人教版小升初数学模拟试卷八

人教版小升初数学模拟试卷八一、选择题（共5题，共10分）1．海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（）℃。A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．482．下面4个分数中，分数值最大的是（）。（其中x是不为0的自然数）A．xx+x B．x+xx3．如果甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，那么甲轮的半径与乙轮的直径比是()。A．9:4 B．4:9 C．4．有一台数码照相机，成像质量分“最好”､“好”､“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片()张。A．108 B．100 C．96 D．1055．如图，第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，第7个图中，从正面看，看不到的木块应有()。A．91块 B．112块 C．120块 D．140块二、填空题（共10题，共16分）6．算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推(如图)，那么表示的数是，625用算筹计数表示为。7．如果m和n互为倒数，则4m÷8．A×32=B×120=C÷32=D÷15(A､B､C､D为非0的正数)。最大的是9．小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3∶5，这本书共有页。10．一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的。11．乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是%，摇匀用掉一半，含盐率是%。12．从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是的可能性大，数字之积是的可能性大。（填“奇数”或“偶数”）13．一副扑克牌(去掉大､小王)共52张，至少摸出张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出张牌才能保证四种花色的牌都有。14．定义一种新运算&，规定当a≥b时，[a&b]=12b，当a<b时，[a&b]=115．一个长方体，用图中三种不同的方式分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2､30dm2和24dm2。原来长方体的表面积是dm2。若原长方体的长､宽､高均为整数分米，则它的体积是dm3。三、判断题（共5题，共10分）16．已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。()17．A的16与B的118．今年“六一”儿童节是星期六，今年国庆节一定是星期二。()19．五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。()20．摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要(2n+3)根火柴。()四、计算题（共4题，共34分）21．（10分）直接写出得数。5.8+4=0.45÷0.9=1.2.4×0.5=376÷61-2÷5=18÷91530分∶1.5小时=22．（12分）计算。⑴17×⑵7⑶2⑷231÷23123．（9分）解方程。(8x−46÷2)×9=81x4+24．（3分）计算下图的表面积。(单位：cm)五、作图题（共2题，共10分）25．下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你看清要求再完成下列题目。（1）在上面的方格图中依次描出点A(3，5)､B(1，2)､C(3，2)，连接AB､AC､BC，得到一个三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。（2）将三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）在方格图中分别画一个面积为12平方厘米的等腰梯形和面积为8平方厘米的平行四边形。26．实验小学为了落实“双减”政策，准备开展丰富多彩的课后社团活动，增强课后服务的吸引力，为此，学校随机对160名同学进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图(不完整)，请你根据图中提供的信息，完成下列问题。（1）喜欢文体社团活动的学生占调查人数的%。（2）请将统计图(2)补充完整。（3）如果实验小学现有3000名学生，大约有人喜爱语言社团活动。六、解答题（共6题，共40分）27．小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？28．新星小学的部分少先队员报名参加了城市礼仪志愿者活动，第一天参加志愿者活动的人数占志愿者总数的2529．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A､B两地的距离是22厘米。求A､B两地实际相距多少千米？如果甲､乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲､乙两车的速度比是5∶7，那么甲､乙两车每小时各行驶多少千米？30．在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿､园林､古钱币､门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？(保留整数)31．有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？32．牙膏是我们必不可少的生活用品。（1）A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下：优惠促销甲商城：一律八折

乙商城：每满45元减10元亮亮家想买3支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？（2）牙膏开口一般为圆柱形，A品牌开口直径为6毫米，亮亮每次刷牙都挤约为10毫米长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？（3）A品牌牙膏推出一款新包装，将旧牙膏的开口直径扩大1毫米，牙膏的容积不变，牙膏用户群体不变，刷牙习惯不变，牙膏的单价不变，公司营业额却增加了，为什么？请列式计算并说明理由(以亮亮的刷牙习惯为例)。

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：两地的海拔差：8000−1000=7000(米)

7000÷1000=7（个）

总降温幅度：7×6=42(℃)

M处气温：21−42=−21(℃)

故答案为：A。

【分析】本题是一道结合海拔与气温关系的计算题，核心是先算海拔差，再根据降温规律求气温下降幅度。从图中可得，M海拔为8000米，N海拔为1000米，因此两地的海拔差为：8000−1000=7000(米)；再计算M相对N的气温下降幅度：题目已知海拔每增加1000米，气温下降6℃，7000米一共包含7000÷1000=7个1000米，因此总降温幅度为：7×6=42(℃)；再计算点M的气温：已知N点气温为21℃，M海拔高于N，气温比N低42℃，因此：21−42=−21(℃)。2．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，可得

