数学田忌赛马教学设计

数学田忌赛马教学设计

数学田忌赛马教学设计1

学习目标：

知识：学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要

性。

情感：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问

题最优方案的意识C培养学生周密思考的习惯。

体验：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数

学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识

和解决实际问题的能力。

学习重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

学习难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地

运用到实际生活中去。

教学流程：

一、激情导入C

师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩扑克牌，比点数

的大小游戏。

出示红牌，9.7.2：黑牌：8、6、3。

师：（出示游戏规则：选牌，比大小，三局两胜制）三局两胜

制大家知道是什么意思吗？

生：……

师：那好，现在我请一名男生上来和老师比赛，让男生先选牌

（男生选的是红牌，我只能选黑牌），其余学生当评委。

师：咱两个谁先出？

生：我先出。

第一局。

生：出9。

师：对3。

生：男生赢。（学生感到胜券在握，非常自信。）

第二局。

生：出7o

师：对8。

生：老师赢。

第三局。

生:出2o

师:对3。

生：老师赢。

三局两胜，最终的胜利是老师。学生很不服气。

师：那再请一名女生上来和老师比赛。

还是让女生来选牌。女生选的还是红牌。只不过是出牌的顺序

和男生的不一样了C

生：出2。

师：对6。

生：出7o

师：对8o

生：出9。

师：对3。

这一次还是老师三局两胜。学生不知道是怎么回事了。

师：知道老师为什么总是赢吗？

生：摇摇头，很疑惑。

师：老师是根据田忌赛马的故事，受到了启发，运用策略取胜

的，想学吗？今天我们就一起学习《田忌赛马》。

师：田忌的‘马只是调换了一下出场顺序就能取胜，看来策略还

是非常重要的。那么，是不是只有这一种策略和齐王赛马呀？请同

学们小组合作交流，把所有方案填写在书上。

展示同学们的讨论成果并讲给同学们听。

师出示课件

师：田忌和齐王赛马，一共有6种策略，但只有这一种才能取

胜，所以我们在生活中，也要用自己的聪明才智，对不同的问题，

想出不同的最优策咯。

田忌最后在孙膑的帮助下转败为胜了，田忌赛马的故事发生在

20_多年前，但是这里面所运用到的策略在我们生活中被广泛运

用。

2、再想一想，刚才同学们和老师玩的扑克牌游戏，为什么老

师总赢？请同学们，桌友两人在玩玩你手中的扑克牌（红方10、

7、4,黑方8,6.1）,并想一想，怎样才能做到以智取胜？

同学们开始玩牌。

然后总结规律，汇报成果。要想赢取对方必须：

①和对方实力相差不大。

②有两张牌比对方大。

③黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最

小的作用。

④必需后出牌C

师：有了这些条件，你才能百战百胜。这些策略你学会了吗？

请看大屏幕：

拍球比赛

师：课前，老师收集到四一班和我们四二班部分学生拍球的资

料：

出示四(1)班和四(4)班代表队队员的拍球资料

四(1)班代表队四(4)班代表队

小军230下/分乔可200下/分

小虎189下/分侯牌硕165下/分

小刚150下/分张崇140下/分

师：你发现哪个代表队队员实力强些？

生：...

师：咱班和四一班比赛，怎么才能获胜啊？

生讨论并汇报c师出示结果。

三、应用策略c

师：通过刚才的学习，我们都找到了能够获胜的最佳对策，现

在老师这里有个小游戏，同学们有没有信心从中找到获胜的最佳对

策？

两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前

面的人的数报，如一人报6,另一人可报7或7、8.谁先报

10,谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一

次应该报几？接下来应该怎么报？

生玩游戏，找出策略，然后交流。

要想获胜，就要保证能够报出7,要想报出7,就要保证能够

报出4,要想报出4,就要保证能够报出1.

