《5的乘法口诀》深度探究导学案（小学数学二年级上册）

《5的乘法口诀》深度探究导学案（小学数学二年级上册）

一、教学背景与设计理念

本导学案立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段的要求，针对小学二年级学生的认知特点进行设计。学生已初步建立“数”的概念，理解了加法的意义，并掌握了“几个几”的连加计算方法，这是学习乘法口诀的认知基础。然而，传统口诀教学往往陷入机械记忆的窠臼，学生虽能“小九九”倒背如流，却对口诀的生成逻辑、乘法意义及其实用价值缺乏深度理解，导致后续学习中出现“知其然不知其所以然”的困境。

【非常重要】【核心理念】本设计以“认知冲突”为核心驱动力，旨在打破学生原有的平衡认知。通过创设“快速统计五环图个数”的真实情境，激活学生已有“连加”的经验，再利用“数据变大”制造思维挑战，让学生在“慢”与“快”的对比中，自发产生对新算法（乘法）和计算工具（口诀）的内在需求。整个教学过程遵循“问题驱动—自主探究—协作建构—分层应用”的路径，引导学生在解决冲突的过程中，经历乘法口诀“再创造”的过程，将“背口诀”转化为“编口诀”、“用口诀”，从而在知识习得的同时，发展模型意识、运算能力和推理意识，实现深度学习。

二、教学内容与学情分析

（一）教学内容分析

本课“5的乘法口诀”是人教版小学数学二年级上册第四单元《表内乘法（一）》的核心内容，是学习乘法口诀的起始课，具有奠基性作用。5的乘法口诀由于其得数个位总是0或5，规律性强，易于学生探究和记忆，是后续学习2、3、4的乘法口诀乃至整个表内乘法的认知模型。本节课不仅要让学生掌握口诀本身，更重要的是让学生理解口诀的来源（乘法的意义）、口诀的编制方法以及相邻口诀之间的联系。

（二）学情分析

【基础】知识基础：学生已经熟练掌握了5以内数的组成，并能进行100以内数的连加运算，特别是对“5个5个地数”有丰富的感性经验。这些是学生自主编制5的乘法口诀的运算基础。

【重要】能力基础：二年级学生具备一定的观察、操作和语言表达能力，但抽象思维尚处于萌芽阶段，需要借助直观学具（如小棒、圆片、手指）来支撑思维过程。

【难点】心理特征：学生好奇心强，喜欢挑战，但注意力持久性较差。因此，创设有趣且富有挑战性的情境，将枯燥的记忆转化为有趣的探究活动，是维持学习动机的关键。

【高频考点】本课知识要点（如5的乘法口诀的背诵、运用口诀计算）是后续表内乘除法学习的基石，也是期末考查的重点内容。

三、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1.【基础】知识与技能：经历编制5的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的来源和含义，能熟练记忆5的乘法口诀，并能运用口诀正确计算5的乘法算式。

2.【重要】过程与方法：通过“数一数”“算一算”“编一编”等探究活动，初步掌握编制乘法口诀的基本方法，培养观察、比较、归纳和简单的推理能力。

3.【重要】情感态度与价值观：在认知冲突的驱动下，体验探索和创造的乐趣，感受乘法口诀的简洁美和实用价值，增强学好数学的自信心。

（二）核心素养指向

1.数感与量感：在“5个5个地数”的过程中，进一步培养数感；通过对不同数量五环图的感知，建立对“5的倍数”的直观量感。

2.运算能力：在连加向乘法转化的过程中，理解运算的意义和关系，提升运算策略的优化意识。

3.推理意识：在根据已有口诀推出新口诀（如根据“一五得五”推出“二五一十”）的过程中，培养初步的演绎推理能力。

4.模型意识：将求“几个5是多少”的现实问题抽象为乘法算式，再概括为乘法口诀，初步体会数学模型（口诀）的构建过程。

四、教学重难点

1.【非常重要】【重点】理解每一句5的乘法口诀的含义，经历编制口诀的全过程，并能熟练记忆和运用。

2.【难点】【关键】理解乘法口诀与乘法算式之间的对应关系，特别是口诀中前两个数表示乘数，后一个数表示积的本质含义，并能根据口诀写出两个乘法算式（除乘数相同的情况外）。

五、教学方法与准备

1.教法：情境创设法、问题驱动法、启发式教学法。以“认知冲突”为主线，通过层层递进的问题链，引导学生深入思考。

2.学法：自主探究法、合作交流法、归纳总结法。学生通过动手操作、动口表达、动脑思考，全员参与知识的形成过程。

3.教学准备：课件（包含奥运五环图及拓展图）、磁性圆片学具、小组探究单、用于奖励的五角星贴纸。

六、教学实施过程（核心环节，深度探究）

（一）创设情境，激活经验——诱发认知冲突

1.情境引入：【基础】课件出示一面鲜艳的奥运五环旗。提问：“同学们，这是什么标志？它由几个圆环组成？”学生齐答：“奥运五环！由5个圆环组成。”

