《新能源汽车电工电子技术》课件 项目1 直流电路

项目1直流电路在新能源汽车电工电子技术领域，电路系统是车辆运行的核心支撑，贯穿于动力驱动、能源管理、智能控制等关键环节，为新能源汽车的高效、稳定、安全运行提供全方位保障。电路系统在新能源汽车电工电子领域中扮演着举足轻重的角色，它不仅是车辆动力输出的关键保障，更是车辆智能化、安全化运行的重要基石。【单元导读】素质目标培养自觉遵守法律、法规及技术标准规定。培养爱岗敬业、安全环保、规范操作的职业素养。知识目标掌握电路的概念、基本物理量。理解电阻元件、电容元件、电感元件及其伏安特性。掌握欧姆定律及其应用。掌握电阻的串并联，理解等效的概念。掌握基尔霍夫定律及其应用。能力目标能正确理解电路的概念。能正确运用欧姆定律。能根据基尔霍夫定律分析并计算电路中电压、电流等物理量。电路的基本物理量直流电路的分析与计算基尔霍夫定律的验证任务1任务2任务3任务导入任务1.1电路是为实现和完成人们的某种需求，由各种元器件(或电工设备)按一定方式连接起来，为电流的流通提供的路径。电路中的基本物理量包括电流、‌电压、‌电阻、‌电功率、‌电功等，‌这些是分析和计算电路的基础。1）请你指出电路的基本物理量之间的区别有哪些？2）你会使用万用表吗，万用表可以测哪些物理量？本学习任务结合电路的模型介绍其基本物理量，为电路分析做准备。1.2.1电路基本概念电路是为实现和完成人们的某种需求，由各种元器件（或电工设备）按一定方式联接起来，为电流的流通提供了路径。电路的主要作用是：能实现电能的传输、分配和转换，能实现信号的传递和处理。如灯泡在电流通过时将电能转换成光能，话筒将接收到的声音信号经过放大器处理，使得声音变大。电路的基本概念及电路模型任务1.21.2.2电路模型电路的基本概念及电路模型任务1.2电路模型是由理想元件组成的与实际电器元件相对应的电路，并用统一规定的符号表示而构成的电路，是实际电路的抽象表示。它近似地反映实际电路的电气特性，由一些理想电路元件用理想导线连接而成。常见的部分电路元件模型符号如表1-1所示。表1-1常见电路元件模型符号1.2.2电路模型电路的基本概念及电路模型任务1.2如图1-1所示为实际照明电路和它的电路模型。如未加特殊说明，本书中所说的电路均指电路模型，所说的元器件均指理想元件。我们把这种由理想元件的模型符号表示的电路图称为电路原理图。图1-1实际电路及其模型1.2.3电路的基本物理量1.电流在电场力的作用下，处于电场内的电荷发生定向移动，形成了电流，电流的大小称为电流强度（简称电流，符号位I）。习惯上规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。设在dt时间内通过导体横截面积的电荷为dq，则电流表示为：电路的基本概念及电路模型任务1.2电流分直流和交流两种，大小和方向都不随时间变化的电流称为直流电流，大小和方向随时间变化的电流称为交流电流。我们习惯用大写字母I表示直流电流。用小写字母i表示交流电流。在国际单位制（SI）中，在1s内通过导体横截面积的电荷量为1C（库仑）时，其电流为1A（安培）。安培是国际单位制中所有电性的基本单位，除了安培（A）外，常用的单位还有毫安（mA）、微安（μA），它们之间的换算关系为：1A=103mA=106μA电路的基本概念及电路模型任务1.2直流（DC）：大小和方向均不随时间变化的电流。直流交流交流（AC）：大小和方向均随时间变化，且一个周期内的平均值为零的电流。电流的分类电路的基本概念及电路模型任务1.2电流的定义和实际方向

对于直流，若在时间t内通过导体横界面的电荷量为Q，则电流为

对于交流，若在时间dt

内通过导体横界面的电荷量为dq，则电流瞬时值为

电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。电流的单位：安培（A），千安（kA）和毫安（mA）。电路的基本概念及电路模型任务1.2电流的参考方向的引入参考方向的引入：对复杂电路由于无法确定电流的实际方向，或电流的实际方向在不断的变化，所以我们引入了“参考方向”的概念。?电路的基本概念及电路模型任务1.2电流参考方向的含义2.实线参考方向（虚线实3.际方向）。1.参考方向是一个假想的电流方向。3.i＞0，则电流的实际方向与电流的参考方向一致；

