北京版四年级数学上册《用数对确定位置》核心素养教学设计

北京版四年级数学上册《用数对确定位置》核心素养教学设计一、指导思想与理论依据本节课的教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心指导纲领，坚持“学为中心”的课程改革理念，致力于实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。课标在“图形与几何”领域强调了“空间观念”与“几何直观”的培养，指出学生应“能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置”，并“会描述简单的图上作业内容”。本设计正是以此为出发点，将“用数对确定位置”这一知识点，置于学生空间观念发展的整体脉络中进行考量。【重要】本设计深度践行“数形结合”这一重要的数学思想。著名数学家华罗庚先生曾精辟指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”本节课的教学，不仅仅是传授“数对”这一知识点，更是一次让学生亲身经历“从形抽象出数，再用数刻画形”的完整思维历程。通过将教室里的座位这一具体的“形”，逐步抽象为点子图、方格图，最终用一对有序的“数”进行精准表达，让学生在探究中感悟数学的简洁美与力量感，实现“以形助数，以数解形”的思维跃升1。此外，本设计还融入了“大单元教学”的理念。我们不仅关注本课时的孤立知识点，更将其与第一学段学习的“前后、左右、上下”等方位词，以及后续将要学习的“方向与距离”、“数轴”、“平面直角坐标系”等内容建立内在联系，帮助学生构建结构化的知识网络2。同时，通过创设真实问题情境，引导学生经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的全过程，培养学生的“应用意识”和“创新意识”，将核心素养的培育贯穿于教学始终。二、教材分析“用数对确定位置”是北京版小学数学四年级上册第五单元《方向与位置》中的核心内容，属于“图形与几何”领域第二学段的教学内容。从知识体系上看，本课具有承上启下的关键作用。【基础】“承上”：学生在一年级已经学习了用“上、下、左、右、前、后”等词语描述物体的相对位置，在二年级学习了用“第几排第几个”描述具体位置，并初步认识了方向（东、南、西、北）。这些经验是学生理解“列”“行”概念的生活基础和认知前提1。【非常重要】“启下”：本节课将引导学生将描述位置的经验进行数学化、符号化的提升，从用语言描述过渡到用“数对”这一数学模型来表示。这是学生首次接触“数对”这一概念，也是未来在中学进一步学习平面直角坐标系、一次函数、向量等知识的基石。它标志着学生空间观念从一维、二维向更为精确的坐标几何的初步迈进8。本课的教材编排（以北京版为例）通常从一个学生熟悉的现实情境入手，例如“班长坐在哪里？”或“如何向家长描述自己在教室中的位置？”。这样的设计旨在引发学生的认知冲突，让他们感受到由于观察角度不同、描述规则不统一，会导致表达上的混乱，从而产生对统一、简洁的描述方法的内在需求。教材遵循了“具体情境—抽象规则—符号表示—实践应用”的编排逻辑，循序渐进地引导学生经历数学建模的过程10。三、学情分析【基础】知识经验：四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经积累了丰富的描述位置的生活经验，能够用“第几组第几个”、“第几排第几个”等方式来描述自己的座位。但这种方式往往是基于个人经验和约定俗成，缺乏统一性和数学的严谨性。学生对于“列”和“行”的概念可能模糊不清，对于“先说列后说行”的规则更是尚未建立。思维特点：学生对于直观的实物图（如教室座位照片）理解起来比较容易，但对于将实物图抽象为点子图，再进一步抽象为方格图，需要一定的空间想象能力和抽象思维能力。这是本课教学必须突破的关键点。学生在抽象过程中可能会遇到困难，例如不理解方格纸上的点为什么能代表人，或者在看方格纸标数对时，容易混淆列和行的起始位置与顺序。学习动机：学生对与自己密切相关的“座位”话题充满兴趣，这是本课宝贵的教学资源。利用好“帮家长找座位”、“在班级里找朋友”等真实或模拟的任务，可以有效激发学生的探究欲望。同时，学生对“简洁”有着天然的追求，当他们发现用一大段话描述位置既啰嗦又容易出错时，探究一种“更简洁、更准确”的方法便成为一种内在的动力8。