2.初步感知：【基础】课件依次出示2面、3面旗帜。教师快速提问：“这是几面旗？一共是多少个圆环？”引导学生用连加算式回答。如：2面旗，算式5+5=10；3面旗，算式5+5+5=15。此环节旨在激活学生“同数连加”的已有经验，为后续学习做铺垫。

3.【非常重要】制造冲突：【热点】课件画面突然加速，一次性出示了8面排列整齐的奥运五环旗（共40个圆环），停留时间极短（约2秒）。教师发问：“刚才一共有多少面旗？谁能立刻说出总共有多少个圆环？”学生面对快速闪现的大量信息，无法在短时间内用连加算出结果，面露难色，课堂陷入短暂的“沉默”。

4.冲突显化：教师引导：“为什么不说话了？刚才算2面、3面的时候不是挺快的吗？”学生纷纷表达：“太多了！”“数不过来！”“加得太慢了！”教师顺势揭示核心问题：“是啊，当加数越来越多时，连加就显得麻烦了。那有没有一种更‘厉害’、更‘快’的方法，能让我们一看到‘几个5’，就立刻知道结果呢？”（学生思考，部分可能提到“乘法”）

5.【设计意图】此环节是本课设计的“引爆点”。通过快速闪现大量信息，人为制造了“已有方法（连加）无法满足现实需求（快速计算）”的认知冲突，使学生从“被动接受知识”转变为“主动寻找工具”，激发了强烈的求知欲和探究动力，为乘法口诀的引入赋予了“必要”的意义，而非仅仅是教师的硬性规定。

（二）化繁为简，探究生成——口诀的“再创造”

1.聚焦问题，明确任务：教师将刚才的8面旗定格，并提问：“8个5相加，写出来算式很长。数学家们也遇到了这个麻烦，于是他们发明了一件‘法宝’，就是——乘法口诀。今天，我们就当一回‘小小数学家’，自己也来编一编‘5的乘法口诀’。”（板书课题）

2.【重要】由扶到放，编制“一五”和“二五”：

（1）【基础】操作与表征：教师带领学生回顾1面旗。提问：“1个5，用乘法算式怎么表示？”引导学生写出“1×5=5”或“5×1=5”。教师追问：“它表示什么意思？”（表示1个5是5）

（2）【基础】口诀创生：教师引导：“为了让我们记住这个结果，能不能用一句简单顺口的话来概括‘1个5是5’？”学生尝试说：“一五得五”。教师板书，并解释口诀中“一”和“五”分别代表两个乘数，“得五”表示积。强调口诀的简洁性。

（3）迁移编制“二五”：接着，教师让学生摆出2面旗（或用圆片代替）。提问：“2个5相加是多少？乘法算式怎么写？”学生列式2×5=10或5×2=10。“你能仿照刚才的样子，给‘2个5是10’编一句口诀吗？”学生类推出“二五一十”。教师追问：“‘一十’是什么意思？为什么不直接说‘十’？”引导学生理解口诀通常由3-5个字组成，且为保持结构工整，“十”前加“一”读作“一十”。

3.【非常重要】自主探究，编制“三五”、“四五”、“五五”：

（1）合作探究：教师将学生分成四人小组，发放探究单，提出探究任务：“接下来，请各小组用自己喜欢的方式（可以摆圆片、画图、写连加算式、数手指），研究3面、4面、5面旗分别有多少个圆环？并尝试为它们编出口诀。”

（2）教师巡视指导：重点观察学生是否理解“几个5”与乘法算式及口诀的对应关系。对有困难的小组，引导其从“5个5个数”入手。

（3）成果汇报与碰撞：

*小组1汇报3面旗：3个5是15，乘法算式3×5=15或5×3=15，口诀是“三五十五”。（【基础】【高频考点】）

*小组2汇报4面旗：4个5是20，乘法算式4×5=20或5×4=20，口诀是“四五二十”。（【基础】【高频考点】）

*小组3汇报5面旗：5个5是25，乘法算式5×5=25，口诀是“五五二十五”。（教师在此强调：当两个乘数相同时，只能写一个乘法算式。）

（4）验证与反思：教师引导学生对照课件上的旗帜图，逐句验证口诀的正确性，确保每个结论都建立在直观感知的基础上。

4.【难点突破】沟通联系，探寻规律：

（1）纵向观察：教师引导学生将5句口诀按顺序板书完整，提问：“仔细看看这5句口诀，你发现了什么规律？”（【非常重要】【高频考点】）

*生1：口诀的第一个字是一、二、三、四、五，第二个字都是五。

*生2：口诀的结果依次多了5。（5、10、15、20、25）

*生3：相邻两句口诀的得数相差5。

（2）深度追问：“为什么相邻两句口诀的得数会相差5？”引导学生从乘法的意义进行解释：“三五十五”表示3个5，“四五二十”表示4个5，4个5比3个5正好多了1个5，所以得数多5。

