加减法的计算方法及其应用。在此之前，学生已经学习了百以内加减法的口算、笔算，以及三位数不进位加法和不退位减法，初步掌握了相同数位对齐、从个位算起的基本法则。本节课是计算教学的重要组成部分，旨在引导学生经历探索和掌握加减法验算方法的过程，养成自觉验算的良好习惯，体会验算的意义和价值。【重要】从知识体系来看，加减法的验算是计算准确性的重要保障，是培养学生严谨认真学习态度的关键环节。它不仅是对已学计算方法的巩固和深化，更是为后续学习更复杂的四则运算、解决实际问题以及形成初步的代数思想（如逆运算、等式性质）奠定基础。验算方法的掌握，本质上是引导学生理解加与减之间的互逆关系，这是数学中的一个基本关系，对于发展学生的逻辑思维能力和推理能力具有重要作用。【核心要点】本节课的核心在于引导学生从“如何判断计算结果是否正确”这一实际问题出发，主动探索并归纳出加法和减法的验算方法。主要包括：加法的验算可以用交换加数的位置再算一遍，也可以用和减去一个加数看是否等于另一个加数；减法的验算可以用差加上减数看是否等于被减数，也可以用被减数减去差看是否等于减数。教学不仅要让学生“会算”，更要让学生“懂理”，理解每种验算方法背后的数学原理，从而能够根据具体情况灵活选择验算方法。三、学情分析【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于生动、具体的情境和活动充满兴趣，注意力集中时间相对较短。在知识储备上，学生已经熟练掌握了百以内加减法，能够正确进行三位数加减法（不进位、不退位及进位、退位）的计算，但对计算的准确性缺乏主动检验的意识，常常算完即止，对计算结果的对错没有进行反思的习惯。【难点】学生理解加与减的互逆关系存在一定难度，这是他们首次系统接触“验算”这一数学活动。他们可能知道“检查”这个概念，但不知道如何从数学原理上进行“检验”。例如，他们可能不理解为什么用减法可以验算加法，为什么用加法可以验算减法。因此，教学的重点和难点就在于如何引导学生通过观察、比较、操作等方式，直观地理解并抽象出验算的数学原理，并将其转化为可以操作的验算方法。【热点】激发学生验算的内驱力是关键。单纯地强调“要验算”往往效果不佳。需要创设真实的、能引发认知冲突的情境，比如在购物结账、数据统计等生活情境中，让学生亲身体会到“算错”可能带来的麻烦，从而产生“想要算对”和“怎样才能算对”的内在需求，将“要我验算”转变为“我要验算”。四、教学目标设计1.【基础】知识与技能目标：掌握加减法验算的基本方法。能够熟练运用交换加数位置、和减加数等方法验算加法；能够熟练运用差加减数、被减数减差等方法验算减法。理解验算的意义，能对计算结果的正确性作出初步判断。2.【重要】过程与方法目标：经历探索加减法验算方法的过程，通过与同伴合作交流、观察比较、归纳总结等活动，理解加与减的互逆关系，发展初步的抽象、概括和推理能力。3.【重要】情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，体会验算的必要性和重要性，逐步养成自觉验算的良好学习习惯，培养认真、严谨的学习态度，增强学好数学的自信心。五、教学重难点【重点】掌握加减法的验算方法，能自觉运用验算来检查计算的准确性。【难点】理解加与减的互逆关系，并能运用这种关系解释验算方法的原理。六、教学准备教师准备：多媒体课件（包含购物情境图、计算题卡、练习题等）、实物投影仪。学生准备：练习本、铅笔、橡皮。七、教学实施过程（一）创设情境，引入新知——激发验算需求1.生活情境导入同学们，在生活中我们经常会遇到买东西的情况。老师这里有这样一件事：淘气和笑笑一起去文具店买东西。淘气买了一支钢笔和一本笔记本，钢笔的价钱是138元，笔记本的价钱是75元。他拿出200元给售货员阿姨，阿姨应该找给他多少钱呢？请大家帮淘气算一算，在练习本上列出算式。（学生独立列式计算：或200(138+75)等，此处为引出加法验算，可先聚焦加法情境。调整情境：笑笑买了一本故事书和一支画笔，故事书118元，画笔85元，她需要付多少钱？）