七年级数学下学期期末模拟考试卷02(新教材人教版)

-2026学年七年级下学期期末模拟卷数学·全解全析（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册全部。第一部分（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，已知点M−1,5，则点M在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（

）A．B．C． D．3．矿泉水中富含多种矿物质，为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图4．在实数−17,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列式子正确的是（）A．4=±2 B．−3−27=3 C．6．若a<b，则下列不等式成立的是（

）A．−2a<−2b B．a−1>b−1C．−a+1>−b+1 D．a−b>07．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（

）A．∠1=∠5 B．∠3=∠4 C．∠3+∠5=180°8．某校举行定点投篮趣味赛，在较远位置投中一球得5分（称“五分球”），在较近位置投中一球得3分（称“三分球”），未投中得0分．小慧同学共投篮20次，其中3次未投中，最终得分不低于70分．若设小慧同学投中了x个五分球，则可列出的不等式为（

）A．5x+3(20−x)≥70 B．5x+3(20−3−x)≥70C．3x+5(20−x)≥70 D．3x+5(20−3−x)≥709．若关于x，y的方程组x+9y=4k−49x+y=6k+4的解满足x+y=3，则k的值为（

A．−3 B．−13 C．110．如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，⋯表示，则顶点A．506,506 B．−507,507 C．506,−506 D．−507,−507第二部分（非选择题共90分）填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简：−4=12．已知二元一次方程x−4y=5，用含y的代数式表示x，则x=______．13．如图，AB∥CD，P为CD上一点，若PE⊥PE，∠1=50°，则∠2=14．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，点A，B分别落在G，H点处，若∠1=50°，则∠GED的度数是________．15．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为____________．16．先将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=30°，∠DAE=45°，再将三角板ABC绕点A顺时针转动，直到边AB与AE在同一条直线上时，停止转动．在转动的过程中，当两块三角板恰有两边平行时，∠CAE的度数为______．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：(1)144−(2)32718．（8分）解一元一次不等式组5x+4≥3x3x−1<19．（8分）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4证明：∵∠1=∠2（已知），且∠AEF=∠1（__________），∴∠AEF=∠2（__________）．∴AB∥CD（___________）．∴∠BEF=_________（__________）．∵∠3=∴∠BEF−∠4=_______−∠3（__________）．即∠GEF=∠HFE．∴EG∥20．（8分）为全面推进素质教育，某校拟构建特色课程模式，开展人文、科技、艺术和体育四类选修课程，为合理安排课程数量，学校计划调查初二年级学生对这四类选修课程的选择情况，现随机抽取部分学生进行了问卷调查（每名学生都参加选修课程且只参加其中的二项），并将调查统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)填空：m=______，扇形统计图中，“体育”类对应的扇形的圆心角是______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该校初二年级有650名学生，请估计该校初二年级选择“人文”类和“体育”类选修课程的学生人数共多少？21．（8分）如图，用两个面积为50cm (1)求拼成的大正方形纸片的边长；(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2:1且面积为72cm22．（10分）某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告．活动课题了解“新能源汽车充电难”问题活动目的运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”．活动素材某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下：地上充电桩地下充电桩每个充电桩占地面积/m231已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．问题一该小区新建一地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元问题二若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案．问题三考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，哪种方案占地面积最小．23．（10分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果n−12≤x<n+12，则x=n；反之当n为非负整数时，如果x=n，则n−12(1)填空：①π=______（π②如果x−1=3，则实数x(2)若关于x的不等式组2x−43≤x−1a24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A−4,0，B−2,2，C0,2，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，且点P，点Q(1)AO和BC位置关系是____________；AP=________；OQ=_______；（用含t的式子表示）(2)在点P，点Q运动过程中，连接PB，QB，若S△PAB=4S(3)在点P，点Q运动过程中，当∠CBQ=25°时，请直接写出∠OPQ和∠PQB的数量关系．2025-2026学年七年级下学期期末模拟卷数学·全解全析（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册全部。第一部分（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，已知点M−1,5，则点M在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根据各象限点的坐标特征为第一象限(+,+)，第二象限(−,+)，第三象限(−,−)，第四象限(+,−)，即可解答．【详解】解：∵点M坐标为(−1,5)，其中−1<0，5>0，符合第二象限点的坐标特征，∴点M在第二象限．2．下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（