Ａ：xx+x=x2x=12

B：x+xx=2xx=2

3．【答案】D【解析】【解答】解：设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b，则有：2×2πa=3×πb所以4a=3b，a∶b=3∶4甲轮的半径与乙轮的直径比是3∶4。故答案为：D

【分析】题考查的是圆的周长公式与比例关系的应用。可根据“圈数×周长=总路程”，再列等式求比。4．【答案】D【解析】【解答】解：30÷120=160÷160=31÷280=(=3=3=105(张)所以，还能存“一般”的相片105张。

故答案为：D。

【分析】本题的关键在于把存储卡总容量看作为一个统一的“单位1”，然后根据不同画质照片所占容量的比例，计算已用空间，再求出剩余空间能存多少张“一般”画质的照片。5．【答案】B【解析】【解答】解：第7个图形中木块的总数是：1=1+4+9+16+25+36+49=140(块)第7个图形中看得到的块数是：1+2+3+4+5+6+7=28(块)第7个图形中看不到的块数是：140−28=112(块)故答案为：B

【分析】本题先要找出图形摆放的规律，要求看不到的木块数量，首先要求出能看到的木块的数量，根据看不到的木块=总块数-从正面能看到的块数解答。6．【答案】8137；【解析】【解答】解：由题意可知，表示的多位数，个位数字是7，十位数字是3，百位数字是1，千位数字是8；

625用算筹计数表示时，个位数字是5，算筹上是，十位数字是2，算筹上是，百位数字是6，算筹上是，

故答案为：8137；。

【分析】本题先理清怎么用横、纵两种排列方式表示多位数，再根据图示中横式、纵式的画法判断一个多位数该怎么表示。7．【答案】6【解析】【解答】解：4=4=4×2=8=6因为m×n=1，即6所以如果m和n互为倒数，则4m÷n2−8．【答案】B；A【解析】【解答】解：假设A×32=B×120=C÷A×32A=1÷3=1×2=2B×120B=1÷1=1×20=20C÷32C=1×32=D÷15=1D=1×15=1520>15>32>2所以A×32=B×120=C÷32=D÷15(A､B､C､D为非0的正数)。最大的是B，最小的是A。

9．【答案】144【解析】【解答】解：30÷（=30÷（=30÷（=30÷=30×=144(页)即这本书共有144页。

故答案为：144.【分析】本题的关键是抓住“总量不变”，把比例转化为对应分数，再用“量差÷率差=总量”的方法解答。10．【答案】99【解析】【解答】解：设正方形的边长为x厘米，

则长方形的长为x×（1+10%）=1.1x（厘米），

长方形的宽为：x×（1-10%）=0.9x（厘米），

长方形的面积为：1.1x×0.9x=0.99x2，

正方形的面积为：x×x=x2，

0.99x2÷x2=99100，

故答案为：99100．11．【答案】20；20【解析】【解答】解：25÷(25+100)×100%=25÷125×100%=0.2×100%=20%摇匀后盐水的每一部分含盐情况都相同，所以用掉一半后，含盐率仍然是20%。乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是20%，摇匀用掉一半，含盐率是20%。

故答案为：20；20.

【分析】本题先求出盐水的总质量，再根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，求出含盐率；“摇匀”说明盐水是均匀混合的，倒掉一半，剩下的也是一半的盐和一半的水，比例不变，依此解答。12．【答案】奇数；偶数【解析】【解答】解：由分析可知，和是奇数有4种情况，和是偶数有2种情况，4>2；

积是奇数有1种情况，积是偶数有5种情况，1<5；

答：数字之和是奇数的可能性大，数字之积是偶数的可能性大。

故答案为：奇数；偶数。

【分析】本题考查可能性大小的判断及奇数、偶数的运算性质，重点为不重复不遗漏列举出所有抽取两张卡片的组合，分别统计和、积为奇数、偶数的情况数，根据数量多少判断可能性大小。首先列举所有抽取两张卡片的组合：从4张卡片中任意抽2张，不考虑抽取顺序，共有6种组合：(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，3)、(2，4)、(3，4)；

再分别计算每组数字的和：1+2=3（奇数）、1+3=4（偶数）、1+4=5（奇数）、2+3=5（奇数）、2+4=6（偶数）、3+4=7（奇数），统计得：和为奇数的情况有4种，和为偶数的情况有2种，情况数越多对应可能性越大，因此数字之和是奇数的可能性大；

再分别计算每组数字的积：1×2=2（偶数）、1×3=3（奇数）、1×4=4（偶数）、2×3=6（偶数）、2×4=8（偶数）

3×4=12（偶数），统计得：积为奇数的情况有1种，积为偶数的情况有5种，因此数字之积是偶数的可能性大。13．【答案】5；40【解析】【解答】解：第1空：4+1=5(张)所以至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同。第2空：13×3=39(张)39+1=40(张)所以至少摸出40张牌才能保证四种花色的牌都有。一副扑克牌(去掉大､小王)共52张，至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出40张牌才能保证四种花色的牌都有。

故答案为：5；40.

