2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（青岛版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：青岛版2024八年级上册。“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是()【答案】【答案】A【分析】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合，这样的图形叫做轴对的几何图形，已知BC∥EF，LA=30o．若7ADE=70o，则LC的度数为()【答案】【答案】A【知识点】三角形的外角的定义及性质、根据平行【知识点】三角形的外角的定义及性质、根据平行【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，根据平行线的性质可得【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，根据平行线的性质可得7CBD=7ADE=70o，进而根据三角形的外角的性质可得7C=7CBD-7A，即可求解．∴∴7CBD=7ADE=70o，∴∴7C=7CBD-7A=70o-30o=40o，3．下列说法正确的是()【答案】【答案】B【知识点】反证法证明中的假设、等腰三角形的性质和判定、【知识点】反证法证明中的假设、等腰三角形的性质和判定、【分析】本题考查了轴对称图形，等腰三角形，逆命题，反证法．熟练掌握这些性质和方法，是解题的关【分析】本题考查了轴对称图形，等腰三角形，逆命题，反证法．熟练掌握这些性质和方法，是解题的关根据轴对称图形性质，等腰三角形性质，逆命题构造，反证法的开始步骤，逐一分根据轴对称图形性质，等腰三角形性质，逆命题构造，反证法的开始步骤，逐一分【详解】A：平行四边形不一定是轴对称图形．轴对称图形需存在一条直线使其对折后重合，而普通平行四边形无此性质（如矩形可构造全等三角形证明：设等腰△ABC中AB=AC，作底角7B和7C的平分线BD、CE．由ASA可证△ABD≌△ACE，故BD=CE．），“x<3”的否定应为“x³3”，而非“x>3”．4．如图，AB=DB，L1=L2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是()A．AC=DEB．BC=BEC．LA=LDD．LACB=LDEB【答案】A【答案】A【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有本题要判定△ABC兰△DBE，已知AB=即ÐABC=ÐDBE，B、添加BC=BE，根据SAS，故能判断△ABC≌△DBE，该选项不符合题意；D、添加ÐACB=ÐDEB，根据AAS，故能判断△ABC≌△DBE，该选项不符合题意．5．下列说法正确的是()x2-4x-2x2-9y2B．-x2-9y2x-6xy+9yC．把分式x+y中的x和y都扩大到原来的4倍，那么这个分x+yD．的最简公分母是ab(x-y)(y-x)【答案】C【知识点】最简公分母、分式值为零的条件、最简分式、利用分式的基本性A.由分式值为零的条件得x2-4=0且x-2≠0，即可判断；x2-4x-2D.最简公分母是ab(x-y)，结论错误，故不符合题意；5，2+3，0.10010001…，6这些数中，无理数的个数是()【答案】C【答案】C57．如图所示，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB=10米，BC=8米，下列说法正确的是() 故选：C．8．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y>-3，则k的取值范围是()A．k>-6【答案】【答案】D【知识点】求一元一次不等式的解集、加减消元法【分析】本题考查了二元一次方程组，解一元一次不等式，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理得x-y，再结合x-y>-3，得出>-3，故k>-12，即可作答．丫x-y>-3，3【答案】C【答案】C【详解】解：由图可知，a>b0,c0，A、a-c>b-c，原不等式不成立，故本选项不符合题意；ccC、ab<bc，原不等式成立，故本选项符10．如图，已知：7MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4【答案】D【答案】D【分析】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质、等边三角形的性质、30度角的直角三B∴71=180°-120°-30°=30°,∴75=180°-60°-30°=90°,丫7MON=71=30°,:OA1=A1B1=1，B2A3丫74=712=60°,B11．以方程组的解为坐标的点(x,y)，在直角坐标系中所在的象限是。【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法及点坐标所在的象限，熟练掌握二元一次方程组的解法及点坐标所在的象限特征是解题的关键；通过解二元一次方程组求得点的坐标，再根据112．如图，在△ABC中，AB=8，AC=2别相交于M，N两点，作直线MN，交AB于点E，交BC于点D，则△AEC的周长为．【答案】【答案】13【分析】本题考查线段垂直平分线的实际应用：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．熟记相关结论是解题关键．由题意得：MN垂直平分线段BC，得EB=EC，即可求解；【详解】解：由题意得：MN垂直平分线段BC，六△AEC的周长=AE+AC+CE=AE+AC+BE=AB+AC=13，故答案为：1313．如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(5,4)，则点E的坐标为．【答案】E(5,1.5)【分析】本题考查了长方形与折叠问题、点坐标与图形、勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题关键．先Rt△CEF中，利用勾股定理可得a的值，由此即可得．∴在Rt△AOF中，OF【答案】【答案】13【知识点】根据分式方程解的情况求值、由不等式【详解】解：分式方程去分母得：2(x-2)-3=-a，去括号得：2x-4-3=-a，解得：x2解得：a=7或5或1或-1或…，(y>-1故答案为：13．îy≤a15．如图，在等腰直角VABC中，ÐACB=90o，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且ÐDOE=90o，DE交OC于点P，下列结论：①图中的全等三角形共有3对；②ÐCDO=ÐBEO；③【答案】【答案】①②④定【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三ÐA=ÐB=ÐACO=ÐBCO=45°,再证明△COD≌△BOE和△AOD≌△COE，加上△AOC≌△BOC，从在△COD和△BOE中，△ABCAB×OCABABAB2，边形，故④正确．