大家帮笑笑算算，她一共要付多少钱？列式为：118+85=？（学生在练习本上计算）2.引发认知冲突老师看到大家都算出了结果。现在，售货员阿姨告诉笑笑，她需要付203元。同学们，你们觉得售货员阿姨说的对吗？笑笑算的是203元吗？你怎么知道你的计算结果是对还是错呢？（学生可能会说：“我算的是203，是对的。”也可能会说：“我算的是203，但不太确定。”）看来，光算出来还不够，我们还得想办法证明自己算的是对的，或者发现可能算错了。这就需要我们今天来学习一个新的本领——“算得对吗”，也就是学习如何验算。（板书课题：算得对吗）3.揭示课题，明确目标今天我们就一起来学习加减法的验算，看看怎样才能确保我们的计算结果是准确无误的。（二）探究体验，建构新知——学习验算方法1.加法验算方法的探究（1）聚焦问题，尝试解决我们以刚才笑笑买书的算式为例：118+85=203（元）。我们怎样来检验这个结果是否正确呢？请大家开动脑筋，小组内互相讨论一下，看看你们能想出几种不同的检验方法。（学生分组讨论，教师巡视，参与讨论，了解学生的初步想法。）（2）汇报交流，展示方法【非常重要】哪个小组愿意先来分享你们的验算方法？方法一：交换加数位置再算一遍。生：我们可以交换两个加数的位置，用85加118再算一遍。如果两次计算结果一样，就说明是对的。师：这个方法真好！用85+118，大家算一算是多少？（学生计算得出203）和刚才的结果一样吗？这就验证了我们的计算是正确的。师追问：为什么交换加数的位置，得数不变呢？（引导学生回顾加法交换律，这是他们一年级就学过的知识。）方法二：用和减去一个加数。生：我们还可以用算出的和203减去其中一个加数，比如减去118，看看等不等于另一个加数85。如果等于，就说明对了。师：这个方法很有道理！我们来试试看。203–118=？（学生计算，得出85）正好等于85。那如果减去85呢？203–85=？（学生计算，得出118）也等于118。这也能说明我们的计算是对的。师追问：为什么用减法能验算加法呢？谁能说说其中的道理？【难点】引导学生理解：加法的意义是把两个数合并成一个数。那么，从这个总数里去掉其中一个部分，剩下的就应该是另一个部分。这正好体现了减法是加法的逆运算。（3）归纳总结，优化方法师：同学们真聪明，想出了两种验算加法的方法。第一种是交换加数的位置再加一遍；第二种是用和减去一个加数，看结果是否等于另一个加数。（板书：加法验算方法：1.交换加数位置；2.和–加数=另一个加数）这两种方法你喜欢哪一种？为什么？（让学生自由发言，感受方法的多样性，并尊重个体选择，但强调两种方法都能有效地检验。）2.减法验算方法的探究（1）迁移类推，自主探索学会了加法的验算，如果遇到减法，我们又该怎么验算呢？请看这个问题：妈妈带了400元钱去购物，买了一件衣服花了236元，还剩多少元？同学们帮妈妈算算。学生列式计算：400–236=164（元）。师：我们算出了还剩164元。怎样来检验这个结果是否正确呢？你能像研究加法一样，自己来探索减法的验算方法吗？请大家在小组内讨论一下。（学生分组讨论，教师引导学生联系加法和减法的关系进行思考。）（2）汇报交流，理解算理【非常重要】哪个小组来汇报你们想到的验算减法的方法？方法一：用差加上减数。生：我们可以用算出的差164，加上减数236，看结果等不等于被减数400。164+236=400，正好等于被减数，说明我们的计算正确。师：解释得非常清楚！为什么用加法能验算减法呢？引导学生理解：减法是从一个总数里去掉一部分，求另一部分。那么，把剩下的部分（差）和去掉的部分（减数）合起来，就应该等于原来的总数（被减数）。这就体现了减法和加法互为逆运算的关系。方法二：用被减数减去差。生：我们还可以用被减数400，减去算出的差164，看结果等不等于减数236。400–164=236，等于减数，也说明计算正确。师：这个方法也很棒！这又是为什么呢？引导学生理解：从一个总数里去掉剩下的部分，得到的就是去掉的部分。