【分析】分析保证有两张牌花色相同的情况：扑克牌去掉大小王后，有4种花色，分别是黑桃､红桃､方块､梅花。考虑最不利的情况，即每种花色先各摸出1张(共摸出4张)，此时再任意摸出1张牌，就一定能保证有两张牌的花色相同。分析保证四种花色牌都有的情况：每种花色有13张牌。最不利的情形是先把其中三种花色的牌全部摸完，共摸了13×3=39(张)，此时再摸1张，就必定是第四种花色的牌，这样就能保证四种花色的牌都有。14．【答案】9【解析】【解答】解：[3&9]=[π&3]=1[7&10][3定义一种新运算&，规定当a≥b时，[a&b]=12b，当a<b时，[a&b]=13b，即[5&15．【答案】94；60【解析】【解答】解：第1空：40÷2=20(dm2)30÷2=15(dm2)24÷2=12(dm2)原来长方形的表面积：(20+15+12)×2=47×2=94(dm2)第2空：体积与体积的乘积：20×15×12=3600因为3600=60×60，所以原来长方体的体积是60dm3。填空如下：原来长方体的表面积是(94)dm2。若原长方体的长､宽､高均为整数分米，则它的体积是(60)dm3。

故答案为：94；60.

【分析】第1空：分析题目，按照图示的方法切长方体，表面积分别增加了2个长×宽的面､2个宽×高的面､2个长×高的面，据此分别用增加的表面积除以2即可得到长×宽､长×高､宽×高的面积，再根据长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2把求得的长×宽､长×高､宽×高的值代入计算即可。第2空：长方体的体积=长×宽×高，据此可知把(1)中求得的长×宽､长×高､宽×高的三个面的面积相乘即可得到长方体的体积×体积的值，再根据哪两个相同的数相乘可得到这个乘积即可推导出长方体的体积16．【答案】正确【解析】【解答】解：6=2×360=2×2×3×56和60的最大公因数是：2×3=66和60的最小公倍数是：2×2×3×5=6012=2×2×330=2×3×512和30的最大公因数是：2×3=612和30的最小公倍数是：2×2×3×5=60所以，已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。原题说法正确。故答案为：正确。

【分析】本题分别求出6和60、12和30的最大公因数和最小公倍数，再比较最大公因数是否为6，最小公倍数是否为60即可。17．【答案】正确【解析】【解答】解：令A×16=B×1A=1÷16B=1÷133÷6=0.5=50%；所以，B是A的50%。故答案为：正确。

【分析】本题可转换题意为A×16=B×118．【答案】正确【解析】【解答】解：30+31+31+30+1=61+31+30+1=92+30+1=122+1=123(天)123÷7=17(个)……4(天)所以国庆节一定是星期二。故答案为：正确。

【分析】本题可先求出从今年的儿童节至国庆节共有多少天，按每7天为一个周期，根据总天数÷7可得共有几周还余下几天，余下几天就从星期六开始数几天即可。19．【答案】正确【解析】【解答】解：五角星有5个相同的部分，最小旋转角度为360°÷5=72°，

所以五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合这句话是对的；故答案为：正确。

【分析】本题中五角星是正五角星，具有5个完全相同的角，均匀分布在中心周围。整个圆周角为360°，平均分5份，即360°÷5=72°，这就是它能与原图重合的最小旋转角度。20．【答案】错误【解析】【解答】解：2×n+1=(2n+1)根摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要(2n+1)根火柴。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】本题根据题意可知，摆1个三角形需3根，摆2个需3+2=5根，摆3个需5+2=7根，可得每增加1个三角形，只多2根火柴；据此可写成等差数列算式，其中一个首项为3、公差为2，那么第n项为3+(n−1)×2=2n+1。21．【答案】5.8+4=9.80.45÷0.9=0.51.2.4×0.5=1.237+6÷671-2÷5=0.618÷915−30分∶1.5小时=1【解析】【分析】单位换算：低级单位转化为高级单位时，应除以进率；

比的化简、求值：用比的前项除以比的后项，即可求出比值；

除数是分数的除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，先转化再计算；

小数乘小数：先用整数乘法的方法求出结果，再看乘数中一共有几位小数，积里就有几位小数；

同分母分数相加减：分母不变，分子相加减；

异分母分数相加减：先通分成相同的分母，再根据同分母分数加减法计算；

小数除以小数：先将除数转化成整数后再计算。22．【答案】⑴17×=17×60×=17×60×=17×4×7−60×2=68×7−60×2=476−120=356⑵7======6⑶2=2=2====3⑷231÷231=231÷231×232+231=231÷=231×=【解析】【分析】本题使用的运算定律有：乘法交换律a×b=b×a，乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，适用于整数、分数、小数。