师：想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你

就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合

两人报数的个数和为3,这样你就能确保胜利。

1+2=3

10+3=3……1

师：与田忌赛马的策略比较，策略相司吗？

生：……

师小结：不同的问题要采用不同的策略取胜。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

师：生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的

问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从

中找到最好的那种策略。数学田忌赛马教学设计2

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过

对照找到赢齐某某的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些

地方应用。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌

赢齐某某的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用

到实际生活中去。

三、教学过程：

［游戏导入新课］

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三

局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比

赛都赢了。

2、你有什么懑法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取

胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样

一个故事。有兴趣吗？”

［提出问题，研究策略］

1、老师讲故事：田忌赛马

师：齐某某和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3

局两胜制论输赢，第一次比赛，齐某某的上等马对田忌的上等马，

齐某某的中等马对田忌的中等马，齐某某的下等马对田忌的下等

马，由—忌每个等级的马都比齐某某的稍差一些，所以田忌输了，

田忌很不服气，要与齐某某再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎

么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多

少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐某某的呢？

2、同桌两人合作研究。

(1)找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐某某的方

法。

(2)分析这种方法为什么能够取胜齐某某。

3、汇报研究分析结果。

(1)谈一谈你是按照怎样的,顺序来找的。

(2)你有什么发现？(田忌只有一种可以取胜齐某某的方

法。)

(3)分析：这种方法为什么能够取胜齐某某？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出

来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋

士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌

一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，

最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事绐我们什么启发？

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？数学田忌赛马教学设计

3

一、教学内容：

数学广角“田忌赛马”。

二、教学目标：

1、通过田忌赛马的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的

运应用。

2.认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最

优方案。

3、初步培养学生的应用意识和解决问题的能力，初步感知对策

论的,思想方法。

三、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌

赢齐王的策略方法C

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用

到实际生活中去。

四、教学准备:

多媒体课件、表格

五、教学过程：

一、故事导入

同学们，今天，让我们一起走进数学广角，学习田忌赛马。(板

书课题：数学广角-田忌赛马)

你们听过田忌赛马的故事吗？老师非常喜欢这个充满智慧的故

事。田忌赛马是一个非常有名的历史故事，其中蕴含着一个非常重

要的对策，这节课，我们就要从数学的角度来分析这个故事，找到

这个对策，而且我们还要学会应用这种对策来解决一些实际问题。

今天让我们一是来重温这个故事。

教师讲述田忌赛马的故事。

二、探索新知

田忌是怎样赢了齐王的？

田忌采用的策略

提问设疑。

(1)田忌到底有多少种可以采用的应度策略呢？田忌所用的这种

策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

学生小组讨论交流，填写下面表格，集体汇报。

我们一起来看看田忌一共有多少种可采用的策略。

(2)你有什么发现？(田忌只有一种可以取胜齐王的方法。)

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出

来，并从中找到最好的策略，这是数学中的一种很重要的方法。

三、学以致用

1、完成教材第106页“做一做”。

学生独立完成，然后集体汇报。

2、数学游戏：108页两人轮流报数，每次只能报1或2,把两人

所报的数加起来，谁报数后和是10,谁就获胜。想一想：如果让你

先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几?接下来应该怎么报

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？数学田忌赛马教学设计4

教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会”策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过

对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些

地方应用。

教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌

赢齐王的策略方法C

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用

到实际生活中去。

教学过程：

一、导入

今天我们一起来玩扑克牌游戏，不过今天我们玩牌的规则来变

一变。

二、新授

1、一起来看游戏规则（每人抽三张牌，每次各出一张，每张牌

只能用一次，谁出的牌大谁就胜，三局两胜制。）

三局两胜是什么意思？（出示温馨提示）

明白了游戏规则吗？下面我们进行第一场比赛。

2、第一场

（1）随机给男生、女生各抽三张牌

（2）翻牌，说一说，谁会赢？为什么？

（3）总结：实力悬殊，胜负分明。

3、第二场

（1）男生可能不服气，再比一场，你们希望抽到什么牌？

（2）抽牌，翻牌，说一说，谁会赢？

（3）小组活动

当女生的'牌固定不变都是10、7、4的时候，男生有几种应对

女生的方法？填在表1中。（小组活动，教师巡视指导）

（4）汇报

指名学生来汇报，说一说他的方法好在哪里。

（5）从填表的结果当中，你发现了什么？

引出”在所有的应对方法中，只有一种方法可以获胜。”