（3）归纳总结，内化方法师：同学们通过自己的努力，也总结出了减法的验算方法。一种是用差加上减数，看是否等于被减数；另一种是用被减数减去差，看是否等于减数。（板书：减法验算方法：1.差+减数=被减数；2.被减数–差=减数）请大家比较一下这两种方法，它们分别运用了怎样的关系？（引导学生说出方法一运用了加减法的互逆关系，方法二运用了减法各部分之间的关系。）（三）巩固练习，深化理解——形成验算技能1.【基础】基础练习：验算小医生课件出示几道已经计算好的加减法算式，但结果有对有错。请学生扮演“小医生”，用今天学到的方法来诊断一下，这些“病人”算得对吗？如果不对，请帮忙“治疗”。（1）367+254=611（正确，可用两种方法验算）（2）528–179=359（错误，正确应为349，让学生通过验算发现错误并改正）（3）405–128=277（正确，但需注意连续退位）此环节要求学生不仅要判断对错，还要说出自己是用了哪种方法验算的，并展示验算过程。2.【重要】变式练习：我是计算小能手请学生独立完成课本上的“练一练”第1题和第2题。要求：先列竖式计算，再用自己喜欢的方法进行验算。教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，帮助他们理解验算的步骤和书写格式。选取有代表性的学生作业，利用实物投影仪进行展示和讲评，强调验算的书写格式要清晰、规范。3.【高频考点】综合练习：生活中的数学出示一个稍复杂的实际问题：学校图书馆新进一批图书，其中故事书有286本，科技书比故事书少97本。科技书有多少本？故事书和科技书一共有多少本？要求学生分步解答，并对每一步的计算结果进行验算。师：解决这个问题需要几步？每一步我们都可以用验算来确保准确。这说明了验算在解决复杂问题中的重要性，一步算错，步步都错，所以验算能帮助我们提高解决问题的正确率。4.【热点】游戏练习：猜猜我是谁设计一个数字谜题游戏。例如：在一道加法算式中，一个加数被遮住了，只看到和与另一个加数。如：？+245=512。请学生猜猜被遮住的数是多少，并说说是怎么想的。学生自然会想到用512减去245来求出未知数。教师追问：这实际上用到了我们今天学的什么知识？（用减法验算加法的知识，或者说是加减法的互逆关系。）同样，可以设计减法算式中的未知数，如：500–？=287，引导学生用被减数减差的方法来求减数。这个游戏不仅能巩固验算方法，更能加深学生对加减法各部分之间关系的理解，为后续学习解简易方程做铺垫。（四）课堂总结，拓展延伸——养成验算习惯1.回顾整理师：同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法和情感三个方面进行总结。（知识上：学会了加法和减法的验算方法。）（方法上：加法可以用交换加数或和减加数的方法验算；减法可以用差加减数或被减数减差的方法验算。）（情感上：知道了验算很重要，可以帮助我们及时发现错误，养成认真检查的好习惯。）2.强调习惯【重要】师：同学们，计算准确是数学学习的基本要求。而验算就是我们保证计算准确的“法宝”。希望大家在今后的每一次计算中，都能自觉地运用这个“法宝”，让“算得对吗”成为我们计算后的第一个问题，让验算成为我们的一种好习惯。3.拓展延伸师：今天我们学习的验算方法，其实背后都藏着一个重要的数学思想——那就是“逆推”或者“互逆”的思想。加法和减法就像一对好朋友，它们之间存在着这种奇妙的关系。在我们的生活中，还有很多这样的例子，比如“进来”和“出去”、“增加”和“减少”，它们之间也存在着类似的关系。希望同学们课后能留心观察，想想生活中还有哪些这样的例子。八、板书设计【板书】北师大版二年级下册第五单元算得对吗？——加减法的验算加法：118+85=203验算方法：1.交换加数位置：85+118=2032.和–加数=另一个加数：203–118=85203–85=118减法：400–236=164验算方法：1.差+减数=被减数：164+236=4002.被减数–差=减数：400–