2025-2026学年高一下学期期末数学复习卷02（含答案）

PAGE14 2．（5分）fx3

1x1ff1（x,x

．

D．3．（本题5分）不等式x11的解集为 2

x

x

xx2或x3

D．xx 2 4．（本题5分）已知aR，则“a0”是“复数za2aa21i为纯虚数”的 A．充分不必要条 B．必要不充分条C．充要条 D．既不充分也不必要条5．（5分）已知tanθ1，则cos2θ（A．

B．2

C．

D． 6．（5分）a2,b1a与b的夹角为3e是与向量ab向量，则ab上的投影向量为（A．3A．3C． 7D．577．（本题5分）圆台的上、下底面半径分别为1和2，它的侧面展开所得的扇环所对的圆心角为180，则下列说法不正确的是（ A．母线长为 B．表面积为 C．高 D．体积为8．（5分）若定义在Rfxf2xfxxx0,1xxfx1fx20，则下列说法不正确的是（1

x1Bfxx1D．f7f22 3 9．（6分）fxsin2xπ，则下列说法正确的有（ 4 fx的图象关于点π0 fxx3π fx在区间0π 2将f

810．（本题6分）已知a，b，c为实数，则 若ac2bc2，则aC．若abc0bca

若abab0，则 D．若a0b0ab111 11．（6分）已知定义在Rfxf1xfx10x12fxx24x3，则下列说法正确的是（

D．f2026f2x x21 12．（5分）在VABCC30c2bx，若满足条件的VABC的取值范围 V

2

上，且APxAByAC，则 y的最小值14．（本题5分）已知四棱锥SABCD，SA平面ABCD，ADDC，SA BC4，二面角SBCA的大小为π．若点SABCD均在球O球O的表面积 15．（13分）已知平面向量a34b43 求2abab求向量a与ab π 16．（15分）已知向量asinxcosxbcosx,3sinx2.fxab yfx记VABCAB,C所对的边分别是abcfA3，求a的长

3,b

3,aABC17．（15分）ABCA1B1C1AB3AA1，DABAB平面CC1D在CDEBCEABCC1E

18．（17分）某工业安全检测系统发现，正常设备与故障设备在运行温度上有明显差系统要设定一个报警阈值t，当设备运行温度大于t时判定为故障，发出警报，否则判定为f100100950.00895850.0020.06.求m的值，并求出当报警阈值t100现从故障设备运行温度在115,125与125,1355最小值ax19．（本题17分）已知函数fxax1 ax若a1x1fxa31x12 fx2，求axx1x212fxfx1fx2恒成立，求a3【详解】（1）因为a34)b43

rb2(3,4)(4,3)(64,83)(10,5)(1)2(1)232ab34431732

（2rb(34,4(3))(7,1)，r

rb)374121425

→

5 a

|a cosθa(ab 72|a72

设向量a与ab的夹角为θ

r |a||ab

555

fx→

π 【详解】（1）由题意，

absinxcosx

3cosxsinxsinxcosx

3cossin2x31cos2xsin2xπ3yfx的最小正周期T2ππ 3 π由fA得sin2A 3，因为A0,π，所以2Aππ,7π，解得A π 3

33 因为

1bcsinA13c1

，所以c4a a2b2c22bccosA

3242243

37，所以a 17．(1)由正三棱柱的定义可知VABC是等边三角形，DAB的中点，所以CDAB．又CC1ABCABABC，所以CC1AB．因为CC1CD平面CC1D，且CC1CDC，AB平面（2）存在．在aCC1D中，作CEC1DEBE．由（1）AB平面CC1DAB^CEABC1DABC1ABC1DD，所以CEABC1因为CEBCEBCEABC1AA12，则CC12CD3CD ．因为

1CD

1CDCE，所以CE613

2 CC2CC2

413EDCDCE913C1E4

故在CDEBCEABCC1E4 18．【详解】（1）0.0140.028m0.0140.004101，解得m0.04532台.C2 故这2台设备的运行温度在同一个区间段内的概率P 2∴所以当t95时，ht 0.004950.320.06x19．【详解】（1）当a1时，fxx1 xx1fxx

x

x2xxx1xx（2）（ⅰ）a31a31，或a31，即a11

2 axfxax1 ax

ax1ax1ax

ax1

axaxax11fx2x12ax11即方程ax11，或ax11有解，即a2或ax0有解，当a2

2f 2

f22f1，即2a

2a

1

212a a1

2a

a 去分母，得a122a1a12a1a23a10解得a3

,3

，a2,3

f 2，设maxmn表示mnf

4

2a−11

2a26a3 1 1

a26a6

a332；③当a01fx在12 2 f22f1，即12a

21a

1

21 1a

1

1 去分母，得1a