（6）说一说，这种获胜的方法有什么高明之处？

（7）归纳方法

我们是用什么方法找到这种高明的方法的？而且确定只有这一

种方法可以胜过女生呢？（把所有的方法一一列出来……）

（8）如果允许男生换一张牌，男生会换哪张？换成几呢？要是

老师要求你将这张牌换小一些，你还有把握获胜吗？你会怎么出牌

应对女生呢？（填在表2中）

汇报

（9）想：如果要确保男生在比赛中有机会获胜，男生的3张牌

最小可以是什么？怎么应对女生？

（10）想：要使男生在比赛中有机会获胜，你认为要具备哪几

个条件？

在想的过程中穿插师生比赛，引出"要让对手先出牌”这个条

件。

（11）总结：实力稍逊，以弱胜强。

4、第三场

（1）再比一场，这一次你们希望谁会赢呢？（翻牌）男生、女

生的牌皆为10、7、4o

（2）男、女生各派一名代表到前台PK

师：用什么方法决定谁先出牌呢？

生：划拳……

划拳决出谁先出牌，学生大声喊出："我出我出」坐在下面

的学生说出每一局谁胜，决出胜负。

再比一局，另一方先出牌。

（3）从比赛中你们发现了什么？

引出：后出牌的可以赢，后出牌的讲究对策可以赢，这样的能

应用对策去战胜对方的人我们称它为智者。

(4)总结

实力相当，智者为王

三、在故事中巩固

师：在生活中听到过这样的智者的故事吗？

引出《田忌赛马》的故事，播放动画。

1、一开始的比赛，田忌是怎样对阵齐威王的？为什么他会输

呢？

2、后来，田忌又是怎样赢的呢？

后来人们就把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为“田忌赛

马”。

四、总结概括

1、想一想，玩牌游戏和田忌赛马是不是有共同点？你能用一些

成语或者谚语来概括一下吗？

2、像玩牌游戏、田忌赛马，都要讲究一个“对策"，这就是我们

今天所讲的内容。(板书课题)