i＜0，则电流的实际方向和电流的参考方向相反。电路的基本概念及电路模型任务1.2图1-2电流的方向

电流的方向可用箭头表示，也可用字母表示，如图1-2所示，用双下标表示时为iab。2．电压电压是用来表示电场力做功的本领。电场力把单位电荷从电场中的a点移至b点（如图1-5所示）所做的功称为a、b间的电压，用uab（Uab）表示。人们习惯上把电位降低的方向作为电压的实际方向，可用+、—号表示，也可用字母的双下标表示，如图1-5所示。电路的基本概念及电路模型任务1.2图1-3电压的方向电压的定义和实际方向对于直流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷Q从A点移动到B点所做的功W。即对于交流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷dq从A点移动到B点所做的功dw。即若电场力做正功，则电压u的实际方向从A到B。电压的单位：伏特（V），千伏（kV）和毫伏（mV）。电路的基本概念及电路模型任务1.2当uab＞0时，表示正电荷从a点移至b点电场力作正功，即这段电路是吸收电能的。当uab＜0时，表示正电荷从a点移至b点电场力作负功，即这段电路是释放电能的。电压也分直流和交流两种，如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为交流电压。对电路分析来说，一种最为重要的交流电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。电路的基本概念及电路模型任务1.2在国际单位制中，当电场力把1C（库仑）的正电荷从一点移至另一点所作的功为1J（焦耳）时，则这两点间的电压为1V(伏特)。常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(μV)、千伏(kV)等。它们之间的换算关系是：

1kV=1000V

1V=1000mV

1mV=1000μv电路的基本概念及电路模型任务1.2有时也把电路中任一点与参考点之间的电压称为该点的电位，也就是说该点对参考点所具有的电位能。参考点的电位为零可用符号“⊥”表示，电位的单位和电压相同，都用V（伏特）表示。电路中两点间的电压也可用两点间的电位差来表示为：uab=ua–ub电路中两点间的电压是不变的，电位随参考点选择的不同而不同。3．电位

在电路中任选一点为电位参考点，则某点到参考点的电压就叫做这一点（相对于参考点）的电位。当选择O点为参考电位点时，电压是针对电路中某两点而言的，与路径无关。所以有电压又叫电位差电压的实际方向是由高电位点指向低电位点电路的基本概念及电路模型任务1.24．电流、电压的参考方向

在电路的分析计算中，当涉及某个元件或部分电路的电流或电压时，有必要指定电流或电压的参考方向。这是因为电流或电压的实际方向可能是未知的，也可能是随时间变动的。这时可以任意假定一个电流方向或电压方向，当假定的电流方向或电压方向与实际方向一致时取正，相反时取负。假定的电流、电压方向称为电流、电压的参考方向。电路的基本概念及电路模型任务1.2电流的参考方向

(a)中的电流方向与实际方向一致，i＞0。图(b)中电流的参考方向与实际方向相反，i＜0。实际方向用虚线表示，参考方向用实线表示。电路的基本概念及电路模型任务1.2电流的参考方向a）电流的参考方向与实际方向一致b）电流的参考方向与实际方向一致

a)b)a)b）

可见电流、电压都是代数量。当电流的方向与电压的方向选取一致时，称为关联参考方向。电压参考方向的标注及含义参考方向没有标注参考高电位端当u＞0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相同；当u＜0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相反。电路的基本概念及电路模型任务1.2在图1-6所示的电路中，方框泛指电路中的一般元件，试分别指出图中各电压的实际极性

（1）a图，a点为高电位，因u=24V＞0,所标实际极性与参考极性相同。各电压的实际极性例1-1解（2）b图，b点为高电位，因u=﹣12V＜0,所标实际极性与参考极性相反。（3）c图，不能确定，虽然u=15V＞0,但图中没有标出参考极性。电路的基本概念及电路模型任务1.2关联参考方向电流参考方向是从电压的参考高电位指向参考低电位关联非关联（通过元件时）电路的基本概念及电路模型任务1.2

可见电流、电压都是代数量。当电流的方向与电压的方向选取一致时，称为关联参考方向。5.电功率电功率是指单位时间内，电路元件上能量的变化量。即在电路中，电功率简称功率。它反映了电流通过电路时所传输或转换电能的速率。功率的单位：瓦特（W），千瓦（kW）和毫瓦（mW）电路的基本概念及电路模型任务1.2功率有大小和正负值元件吸收的功率p＞0，则该元件吸收（或消耗）功率

p＜0，则该元件发出（或供给）功率电路的基本概念及电路模型任务1.2试求所示电路中元件吸收的功率。(1)a图，所选u、i为关联参考方向，元件吸收的功率P=UI=4×（－3）W=﹣12W此时元件吸收功率﹣12W，即发出的功率为12W。(2)b图，所选u、i为非关联参考方向，元件吸收的功率P=﹣UI=﹣（﹣5）×3W=15W此时元件吸收的功率为15W。例1-2解电路的基本概念及电路模型任务1.2(3)c图，u、i为非关联参考方向，