）A．B．C． D．【答案】B【详解】解：A、一个图形不能通过平移得到另一个图形，故此选项不符合题意；B、一个图形能通过平移可得到另一个图形，故此选项符合题意；C、一个图形不能通过平移得到另一个图形，故此选项不符合题意；D、一个图形不能通过平移得到另一个图形，故此选项不符合题意；3．矿泉水中富含多种矿物质，为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图【答案】B【分析】根据各个统计图的特点进行求解即可．【详解】解：矿泉水中富含多种矿物质，为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故选B．【点睛】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．4．在实数−17,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：在实数−17,4,33,0.6,π故选：B．5．下列式子正确的是（）A．4=±2 B．−3−27=3 C．【答案】B【分析】本题考查平方根与立方根的概念及运算．根据平方根与立方根的定义，逐一判断各选项的正确性即可．【详解】解：A、4=2≠±2B、−3C、−9D、−52故选：B．6．若a<b，则下列不等式成立的是（

）A．−2a<−2b B．a−1>b−1C．−a+1>−b+1 D．a−b>0【答案】C【分析】本题考查的是不等式的基本性质，根据不等式的基本性质，逐一判断每个选项是否成立．【详解】解：∵a<b，A、两边同时乘以−2，不等号方向改变，则−2a>B、两边同时减去1，不等号方向不变，则a−1<C、两边同时乘以−1，不等号方向改变，则−a>−b，再两边加1，则−a+1>−b+1，故本选项符合题意；D、由a<b，则a−b<故选：C．7．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（

）A．∠1=∠5 B．∠3=∠4 C．∠3+∠5=180°【答案】D【分析】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据平行线的判定方法逐项判断即可．【详解】解：A、∵∠1=∠5,∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故A选项正确；B、∵∠3=∠4∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故B选项正确；C、∵∠3+∠5=180°,∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故C选项正确；D、同旁内角相等证明不了AB∥CD，故D选项不符合题意；故选：D．8．某校举行定点投篮趣味赛，在较远位置投中一球得5分（称“五分球”），在较近位置投中一球得3分（称“三分球”），未投中得0分．小慧同学共投篮20次，其中3次未投中，最终得分不低于70分．若设小慧同学投中了x个五分球，则可列出的不等式为（

）A．5x+3(20−x)≥70 B．5x+3(20−3−x)≥70C．3x+5(20−x)≥70 D．3x+5(20−3−x)≥70【答案】B【分析】先根据总投篮次数和未投中次数求出投中球的总次数，再得到投中三分球的个数，结合得分规则和“不低于70分”的条件列出不等式即可．【详解】∵小慧共投篮20次，3次未投中，∴投中球的总次数为20−3次，∵投中五分球共x个，∴投中三分球的个数为(20−3−x)个，根据得分规则，总得分=五分球得分+三分球得分，即总得分表示为5x+3(20−3−x)，∵最终得分不低于70分，“不低于”表示大于等于，∴可列不等式5x+3(20−3−x)≥70．9．若关于x，y的方程组x+9y=4k−49x+y=6k+4的解满足x+y=3，则k的值为（