3、学完这一课，同学们有什么收获呢？

学生畅谈收获后，教师总结。数学田忌赛马教学设计5

教材分析

《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数

学广角一运筹学”中的内容。它是运用“对策论”最古老、最典型

的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是

要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际

中的应用。结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的

现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。我大

胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏

中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。

这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。

教学目标

L学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问

题中的应用。

2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解

决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的.方法来解

决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问

题的能力。

教学重点

经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点

初步理解“最佳对策”的原理。

教学准备

扑克牌、课件等。

教学过程

一、玩扑克牌，比大小，揭示课题

1.玩扑克牌，比大小。

同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我

们一起玩一玩。一共6张扑克牌，我把它分成了两组，红方是1

0,7,4,黑方是9,6,3。游戏的规则是这样的：双方每次

各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。

2.揭示课题。

为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，

今天我们就来学习有关“对策问题”。

板书课题：对策问题。

【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的

求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。

二、探讨“赢”的策略

1.小组罗列游戏中所有出牌方法。

2.黑方获胜的出牌方式有几种？那你能说一说黑方要获胜必须

得具备哪些条件？

3.讲田忌赛马的故事。（课件播放）

师：你知道孙膑会用什么对策让田忌转败为胜的吗？你想不想

做新时代的孙膑，给田忌出出主意？

4.自主探索，合作求知

【设计意图】罗列出所有出牌的方法，寻找出能获胜的唯一一

种，让孩子们感受到这种方法的巧妙，突出孙膑的厉害，让学生感

受数学的魅力。

5.新田忌赛马

师：齐王输了很不服气，想再和田忌赛一场，双方各增加一匹

马，四局三胜，如果你是田忌，你要怎么做才能获胜？把你的想法

写在表上。

6.小结要赢得策略。

7.对策在生活中的应用

【设计意图】联系生活实际，感受策略的应用在实际生活中的

重要性。

三、巩固应用

1.我是小小军事家。

小明在玩游戏，据他了解敌军18万人分三路向他进攻，中路8

万人，左路6万人，右路4万人。小明只有15万人，如果你是小

明，你将如何指挥小明打赢这场胜仗？

【设计意图】设计开放性的练习题，打开学生的思维，将所学

知识熟练应用到实际生活中。

2.课本思考题c（数数游戏）

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、板书设计

田忌赛马一一策略问题

有勇有谋才能成为生活中的强者！

教学反思

《田忌赛马》是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教

版）四年级上册第八单元数学广角中的例3,“对策问题”是数学

综合实践与应用领域的内容。本节课从同学们熟悉的游戏入手，借

助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识就在生活中。

通过游戏，激发了学习热情，加深知识的理解。反思本节课，我觉

得是成功的，主要有以下几个特点：

一、创设情景，从游戏中寻找数学知识

学生通过玩游戏，引出“对策论”应用问题。这一导入，激发

了他们学习的兴趣，使学生有良好愉悦的学习情绪，接下来在学生

兴趣正浓的时候罗列出所有出牌的方法，找出唯一一种能获胜的办

法，让学生感受谁先出牌，如何出牌的重要性，使学生进入了探索

“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到

亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法

在实际中的应用。

二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法

对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过

程，才能建构新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流

和研讨的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了学生小

组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引

导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策

略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生

解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在

自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成

优化的意识。

三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化

在课堂上我设计了开放性的练习题，通过这个游戏使学生明

白一一生活中的一些问题我们可以从数学的角度运用所学知识和方

法寻找解决问题的策略，在游戏中学生学会了分析问题，学会了在

多种方案中寻找最优方案的意识。学生在愉悦的气氛中体会了运筹

的数学思想方法。

整堂课下来给我的感觉是学生学习的效果比较好，学生的积极

性很高，我深深体会到：教师应放手让学生自己去发现、探讨、解

决问题，他们身上有很大的潜力有待挖掘。数学田忌赛马教学设计

6

教学内容

田忌赛马：教材第106页例3及相关内容。

教学目标

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过

对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些

地方应用。在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方

案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想

和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。

教学重难点、重点

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌

赢齐王的策略方法C

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用

到实际生活中去。

教学过程

一、导入新课

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三

局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃8、5、4和黑桃

7、6、3

问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比

赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜

的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一

个故事。有兴趣吗？”