P=﹣UI=﹣4×2W=﹣8W即元件发出的功率为8W。(4)d图，u、i为关联参考方向，

P=UI=（﹣6）×（﹣5）W=30W即元件吸收的功率为30W。电路的基本概念及电路模型任务1.2

元件两端电压和流过的电流在关联参考方向下时：

P＞0，元件吸收功率；P＜0，元件发出功率。如果元件两端的电压和流过的电流在非关联参考方向下时：

P＞0，元件发出功率；P＜0，元件吸收功率。电路的基本概念及电路模型任务1.2电路的基本概念及电路模型任务1.21.2.4汽车电路的组成和特点1．汽车电路的基本组成汽车电路一般由电源、负载、保护装置、控制装置和导线等组成，如图1-4所示。图1-11汽车电路的基本组成2．汽车电路的特点（1）低压直流供电（2）单线制（3）负极搭铁（4）用电设备并联1.3.1电阻元件电阻元件是构成各类电路最常用的元件之一。物体对电流的阻碍作用，被称为该物体的电阻，用R来表示，其单位为欧姆（Ω）。1．电阻率和电阻温度系数实验证明，当温度一定时，金属导体的电阻（R）与导体的长度（l）成正比，与横截面积（S）成反比，还与材料的导电性能有关，如下式所示。电阻元件和欧姆定律任务1.3其中，R的单位为Ω，l的单位为m

，S的单位为mm2，ρ的单位为Ω·mm2/m。电阻的倒数称为电导（G），单位为西门子（S）。电阻元件上电压与电流关系1827年德国科学家欧姆总结出：施加于电阻元件上的电压与通过它的电流成正比。u=Ri(1-6)u=﹣Ri(1-7)电阻元件和欧姆定律任务1.3电阻元件的伏安特性线性电阻非线性电阻电阻元件和欧姆定律任务1.3电阻元件上的功率

若u、i为关联参考方向，则电阻R上消耗的功率为p=ui=(Ri)i=R

若u、i为非关联参考方向，则p=﹣ui=﹣(﹣Ri)i=R

可见，p≥0，说明电阻总是消耗（吸收）功率，而与其上的电流、电压极性无关。电阻元件和欧姆定律任务1.3(1-11)(1-12)如图1-9所示电路中，已知电阻R吸收功率为3W，i=﹣1A。求电压u及电阻R的值。p=ui=u(﹣1)A=3Wu=﹣3Vu的实际方向与参考方向相反

由于u、i为关联参考方向，由式（1-11）例1-3解电阻元件和欧姆定律任务1.3导体的电阻还与温度的变化有关，一般可分为3种情况。第一类导体电阻随温度的升高而增加，如银、铝、铜、铁、钨等金属。第二类导体电阻随温度升高而减小，如电解液、碳素和半导体材料，第三类导体的电阻几乎不随温度改变而变化，如康铜、锰钢、镍铬合金等。电阻元件和欧姆定律任务1.32．特殊电阻在汽车传感器中的应用（1）热敏电阻热敏电阻是一种用陶瓷半导体制成的温度系数很大的电阻体，在工作温度范围内，按陶瓷半导体的电阻与温度的特性关系，热敏电阻可分为以下3种类型。①负温度系数（NTC）热敏电阻。②正温度系数（PTC）热敏电阻。③临界温度系数（CTR）热敏电阻。电阻元件和欧姆定律任务1.3图1-12热敏电阻的温度特性1—突变型NTC2—负指数型NTC3—指数型PTC4—突变型PTC（2）光敏电阻光敏电阻是利用半导体光电效应制成的一种特殊电阻，对光线十分敏感，它的电阻值能随着外界光照强弱（明暗）变化而变化。它在无光照射时，呈高阻状态；当有光照射时，其电阻值迅速减小，即光敏电阻具有光照强度引起电阻值变化的特性。电阻元件和欧姆定律任务1.3

光电式光量传感器在汽车灯光控制器上的应用如图1-14所示。灯光控制器安装在仪表板的上方，到傍晚时，它控制尾灯点亮；当天色更晚时，控制前照灯点亮。图1-14光电式光量传感器在汽车灯光控制器上的应用1.3.2欧姆定律电阻元件流经电流就要消耗电能，沿电流流动方向会出现电压降。若电压和电流为关联方向，则电阻的电压和电流关系如下：

