2025-2026月考试卷八年级数学上学期第一次月考（辽宁专用北师大版第一章~第三章）（考试版）

2），无理数的个数为()2．下列各组数中为勾股数的是()A．7，12，13B．1.5，2，2.5C．0.3，0.4，0.5D．8，15，173．有下列各式：①38；②/16；③m2-1；④-1；⑤12，其中一定是二次根式的有()4．在△ABC中，LA,LB,LC的对边分别是a,b,c，则下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是()A．(a+b)(a-b)=c2B．LA=90O-LBC．a:b:c=1:2:3D．6LA=2LB=3LC5．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是()6．如图，在△ABC中，7C=90°,以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再1分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知2CE=3，BE=5，则AC的长为()7．如图，a，b，c是数轴上A、B、C对应的实数，化简b-c结果是()A．2a+bB．-2a-cC．-b-a-cD．-3b-a+c8．如图，一个圆柱体笔筒的内部底面直径是5cm，一支铅笔长为18cm，当铅笔垂直这支铅笔在笔筒外面部分长度为6cm．若这支铅笔斜放入圆柱体笔筒中，则这支铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是()A．4.5cmB．5cmC．5.5cmD．6cm10．如图，等腰VABC底边BC=12，面积为54，点F在边BC上，且BF=3CF，ED是腰AC的垂直平分线，若点P在ED上运动，则△CPF周长的最小值为()12．若直角三角形的两边长为a、b，且满足2a-6+b-4=0，则该直角三角形的第三边长为．13．若点P(1+m,1-n)与点Q(-4,3)关于y轴对称，则m+n的值是．-123-1)2-．175分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点．(1)请在网格中画出格点三角形ABC，使AB=22，BC=13，AC=J17；(2)求VABC的面积．186分）消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高5米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离OA为15米．(1)求B处与地面的距离．(2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小S正方形=81+9x+9x+x2=81+18x+x2又∵S正方形=83，当0>x>1时，假设忽略x2不计，得81+18x≈83，解得x≈0.11，即209分）如图，在Rt△ABC中，7ACB=90°,AB=13cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动时间为ts．(1)求BC的长度；219分）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《1(1)当x>0时，求x+的最小值为；x(2)当x>0时，求y的最小值；(3)拓展延伸：如图，已知A(-3,0)，B(0,-4)，C在x轴正半轴上，D在y轴正半轴上，△COD的面积始322210分）如图①,在△ABC中，若AB=6，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围．【问题解决】（1）解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180O得到△EBD，把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．由此得出中线AD的取值范围是；【应用】（2）如图②,在△ABC中，点D为边BC的中点，已知AB=10，AC=6，AD=4，求BC的长；【拓展】（3）如图③,在△ABC中，LC=90O，点D是边AB的中点，点M在边AC上，过点D作DN丄DM于点N，连接MN．已知AM=1，BN=3，则MN的长为．2312分）定义：在平面直角坐标系中，对于点M(x,y)，若点N坐标为(x+2a,-y-2a)，我们称点N是点M的等距平移点，其中a为等距平移常量．例如：当a=0时，点M(3,2)的等距平移点N为(3,-2)．(1)①当等距平移常量a=-3时，点M坐标为(4,3)，则它的等距平移点N的坐标为；②若点M坐标为(-2,1)，它的等距平移点N的坐标为(4,-7)，则等距平移常量a=(2)若点M在x轴上，且它的等距平移