二、新课教学

1.欣赏“田忌赛马”（课件）（学生介绍自己对田忌赛马的借

鉴）

2.提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，你从

这个故事中明白了什么道理？为了更好的回答这个问题，请同学们

学根据故事，把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出

来。

3.讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？

（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如

齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的'胜利。）

师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支一

一对策论。

板书：“田忌赛马”一一对策论

4.思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

5.引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把

田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。（表一）

友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做

到田忌派马策略的不重不漏。（小组合作完成）

第一场

第二场

第三场

（使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最

优方案的意识。）

巩固练习

1.提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）

下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。

下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，

你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？

2.数学游戏。

（1）两人轮流报数，每次只能报1或2,把两人报的数加起

来，谁报数后和是10,谁就获胜。

想一想，如果让你先报数，为了获胜，你第一次应该报几？接

下来应该怎样报？

（2）一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河,

河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全

过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？

课堂小结

同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，

我们可以体会到策咯和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问

题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略

的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？

板书设计

田忌赛马

上等一一中等赢

中等一一下等败

下等一一上等赢

统筹规划，错开优势，以长补短！数学田忌赛马教学设计7

课题：

田忌赛马不简单

（一）教学背景分析

教材分析：

本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容-

――探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和

排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是

通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的

巩固应用，

人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些

有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识，

本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从

优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对

策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运

用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步

体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：

“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对

这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的

角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重

新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

教学手段说明：

整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。

教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为

教学过程中整理信息的工具，有两个原因：

一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教

版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选

择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。

二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经

过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都

被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解

法把握住实际问题里的数学内容。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学

生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体

现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数

学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

北师大版教材加人教版数学教材都在小学教学阶段，有意识地

向学生渗透一些基本数学思想方法。四年级上册人教版“数学广

角”例题4选用学生熟悉的故事“田忌赛马”为素材，通过解决这

一个学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方

法的素材和空间，系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。解决

这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更感受到数学思

想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。

教师用书对“数学广角”的教学建议中提到适当把握的教学要

求。如：四年级上册的“数学广角”教学建议是：本单元主要是通

过日常生活中的'一些简单实例，让学生尝试从优化的角度再解决问

题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题

中的运用。教学时，学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最

优的方案，初步体会优化思想的应用就可乂了，并不要求学生一看

到问题就能从优化的角度给出最优的方案。

基于以上，我将“田忌赛马”在教学目标的定位上与数学常规

课和数学实践活动有所有所区别，更重视通过观察、操作、实验、

猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会

运用数学思想方法解决问题的.策略、方法。

数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而

“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理

解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以“田忌赛马”

的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方

法。我认为解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主

动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体

验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充

分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体

作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形

成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。

（二）本课教学目标设计

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找

到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策

论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解

决实际问题的能力C

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻

求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方

案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优

解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解

决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成

探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的

应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。

教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方

法。

（三）教学过程与教学资源设计

本部分是教学设计的核心，应把教学内容、教学进程、学生活

动、所需要的教学资源及教学指导策略表达清楚，可附教学流程

图。数学田忌赛马教学设计8

一、教学目标

1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问

题中的应用。

2.在活动中让学生认识到解决问题策咯的多样性，形成寻找解

决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解

决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问

题的能力。

二、教学重难点

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

三、教学准备

课件、扑克牌等

四、教学过程

(一)情境创设，揭示课题

师：今天咱们玩一个比大小的游戏

1.玩扑克牌，比大小。

(1)教师出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、80

出示比赛规则：

1.同桌两人为一个小组，每人选择一组牌，选择之后不得交换

手中的牌

2.对阵三次，第一次谁先出，后面两次还是谁先出

3.每人每次只能出一张牌，每张牌只能出一次

4.对阵三次，赢两次的为胜者。

5.把你们的游戏结果记录下来

板书课题：对策问题。

预设一：

师：同学们，你们的对阵都谁赢了？

生：9、7、5的那组赢了

师：为什么？

生：因为他们那组牌大。

师：有没有用8、6、3这组赢得？

生：有

师：你们是怎样获胜的？

学生交流

师：现在大家总一下，用小牌怎么样获胜。

预设二

师：有没有用小牌获胜的'?