U=IR

在任何时刻，两端的电压与流过的电流的关系都服从欧姆定律的电阻元件为线性电阻元件，其电阻值一定。如图1-15所示。电阻元件和欧姆定律任务1.3图1-15线性电阻元件的伏安特性

而非线性电阻元件的伏安特性不再是一条通过原点的直线，而是一条曲线。因此元件上电压和通过元件的电流不服从欧姆定律，它们不成正比，其电阻值是个变量。电阻元件和欧姆定律任务1.3【例1-3】如图1-18所示，已知电压源电压Us=5V，电流源电流Is=2A，电流源的端电压U'=15V，电阻R=5Ω。试求：（1）电阻的电压（UR）；（2）电阻、电压源、电流源的功率，并说明是吸收还是发出功率。图1-16例1-3电路图电阻元件和欧姆定律任务1.31.3.3电阻的串并联及分压、分流公式据KVL得

串联电路的等效电阻当有n个电阻串联时，其等效电阻为（1-13）电阻的串联电阻元件和欧姆定律任务1.3分压公式同理注意电压参考方向所以

（1-14）电阻元件和欧姆定律任务1.3?电阻元件和欧姆定律任务1.3由此可见，串联电阻上电压与电阻成正比，电阻串联具有分压特性。汽车的温度传感器电路常利用电阻串联分压特性来间接测量温度变化。图1-18所示为冷却液温度传感器与电控单元（ECU）的连接电路。水温传感器内随温度变化阻值的热敏电阻（R'）与ECU内的电阻（R）串联并分压，将冷却液温度的变化转换为电信号输送到ECU电路。图1-19为水温传感器电阻串联分压等效电路，电压（Uo）为传感器输出的电压信号。它的大小间接反映水温的高低变化。电阻元件和欧姆定律任务1.3图1-18冷却液温度传感器与电控单元(ECU)的连接电路图1-19水温传感器电阻申联分压等效电路电阻的并联据KCL得或R称为并联电路的等效电阻电阻元件和欧姆定律任务1.3当有n个电阻并联时，其等效电阻为：（1-15）用电导表示，即电阻元件和欧姆定律任务1.3分流公式同理注意电流参考方向所以

（1-16）电阻元件和欧姆定律任务1.3?电阻元件和欧姆定律任务1.3汽车中并联电阻的电路很多，如图1-21（a）所示的汽车后窗除霜装置，它由蓄电池、点火开关、熔断器、除霜器开关及指示灯、除霜器（电热丝）组成，其中除霜器由若干条电热丝并联连接，若将每条电热丝当作一个电阻，则除霜器就可以等效成若干个电阻的并联，其等效的简化电路如图1-21（b）所示。电阻元件和欧姆定律任务1.3图1-21汽车后窗除霜装置图1-蓄电池2—点火开关3—熔断器4—除霜器开关及指示灯5—除霜器（电热水）图1-22电阻混联电路【例1-4】如图1-24所示电阻电路，已知R1=60Ω，R2=40Ω，R3＝40Ω，U=80V。求电路总电阻R，电流I、I2、I3，电压U1、U2。电阻元件和欧姆定律任务1.3电阻元件和欧姆定律任务1.3电阻元件和欧姆定律任务1.3【例1-5】如图1-25（a）所示为汽车前照双丝灯电路，S为近光灯、远光灯转换开关，当打到1挡，接通左右两个近光灯，当打到2挡，接通左右两个远光灯。两个近光灯灯丝R1、R3为12V25W，远光灯灯丝R2、R4为12V55W，试求：（1）近光灯、远光灯电阻值；（2）正常工作时，近光灯、远光灯流经的电流；（3）若左前照灯搭铁处D点断开，当接通远光灯开关时，有什么现象发生？试说明原因。电阻元件和欧姆定律任务1.3图1-23汽车前照双丝灯电路a)电路简化画法b)完整电路电阻元件和欧姆定律任务1.3

电阻元件和欧姆定律任务1.3

1.3.1电感元件1．电感元件的基本特性

用导线绕制的空心线圈或具有铁心的线圈在工程上具有广泛的应用，如电动机绕组、继电器线圈等。若电感线圈中的损耗忽略不计，电感线圈可以看作是电感元件。电感元件和电容元件任务1.4如图1-26所示，电感线圈通过电流（iL），产生磁力线，并与线圈本身交链，此时的磁通称为自感磁通，用ФL表示。如果线圈的匝数为N，穿过一匝线圈磁通是ФL，则总磁通（ΨL）为