161）解不等式：2x+9<3(x+（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示【知识点】在数轴上表示不等式的解集、求不等式组的解集、求一元一次不等式的解集【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示解集，掌握知识点的应用是【详解】解1）2x+9<3(x+2)2x-3x<6-9-x<-3解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x<5，【答案】【答案】(1)无解(2)(2)x=-2【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方解得：解得：x=4，当当x=4时，x2-16=0，（（2）解：方程去分母得：2x+2x+2=3x，解得：解得：x=-2，检验：当检验：当x=-2时，2x+2≠0，故原方程的解为x故原方程的解为x=-2．1818．先化简，再求值：，从-2≤x<2中选出合适的x的整数值代入求值．【答案】当x=-2，原式=3【分析】本题考查了分式的化简求值的知识点，熟知分式化简求值的步骤和方法是解题有意义的条件正确取x的值是解题的关键．根据分式有意义的条件可知，x≠±1,x≠0.六当x取-2≤x<2范围内的整数时，只有x=-2．（2）如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，CE是AB边上的中线，CD是AB边上的高，且AE=5．求DE的长．=-1+2-3+2-3=-3．（2）解：丫CE是AB边上的中线，:AE=BE=5，:AB=10，\AC2+BC2=82+62=100=AB2，\△ABC是直角三角形，又丫CD是VABC的高，△ABCAC.BCAB.CD，在Rt△BDC中，由勾股定理得，\DE=BE-BD=5-3.6=1.4．20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，VABC，△EFD的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系xOy，使VABC与△EFD关于y轴对称，点B的坐标为(-4,2)．(1)在图中画出平面直角坐标系xOy；(2)①写出点B关于x轴的对称点B1的坐标；②画出VABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，其中点A的对称点是A1，点C的对称点是C1；(3)在x轴上找一点P，使得PB+PC最小，直接写出点P坐标．【答案】【答案】(1)见解析(2)①点B1的坐标为(-4,-2)；②见解析(3)P(-2,0)【分析】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．②根据轴对称变换的性质，分别作出A，B，C的对应点A（3）连接BC1，BC1与x轴交点，即为点P．（2）解：①点B关于x轴的对称点B1的坐标为(-4,-2)；（3）解：如图，连接BC1，根据轴对称的性质可得PC=PC1，\PB+PC=PB+PC1≤BC1，此时P(-2,0)．21．如图，7BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DETAB，DFTAC，垂足分别是E，F．(1)求证：BE=CF；(2)若在VABC中，AB=8，AC=4，求BE的长． 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判（1）连接CD，BD,根据7BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，得到BD=CD和DE=DF，进而得到Rt△BDE和Rt△CDF是全等三角形，根据全等三角形的性质，证得BE=CF即可；（2）由题意证得Rt△ADE和Rt△ADF是全等三角形，根据全等三角形的性质，证得AE=AF，进而证得BE=CF，计算求解BE的值即可．:BD=CD丫DE丄AB，DFTAC，AD平分7BAC:DE=DF，LBED=LDFC=90。在Rt△BDE和Rt△CDF中，:Rt△BDE≌Rt△CDF:BE=CF；（2）解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，:Rt△ADE≌Rt△ADF:AE=AF:AB-BE=AC+CF:BE+CF=AB-AC=8-4=4布置体育活动室．学校预算资金为1900元，且B【分析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是1）找准等量关系，正确列出分式方程2）找准数量关系，正确列出一元一次不等式组．（1）设A型运动器材每件的价格为x元，则B型运动器材每件的价格1.2x元，根据学校预算资金为1900（2）设购买A型运动器材y件，则购买B型运动器材(80-y)件，根据A型运动器材按原价的八折销售，解得：x=25，\1.2x=1.2´25=30，（2）设购买A型运动器材y件，则购买B型运动器材(80-y)件，3\该学校共有3种不同的购买方案：①购买A型运动器材50件，购买B型运动器材30件；②购买A型接AP．（1）如图1，若点P是BC的中点，连接DP，则AP与DP的数量关系为；（2）如图2，当点P为BC边上任意一点时，问（1）中AP与DP的数量关系是否仍然成立？若成立，请给（3）如图3，在（2）的条件下，取AP的中点E，连接CE，CD，DE．若CE=2，求△CDE的面积．【答案】（1【答案】（1）AP=DP2）仍然成立，证明见解答过程3）23．【分析】（1）根据等边三角形性质得CP=BP=BD，LPAB=30o，再根据三角形外角性质得LBPD=LD=30o，进而得LPAB=LD=30o，由此即可得出AP与DP的数量关系；（2）过点P作PM∥AB交AC于点M，证明△CMP是等边三角形得CP=MP=CM，进而得MP=BD，AM=PB，LAMP=LPBD=120o，由此可判定△AMP和△PBD全等得AP=DP，据此即可得出答案；（3）延长CE到Q，使QE=CE，连接AQ，设CD的中点为N，连接EN，证明△AEQ和△PEC全等得AQ=CP，LQ=LPCE，进而得AQ=BD，LCAQ=LCBD=120o，由此可判定△CAQ和△CBD全等得CD=CQ，LACQ=LBCD，根据CE=2得CD=CQ=4，CN=DN=CE=2，证明LECN=60o得△CEN是等边三角形，继而得EN=DN=2，则LNED=LNDE=30o，由此得LCED=90o，然后由勾股定理求【详解】解1）AP与DP的数量关系为：AP=DP，理由如下：:BP=BD，六7BPD=7D，六7CBA=7BPD+7D=60°,六7BPD=7D=30°,六7PAB=7D=30°,:AP=DP；过点P作PM∥AB交AC于点M，如图2所示：:LCMP=LCAB=60°,:LCMP=L