2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（深圳专用北师大版）（全解全析）

1．下列各组数中，是勾股数的一组是()【答案】CC、922D、222．在实数-，11，0.010010001…（每两个1之间依次增加一个02，(-3)2中，无理数有()【答案】C【分析】233．已知点P1(a-1,5)和点P2(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2025的值为()【答案】A【分析】【详解】解：丫点P1(a-1,5)与P2(2,b-1)关于x轴对称，：a-1=2，b-1=-5，4．下列说法正确的是()【答案】B他们成绩的平均数x及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁xs2【答案】B6．半期考试后，李老师准备从某玩具厂定制一批盲盒作为礼物奖励学生，玩玩偶B组合成这批盲盒，一个盲盒搭配3个玩偶A和2个玩偶B．已知每米布料可做2个玩偶A或1个玩偶B，现计划用128米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是()【答案】A【详解】解：设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，7．将一副三角板按如图所示放置，LC=45o，LD=30．则下列结论：①L1=L3；②如果L2=30o，则【答案】D【分析】8．如图1，在平行四边形ABCD中，动点P从点A出发，沿折线AB←BC方向匀速运动，运动到点C时停止，设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，y与x的函数图象如图2所示，若BC的长为5，则AP的最大值为()A．3.6B．3.8C．4【答案】C【详解】解：过点A作AP,丄BC于点H，在Rt△ABP,中，AP在Rt△ACP,中，AC【答案】x≥2【详解】根据题意得，x-2≥0【答案】11．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF．若ÐDFC=80°,则【答案】50【分析】又AD∥BC，故答案为：50．【答案】4【分析】由勾股定理得，a2+b2=c2，d24523456A245)6)A解得SA=4沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为．【答案】(-6,0)【分析】解得x=4，如图，当点A落在y轴的正半轴上时，设点C的坐标为(m将△ABC沿BC所在的直线折叠，点A落在y轴上时，如图22222，故答案为：(-6,0)．5-23-22 279 -3I3'\4332.....................................................................................................................................................3-v223-26+2)5-26)【详解】解1）故原方程组的解是：................................................................................................①×4得：4x-4y=4③,②-③得：-y=-1，把y=1代入①得：x-1=1，故原方程组的解是：................................................................................................167分）为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛．所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20ba（2）解：可以推断出七年级学生的安全知识竞赛成绩更好，3分所以七年级学生的安全知识竞赛成绩更好；5分178分）已知平面直角坐标系中有一点N(n+1,2n-4)．(1)若点N在x轴上，求此时点N的坐标；(2)若点N在过点A(2,8)且与y轴平行的直线上，求此时n的值；(3)若点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点N的坐标．（2）解：丫点N在过点A(2,8)且与y轴平行的直线上，（3）解：丫点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴点N坐标为(6,6)；∴点N坐标为(2,-2)，∴点N的坐标为(6,6)或(2,-2)8分188分）某建筑公司现有A，B两工地需要租车运土，A工地需要12台，B工地需要18台；租车公司A工地B工地(2)设该公司每天的总租金为y元，请求出y与x的函数解析式并写出x的取值范围．(3)在（2）条件下，公司如何租车才能使得每天总租金最少？最少租金【详解】（1）解：设A工地租甲型车x台，租乙型车(12-x)台；则B工地租甲型车(10-x)台，租乙型车元．8分1910分）小熙和小组同学根据平行线的知识开展课题学习活动．(1)【问题初探】如图1，LCDF+LDFE=180O，LC=LDAE，求证：AD∥BC．(2)【拓展探究】在（1）的条件下，试问LADF，LAEB与LDFE之间满足怎样的数量关系？并说明理由．(3)【迁移应用】一种路灯的示意图如图2，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐∴AE∥DC，（2）证明：7DFE=7AEB+7ADF，理由如下：丫AD∥BC，AE∥DC，∴7DFE+7FDC=180°,7ADF+7C+7FDC=18∴7DFE+7FDC=180°,7ADF+7AEB+7FD∴7DFE=7AEB+7ADF．6分（3）证明：如图，过E作EM∥AB，∴7ABC=7MEC=a，7MEF+7EFG=180°,∴7EFG=180°-7MEF8分丫7MEC+7DEF=180°-7MEF，∴7MEC+7DEF=7EFG，∴7ABC+7DEF=7EFG，2012分）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，如图①,当7C=90°时，a2+b2=c2．…,完成小明的证明过程；(2)如图③,当LC>90°时，猜想a2+b2与c2的大小关系，并证明你的猜想；在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=AB-BD，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2=AC2-CD2，2分∴AB2-BD2=AC2-CD2，即c2-(a-x)2=b2-x222222（2）解：过点C作CB的垂线并截取CD=CA，连接BD，AD，六LADC=LCAD，六LADC>LDAB，丫7ADB>7ADC，22，222