ΨL=NФL

式中，ΨL——又称自感磁链，其单位是韦伯（韦），用字母Wb表示。图1-24线圈的磁通和磁链

在自感磁通（ФL）与电流（iL）满足右手螺旋关系时，自感磁链（ΨL）与电流（iL）的比就是电感线圈的自感系数（L），简称电感，即

在国际单位制中，电感的单位是亨利（亨），用符号H表示。实际应用中还有微亨（µH）和毫亨（mH）作为电感的单位。电感既代表自感系数，也代表电感线圈。电感元件和电容元件任务1.42．电感元件的电压和电流关系

1831年，英国物理学家法拉第发现：当穿过导电回路的磁通发生变化时，就会在该导电回路中产生感应电动势和感应电流。感应电动势的大小，正比于回路内磁通对时间的变化率。这称为法拉定律。

1833年，科学家楞次又对法拉第电磁感应定律进行补充，总结出变化的磁通与感应电动势（或感应电流）在方向上的关系：在电磁感应过程中，感应电流所产生的磁通，总是力图阻止原磁通的变化。这通常称为楞次定律。法拉第电磁感应定律和楞次定律分别从大小和方向两方面阐述了感应电动势与磁通的关系。电感元件和电容元件任务1.4图1-25电感元件可见，电感的电压与其电流的变化率成正比，只有当电流发生变化时，其两端才会有电压。电流变化越快，自感电压越大；电流变化越慢，自感电压越小。当电流不随时间变化时，自感电压为零。电感元件和电容元件任务1.4

有电流就有磁场，磁场具有能量。电感元件流经电流，元件及其周围磁介质中就储存有磁场能。当电流由零增加到I时，储存的磁场能（WL）为电感元件和电容元件任务1.43．电感元件在汽车传感器中的应用

汽车中溢流环位置传感器用在电子式柴油喷射装置上，用来检测溢流环的位置，从而实现对喷油泵喷油量的控制。图1-27所示为可调电感式溢流环位置传感器原理图。电感元件和电容元件任务1.4a)b)图1-27可调电感式溢流环位置传感器原理图a)电感量Lᴀ＜LBb)电感量Lᴀ>LB1.3.2电容元件1．电容元件的基本特性

电容元件是用来存储电荷的装置，通常由两个中间隔以绝缘材料的金属导体组成。金属导体称为极板，中间的绝缘材料称为介质，两个电极从极板引出。在一个未充过电的电容元件的两个电极上加上电压，电源将对电容元件充电，使两极板带上电量相等而极性相反的电荷，如图1-28所示。实验证明，极板上所带的电荷量（Q）与电容元件两端的电压（U）成正比，即Q=CU上式还可以写成电感元件和电容元件任务1.4

C为衡量电容元件存储电荷能力大小的物理量，称为电容量，简称电容。电感元件和电容元件任务1.4图1-28电容元件存储电荷式中，C为衡量电容元件存储电荷能力大小的物理量，称为电容量，简称为电容。电容是电容元件固有的参数，它与极板上所带的电荷量(Q)以及电容元件两端的电压(U)无关。电容与极板面积成正比，与极板间距离成反比，还与极板间的介质有关。例如，有一极板间距离很小的平行板电容元件，电容(C)为：(1-24)式中S——极板面积(m²);d——板间距离(m);ε——介电常数(F/m)。

在国际单位制中，电容的单位是法拉（法），用符号F表示。由于法拉的单位太大，实际应用中常用微法（µF）和皮法（pF）作为电容的单位。1µF=10-6F1pF=10-12F电感元件和电容元件任务1.4如图1-31所示电容，其极板上电荷量变化时，在与电容极板相连的导线中出现电流，即由上式可见，电容的电流与其电压的变化率成正比，只有当电压发生变化时，电容才会有电流。电压变化越快，产生的电流越大；电压变化越漫，电流越小。当电压不随时间时，电流为零。电感元件和电容元件任务1.4图1-29电容的电压、电流关系2．电容元件的串联和并联（1）电容元件的串联电容元件串联电路如图1-30（a）所示，等效电容如图1-30（b）所示。电感元件和电容元件任务1.4a）b)图1-30电容元件的串联电感元件和电容元件任务1.4

（2）电容元件的并联电感元件和电容元件任务1.4

3．电容元件的充电和放电（1）电容元件的充电电容元件充电时，吸收电源能量，并将它转化为电场能量储存起来。在图1-31所示的电容充放电路。电感元件和电容元件任务1.4图1-31电容元件充放电电路

