新大机械原理课件第6章 机械的平衡

第六章机械的平衡6.1机械平衡的目的及内容6.2刚性转子的平衡计算6

.3刚性转子的平衡试验6.4刚性转子许用不平衡量6.5平面机构的平衡本章内容简介第六章机械的平衡6.1机械平衡的目的及内容6.2刚性转子的平衡计算6

.3刚性转子的平衡试验6.4刚性转子许用不平衡量6.5平面机构的平衡1.机械平衡的目的及内容第六章机械的平衡一、平衡的目的回转件(或转子rotor)-----绕定轴作回转运动的构件。当质心离回转轴的距离为r时，离心力为：

F=mrω2举例：已知图示转子的重量为G=10N，重心与回转轴线的距离为1mm，转速为n=3000rpm,

求离心力F的大小。F=ma=Geω2/g=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100N如果转速增加一倍:n=6000rpm由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。1.机械平衡的目的及内容N21N21N21GGFFθωωe第六章机械的平衡离心力F力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。附加动压力会产生一系列不良后果：①增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。③降低机械效率。平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。1.机械平衡的目的及内容第六章机械的平衡二、平衡的内容1.回转件的平衡刚性转子(rigidrotor)的平衡工作转速n<(0.6~0.75)ne1转子一阶自振频率。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。挠性转子(flexiblerotor)的平衡当转子工作转速n≥(0.6~0.75)ne1，且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问题复杂，有专门的学科论述。1.机械平衡的目的及内容静止运动ω结构不对称材料缺陷制造误差质量分布不均匀中心惯性主轴与回转轴线不重合离心惯性力系的不平衡第六章机械的平衡2.机构的平衡

对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。可分为静平衡(staticbalance)和动平衡(dynamicbalance)。1.机械平衡的目的及内容第六章机械的平衡一、质量分布在同一回转面内(静平衡)适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D<0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。2.刚性转子的平衡计算BDωωω第六章机械的平衡平衡计算方法：同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系:Fi如果该力系不平衡，那么合力:增加一个重物Gb

后，可使新的力系之合力：设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以ω等速回转，产生的离心惯性力为：2.刚性转子的平衡计算∑Fi≠0F=Fb＋∑Fi

=0Fi

=miω2ri=>∑Fi=∑miω2rim1m2m3F3F1F2Fbω偏心r2r1r3第六章机械的平衡平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：

？√√√？√√√可用图解法求解此矢量方程(选定比例μw)。2.刚性转子的平衡计算Fb=mbω2rbF

=Fb+∑Fi

=0mω2e=mbω2rb

+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

me=

mbrb

+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

称miri为质径积m1m2m3P3P1P2ωPbrbr2r1r3m3r3mbrbm2r2m1r1第六章机械的平衡很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：mge=0该回转件在任意位置将保持静止：静平衡或单面平衡

平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意两个平衡面内进行平衡。2.刚性转子的平衡计算me=

mbrb

+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

IIIm1m2m第六章机械的平衡由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。两者等效的条件是：得：若取：rbI=rbII=rb

，则有：2.刚性转子的平衡计算Ll2FbFbIFbIIm1m2mIIImbrbrbIrbIILl2第六章机械的平衡重要结论：某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。运动时有：

F1+F2=0惯性力偶矩：M=F1L=F1L≠0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。2.刚性转子的平衡计算m1m2mmbIIIωLF1F2第六章机械的平衡适用对象：轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。任意空间力系的平衡条件为：2.刚性转子的平衡计算∑Fi=0,∑Mi=0第六章机械的平衡动平衡的计算方法：直接引用前述结论得：2.刚性转子的平衡计算IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1l1l2l3FFIFIIrI=r=rIILl1第六章机械的平衡动平衡的计算方法：离心惯性力分解结果：2.刚性转子的平衡计算IIIm2m3m1Lr1F2IF2IIF2r2F3IF3IIF3r3F1IF1IIF1l1l2l3第六章机械的平衡不平衡质量分解结果：2.刚性转子的平衡计算IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3第六章机械的平衡作图法求解空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。2.刚性转子的平衡计算m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbIIFbImbIrbIFbIImbIIrbIIIIILF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3

mbIrbI

+

m1Ir1+

m2Ir2+m3Ir3=0

mbIIrbII

+

m1IIr1+

m2IIr2+m3IIr3=0

第六章机械的平衡结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。2.刚性转子的平衡计算第六章机械的平衡一、静平衡实验导轨式平衡架特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。3.刚性转子的平衡试验导轨式静平衡架

QSOOQS第六章机械的平衡滚子式平衡架：特点：使用方便，但精度较低。单摆式平衡架：特点：工作效率高。3.刚性转子的平衡试验QQ作者：潘存云教授Q第六章机械的平衡二、动平衡实验根据强迫振动理论有：Z’=μm’r’用标准转子测得：Z’0=μm0’r’0μ=Z’0/m0’r’0不平衡质径积：

m’r’=Z’/μ3.刚性转子的平衡试验T’T”m”m’r’12345r”Z’第六章机械的平衡确定相位差

摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角α的位置。α称为强迫振动相位差。3.刚性转子的平衡试验T’T”m”m’r’12345r”T’O’ω1O’1m’α第六章机械的平衡将图（b）转动2π-2α后与图（a）叠加，不平衡质量位于H1与H2连线的中垂线上。3.刚性转子的平衡试验ω2(b)(a)α1ω1α2H1H2ω1(c)H1H2α2α1ω2第六章机械的平衡许用不平衡量(allowableamountofunbalance)的两种表示法：1)偏心距－[e];2)质径积－[mr]两者关系：[e]＝[mr]/m平衡精度：A＝[e]ω/1000→[e]＝1000A/ω不平衡质径积：[mr]＝m[e]静平衡时，可直接采用以上值。而动平衡时，应将以上值分解到两个平衡基面上，即：[mr]I＝m[e]b/(a+b)[mr]II＝m[e]a/(a+b)使用时参照ISO标准P141表6－1的推荐值。4.刚性转子许用不平衡量abIII第六章机械的平衡表6-1各种典型转子平衡等级和许用不平衡量4.刚性转子许用不平衡量平衡等级G平衡精度典型转子举例G40004000刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置G16001600刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置G630630刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置………………………G2.52.5燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。G11磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求的小型电机转子。G0.40.4精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。[e]ωA＝1000(mm/s)第六章机械的平衡所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡,即：

设机构的总质量为m，其质心的加速度为as，机构总惯性力为：要使P=0，必有:as

＝0机构的质心必须始终静止不动。机构平衡的原理：通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。5.平面机构的平衡P=0M=0P＝－mas第六章机械的平衡1.完全平衡1)利用对称机构平衡应用实例：ZG12-6型高速冷镦机2)利用平衡质量平衡图示机构