生：小牌不可能获胜。

师：那么你们选择大牌，老师选择小牌，对阵一次。

师：怎样才能用小牌获胜呢？

1.让对手先出

2.用最小的牌对阵最大的牌

【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学

习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以

使学生感受数学在生活中的广泛应用。

（二）提出问题，探索新知

师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛

马”的故事就蕴涵了这样的问题。

1.讲田忌赛马的故事。（课件播放）

师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？

师：听了这个故事，你有什么感受？

2.自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验

证一下吗？

师：表格验证，介绍填表方法

【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任

务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，

在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受

数学在生活中的广泛应用。

师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，

田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两

胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几

次，田忌只有怎样才能赢？

（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？

①要让齐威王先出。

②用齐上田下，齐中田上，齐下田下这样的策略

才能赢。

【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，

形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学

生的思维有序了。

（三）巩固练习

（一）基本练习：

LP1.P106做一做

2.解决实际问题

我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比

赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策

略获胜的可能性大？

（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获

取胜利）

课件出示资料：

四（3）班代表队四（2）班代表队

李明105个/分齐航110个/分

徐青90个/分王娜95个/分

贾梦婷60个/分李萌75个/分

师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？

（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）

【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深

刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地

培养了学生全面思考问题的习惯。

（四）总结收获

通过今天的学习，你有哪些收获？数学田忌赛马教学设计9

一、学习内容分析

1、教材分析

教材以“扑克游戏”为背景，引导学生通过列表的方式找出男生

应对女生的所有策略，并找出赢对方的策略。本课的教学重难点为

体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学目标为：经历列

举所有可用策略的过程，初步体会策略在解决实际问题中的应用与

价值：体会解决问题策略的多样性，从多样性的策略中寻找最优策

略，发展优化意识：运用优化策略，解决一些简单的问题。

2、学情分析

从“扑克游戏”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的

双方各自采取什么对策才能够战胜对手。游戏的方式进行教学，可

以提高学生学习的兴趣。在这里，通过这个活动让学生体会对策论

方法在实际中的应用。

教具准备：表格、扑克。

3、教学目标（含重难点）

1、学生通过扑克游戏，初步体会”策略”的重要性。

2、通过了解帮助学生列出所有可以采取的'策略，寻找解决问

题最优方案的意识C

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的

意识，提高学生解决问题的能力。

4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的

方法解决生活中的简单问题。重点：通过列举所有可以采用的策

略，来找出并体会赢对方的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，提高学生解

决问题的能力。

二、教学环境选择

简易多媒体教室

三、教学过程设计

（一）导入新课

游戏导入新课：同学们，你们玩过扑克牌吗？今天我们换一种

方法玩玩？出示扑克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三胜后男

生换牌：第二次出现：有时候男生赢有时候女生赢的现象。那么男

生有多少种可以应对女生的策略呢？这些策略中，怎样才能让男生

获胜呢？今天我们一起来研究研究对策。

(设计意图：创设情境，激发学生浓厚的学习兴趣；直观、形

象简洁地阐述了故事，提高了课堂效率。)

