北师大版七年级数学上册第四章测试题

北师大版七年级数学上册第四章测试题亲爱的同学们，本章我们一同探索了基本平面图形的奥秘，从线段、射线、直线到多姿多彩的角，从多边形的基本概念到圆的初步认识。这份测试题旨在全面考查同学们对本章所学知识的理解与运用能力，希望大家能认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。测试范围：北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》测试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，属于直线的是()A.绷紧的琴弦B.黑板的边缘C.手电筒射出的光线D.笔直的铁轨2.经过平面上任意三点中的两点可以画出直线的条数是()A.1条B.2条C.1条或3条D.3条3.点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm4.下列说法中，正确的是()A.延长射线OAB.作直线AB的延长线C.延长线段AB到C，使BC=ABD.画直线AB=3cm5.已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是()A.35°B.55°C.65°D.145°6.下列图形中，是正多边形的是()A.所有内角都相等的多边形B.所有边都相等的多边形C.各边相等，各角也相等的多边形D.由n条线段组成的多边形7.一个多边形从一个顶点出发引出的对角线有4条，这个多边形的边数是()A.4B.5C.6D.78.钟面上8点30分时，时针与分针所成的角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°9.下列说法中，不正确的是()A.圆是由一条曲线围成的封闭图形B.连接圆上任意两点的线段叫做弦C.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧D.平分弦的直径垂直于弦10.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE的度数是()(注：此处应有图，描述为：直线AB，O为AB上一点，OC为一条射线，在AB上方，OD平分∠AOC，OE平分∠COB)A.60°B.90°C.120°D.无法确定二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点。12.如图，图中共有______条线段，分别是____________________。(注：此处应有图，描述为：直线上有A、B、C三个点，顺序排列)13.将33.72°用度、分、秒表示为____________。14.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______。15.正六边形的每个内角的度数是______，每个外角的度数是______。16.平面内，过一点可以画______条直线；过两点可以画______条直线；过不在同一直线上的三点中的任意两点可以画______条直线。三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，已知线段AB，按下列要求作图：(1)延长线段AB到点C，使BC=AB；(2)反向延长线段AB到点D，使AD=AC；(3)若AB=2cm，求出线段BD的长度。(注：此处应有作图的初始线段AB)18.(8分)计算：(1)180°-46°37′45″(2)28°36′+72°24′(3)50°24′×3(4)49°28′52″÷419.(8分)如图，已知点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∠AOD=30°，求∠COE的度数。(注：此处应有图，可与第10题类似，但已知条件不同)20.(8分)一个角的余角与这个角的补角的和比平角的3/4多1°，求这个角的度数。21.(10分)如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。(1)若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；(2)若AB=acm，求线段MN的长；(3)若将“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，且AB=acm，你能求出线段MN的长度吗？请说明理由。(注：此处应有图，描述为：线段AB，C点在AB上，M为AC中点，N为BC中点)22.(10分)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。(1)求∠MON的度数；(2)若∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？(注：此处应有图，描述为：O为顶点，OA在水平位置，OB在OA上方垂直OA，即∠AOB=90°，OC在∠AOB内部靠近OB一侧，使得∠BOC=30°)参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.D10.B二、填空题11.两，一，零12.3，线段AB、线段AC、线段BC(或线段BA、线段CA、线段CB)13.33°43′12″14.45°15.120°，60°16.无数，一，三三、解答题17.(1)略(按要求作图)(2)略(按要求作图)(3)因为AB=2cm，BC=AB，所以AC=AB+BC=4cm。又因为AD=AC，所以AD=4cm。所以BD=AD+AB=4cm+2cm=6cm。(或：D在A的左侧，AD=AC=4cm，所以BD=AD+AB=4+2=6cm)18.(1)180°-46°37′45″=179°59′60″-46°37′45″=133°22′15″(2)28°36′+72°24′=(28°+72°)+(36′+24′)=100°+60′=101°(3)50°24′×3=50°×3+24′×3=150°+72′=150°+1°12′=151°12′(4)49°28′52″÷4=12°+(1°28′52″)÷4=12°+88′52″÷4=12°22′13″19.因为OD是∠AOC的平分线，∠AOD=30°，所以∠AOC=2∠AOD=60°。因为点O在直线AB上，所以∠AOB=180°。所以∠COB=∠AOB-∠AOC=180°-60°=120°。因为OE是∠COB的平分线，所以∠COE=1/2∠COB=60°。20.设这个角的度数为x。依题意，得：(90°-x)+(180°-x)=180°×(3/4)+1°化简：270°-2x=135°+1°270°-2x=136°-2x=136°-270°-2x=-134°x=67°答：这个角的度数是67°。21.(1)因为M是AC中点，AC=8cm，所以MC=1/2AC=4cm。因为N是BC中点，CB=6cm，所以CN=1/2BC=3cm。所以MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm。(2)因为M是AC中点，所以MC=1/2AC。因为N是BC中点，所以CN=1/2BC。所以MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2AB=1/2acm。(3)若点C在直线AB上：当点C在线段AB上时，由(2)知MN=1/2acm。当点C在线段AB的延长线上时，M是AC中点，N是BC中点，则MC=1/2AC，NC=1/2BC，MN=MC-NC=1/2AC-1/2BC=1/2(AC-BC)=1/2AB=1/2acm。当点C在线段BA的延长线上时，同理可得MN=1/2acm。综上，无论点C在直线AB上的哪个位置(不与A、B重合)，MN的长度都是1/2acm。若点C与A或B重合，则MN长度为1/2acm或0，但通常此时问题无意义，故一般认为MN=1/2acm。22.(1)因为∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°。因为OM平分∠AOC，所以∠MOC=1/2∠AOC=60°。因为ON平分∠BOC，所以∠NOC=1/2∠BOC=15°。所以∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°。(2)若∠AOB=α，则∠AOC=α+30°。∠MOC=1/2(α+30°)，∠NOC=15°。∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2(α+30°)-15°=