2026年人教七下数学期末模拟卷（福建专用七下全册）

2/22025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版第7~12章。第一部分（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.0 B. C. D.2.为了解决下列问题，收集数据方式合适的是（）A.采用全面调查检查中国空间站“梦天舱”的零部件B.采用全面调查检查一批饮料的质量C.采用全面调查检查河水的污染情况D.采用抽样调查了解本班学生每周的课外阅读时间3.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.下列变形错误的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得5.如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（）A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.某班组织去看演出，甲种票每张26元，乙种票每张20元，如果38名同学购票恰好用去952元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了张，乙种票买了张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A. B. C. D.8.如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则度数为（）A. B. C. D.9.如果不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.10.已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（）①当时，与相等；②是原方程组的解；③无论为何值时，；④若，，则的最大值为11；A.①③ B.②③ C.②③④ D.③④第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若是关于，的二元一次方程，则__________．12.将40个数据分为8组，其中一组的频数是8，这组的频率是_________．13.如图，，，，那么______°．14.若一个正实数的两个不同平方根分别是和，则的值___________．15.在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，，三角形的面积为______．16.如果关于x，y的方程组的解是，那么关于x，y的方程组的解是________．三、解答题：本题共9小题，共86分。17.（8分）（1）计算：（2）解方程：；18.（8分）（1）解方程组．（2）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，19.（8分）如图，三角形（记作）三个顶点的坐标分别是，，，先将向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到．（1）在图中画出，则点的坐标为______，点的坐标为______．（2）若点为内部一点，则经过平移后得到对应点，则______．20.（8分）和平街是吴航的历史之源、文化之根，众多的历史名人从这里走出来．某校为增强同学们对吴航名贤文化的了解，随机抽取了400名学生参加相关的知识问答．收集了这些学生成绩的数据，并将这些数据按照，，，分为，，，四组，得到如下不完整的统计图．

请根据上述信息解答以下问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中“B”组对应的圆心角的度数；（3）若该校有5000名学生，且把知识问答成绩80分以上的同学认定为比较了解吴航名贤文化，估计该校比较了解吴航名贤文化的学生人数．21.（8分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分．（1）求、、的值；（2）求的算术平方根．22.（10分）如图，将中的边沿着方向平移到，交于点O，连接，；（1）若，，求的大小；（2）若，，，边在平移的过程中，点E始终在边上（不与点A，点C重合），求与周长的和．23.（10分）如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．端午节期间，某商店销售A、B两种品牌的粽子．某班一次购买A种粽子20个，B种粽子30个，共花费660元；已知A种品牌粽子的单价比B种品牌粽子的单价，求A、B两种粽子的单价各是多少元？[情境引入]小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌粽子的单价为x元，则列出一元一次方程：”．（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是________（填序号）．①低2元②高2元[迁移类比]（2）请根据上面（1）中补充的条件，用列二元一次方程方程组的方法，求A、B两种品牌粽子的单价．[拓展探究]（3）老师在例题的条件下，增设了一个问题：该班决定再次购进A、B两种品牌的粽子共50个，此次刚好遇到商店“限时抢购”的活动，A种品牌的粽子单价打8折，B种品牌的粽子单价优惠2元．若此次购买A、B两种品牌粽子的总费用不超过540元，且购买A种品牌的粽子数量不多于B种品牌的粽子数量的，请通过计算，设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案．24.（12分）对于实数x，y定义一种新运算T，规定：（其中m，n均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如，，．已知．（1）求m，n的值：（2）若关于t的不等式恰好有4个正整数解，求实数P的取值范围．（3）在第（2）题条件下，已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若，求的最小值．25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，点，，且，满足．（1）请你直