充电过程中，uc和i1均按照指数规律变化，其变化曲线如图1-32所示。电感元件和电容元件任务1.4图1-32充电时的uc和il曲线（2）电容元件的放电电容元件放电时，把充电时吸收的电源能量逐渐释放出来，并被放电电阻所消耗。如图1-33所示。放电过程中的uC和i2均按指数规律变化，其变化曲如图1-33所示。电感元件和电容元件任务1.4图1-33放电时的uc和i₂曲线（4）电容元件在汽车传感器中的应用如图l-34所示，电容膜盒式进气歧管压力传感器由两片用绝缘垫圈隔开的氧化铝片组成。在铝片的内表面贴有两片极薄的硅片，分别与一根引线相连。氧化铝片和绝缘垫圈构成中部有个真空腔的膜盒，形成电容。该膜盒装在与进气管相同的容器内。当进气歧管压力变化时，氧化铝片弯曲变形，使硅片间的距离发生改变，相当于改变了电容极板间距离(d)，从而引起电容量的改变。通过信号处理，电子控制单元ECU便可测量出进气歧管压力。电感元件和电容元件任务1.4图1-34电容膜盒式进气歧管压力传感器1一真空腔

2—进气歧管

3—氧气铝片4—硅片

5—引线

电路的基本物理量直流电路的分析与计算基尔霍夫定律的验证任务1任务2任务3任务导入任务2.1我们已经学习了电路的构成，电路的基本物理量。1）我们如何分析一个简单的电路图。2）我们能否将基尔霍夫定律正确运用于电路分析和计算。3）结合本任务的学习总结电路分析的方法。本学习任务通过实例分析，教大家深入理解电路分析的方法及直流电路相关物理量的计算。U=US

一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电流源。0I/AU/V电压源电路IU+_

当实际电压源的内阻

R0

=0（相当于短路）时，U=US

为一定值，此时通过电压源的电流I则由负载电阻RL和U共同确定，这样的电源称为理想电压源简称电压源。理想电压源的外特性USRLb+_aR02.2.1电压源电压源、电流源及其等效变换任务2.2电压源是实际电源（如干电池、蓄电池等）的一种抽象，是理想电压源的简称。符号伏安特性电压源、电流源及其等效变换任务2.2电压源的两个特点①无论电源是否有电流输出，U=，与

无关；开路接外电路②

由及外电路共同决定。电压源、电流源及其等效变换任务2.2例电路如图，已知Us=10V,求电压源输出的电流。外电路R有两种情况（1）R=5Ω（2）R=10Ω解（1）R=5Ω由电压源特性知，（2）R=10Ω电压源、电流源及其等效变换任务2.2I=IS0U/VI/A电流源电路IU+_当实际电流源的内阻RS=∞（相当于开路）时，I=IS

为一定值，而电流源两端电压则由负载电阻RL和

I共同确定，这样的电源称为理想电流源简称电流源。理想电流源的外特性ISRLbaRS电压源、电流源及其等效变换任务2.22.2.2电流源电流源也是实际电源（如光电池）的一种抽象，是理想电流源的简称。符号伏安特性电压源、电流源及其等效变换任务2.2电流源的两个特点①电流恒定，即，与输出电压U无关；②U由及外电路共同决定。电压源、电流源及其等效变换任务2.2实际电源的两种电路模型IU+_bR0RLUS+_a实际电压源模型实际电流源模型

R0UIaRLR0ISb若实际电源输出的电压变化不大，可用电压源和电阻相串联的电源模型表示，即实际电源的电压源模型；若实际电源输出的电流变化不大，则可用电流源和电阻相并联的电源模型表示，即实际电源的电流源模型。U+_电压源、电流源及其等效变换任务2.2当接有同样的负载时，对外的电压、电流相等。Us=IsR0内阻改并联Is=

UsR0内阻改串联两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。等效变换的条件：bIR0Uab+_US+_aIS

R0US

bIR0Uab+_a电压源、电流源及其等效变换任务2.22.2.3两种电源之间的等效变换试完成如图1-30所示电路的等效变换。已知A，=2Ω，则=2×2V=4V=2Ω已知=6V，=3Ω，则例1-12解电压源、电流源及其等效变换任务2.21.电压源从负极到正极的方向与电流源的方向在变换前后应一致。2.实际电源的等效变换仅对外电路等效，即对计算外电路的电流、电压等效，而对计算电源内部的电流、电压不等效。3.理想电流源与理想电压源不能等效，因为它们的伏安特性完全不同。实际电源等效变换的注意事项电压源、电流源及其等效变换任务2.2电路的三种工作状态（a）开路＋U=US－I＝0S＋