四、教学目标基于对课程标准的解读、教材的分析以及学情的把握，特制定以下教学目标：1.【基础】知识与技能：在具体情境中认识“列”与“行”的含义，理解并掌握确定第几列、第几行的规则（一般从左往右数确定列，从前往后数确定行）。能在具体情境中（如座位图、方格图）用数对（正整数）表示物体的位置，并能根据给出的数对在方格纸上找到相应的点。2.【重要】过程与方法：经历“用数对确定位置”的建模过程，即从生活化的描述，到规则化的表述，再到符号化的数对表示。通过观察、比较、猜想、验证等活动，感悟数对与平面上的点之间的“一一对应”关系，体会“数形结合”的思想，发展几何直观和空间观念38。3.【非常重要】情感、态度与价值观：在用数对解决实际问题的过程中（如寻找神秘礼物、设计图形等），体验数学的简洁美和符号化的力量，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和应用数学的意识。同时，通过介绍笛卡尔与坐标系的故事，感受数学文化，激发探索精神710。五、教学重难点1.【教学重点】让学生在经历“数对”产生过程的基础上，掌握用数对表示物体位置的方法（先列后行），并能正确在方格纸上用数对确定位置。2.【教学难点】理解“数对”产生的过程及必要性，即体会为什么要统一规则、为什么要用一对有顺序的数来表示位置。感悟数对与平面上的点之间的一一对应关系，深刻理解“数对”的有序性。六、教学过程（一）创设情境，引发冲突——激活“真”需求1.【导入环节】游戏：寻找“神秘礼物”师：同学们，上课前我们先来玩一个“寻宝”游戏。老师把一份神秘的礼物（可以是学习用品或一张表扬信）藏在了我们班某位同学的抽屉里。谁能不离开座位，只用语言描述，让老师一次就把礼物找到？预设：学生会非常兴奋，纷纷举手用自己习惯的方式描述，如：“在XXX那里”、“在靠窗的第三排”、“在第二组第五个”等等。2.制造冲突，聚焦问题师：（根据学生的描述，故意走错或表现出困惑）同学们，你们说的“第三排”，是从前面数还是从后面数？你说的“第二组”，是从左边数还是从右边数？老师有点糊涂了，到底应该听谁的？设计意图：通过这个游戏，学生发现由于缺乏统一的规则，描述位置会产生歧义。这种“认知冲突”是学习的起点，它让学生深刻体会到“统一规则”的必要性，从而从内心深处产生对一种“标准”描述方法的渴求34。3.揭示课题师：看来，要想准确、快速地确定一个人的位置，我们需要一套大家公认的、统一的规则。今天，我们就一起来学习数学上是如何精准地“用数对确定位置”的。（板书课题：【非常重要】用数对确定位置）（二）合作探究，建构模型——经历“真”过程1.统一规则，认识“列”与“行”（1）认识列和行师：在数学上，我们通常把竖着排列的叫做“列”，横着排列的叫做“行”。（板书：列竖行横）师：为了统一，我们约定：一般情况下，确定第几列，我们从观察者的角度，从左往右数；确定第几行，我们从前往后数（也就是从讲台往后面数）。（教师利用班级的实时座位，用手势带领学生一起数一数：第一列、第二列……第一行、第二行……。让学生明确自己的位置在第几列第几行。）【基础】（2）用规则描述位置师：现在，我们用统一的规则再来描述一下刚才那位同学（藏礼物的同学）的位置，应该怎么说？生：他坐在第（）列，第（）行。师：非常好！现在这样描述，老师和同学们都能准确地找到他了。2.由繁入简，创造“数对”（1）记录挑战赛师：看来用“第几列第几行”描述已经很准确了。接下来，我们来个速记比赛。老师说几个同学的位置，请你在本子上快速地记录下来，看谁记得又快又对。教师快速念出：“第3列第5行，第4列第2行，第5列第5行，第4列第3行”8。（2）展示交流，体会简洁需求师：都记下来了吗？（学生普遍反映记不下来，太快了）那我们来看看几位同学的作品。（投影展示典型作品）作品A：用文字写“第3列第5行……”（太慢）作品B：用箭头或表格辅助，如“列：3行：5”（比较清楚，但还不够快）作品C：直接写成“3,5”、“4,2”等形式。（3）引出数对师：大家觉得哪种方法在刚才的快速记录中更有优势？（学生一致认为是只写数字的）师：确实，只写数字既快又简洁。但是，像C同学写的“3,5”，它看起来像什么？会不会让人误解为一个小数或一个数字三十五？生：可能会误解。师：那怎样才能让大家一看就知道这是一个整体，是两个数字组合在一起共同表示一个位置呢？生：加上括号把它们括起来。师：太棒了！在数学上，我们把像这样，用括号括起来，中间用逗号隔开的两个数，叫做“数对”。