(二)自主探究合作交流

(1)提出问题：男生一共有多少种可以应对女生的策略，结果

如何？男生用的策略有几种能赢女生的方法呢？我们以小组为单位

来验证一下。

师巡视点拨：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导

学生运用以前学过的搭配知识来解决问。

(2)小组合作，探讨男生所有可能采取的策略。小组合作把男

生对女生的所有策略找出来，并把找的结果记录在表格里。

(3)汇报交流，验证男生的最优策略的唯一性°小组汇报C

(3、课堂小结：通过探究我们发现：男生可以采用的策略一共

有6种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。像

同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找

到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法------对策论。

（设计意图：渗透数学中的对策论方法和优化思想。）

（三）田忌赛马

师：出示田忌赛马故事，学生找出田忌赢齐王的策略。强化赢

取对方的策略。

（设计意图：生动的自定义动画强大的交互功能，激发学生求

知欲和表现欲。）

（四）、回归生活

师：这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的

策略却被广泛应用C田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

学生交流课前攻集的生活中运用“田忌赛马"策略的信息

（设计意图：让学生感受“田忌赛马”策略在生活中的广泛运

用。）

（五）实践应用

1、基本训练：田忌赛马的策略经常运用在体育赛事中。四年级

要举行一场拍球比赛，三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料：

女生1分钟拍球个数：1号：230个，2号：180个，3号：155个我

方1分钟拍球个数：1号：200个，2号：165个，3号：140个。如

果你是教练，应该怎么出兵对阵才能确保女生获胜？

学生独立解决，指名上台演示汇报

（设计意图：迁移训练，内化知识，理解制造“错位优势”可以

使以弱胜强。）

2、变式训练：数学游戏。

（1）有3颗棋子，两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁

取到最后一颗棋子卷就赢。

引导总结发现：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？

怎样取？

先让学生尝试，获胜者与老师挑战。

发现交流汇报：确保获胜的秘诀：总颗数是3（1+2）的倍数，

那么后取，再就根据对手取的颗数凑3即可；总颗数不是3的倍

数，那么先取，第一次取的颗数就是总颗数除以3的余数，再就根

据对手取的颗数凑3即可。

（设计意图：组织学生变式训练，引导学生从动手操作中发现

方法和规律，知道面对不同的情况采取不同的策略，在解决问题时

必须根据实际情况的变化采取不同的对策，从而获取成功）

（五）课堂总结

这节课你有什么收获？

学生汇报自己的学习收获。数学田忌赛马教学设计10

【教学目标】：

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找

到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策

论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解

决实际问题的能力C

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻

求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方

案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优

解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解

决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成

探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的

应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多

样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

【教学背景分析教材分析】：

本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内

容探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学

过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本

课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排

列知识的巩固应用，

人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些

有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，

让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方

案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解

救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教

学素羽，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：

“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对

这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的

角度去理解的'，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重

新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学

生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体

现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数

学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

【教学过程】

（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

1.游戏引入：比点数大小，一对一PK。

（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1,比较双方点

数的大小。

师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。

（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3,再次比较。比赛的结果会

是怎样？说说你的理由。

2.抛出问题，突破定势。

师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方

对局的一种方法，请同学们想一想：

（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可

以同桌交流。

学生活动。

通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，

并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一二匕较的定势，如红牌10可

以和黑牌任意一张牌比较大小。

二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。

1.分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最

后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一

方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑

方、红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思考的完整方案，引导体

会优势。出示学生作品，

师：请这位同学介绍他的方法。

师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

2.初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对

方案。请看表格，你发现了什么？

师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，

但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有

什么高明之处？

师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从

中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）

（3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

1.调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4,也有取胜的可能，如果

允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你

准备怎么换？

2.同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三

张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得

三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格

内。（学生活动）

3.初步提炼取胜的条件。

师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑

方要具备哪几个条件？

4.师生比赛，进一步完善取胜的策略。

师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4,你们是黑

方8、5、1,你们能赢吗？

小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱

胜强。

（四）介绍故事“田忌赛马”,内化对策略的理解。

1.课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。

第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中

等马获胜齐王田忌田忌

2.请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”

的共同点。

(5)应用策略，解决问题。

1、争当优秀教练员。

2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应

用？

(6)课堂总结。

这节课，你有什么收获？数学田忌赛马教学设计11

一、教学内容：数学文化读本五年级上册40—43页内容。

二、教学目标：

1、学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的

思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题

的能力。

3、学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的

方法解决生活中的简单问题。

三、教学重点:

根据具体情况，制定不同的对策，体会优化思想

四、教学难点：

初步理解“最佳对策”的原埋，学生能够把所学知识和实际生

活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

五、教学思路：

为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳

对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这

个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利

用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理

解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从

同学们感兴趣的游戏入手，激发学生的探究欲望。然后让学生分析

田忌第二次所采用的对策获胜的策略，体会对策论方法的‘重要性。

学生借助自定义动画列出所有可能的对策，验证田忌采用的这种方

法是不是唯一的能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似

问题，体会对策论的实际应用。

为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一

环节我在课堂上充分利用同桌二人小组共司合作、探究的学习方

式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学习的伙伴投入到

讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之

间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、

探索问题、解决问题的能力得到提高。

教学方法：问题教学法、合作教学法、兴趣教学法。

教学手段：电教法、探究法、练习法。

教学步骤：

（一）导入新课

创设故事情景：游戏导入：今天，波波和天天玩一个数字游

戏，游戏规则是三局两胜制（课件出示扑克牌，天天：3、5、8,波

波：4、7、9）o同学们看到两人的牌有什么想法？认为波波和天天

谁会赢呢？为了研究这个问题，我们来听一个田忌赛马的故事（课

件出示故事情节）c（设计意图：创设情境，激发学生浓厚的学习

兴趣；直观、形象简洁地阐述了故事，提高了课堂效率。）

（二）自主探究合作交流数学田忌赛马教学设计12

教学内容：教科书第116页的例题4。

教学目标：

1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最

优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的

意识，提高学生解决问题的能力。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的

方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能

力。

教具准备：图片。

教学过程：

一、情境导入：

1、你们听过田忌赛马的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能

给大家讲一讲这个故事？

2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么

呢？

3、这节课我任就来研究研究。板书课题：数学广角。

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示

表格

齐王

田忌

本场胜哲

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？

（讨论）

3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把

田忌所有的'可以采用的策略都找出来，填如表中。

4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只

有一种是唯一可以获胜的。

5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际

说一说。

三、巩固新知

1、数学游戏：

A两人轮流报数，每次只能报1或2,把两人报的所有数加起

来，谁报数后和是10,谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报

几？接下来应该怎么报？说明游戏规则

B两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依

次加起来，谁报数后和是100,谁获胜。：如果让你先报数，为了

获胜，你第一次报几？以后怎么报？

四、小结：这节课你有什么收获？

五、作业：写一篇数学日记。数学田忌赛马教学设计13

教学目标:

1、通过游戏和简单事例能让学生初步体会对策论方法在实际中

的应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

2、通过扑克牌游戏这种活动，使学生感受到解决问题策略的多

样化，提高解决问题最优方案的意识以及解决实际问题的能力。

3、感受数学与生活的实际联系。

教学重点：

学生能在所有可能采取的策略中，选择最优的策略。

教学难点：

如何在实际生活中去合理应用策略。

教学准备：

多媒体课件；扑克牌；象棋子；学生用记录表格等。

教学过程：

一、出牌游戏，探究对策。

与老师玩扑克牌比大小的游戏规则：老师出示两组扑克牌2、

5、83、6、9

分别请两名同学上来和老师试玩。（规则：学生先选择一组

牌，老师先出牌）结果：老师全输。

得出初步结论：看来牌大确实占优势，哪牌小就没有赢的希望

了吗？

学生讨论回答c（不一定，拿小牌的也可以赢）再与同学对

战。（老师有赢有输）

那到底拿小牌后出，什么时候能赢呢？这时直到考虑的的问

题，那大家一起来研究研究吧。

活动要求：（1）想一想，一共有多少种不同的出牌方案，填在

表格里。

（2）再找一找有几种方案可以取胜。（学生活动、探究）

探究总结：以弱胜强，力争后出。

那么这个对策就是我们今天要研究的问题一一对策问题。引出

《田忌赛马》

二、田忌赛马理解对策

播放《田忌赛马》的故事，学生带着思考看古人是怎样用这个

对策的。

（1）田忌第一次赛马为什么会输？他是怎么比的？

（2）田忌第二次是怎样赢了齐王的？几二匕几取胜的？你认为田忌

赢齐王哪一场最关键？

学生分析回答，教师板书:

学生分析后教师小结：同学们分析的很有道理，这种调换是一

种策略，也是一种对策。在数学中，我们把这种思想叫“对策

论”。（多媒体课件介绍“对策论”。）

老师介绍给田忌出主意的孙膑：孙膑是中国战国时期伟大的军

事家，在作战中，他善于分析，周密思考。创造了许多著名战法，

还著有一部兵书，叫《孙膑兵法》。

巩固练习：让学生当小孙膑“排兵布阵”。出示问题。（学生

讨论，寻求答案。）

1、谁来说一下田忌的这种策略，在生活中还有哪些地方可以应

用？（从学生的‘回答中引出乒乓球赛）

下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。

下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，

你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？

2、有10个象棋子，A、B两人轮流取走，每次只能取1个或2

个，谁取到最后一个棋子谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该

先取，还是应该后取？怎样取？

最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这

类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阉；主力队员轮

流制等形式。

三、全课总结拓展升华策略

1、对策问题在我们生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的

这种策略生活中还可以在哪用呢？学生交流

2