US－RSRL

＋U=US－IR0

－（b）通路S＋

US－RSRL＋U=0－I＝US/R0（c）短路＋

US－RSRLSI＝US/(R0＋RL)电路的三种工作状态任务2.31.支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等，这种连接方式称为支路。2.结点：三条或三条以上支路的联接点称之为结点。3.回路：电路中的任意闭合路径称为回路。4.网孔：单一闭合路径，其中不包含其它支路的回路称为网孔。电路基本定律任务2.42.4.1节点、支路、回路、网孔

节点共a、b2个支路共3条回路共3个例#1#2#3回路几个？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_几条支路？结点几个？网孔数？网孔共2个电路基本定律任务2.4例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个独立回路：？个7个有几个网眼就有几个独立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_电路基本定律任务2.4广义节点广义节点：任一假设的闭合面由KCL得电路基本定律任务2.4在如图1-16所示电路的节点a处，已知=3A，=－2A，=－4A，=5A，求。将电流本身的实际数值代入上式，得3A－（－2）A－（－4）A＋5A－=0据KCL列方程=14A例1-4解电路基本定律任务2.4两套“＋、－”符号①在公式∑i=0中，以各电流的参考方向决定的“＋、－”号；②电流本身的“＋、－”值。这就是KCL定义式中电流代数和的真正含义。电路基本定律任务2.42.4.2基尔霍夫电流定律（KCL）用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基氏电流定律（KCL）和基氏电压定律（KVL)两个定律。对任意结点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，流入一个节点上的电流的代数和恒等于零。

KCL内容:例I1I2I3I4

I=0即：或：流入为正流出为负基氏电流定律的依据：电流的连续性原理电路基本定律任务2.4基氏电流定律的推广I=?广义节点I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2RU3+_U2+_U1+_RRR广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电路基本定律任务2.4

对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压降的代数和恒为零。对题图回路#1列KVL方程：电位降即：#1#2电位降为正电位升为负I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例电位升∑IR=∑US

或∑U=0#3对题图回路#2列KVL方程：电位降电位降等于电位升电位升对题图回路#3列KVL方程：电位降第三个方程式不独立电位升省略电路基本定律任务2.42.4.3基尔霍夫电压定律（KVL）KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路列出下图的KVL方程例电路基本定律任务2.4

在图1-18所示电路中，已知=3V，=－4V，=2V。试应用KVL求电压和。方法一步骤一：任意选择回路的绕行方向，并标注于图中步骤二：据KVL列方程。当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“＋”号，否则取“－”号。回路Ⅰ：回路Ⅱ：例1-5解电路基本定律任务2.4步骤三：将各已知电压值代入KVL方程，得回路Ⅰ：回路Ⅱ：

两套“＋、－”符号：①在公式∑u=0中，各电压的参考方向与回路的绕行方向是否一致决定的“＋、－”号；②电压本身的“＋、－”值。这就是KVL定义式中电压代数和的真正含义。电路基本定律任务2.4方法二利用KVL的另一种形式，用“箭头首尾衔接法”，直接求回路中惟一的未知电压，其方法如图1-19所示。回路Ⅰ：回路Ⅱ：将已知电压与未知电压的参考方向箭头首尾衔接电路基本定律任务2.4

电路如图1-20所示，试求的表达式。例1-6解电路基本定律任务2.4电路如图1-21a所示，试求开关S断开和闭合两种情况下a点的电位。图1-21a图是电子电路中的一种习惯画法，图1-21a可改画为图1-21b。例1-7解电路基本定律任务2.4（1）开关S断开时据KVL（2+15+3）kΩ×=（5+15）V由“箭头首尾衔接法”得电路基本定律任务2.4或2）开关S闭合时电路基本定律任务2.42.5.1支路电流法支路电流法是以电路中每条支路的电流为未知量，对独立结点、独立回路分别应用基尔霍夫电流定律、电压定律列出相应的方程，从而解得支路电流。应用支路电流法解电路的步骤：1、假定各支路电流的参考方向，网孔绕行方向。2、根据基尔霍夫电流定律，对独立结点列电流方程。3、根据基尔霍夫电压定律，对独立回路列电压方程。4、解出支路电流。电路常用分析方法任务2.5电路常用分析方法任务2.5【例1-7】已知电路如图1-51所示，用支路电流法求各支路电流。解：在图1-51中，设支路电流I₁、I₂、I₃的参考方向，根据电流源的性质，得I₃=3A。设网孔绕行方向为顺时针方向。对节点a:-I₁+l₂-I₃=0假定电流源两端电压u参考方向如图1-51所示。对回路1:4I₁+U=12图1-51例1-8电路对回路2:-U+2I2=0得方程组：解得:I1=1A，I2=4A，I3=3A，U=8V-I₁+I₂=34I₁+U=122I₂=U