（3）建立联系：教师利用课件动态演示，在点子图上圈出“三五”和“四五”，直观印证这一推理。通过“以理驭法”，将口诀的记忆从机械背诵提升到意义理解的高度。

5.【设计意图】此环节是本课的核心。学生经历了从具体情境（旗帜/圆片）到数学表征（乘法算式），再到语言概括（乘法口诀）的完整抽象过程。通过小组合作和规律探寻，不仅自主建构了知识，更在交流碰撞中深化了对乘法意义的理解，培养了推理意识。规律的发现为学生提供了记忆口诀的“脚手架”，实现了理解性记忆。

（三）巩固内化，多维应用——在运用中深化理解

1.【重要】基础应用，对口令：

（1）师生对答：教师说上半句（如“三五”），学生快速对下半句（“十五”）。

（2）生生互对：同桌两人一组，一人说算式（如5×4），另一人说口诀（四五二十）。此环节旨在强化口诀与算式的双向联系，达到脱口而出的熟练度。

2.【热点】解决冲突，首尾呼应：教师再次调出课前快速闪现的8面五环旗图。提问：“现在，有了口诀这把‘金钥匙’，谁能又快又准地算出总共有多少个圆环？”学生立刻应用“五八四十”的口诀（虽然本节课只编到五五，但此处可引导学生推理：5×8就是8个5，比5×7多一个5，5×7还没学，但可以用加法？教师此时应引导：8个5，就是4个5加4个5，也就是20+20=40。或者，5×8可以想成5个8？不，应回归意义，8个5就是5+5+5+5+5+5+5+5，但有了口诀规律，我们可以推理：在“五五二十五”的基础上，再接着数3个5，25+5+5+5=40。或者，为后续学习伏笔：我们以后会学到“五八四十”这句口诀。此处重点是让学生体验到，即使没有现成口诀，我们也能用已有知识和规律解决问题，并且感受到口诀的强大之处——原本无法快速解决的问题，现在迎刃而解。）

3.【难点】变式应用，关联生活：

（1）问题1（基础）：一只手有5根手指，3只手一共有多少根手指？用哪句口诀？（三五十五）

（2）问题2（重要）：一幢楼房每层高5米，从地面到5楼楼顶的高度是多少米？（【陷阱】5楼实际上有几个5米？引导学生画图理解：一楼到二楼是1个5米，二楼到三楼是1个5米……从地面到5楼，经过了4个间隔，所以是4个5米，用“四五二十”米。）此题旨在打破思维定势，考察学生对乘法意义的真正理解，是本节课的【难点】所在。

（3）问题3（拓展）：小华想用5元一张的人民币买一个25元的文具盒，他需要付几张？用哪句口诀？（五五二十五）

4.【设计意图】练习设计层层递进。从基础的记忆性练习，到解决真实情境问题的应用性练习，再到包含思维陷阱的拓展性练习，让学生在不同层次的运用中，不断深化对5的乘法口诀意义的理解，提升灵活解决问题的能力，实现了“在用中学，学以致用”。

（四）回顾梳理，建构网络

1.知识回顾：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“我们是怎样得到5的乘法口诀的？”（遇到了麻烦——几个5连加太慢——想到了编口诀——从1个5开始编，再到2个5、3个5……——发现了规律——用规律记口诀——用口诀解决问题。）

2.意义升华：强调口诀不是天上掉下来的，而是我们根据乘法的意义自己“创造”出来的。它之所以好用，是因为它把计算结果“固化”下来，形成了一种便捷的工具。

3.拓展延伸：教师出示6面、7面、10面旗的图片，提问：“6个5、7个5、10个5的结果是多少？你能根据我们今天发现的规律推理出来吗？生活中有很多5的乘法问题，希望同学们课后做个有心人，用我们今天编的口诀去解决它们。同时，也请大家期待，我们之后还会学习2、3、4的乘法口诀，它们也可以用今天的方法去探究。”

4.【设计意图】通过回顾梳理，将知识系统化、结构化，帮助学生建立清晰的认知图式。同时，将学习从课内引向课外，激发学生持续探究的兴趣，为后续学习埋下伏笔。

七、板书设计（以结构化呈现思维过程）

（一）核心区

5的乘法口诀

几个5算式口诀

1个51×5=5一五得五

2个52×5=10二五一十

3个53×5=15三五十五

4个54×5=20四五二十

5个55×5=25五五二十五

（二）生成区（右侧辅助板书）

（冲突）8面旗？→连加太慢→需要“法宝”

（规律）积依次+5

（三）方法区（底部辅助板