A．−3 B．−13 C．1【答案】D【分析】本题根据二元一次方程组解的情况求参数，将方程组中的两个方程相加，得到关于x+y的表达式，然后代入已知条件x+y=3，即可求出k的值．【详解】解：方程组为：x+9y=4k−49x+y=6k+4将两方程相加，得：x+9y+即10x+10y=10k，∴x+y=k，又∵x+y=3，∴k=3，故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，⋯表示，则顶点A．506,506 B．−507,507 C．506,−506 D．−507,−507【答案】D【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律探索，根据坐标点的变化找到变化规律，因为2025÷4=506⋯1，所以点A2025是第507个正方形的第一个点，在第三象限，所以点A2025的坐标为【详解】解：∵正方形A1A2∴A1的坐标是−1,−1，A2的坐标是−1,1，A3的坐标是1,1，∵正方形A5A6∴A5的坐标是−2,−2，A6的坐标是−2,2，A7的坐标是2,2，⋯，∴正方形A4n−3点A4n−3的坐标是−n,−n，点A4n−2的坐标是−n,n，点A4n−1的坐标是n,n，点A∵2025÷4=506⋯1，∴A2025的坐标是故选：D．第二部分（非选择题共90分）填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简：−4=【答案】−2【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方跟，对于两个实数a、b，若非负数a满足a2=b，那么a就叫做【详解】解：−4故答案为：−2．12．已知二元一次方程x−4y=5，用含y的代数式表示x，则x=______．【答案】5+4y【详解】解：∵x−4y=5，∴x=5+4y．13．如图，AB∥CD，P为CD上一点，若PE⊥PE，∠1=50°，则∠2=【答案】40°/40度【分析】本题考查了平行线的性质及垂直的定义，熟练掌握平行线的性质及垂直的定义是解题的关键．根据平行线的性质及垂线的定义即可解答．【详解】解：由题可得：∵∠1=50°，∴∠CPE=∠1=50°，∵PE⊥PE，∴∠EPF=90°，∴∠2=180°−∠CPE−∠EPF=180°−50°−90°=40°，故答案为：40°．14．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，点A，B分别落在G，H点处，若∠1=50°，则∠GED的度数是________．【答案】50°/50度【分析】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解答的关键是熟记平行线的性质．根据平角和折叠性质求出∠BFE=∠HFE=12∠BFH=65°，然后由平行线性质得到∠AEF=180°−∠BFE=115°【详解】∵∠1=50°∴∠BFH=180°−∠1=130°由折叠得，∠BFE=∠HFE=∵AD∥BC∴∠AEF=180°−∠BFE=115°，∠DEF=∠BFE=65°由折叠得，∠GEF=∠AEF=115°∴∠GED=∠GEF−∠DEF=50°．故答案为：50°．15．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为____________．【答案】1≤x<7【分析】本题考查一元一次不等式组的应用．根据运算流程结合需要经过2次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【详解】解：第一次运算结果为5x+2，第二次运算结果为5(5x+2)+2=25x+12，因为经过2次运算才能输出结果，所以5x+2<3725x+12≥37解得1≤x<7．故答案为：1≤x<7．16．先将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=30°，∠DAE=45°，再将三角板ABC绕点A顺时针转动，直到边AB与AE在同一条直线上时，停止转动．在转动的过程中，当两块三角板恰有两边平行时，∠CAE的度数为______．【答案】60°或105°或135°【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，根据题意可分BC∥AE，BC∥AD，AC∥DE和AB∥DE四种情况，分别画出对应的示意图，讨论求解即可．【详解】解：如图所示，当BC∥AE时，∴∠CAE=∠C=60°；如图所示，当BC∥AD，∴∠DAC=∠C=60°，∴∠CAE=∠DAE+∠DAC=45°+60°=105°；如图所示，当AC∥DE时，∴∠CAE=180°−∠DEA=135°；如图所示，当AB∥DE，∴∠BAE=180°−∠DEA=135°，∴∠CAE=∠BAE−∠BAC=105°；综上所述，∠CAE的度数为60°或105°或135°，故答案为：60°或105°或135°．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：(1)144−(2)327【答案】(1)10(2)3【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）利用算术平方根的定义计算后再算加减即可；（2）利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算后再算加减即可．【详解】（1）解：144=12−5+3=7+3=10；（2）解：3=3−3−=0−2+=318．（8分）解一元一次不等式组5x+4≥3x3x−1<【答案】−2≤x<1，数轴见解析【分析】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集表示在数轴上即可．【详解】解：5x+4≥3x①由①得：x≥−2，由②得：x<1，∴不等式组的解集为−2≤x<1，．19．（8分）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4证明：∵∠1=∠2（已知），且∠AEF=∠1（__________），∴∠AEF=∠2（__________）．∴AB∥CD（___________）．∴∠BEF=_________（__________）．∵∠3=∴∠BEF−∠4=_______−∠3（__________）．即∠GEF=∠HFE．∴EG∥【答案】对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；等式的性质；内错角相等，两直线平行【分析】此题考查了平行线的判定和性质，根据平行线的判定定理和性质定理解答即可，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），且∠AEF=∠1（对顶角相等），∴∠AEF=∠2（等量代换），∴AB∥∴∠BEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠4（已知），∴∠BEF−∠4=∠CFE−∠3（等式的性质）即∠GEF=∠HFE，∴EG∥20．（8分）为全面推进素质教育，某校拟构建特色课程模式，开展人文、科技、艺术和体育四类选修课程，为合理安排课程数量，学校计划调查初二年级学生对这四类选修课程的选择情况，现随机抽取部分学生进行了问卷调查（每名学生都参加选修课程且只参加其中的二项），并将调查统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)填空：m=______，扇形统计图中，“体育”类对应的扇形的圆心角是______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该校初二年级有650名学生，请估计该校初二年级选择“人文”类和“体育”类选修课程的学生人数共多少？