2.1 平均分（第1课时）教学设计 小学二年级数学人教版

2.1平均分（第1课时）教学设计小学二年级数学人教版一、教学背景分析【基础】本课是《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“数与运算”主题中的核心内容，是学生初次接触除法学习的准备课，也是整个小学阶段“平均分”概念的奠基课2。从知识体系来看，学生在一年级已经熟练掌握了100以内数的认识、连加连减以及26的乘法口诀，具备了初步的“几个几”的数学眼光，这为本节课通过操作活动理解“每份分得同样多”提供了有力的认知支撑。然而，“平均分”的概念对于以具象思维为主的二年级学生而言，仍具有较强的抽象性。学生容易在实际操作中理解“分”，但对于“平均”（即“同样多”）的本质属性需要一个从感性体验到理性抽象的跨越过程。本节课的核心价值在于，将生活中“公平分”的朴素经验，通过数学化的操作、表达与反思，提炼为严谨的数学概念，为学生后续理解除法的意义、掌握除法计算及解决实际问题扫清认知障碍。二、教学目标设计1.【重要】知识与技能目标：让学生在具体的情境中，通过动手分一分、摆一摆、圈一圈等活动，初步理解“平均分”的含义，知道“每份分得同样多”就是平均分。能够正确判断生活中的分物情境是否为平均分。2.【重要】过程与方法目标：经历从“任意分”到“平均分”的对比探究过程，学会用完整的数学语言描述平均分的过程与结果（如“把6块糖平均分成3份，每份是2块”）。通过操作、观察、比较，初步培养学生的抽象概括能力和动手操作能力。3.【核心素养】情感态度与价值观目标：在“公平分”的问题解决中，感受数学与生活的紧密联系，体会平均分在日常生活中的应用价值。通过小组合作与交流，培养合作意识与语言表达能力，建立学习数学的自信心。三、教学重难点定位1.【难点】【高频考点】教学重点：建立“平均分”的概念，理解“每份分得同样多”的本质属性。掌握平均分的基本操作方法（尤其是等分）。2.【难点】教学难点：能用自己的语言准确描述平均分的过程与结果，初步区分“等分”（已知份数）与“包含分”（已知每份数）的不同思路，为后续学习除法积累丰富的感性经验。四、教学准备1.【基础】教具准备：多媒体课件（包含主题图、分物动画）、磁性教具（圆形、正方形磁片）。2.【基础】学具准备：每个学习小组准备一个“学具篮”，内装小圆片20个、小棒20根、实物图片（糖果、橘子卡片）。五、教学过程设计（一）创设情境，唤醒生活经验上课伊始，教师利用多媒体课件出示教科书第7页的主题图——“春游分食物”。画面定格在二（1）班同学准备的各种食品上。教师以亲切的语调引入：“同学们，春天来了，阳光明媚，二（1）班的同学们要去春游啦！瞧，他们带来了好多好吃的。请大家仔细观察，你发现了什么？这些食物是怎么摆放的？”学生观察后纷纷发言，教师引导学生重点关注“糖果”和“橘子”的摆放特点。预设学生能发现：“饼干是每份同样多的”“矿泉水是摆放整齐的”。教师顺势追问：“为什么要这样摆放呢？”学生结合生活经验，自然会想到“这样分给大家才公平”“每人得到的一样多”。教师由此揭示课题：“对！像这样每份分得同样多的分法，在数学上就叫做‘平均分’。今天我们就一起来学习‘平均分’。”【板书课题：平均分】【设计意图：选取学生熟悉的春游场景作为切入点，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是激活了学生“公平分”的生活经验。通过观察主题图中隐含的“等分”元素，为抽象概念的建立提供了丰富的感性支撑，体现了数学源于生活的理念3。】（二）操作感知，建构概念内涵1.初次尝试，对比中引出概念。教师利用课件出示例1：把6块糖果分成3份，可以怎样分？并提出明确的操作要求：“请同学们拿出6个小圆片代替糖果，在小组内动手分一分，看哪个小组的分法最多。”学生小组合作，动手操作。教师巡视，收集典型的分法。预设学生会出现三种典型情况：①一份1个，一份2个，一份3个；②一份1个，一份1个，一份4个；③每份都是2个。【非常重要】教师利用磁性教具，将三种分法在黑板上进行展示。随后抛出核心问题：“观察这三种分法，它们有什么不同？如果让你代表班长给三个小朋友分糖果，你觉得哪种分法最公平？为什么？”学生通过对比，自然指向第三种分法。教师引导总结：“是的，只有第三种分法，每一份的糖果数量都是2块，也就是每份分得同样多。在数学上，我们把这种每份分得同样多的分法叫做‘平均分’。”【板书核心概念：每份分得同样多，叫平均分。】2.二次操作，深化概念理解。教师再次设问：“刚才大家通过对比，找到了‘平均分’。现在请回到第一种和第二种分法，你能动动小手，把它们也变成‘平均分’吗？”【难点】学生再次动手，通过“移多补少”的方法，将不是平均分的分法调整为平均分。例如，将“1、2、3”中的3移一个给1，变成“2、2、2”。教师指名学生在黑板上演示移的过程，并追问：“你在移动的过程中，什么变了？什么没变？”引导学生发现：总数6块糖不变，但每一份的块数变得同样多了。