（1）先根据乘法交换律将60与17相乘，再根据乘法分配律解答；

（2）先将算式中0.75转化为34，再根据乘法分配律提取公因数34，将其他数字相加解答；

（3）先将算式中的除法转换为乘法，百分数转换为分数，最后根据乘法分配律解答；23．【答案】⑴(8x−46÷2)×9=81解：（8x−23）×9=818x−23=81÷98x−23=98x=9+238x=32x=32÷8x=4⑵x解：5x9x=9÷x=9×x=20⑶15解：0.4x=15×0x=10÷0.4x=25【解析】【分析】(1)先求出小括号内的除法结果，再根据等式的性质2两边同时除以9，再根据等式的性质1两边同时加23，最后根据等式的性质2两边同时除以8解答；

（2）先将等式左边的分数通分并相加，再根据等式的性质2两边同时除以920解答；

（3）先根据比例的基本性质将比例转换为方程，再根据等式的性质2两边同时除以0.4解答。24．【答案】解：(20×10+20×15+10×15)×2+4×4×4=650×2+64=1300+64=1364(cm2)图形的表面积是1364cm2。【解析】【分析】本题可先分别算出长方体和正方体的完整表面积，再减去重叠部分的面积，即正方体底面与长方体顶面贴合的两个面，根据长方体表面积+正方体表面积–2×重叠面面积解答。25．【答案】（1）3（2）如图：

（3）如图：

​​​​​​​【解析】【解答】（1）2×3÷2=3(平方厘米)，所以这个三角形的面积是3平方厘米。

故答案为：3。

【分析】(1)用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。先确定三角形的底和高，再根据三角形面积公式计算。点A(3，5)､B(1，2)､C(3，2)，BC的长度为3-1=2厘米，AC的高度为5-2=3厘米，三角形面积=底×高÷2，用BC的长度乘AC的高度再除以2即可。(2)绕C点顺时针旋转90°后，点A(3，5)旋转后的坐标为(6，2)，点B(1，2)旋转后的坐标为(3，4)，连接C(3，2)､(6，2)､(3，4)即可得到旋转后的图形。(3)等腰梯形：设计上底4厘米，下底8厘米，高2厘米。验证：(4+8)×2÷2=12×2÷2=24÷2=12(平方厘米)，在方格图中，先画下底8厘米(占8个方格的边长)，再画上底4厘米(居中，与下底平行)，然后连接上下底的端点，确保两腰长度相等。平行四边形：设计底4厘米，高2厘米。验证：4×2=8(平方厘米)，在方格图中，画底4厘米，再画高2厘米(垂直于底)，最后连接对边，确保对边平行且相等。​​​​​​​26．【答案】（1）40（2）如图：

​​​​​​​（3）450【解析】【解答】解：（1）1-25%-20%-15%=75%-20%-15%=40%答：喜欢文体社团活动的学生占调查人数的40%。

（2）160×25%=40(人)160×40%=64(人)统计图(2)如下：(3)3000×15%=450(人)所以如果实验小学现有3000名学生，大约有450人喜爱语言社团活动。

故答案为：40；450.【分析】(1)把调查总人数看作“1”，减去已知百分率，据此求解；(2)用总人数乘对应的百分率，求出文体､科技项目的人数，据此完成统计图；(3)用学生总人数乘喜爱语言社团活动占调查总人数的分率即可。27．【答案】解：42+28=70（岁）

70÷2=35（岁）

35-28=7（岁）

35÷7=5

答：妈妈今年的年龄是小明的5倍。【解析】【分析】已知两人年龄和为42岁，年龄差为28岁，若给小明的年龄补上28岁，两人年龄相等，此时总年龄为2个妈妈的年龄，计算得：

42+28=70（岁），70÷2=35（岁）；再计算小明的年龄：妈妈比小明大28岁，用妈妈的年龄减去年龄差即35-28=7（岁）；最后计算倍数：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即35÷7=5。28．【答案】解：12÷(25×120%-2=12÷(1225-2=12÷2=12×25=150(人)答：参加志愿者活动的少先队员一共有150人。【解析】【分析】本题根据题意可将总人数看作为单位“1”，那么第一天人数所占的分率就是2529．【答案】解：22÷188000000厘米=880千米880-208=672(千米)672÷4=168(千米)168÷(5+7)=168÷12=14(千米)14×5=70(千米)14×7=98(千米)答：A､B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。