【答案】(1)24，28.8(2)作图见详解(3)208人【分析】本题考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图．（1）根据科技课程的人数信息求得所抽学生的总人数，再由人文课程所抽学生人数除以总人数再乘上100%即可得到m的值，继续求出“体育”类的频率，再用360°（2）先求出“艺术”类的人数，再将“艺术”类的人数在条形统计图中补全即可；（3）先求出“体育”类选修课程的人数占比，再由该校初二学生总人数乘上“人文”类和“体育”类选修课程所抽人数占比即可得出结果．【详解】（1）解：∵科技课程所抽学生人数为18人，占比为36%∴所抽学生的总人数为：18÷36%∵人文课程所抽学生人数为12人，∴人文课程的占比为：1250∴m=24，∴“体育”类所对应的扇形的圆心角为：360°×4故答案为：24，28.8．（2）解：“艺术”类的人数为：50−18−12−4=16（人），如图所示，补全条形统计图如所求：（3）解：“体育”类选修课程的人数占比为：450∴该校初二年级选择“人文”类和“体育”类选修课程的学生人数为：650×24即估计该校初二年级选择“人文”类和“体育”类选修课程的学生人数为208人．21．（8分）如图，用两个面积为50cm (1)求拼成的大正方形纸片的边长；(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2:1且面积为72cm【答案】(1)10(2)解：不同意小明的说法，我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片，理由见解析【分析】本题考查平方根的实际应用，读懂题意，由算术平方根及平方根定义列式求解即可得到答案，读懂题意，由平方根定义列式求解是解决问题的关键．（1）根据题意，利用算术平方根列式求解即可得到答案；（2）设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，由题意得到【详解】（1）解：∵用两个面积为50cm∴大正方形的边长为50+50=（2）解：不同意小明的说法；我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片．理由如下：设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，根据题意得2x⋅x=72，解得x=6或x=−6（负值，舍去），（8分）即长方形的长为6×2=12cm∵10<12，不符合题意，∴小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片．22．（10分）某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告．活动课题了解“新能源汽车充电难”问题活动目的运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”．活动素材某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下：地上充电桩地下充电桩每个充电桩占地面积/m231已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．问题一该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元问题二若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案．问题三考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，哪种方案占地面积最小．【答案】问题一：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，新建一个地下充电桩需要0.3万元；问题二：共有4种建造方案，方案1：建造40个地下充电桩，20个地上充电桩；方案2：建造41个地下充电桩，19个地上充电桩；方案3：建造42个地下充电桩，18个地上充电桩；方案4：建造43个地下充电桩，17个地上充电桩；问题三：方案4占地面积最小．【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（问题一）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（问题二）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（问题三）根据各数量之间的关系，求出各方案的占地面积．问题一：设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，根据“新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；问题二：设建造m个地下充电桩，则建造（60-m）个地上充电桩，根据“该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各建造方案；问题三：利用占地面积=每个地下充电桩的占地面积×建造地下充电桩的数量+每个地上充电桩的占地面积×建造地上充电桩的数量，可求出各方案的占地面积，比较后即可得出结论．【详解】解：问题一：设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，根据题意得：x+2y=0.82x+y=0.7解得：x=0.2y=0.3答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，新建一个地下充电桩需要0.3万元；问题二：设建造m个地下充电桩，则建造60−m个地上充电桩，根据题意得：0.260−m解得：40≤m≤43，又∵m为正整数，∴m可以为40，41，42，43，∴共有4种建造方案，方案1：建造40个地下充电桩，20个地上充电桩；方案2：建造41个地下充电桩，19个地上充电桩；方案3：建造42个地下充电桩，18个地上充电桩；方案4：建造43个地下充电桩，17个地上充电桩；问题三：方案1的占地面积为1×40+3×20=100（平方米）；方案2的占地面积为1×41+3×19=98（平方米）；方案3的占地面积为1×42+3×18=96（平方米）；方案4的占地面积为1×43+3×17=94（平方米）．∵100>98>96>94，∴在问题二的条件下，方案4占地面积最小．23．（10分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果n−12≤x<n+12，则x=n；反之当n为非负整数时，如果x=n，则n−12(1)填空：①π=______（π②如果x−1=3，则实数x(2)若关于x的不等式组2x−43≤x−1a【答案】(1)①3；②3.5≤x<4.5(2)1.5≤a<2.5【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）①利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出π的值；②利用对非负实数x“四舍五入”到个