【设计意图：此环节是本课的核心环节，遵循了“对比—建构—深化”的认知规律。首先，通过展示多种分法，让学生在直观比较中自行发现“平均分”的独特性，体现概念的自主建构。其次，通过“变不是为是”的操作，让学生亲身经历“移多补少”的过程，这不仅是概念的巩固，更是对“同样多”本质的深刻体验，突破了教学难点1。】（三）分层练习，巩固概念表象1.【基础】基础性练习：判断“做一做”第1题。教师出示教科书第8页“做一做”第1题的四种分物图（草莓、橘子、松果、桃子）。要求学生独立观察，判断哪些是平均分，哪些不是，并用手势（对错）表示。指名回答时，重点追问：“你为什么认为它是（或不是）平均分？”引导学生紧扣“每份分得同样多”这一核心标准进行判断。对于不是平均分的图形，鼓励学生提出修改建议（如“把多的一份拿掉一个”或“给少的一份添上一个”）。2.【重要】操作性练习：分一分，数一数。完成教科书第8页“做一做”第2题（分枫叶）。先让学生独立看图，数一数一共有多少片枫叶？然后要求学生用铅笔在图上圈一圈，表示出“平均分成了3份”。教师巡视，收集不同圈法的资源（如一个一个地圈，或两个两个地圈，或根据乘法口诀直接圈）。展示学生作品，请学生说一说是怎么圈的，最后每份是多少片。教师小结：“虽然大家圈的方法不一样，有的一个一个圈，有的几个几个圈，但最后结果一样，都是每份4片，这就是平均分。”3.拓展性练习：联系生活找“平均分”。教师提问：“其实，我们的生活中处处都有平均分。你能举个例子吗？”鼓励学生大胆发言，如“分蛋糕”“分苹果”“分书本”等。对学生的举例进行点评，强化“平均分”的核心是公平、同样多。【设计意图：练习设计层次分明。基础练习通过图形判断，强化了概念的标准；操作练习通过圈一圈，实现了从实物操作到图形操作的过渡，培养了思维的抽象性；生活举例则将数学知识回归生活，让学生感受到数学的应用价值9。】（四）对比辨析，为除法建模铺垫1.变式呈现，引出两种分法。教师出示问题情境（例2的简化版）：“有18个橘子，每6个放一盘，可以放几盘？”【热点】教师引导学生理解题意：“这次的要求和刚才分糖果有什么不一样？”引导学生发现：刚才分糖果是告诉我们“分成3份”，而现在是告诉我们“每份是6个”，问可以分成几份。教师示范：利用课件演示，将18个橘子，每6个圈在一起，圈成了3堆。引导学生说出：“18个橘子，每6个一份，平均分成了3份。”2.对比感悟，区分“等分”与“包含分”。教师再次出示对比题：“还是这18个橘子，如果平均分成3盘，每盘几个？”学生口答。教师引导学生回顾这两个问题，并借助板书进行对比：问题一：18个橘子，平均分成3份→求每份是几？（分配）问题二：18个橘子，每6个一份→求能分成几份？（包含）教师小结：“虽然分法不一样，一个是知道份数求每份数，一个是知道每份数求份数，但它们有一个共同的地方，那就是——最后每一份分得的结果都是同样多的，所以它们都是‘平均分’！”【设计意图：在初步建立概念后，及时引入“包含分”的变式，让学生初步感知平均分的两种现实模型。通过对比，不仅扩大了“平均分”概念的外延，更让学生在区分中抓住了“每份同样多”这一不变的本质，为后续学习除法（等分除和包含除）埋下伏笔10。】（五）全课总结，畅谈收获教师组织学生进行课堂小结：“同学们，今天我们一起研究了‘平均分’。通过这节课的学习，你有哪些收获？你学会了什么？你觉得哪个环节最有趣？”学生自由发言，回顾本节课的知识要点、操作过程和情感体验。教师最后总结升华：“今天我们通过动手分一分，知道了‘每份分得同样多’就是平均分，还学会了两种不同的平均分的方法。平均分是除法的基础，以后我们还要用它来解决更多生活中的数学问题。希望大家在生活中也能做一个公平、会分的小能手。”六、板书设计黑板的左侧，是本节课的核心概念区：2.1平均分每份分得同样多，叫平均分。例：6块糖，分成3份。（1）1、2、3（不是）（2）1、1、4（不是）（3）2、2、2（是平均分）→移多补少黑板的右侧，是两种分法的对比区：对比辨析：18个橘子（一）知道份数：平均分成3盘，每盘（6）个。（二）知道每份数：每盘放6个，可以放（3）盘。共同点：每份同样多。七、教学反思与评估【非常重要】本节课的设计紧扣“核心素养”导向，通过“做中学”的方式，将抽象的数学概念转化为具体的操作体验，取得了较好的教学效果。从教学实施来看，成功之处主要体现在以下几点：一是情境创设的有效性。以春游分物导入，迅速拉近了数学与学生的距离，激活了“公平分”的生活经验，为概念的理解奠定了情感基础。二是过程展开的层次性。从“任意分”的对比中引出概念，到“移多补少”深化概念，再到“两种分法”的对比辨析，层层递进，符合儿童的认知规律，有效地突破了难点。学生在操作中经历了从直观动作到具体表象，再到初步抽象概括的思维过程。三是语言训练的扎实性。在全课中，教师多次引导学生用“把……平均分成……份，每份是……”的句式进行表达，将操作过程内化为数学语言，为后续学习除法算式的读写与意义理解提供了坚实的语言支架7。然而，教学中也存在一些值得改进之处：一是课堂生成资源的捕捉与利用。在“找生活中的平均分”环节，部分学生