2025-2026月考试卷八年级数学上学期第三次月考卷（四川成都专用北师大版）（全解全析）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版2024八年级数学上册第1~6章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数+二元一次方法组+数据的分析）。【答案】A2．下列计算正确的是()【答案】D【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运3．若平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'关于x轴对称，点A的坐标为(1,-2)，则点A'的坐标为()【答案】C4．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9，那么当y=-15时，x的值为()【答案】D【分析】本题考查正比例函数，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键，根据y与x+1成正比，设y=k(x+1)，利用已知条件求k，再代入y=-15求解x．5．已知，是5x+my=-2的一个解，则m的值为()3【答案】【答案】A【分析】本题考查了二元一次方程的解，理解二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解把代入方程5x+my=-2，建立关于m的方程，【详解】解：把代入方程5x+my=-2，得6．如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=√5，CD=5，DA=4，LB=90°,那么四边形ABCD的面积是()【答案】B【答案】B根据勾股定理求出AC的长，再利用勾股定理的逆定理证明△ACD是直角三角形，然后利用S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD进行计算即可解答．∴AC2+AD2=CD2，∴LCAD=90°,∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD示，则下列结论错误的是()【答案】D【答案】D【分析】本题考查了函数的图象，结合函数的图象理解题目意思是解答本题的关键．根据函数图象，逐一C．由题图②、图③可知，v和h均随t的增大8．在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为2，4，6，若△A1A2(0,0)，则依图中所示规律，点A2026的坐标为()AA．(1,-1013)B．(1,-1015)C．(2,1012)D．(2,1014)【答案】A【详解】解：由题意，得A2(1,-1),A4(2,2),A6(1,-3),A8(2,4),A10(1,-5),…，观察点的坐标变2【答案】-1【答案】-1它们的和为零，则每个部分均为零，从而求出a和b的【答案】【答案】(5,-7)【分析】该题考查了点到坐标轴的距离，每个象限点的坐标【分析】该题考查了点到坐标轴的距离，每个象限点的坐标特征，第四象限点的坐标的符号特征(+,-)，根故点故点P的坐标为(5,-7)．故答案为：(5,-7)．11．若点A(-2,y1)，B(3,y2)在一次函数y=x+1的图象上，则y1【答案】【答案】<【分析】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记当【分析】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记当k>0时，y随x温度t/℃0…vms)…【答案】v=5t+1380【详解】解：设v与t之间的函数关系式为v=kt+b(k≠0)，将点(0,1380)和(10,1430)代入得：解得：【答案】30【答案】30【分析】本题考查的是勾股定理以及圆的面积公式等知识，由勾股定理得AB2=AC2+BC2，AC=5，则S△ABC=30，再由圆的面积公式得阴影部分的面积π(AC2+BC2-AB2)+S△ABC，即可得出答案．222由题意得：阴影部分的面积π.AC+π.BC+S△ABC-π.AB=π(AC2+BC2-AB2)+S△ABC=S△ABCx=7x=7【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质进行化简，绝对；啡体验员，分成了青年组和中年组两组，分别对“浮云沉香”打分．从这两组对咖啡的喜爱度打分中各随机抽取了20个体验员的打分（百分制并对数据进行整理、描述和分析（分数用x表示，分为四组：A．x<70，D组所占百分比ba(2)根据以上数据，你认为咖啡正式上市后，会更受青年、中年哪个年龄段的人喜欢(3)若共有1200人对咖啡进行打分，估计其中打分在C等级(80 (3)估计其中打分在C等级(80≤x<90)的人数为390人． 答：估计其中打分在C等级(80≤x<90)的人数为390人．16满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A(-1,3)，B(-5,1)(1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点的坐标；(2)求出△ABC的面积；(3)在x轴上作点P，当PA+PB的值最小时P的坐标为．