2025-2026月考试卷八年级数学上学期第一次月考（考试版）（南京专用）

1．下列各组的两个图形属于全等形的是()2．下列能表示△ABC的BC边上的高的是()3．如图，点E，F在线段AC上，△ADE≌△CBF，AE=5，CE=3，那么EF的长度是()4．已知等腰三角形中，顶角比底角大30°,则底角的度数为()A．70°B．60°C．50°D．40°5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知ÐAOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是ÐAOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．如图，VABC中，AC边的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，AD=3cm，VABC的周长为18cm，则VBEC的周长为()A．8cmB．10cmC．12cmD．15cm7．如图，在Rt△ABC中，7C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，1再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若2CD=4,AB=15，则△ABD的面积是()8．在四边形MNCB中，设7M=a，7N=β,四边形MNCB的内角7MBC与外角7NCD的角平分线BP，CP相交于点P，则ÐP的度数为用含有a和β的代数式表示）10．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若LA=50°,则LEDF=度．11．如图，等边△ABF在正五边形ABCDE的内部，连接EF，则LAEF的大小是度．止时海盗船位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=10m，在来人坐的过程中，当海盗船静止在点A处时，AC丄BD，此时测得点A到铅垂线BD的距离AC=5m，当船头从A处摆动到A9处时发现船头处在过程中，当栏杆的旋转角LAOA9为30°时，栏杆端点A升高了米．15．如图，一根木杆AB斜靠在竖直的墙AC上，LBAC=32O，木杆的顶端A沿墙面下滑至A9位置，此时16．如图，在△ABC中，LACB=90O，AC点C运动；动点Q从点B出发沿B→C→A的路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的17．如图，在等腰△ABC中，AC=BC，MN垂直平分BC，D为AB的中点，E为MN上一动点．若变光路的方法．在综合实践课上，小明固定镜面BC，将镜面BA绕点B逆时针转动（30O<LABC<180O在光源P处发出的一束光射到水平镜面BC后沿DM反射到镜面AB上，随后沿MN反射出去．已知线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角即7PDC=7MDB，7AMD=7BMN）196分）如图，已知7A=7D=90O，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AF=DE，BE=CF．求证：7OEF=7OFE．206分）在△ABC中，7A=30O，7DCE=15O，CD是△ABC的高，CE是LACB的角平分线，求LB216分）已知：四边形ABCD中，7ABC=7ADC=90o，E、F分别是对角线AC、BD的中点，AC、BD交于P，当7BAC=15o，AC=12cm，PB=PE时，求EF的长．228分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若71=72，AB=ED．(1)求证：△ABD≌△EDC；(2)若7A=120o，7BDC=271，求LDBC的度数．238分）已知，如图△ABC，(1)用直尺和圆规按下列要求作图：作LBAC的平分线交BC于点D，作BC的垂直平分线，交射线AD于点(2)若7B=30O，7C=50O，则2410分）在直角三角形中，过一个锐角顶点的一条直线将直(1)如图，Rt△ABC中，7C=90o，7B=22.5o，若7CAD=27BAD，判断AD是否为Rt△ABC的“直角等(2)在Rt△ABC中，7C=90o，7BAC=60o，BC=6，若AD为Rt△ABC的“直角等腰线”，求点D到AB的C(1)观察“规形图”，试探究规角7BDC与LBAC、LB、LC之间的数量关系，并说明理由；①如图②,在△ABC中，LABC、LACB的平分线交于点P，若7A=50O，则7P=度．②如图③,BD平分LABP，CD平分7ACP，若7A=40O，7P=130O，7D的度数是．（1）如图①,在△ABC中，若AB=10，AC=6，AD是边BC上的中线，求2AD的取值范围．小明的做法如下：如图①,延长AD至点E，使DE=AD，连接BE，则△BDE≌△CDA，依据的判定方法是，由三角形的三边关系可知2AD的取值范围为；（2）如图②,AB=AE，AC=AF，7BAE=7CAF=90o，点D为BC的中点，试说明：EF=2AD；【问题解决】（3）如图③,四边形ABCD是某公园的一片玫瑰园，对角线AC是中间的一条通道，现正值玫瑰盛开的旺季，为方便游客观赏，要沿对角线BD铺设一条小路，在两条小路的交点处修建一