（板书补充课题：数对，并规范写法：(3,5)）师：（指着(3,5)问）这个数对中的3表示什么？5表示什么？生：3表示第3列，5表示第5行。师：对了！用数对表示位置时，我们规定：括号里的第一个数表示列，第二个数表示行。中间用逗号隔开。读作“数对三五”或“三五”。【非常重要】3.深化理解，感受“有序”（1）对比辨析师：（课件出示座位图）小军的位置可以用数对(4,3)表示。那(3,4)在图中表示的是谁的位置？生：（观察后回答）是另一个同学，不是小军。师：同样都是3和4这两个数字，为什么表示的不是同一个人？生：因为顺序不一样了！(4,3)表示第4列第3行，而(3,4)表示第3列第4行。师：说得真棒！所以数对中的两个数是有顺序的，它们表示的位置是唯一的。反过来，平面上的一个点，也只能用一个数对来表示。这就叫“一一对应”。（板书：【难点】一一对应有序性）【高频考点】（三）由具体到抽象，建立“形”与“数”的联系——发展“真”思维1.抽象为点子图师：为了更清楚地研究，我们现在把每一位同学都抽象成一个点子，原来的座位就变成了这样一幅点子图。（课件动态演示：将实物座位图逐渐隐去人物，只留下由点组成的行列图）师：你能在这个点子图上找到数对(3,4)表示的点吗？（学生上台指）2.抽象为方格图师：如果我们在这些点和点之间加上线，就变成了我们数学上常用的方格图。（课件动态演示：在点子图上添加纵横线，形成方格图，并标注列号和行号）师：请大家仔细观察，现在每一个同学（也就是每一个点），实际上位于哪里？生：位于竖线和横线的交叉点上。师：没错！在这个方格图中，每个交叉点都对应着一个唯一的数对。反过来，每一个数对也都对应着一个唯一的交叉点。【非常重要】3.巩固练习，深化理解（1）基本练习：根据课件方格图中给出的点，写出对应的数对；根据给出的数对，在方格图中点上点10。（2）【热点】辨析练习：在同一幅方格图中，比较(2,1)和(1,2)、(5,3)和(3,5)等位置的不同，再次强化数对的有序性。（3）趣味练习：我说数对，你起立（或指位置）。利用班级座位实时进行。如：(2,3)、(5,1)、(6,4)等。教师特别强调列和行的起始方向。（四）实践应用，拓展延伸——解决“真”问题1.游戏：破译密码师：数学不仅简洁，还非常有趣。看，这里有一串密码（课件出示：(1,2)(3,3)(2,1)(4,2)），这是一个成语。对应的解码表是一个方格图，每个格子里有一个字。请大家分组合作，破译这个密码，看看哪个组最快找到答案。设计意图：将数对知识融入游戏中，让学生在玩中学，进一步巩固根据数对找位置的方法，同时体会数对在信息编码中的应用价值9。2.应用：生活中的数对师：其实，在我们生活中，用两个数据来确定位置的例子还有很多。你能举个例子吗？生：电影票上的“几排几座”、火车票上的“几车厢几号”、下棋时的棋盘坐标、国际象棋……师：（展示相关图片）大家说的都非常好。这说明了数学来源于生活，又服务于生活。3.文化渗透：笛卡尔与蜘蛛师：你们知道“数对”是谁发明的吗？这背后还有一个有趣的故事。课件播放：法国数学家笛卡尔生病卧床，看到墙角有一只蜘蛛正在结网。蜘蛛每次移动的位置，都可以用它与墙壁的距离来确定。这个现象启发了笛卡尔，他想，平面上的任何一个点，是不是都可以用两个数来表示呢？于是，伟大的平面直角坐标系就这样诞生了710。师：希望同学们也能像笛卡尔一样，善于观察，勤于思考，在生活中发现数学的奥秘。（五）回顾梳理，反思提升——形成“真”素养1.课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？你觉得自己在哪个环节表现得最棒？引导学生从知识（什么是数对、怎样用数对表示位置）、方法（数形结合、一一对应）、情感（数学的简洁美、生活中的数学应用）等多个维度进行回顾和反思。2.思维拓展师：（出示一个只有列号行号的半截方格图）如果一个数对是（8,6），你能在这个图上找到它吗？（学生发现图不够大）师：当我们规定了列和行的方向和起点后，整个平面就可以无限延伸。这就像我们探索数学知识的脚步，也是永无止境的。七、板书设计【非常重要】用数对确定位置列——竖排（从左往右数）行——横排（从前往后数）规则：先列后行数对：（3，5）

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列

行

（有序、一一对应）例子：(4,3)≠(3,4)八、教学反思（预设）本节课的设计，我始终将学生的“学”放在中心位置，力求通过创设真实的问题情境，引发学生的认