2026年河南省中考数学收官押题九年级数学试卷（含答案）

2026年中考学科第三次调研数学注意事项：1.校本教研，内部资料，严禁外传。2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。4.答卷前请将装订线内的项目填写消楚。题号一二三总分分数一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.从-5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是 【】2.一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为 【】3.国家统计局发布数据显示，截至2026年1月底，我国太阳能发电装机容量约8.9亿千瓦，同比增长45.2%；风电装机容量约5.2亿千瓦，同比增长18.0%.新能源发电装机规模约14.Ⅰ亿千瓦，占全国电力总装机规模40%以上，已超过煤电装机.其中数据“14.1亿”用科学记数法可以表示为【】A.1.41×109 B.14.1×108 C.0.141×14.下列运算正确的是 【】A.x2+x3=2x3 B.−x5.如图,点D,E,F分别是三角形ABC各边上的中点,∠A=70°,则∠EDF=【】A.20° B.40°C.70° D.110°6.下列事件中，是必然事件的是 【】A.明天北京会下雨B.车辆随机到达一个路口，遇到绿灯C.掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是0D.如果a=b,那么a+1=b+17.已知x=2是关于x的方程x+m=7的解，则m的值为 【】A.3 B.4 C.5 D.6"8.如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“"位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“"回到格子A的概率是【】9.如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,连接DE,将△DCE沿直线DE翻折到正方形ABCD所在的平面内,得△DFE,延长DF交AB于点C.∠ADG和∠DAG的平分线DH,AH相交于点H,连接GH,则△DGH的面积为【】A.54B.58C.55810.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足BC=DE=FG=1,点A,C,E,C均在双曲线y=kx的一支上.若点A的坐标为二、填空题(每小题3分，共15分)11.写出一个比−2大的实数：12.不等式组{2x+1>5x−4<3的解集是13.如图,两条直线l₁,l₂分别经过正六边形ABCDEF的顶点B,C,且l₁∥l₂.当∠1=37°时,∠2=°.14.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的13与乙纸条的25叠合在一起,形成长为81的纸条,则a+b=15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=3,线段CD绕点C在平面内旋转，过点B作AD的垂线,交射线AD于点E.若CD=1,则AE的最大值为,最小值为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(10分)计算与化简:(1)计算:∣−3∣+(2)先化简:1a−117.(9分)跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展.颖立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图.A组学生跳绳次数(单位:次)如下:657073808595969698组别次数x(单位：次)频数A组60x<1009B组100≤x<140mC组140x<18012D组180≤x<2203根据以上信息回答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(2)A组学生跳绳次数的中位数是，m的值是；(3)若颖立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在100≤x<140范围的学生有多少名.18.(9分)某公司为庆祝新产品上市，在甲楼与乙楼的楼顶之间悬挂彩带营造喜庆气氛.如图所示，甲楼和乙楼分别用与水平地面垂直的线段AB和CD表示，彩带用线段AD表示.工作人员在点A处测得点C的俯角为23.8∘,测得点D的仰角为36.919.(9分)如图,在ABC中,AB=AC,∠B=72∘,以点C为圆心，适当长为半径作弧，交CA于点M，交CB于点N，再分别以点M，N为圆心，大于(1)求∠BCD的度数；(2)若BC=2.5,求AD的长.20.(9分)2025年8月7日至17日，第12届世界运动会在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家凷爱.某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的45(1)求每个A种挂件的价格；(2)某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件.21.(9分)如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,P为⊙O外一点,OP‖AC,且∠OBP=90(1)求证:PC与⊙O相切;(2)若AO=3,OP=5,求AC的长.22.(10分)用石块打水漂是一项有趣的活动.抛掷后的石块与平静的水面接触.石块会在空中近似的形成一组抛物线的运动路径.如图1，小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图2所示.石块第一次与水面接触于点F，运动路径近似为抛物线C1,且C1:y=ax2+bx+c,(1)如图2,当a=−12,b=1(2)在(1)的条件下,若FG=4,，在水面上有一个截面宽.AB=1,高BC=0.5的矩形ABCD的障碍物，点A的坐标为(4.5，0)，判断此时石块沿抛物线C2(3)小星在抛掷石块时，若C1的顶点需在一个正方形MNPQ区域内(包括边界)，且点F在(3,0)和(4,0)之间(包括这两点),其中M12123.(10分)在△ABC中，AB=AC,，点D是BC边上一点(不与端点重合)，连接AD.将线段AD绕点A逆时针旋转α得到线段AE，连接DE.(1)如图1,α=∠BAC=60∘,∠CAE=20(2)如图2,α=∠BAC=90∘,BD<CD,，过点D作.(3)