注意：对电流源在列回路电压方程时，要假设电流源两端的电压方向。如图1-22所示电路，已知=10Ω，=5Ω，=5Ω，=13V，=6V，试求各支路电流及各元件上的功率。

（1）先任意选定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，并标于图上。（2）根据KCL列方程节点a（3）根据KVL列方程回路Ⅰ:回路Ⅱ:例1-8解

（1）先任意选定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，并标于图上。（2）根据KCL列方程节点a（3）根据KVL列方程电路常用分析方法任务2.5（4）将已知数据代入方程，整理得（5）联立求解得电路常用分析方法任务2.5（6）各元件上的功率计算即电压源发出功率10.4W；即电压源发出功率1.2W；即电阻上消耗的功率为6.4W；即电阻上消耗的功率为0.2W；即电阻上消耗的功率为5W。电路常用分析方法任务2.5电路功率平衡验证：1）电路中两个电压源发出的功率为10.4W＋1.2W=11.6W

电路中电阻消耗的功率为6.4W＋0.2W＋5W=11.6W即Σ=Σ可见，功率平衡。2）

=（－10.4－1.2＋6.4＋0.2＋5）W=0即ΣP=0（1-12）可见，功率平衡。（1-11）电路常用分析方法任务2.52.5.2结点电压法

在电路的分析计算中，经常会遇到结点较少而网孔较多的电路，如果用支路电流法求解，所需方程数较多，对这类电路一般采用结点电压法来分析计算。任选电路中某一结点为零电位参考点，其他各结点对参考点的电压称为节点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考点。电路常用分析方法任务2.5图1-53节点电压法电路

电路常用分析方法任务2.5电路常用分析方法任务2.5

(G₁+G₂)Un1-G₂Un2=Is1-Is2-G₂Un1+(G2+G3)Un2=Is2求出节点电压，再求支路电流。通过以上分析，可总结出应用节点电压法求解电路的步骤为：1)设参考零电位点，对独立节点设节点电压，节点电压的方向指向参考点。2)用节点电压来表示相应支路的电流，依据基尔霍夫定律对节点列写电流方程。3)通过列出的方程求出节点电压、支路电流。

在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。概念:电路常用分析方法任务2.52.5.3叠加定理US单独作用IS单独作用+原电路U1单独作用“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。R2BAI1I2I3R3U2+_R1U1+_R2I1′I2′I3′R3R1U1+_BAR2I1″I2″I3″R3R1U2+_BAU2单独作用电路常用分析方法任务2.5用叠加原理求下图所示电路中的I2。根据叠加原理:I2=I2´+I2=1+（－1）=0例BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6ΩI2′12V+_BA2Ω3Ω6ΩI2″7.2V+_BA2Ω3Ω6Ω解12V电源单独作用时：7.2V电源单独作用时：电路常用分析方法任务2.5用迭加原理求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。例+-I4A20V10

10

10

I′4A10

10

10

+-I″20V10

10

10

4A电流源单独作用时：20V电压源单独作用时：电路常用分析方法任务2.5

试用叠加定理求图1-32a所示电路中的电压U。（1）设电压源单独作用（2）设电流源单独作用（3）叠加例1-14解电路常用分析方法任务2.5应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。

2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+电路常用分析方法任务2.54.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。

设：则：R3I3=+电路常用分析方法任务2.5

对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来等效代替，其电压源电压US等于线性有源二端网络的开路电压UOC，电阻元件的阻值R0等于线性有源二端网络除源后两个端子间的等效电阻Rab。这就是戴维南定理。概念:电路常用分析方法任务2.52.5.4戴维南定理戴维南定理图解

电路常用分析方法任务2.5

用戴维南定理计算如图1-33所示电路中的电流。（1）求开路电压+10V-20V=0例1-15解电路常用分析方法任务2.5（2）求等效电阻（3）画等效电路图，并求电流电路常用分析方法任务2.5用戴维南定理计算如图1-34a所示电路中的电压U。（1）求开路电压图1-34例1-16解电路常用分析方法任务2.5（2）求等效电阻（3）画等效电路图，并求电压电路常用分析方法任务2.5无源二端网络：

二端网络中没有电源ABAB有源二端网络：

二端网络中含有电源有源二端网络RUSRS+_R“等效”是指对端口外等效，即R两端的电压和流过R的电流不变。注意：电路常用分析方法任务2.5已知：R1=20

、R2=30

R3=30、R4=20

U=10V求：当R5=16时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络解电路常用分析方法