小学四年级数学第七单元第4课时：基于核心素养的三位数除以两位数（用“四舍五入”法试商）精

《小学四年级数学第七单元第4课时：基于核心素养的三位数除以两位数（用“四舍五入”法试商）精品教学设计》一、教材与学情分析（一）教材地位与作用【基础】本课时是小学数学四年级上册“数与代数”领域的核心内容，隶属于“第七单元三位数除以两位数”的第4课时。在此之前，学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数的除法口算与笔算，具备了初步的估算能力。本课是除法计算教学的转折点，学生将从除数是整十数的“理想状态”计算，跨越到除数是一般两位数（非整十数）的“现实状态”计算。【重要】掌握“四舍五入”法试商，是学生真正掌握两位数除法笔算的关键，它将直接影响到后续学习中的“调商”（商大了改小、商小了改大）以及更复杂的多位数除法计算，在整个计算体系中起着承上启下的核心作用。（二）学情分析1.知识起点：学生已经能够熟练计算除数是整十数的除法（如420÷30），掌握了“除到哪一位，商就写在哪一位上面”的笔算法则。同时，学生在三年级已经学过“四舍五入”法求近似数，这为本节课将除数看作整十数提供了认知基础9。2.能力与心理：四年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。面对除数不是整十数的算式（如192÷32），他们会感到困惑：“32不是整十数，该怎么试商？”这种认知冲突正是激发探究欲望的最佳契机。【难点】学生初次接触“试商”，容易将“试商”的除数（30）与实际的除数（32）混淆，或者在乘法计算时误用试商的整十数去乘，导致计算错误。此外，如何准确理解“为什么要把除数看作整十数”以及“商为什么应该写在某一位上”的算理，依然是部分学生理解的障碍。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.使学生经历探索三位数除以两位数（非整十数）笔算方法的全过程，理解并掌握运用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，能正确地进行商是一位数的笔算，并熟练进行验算5。2.让学生在具体情境中，通过估算、尝试、比较、交流等活动，初步感受试商的过程，掌握试商的思考方法，培养运算能力和初步的推理意识3。3.使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学好数学的自信心，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。（二）核心素养落点1.运算能力：能够根据“四舍五入”法确定初商，并能正确计算，理解算理，寻求合理简洁的运算途径。2.推理意识：能够解释为什么要把除数看作整十数，以及为什么商要与原来的除数相乘，并能用自己的语言归纳试商的一般步骤。3.模型意识：将生活中的平均分问题抽象为除法模型，并运用所学知识解决实际问题。三、教学重难点（一）【重点】掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数试商的方法，并能正确地进行笔算。（二）【难点】理解试商的算理，即为什么要把除数看作整十数，以及初商为什么要与原来的除数相乘。四、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、磁性黑板贴、学习任务单。学生：练习本、笔。五、教学过程设计（一）激活经验，引入新课1.口算热身：120÷40=560÷70=240÷60=1【设计意图】复习除数是整十数的口算，激活学生已有的计算经验，为本节课的试商做好技能铺垫。2.括号里最大能填几？830×（）＜19240×（）＜19220×（）＜9750×（）＜340【设计意图】这是试商的基本功训练，旨在帮助学生建立“想乘法算除法”的逆向思维，为寻找合适的商做准备。3.把下面各数看作接近的整十数9：23≈（）39≈（）47≈（）52≈（）指名回答，并追问：你是根据什么方法来确定的？【设计意图】复习“四舍五入”法求近似数，为将除数看作整十数进行试商架起桥梁。4.创设情境，提出问题谈话：同学们，学校图书馆买来一批新书，我们一起去看看吧！（课件出示例题情境：小芳说：“我读了192页的故事书。”小明说：“我每天读32页，几天能读完？”）48提问：要求小明几天能读完这本书，应该怎样列式？学生口答，教师板书：192÷32（二）探究新知，建构模型1.初步估算，确定范围【非常重要】提问：请大家先估计一下，商大约是多少？并说说你的想法。