(3)图见解析；(-4,0)【分析】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，轴对称-最短路径问题，熟练掌握网格结构准确（3）找B点关于x轴的对称点B1，连接B1A，与x轴的交点即为点P．∴A（2）解：S△ABC此时P(-4,0)．的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出π【答案】(1)55【答案】(1)55【分析】本题考查勾股定理求线段长的应用，理解题意，构造直角三角形由勾股π在Rt△ABC中，AB=√AC2+BC2=√42+32=5cm，则AD=AB-DB=(x-1)m，则由勾股定理可得AD2+DC2=AC2，C，与y轴交于点B(0,4)，与直线l1交于点D,．(1)点A的坐标为；(3)直线BC上是否存在动点P，使得△PAD的面积等于△ACD面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存【答案】(1)(-4,0)【分析】本题考查了一次函数与面积的综合问题，用待定系数法求一次函数的解析式，求一次函数与（3）设点P(x,-x+4)，当点P在射线DB上时，根据S△PAD=S△PAC-S△ACDS△ACD，得到S△PACS△ACD，再根据三角形面积公式列方程求出点P的纵坐标，即可进一步得到答案；当点P在射线DC上时，可得S△PACS△ACD，再根据三角形面积公式列方程求出点P的纵坐标，即可进一步得到答案．故答案为：(-4,0)．将B(0,4)，D,的坐标代入y=kx+b，得（3）解：设点P(x,-x+4)，△PAD=S△PAC-S△ACDS△ACD，△PACS△ACD，解得解得yP，∵S△PAD=S△ACD-S△PACS△ACD，∴S△PACS△ACD，解得解得yP，∴∴P102；圆心，AC长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D表示的数是．∴在Rt△ABC，AC=√AB2+BC2=32+12=10，【答案】【答案】0或5【分析】本题主要考查了方差的性质，解决此题的关键是熟练方差的计算；根据方差公“11、12、13、14、15”的方差为(11-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2=2，解得x1=0,x2=5．【答案】40【答案】40【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键．设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意列出方程组，求出方程组的解确定【详解】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形得：，②-①得：3y=3，动，求|PB-PA|的最大值．【答案】4【详解】解：作点A关于直线yx+的对称点K，连接AK交直线于点H，连接PK． N的边上．若BC=6，AC=8，则长方形RFHN内空白【答案】240H于点O，求出△ACB兰△BOG(AAS)，△MHG兰△GOB，求出AC=OB=8，OG=BC=6，MH=OG=6，HG=OB=8，利用S空白部分=S长方形HFRN-S正方形BCDE-S正方形ACQP-S正方形ABGM即可求出答案．【详解】解：在Rt△ABC中，BC=6，AC=8，根据勾股定理得AB2=AC2+BC2=102，在△ACB和△BOG中，LACB=LBOGLCAB=LGBO，AB=BG同理可证△MHG兰△GOB，惠S空白部分=S长方形HFRN-S正方形BCDE-S正方形ACQP-S正方形ABGM(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店的老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(a>15)，恰好用25满分10分）在平面直角坐标系中，如图①,第二象限内有一点B(a,b)，过点B作线段BA垂直于x轴，垂足为A，实数a、b满足a+2+|b-3|接BC与y轴相交于点M，动点P从A点出发，沿折线AB-BC运动，运动到点C停止运动，速度为每秒2个(2)如图②,y轴上有一点E(0,2)，在点P沿折线AB-BC运动过程中是否存在t值，使三角形PBE的面积为2？【答案】(1)C(4,3)(2)存在，当t时，P(-2,1)；当t时，P(2,3)【分析】本题考查了算术平方根与绝对值的非负性，平移性质，一元一次方程的实际应用，解题的关键在（2）根据题意分以下两种情况讨论：当点P在线S△PBE=2建立方程求解，即可解题．△PBE=2，点E(0,2)，当点P在线段BC上运动时，点P的坐标为(2t-5,3)，即≤t≤,如图，△PBE=2，点E(0,2)，综上所述，当t时，P(-2,1)；当t时，P(2【问题初探】由①+③得：PA2+PC2=AM2+PM2+PN2+CN2．由②+④得：【简单应用】【灵活应用】（3）如图3，在△ABC中，LACB=90°,分别以AB、BC为边画正方形AEDB、正方形BCFG，点D在边FG【深度思考】（4）如图4，LMCN=90°,点A、B分别为LMCN两边CM、CN上的动点，点P为LMCN内部的一点，连接【答案】（1）PA【答案】（1）PA2+PC2=PB2+PD223）54）4+√58【分析】本题考查勾股定理，轴对称图形的性质，三角形三边关系的应用．（1）根据小刚的方法，补充PB2=B