预设1：32接近30，30×6=180，30×7=210，210比192大，所以商大约是6。预设2：192大约是180，180÷30=6，所以商大约是6。教师小结：大家都想到了把32看作30来估计，这种把除数看作整十数的方法，就是我们今天要学习的“试商”。（板书课题：三位数除以两位数（用“四舍五入”法试商））2.尝试笔算，理解算理（1）【重要】自主探究：提问：是不是6天正好读完呢？请同学们在练习本上用竖式算一算。学生独立尝试计算，教师巡视，收集典型资源（正确和错误的都收集）5。（2）【核心环节】集体交流，展示思维：教师展示学生作业，引导全班讨论。教师引导：你是怎样想的？为什么想到商6？学生阐述：因为32接近30，想192里面有几个30，30×6=180，接近192且小于192，所以先试商6。教师追问：这个6写在商的什么位上？为什么？引导学生理解：192的前两位19比32小，所以要用前三位192除以32，除到个位，商就应该写在个位上1。教师再问：我们把32看作30试出了商6，但6是不是真正的商呢？接下来该怎么算？强调：试商之后，必须用“商×原来的除数”即6×32，得到192，说明这个商是合适的。因为32×6=192，没有余数。（3）算理深化：教师结合竖式讲解：我们之所以把32看作30，是因为30是我们熟悉的数据，方便我们快速找到可能的商。但在确定商之后，必须用这个商和题目中原来的除数32相乘，来检验商是否正确。这就是“试商”的含义——试出来的商不一定就是最终结果，需要通过乘法验证。3.教学变式，巩固模型（“五入”法试商）（1）【难点突破】出示例题变式：如果小明每天读39页，那么192页的书需要几天读完？58列式：192÷39（2）引导思考：这道题中，除数39接近几十？我们应该把39看作多少来试商？预设：39接近40，应看作40来试商。（3）学生独立尝试计算，指名板演。（4）交流讨论：提问：你是怎样试商的？试商几？为什么？预设：想40×4=160，40×5=200，200>192，所以试商4。追问：试商4后，应该用几去乘？乘得的积是多少？强调：用4×39=156，=36，余数36比除数39小，所以商4合适。（5）对比分析：提问：同学们，这两道题在试商时有什么不同？引导学生归纳：第一题除数32的个位是2，比4小，我们直接用“四舍”法把它看作30试商；第二题除数39的个位是9，比5大，我们用“五入”法把它看作40试商6。4.回顾反思，总结算法【高频考点】小组讨论：除数是两位数的除法，我们可以怎样试商？师生共同小结：除数是两位数，当它个位上的数字小于或等于4时，可以用“四舍”法把它看作整十数来试商；当它个位上的数字大于或等于5时，可以用“五入”法把它看作整十数来试商。试商后，要用商和原来的除数相乘，如果余数比除数小，说明商合适69。（三）分层练习，内化提升1.基础练习（试商专项）9说出下面各题，可以把除数看作几十来试商，并估计商是几。140÷21253÷32198÷39345÷51采取“开火车”形式快速口答，并说明是把除数“四舍”还是“五入”了。2.计算练习（巩固算理）【非常重要】完成学习任务单上的计算题（想想做做第1题）4。84÷21126÷1892÷23245÷49要求：先说说把除数看作几十试商，再列竖式计算，最后验算。选取典型作业投影展示，重点评析试商过程以及乘法计算是否正确。3.辨析练习（深化理解）【难点】下面的计算对吗？把不对的改正过来。（题目来源于常见错题集）（展示一个错误竖式：如182÷26，学生把26看作30试商6，但计算时误写成6×30=180。）引导学生辨析：错在哪里？为什么错了？小结：试商时可以把除数看作整十数，但乘的时候一定要用商去乘原来的除数，不能乘我们看成的那个整十数。4.解决问题（应用拓展）学校买来224根跳绳，每班分28根。可以分给几个班？还剩几根？3学生独立分析数量关系，列式解答，然后全班交流。（四）全课总结，畅谈收获1.提问：通过今天的学习，你有哪些收获？你学会了什么方法？在计算时要注意什么？2.学生畅所欲言，教师适时梳理：我们学会了用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，知道了试商后要用原来的除数去乘，还明白了余数要比除数小。（五）布置作业1.【基础】完成练习三第13题2。2.【拓展】找一找生活中用三位数除以两位数解决的实际问题，并记录下来，明天与同学分享。六、板书设计第七单元三位数除以两位数第4课时用“四舍五入”法试商192÷32=6（天）192÷39=4（天）……36（页）32≈30（四舍）39≈40（五入）6432)19239)192036试商方法：1.看除数个位，确定