2026年余数单元测试题及答案

2026年余数单元测试题及答案

一、单项选择题(10题，每题2分)1.下列算式中余数计算错误的是（）。A.23÷5=4……3B.37÷6=6……1C.45÷7=6……3D.50÷8=5……102.一个数除以7，商是5，余数可能是（）。A.7B.6C.5D.以上都对3.30个苹果每7个装一袋，能装几袋还剩几个？算式正确的是（）。A.30÷7=4（袋）……2（个）B.30÷7=3（袋）……9（个）C.30÷7=5（袋）……5（个）D.30÷7=2（袋）……16（个）4.按照“红、黄、蓝、绿”的顺序排列珠子，第25颗珠子的颜色是（）。A.红色B.黄色C.蓝色D.绿色5.28÷□=5……3，□里应填（）。A.5B.6C.7D.86.一根绳子长15米，每4米截一段，最多能截几段？（）。A.3段B.4段C.5段D.6段7.余数是6时，除数最小是（）。A.5B.6C.7D.88.被除数是40，除数是9，商和余数分别是（）。A.4和4B.5和5C.4和5D.5和49.50颗糖分给8个小朋友，每人至少1颗，最多的小朋友可能分到（）颗。A.6颗B.7颗C.8颗D.15颗10.一个数除以5，商是12，余数最大，这个数是（）。A.60B.61C.64D.65二、填空题(10题，每题2分)1.在有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）。2.一个数除以9，商是8，余数最大是（），此时被除数是（）。3.34个小朋友站成一列，每5人一组做游戏，能分成（）组，还剩（）人。4.按照“●●○○○●●○○○……”的规律排列图形，第22个图形是（）。5.括号里最大能填几？7×（）<50，（）×6<38。6.29÷□=4……1，□里应填（）。7.40颗糖平均分给7个小朋友，每个小朋友最多能分到（）颗，还剩（）颗。8.一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是（）。9.25米长的绳子做跳绳，每根跳绳长3米，最多能做（）根，还剩（）米。10.走廊灯笼按“大红灯笼高高挂”7个字循环排列，第30个字是（）。三、判断题(10题，每题2分)1.有余数的除法中，余数一定小于除数。（）2.7÷3=2……1，这个算式中余数1是正确的。（）3.50÷6=8……2，因为6×8=48，50-48=2，余数2<6，正确。（）4.一个数除以5，余数可能是1、2、3、4、5。（）5.30个苹果每4个装一袋，至少需要7个袋子。（）6.第20个图形是□，若排列是“△□△□△□……”，周期2，20÷2=10，整除，第20个是□，正确。（）7.余数是5时，除数最小是6。（）8.38÷9=4……2，这个计算正确。（）9.至少需要3辆货车运完20吨货物，每辆货车运7吨，20÷7=2……6，需3辆，正确。（）10.一个数除以4，商是5，余数最大，这个数是24。（）四、简答题(4题，每题5分)1.计算并验算：58÷6=？2.简述有余数除法中余数必须小于除数的原因，结合“分物品”的实际例子说明。3.50块月饼每8块装一盒，至少需要多少个盒子才能全部装完？4.1米长的彩带做蝴蝶结，每个需8厘米，最多能做多少个？还剩多少厘米？五、讨论题(4题，每题5分)1.举例说明“最多”和“至少”在有余数除法实际问题中的应用场景及计算差异。2.如何用余数解决“第n个物体颜色”的周期问题？举例说明步骤。3.在有余数除法中，商和余数的单位为何与被除数一致？举例说明。4.余数为0时，算式是什么形式？此时商和余数的关系如何？答案和解析：一、单项选择题(10题，每题2分)1.D解析：50÷8=6……2，余数2<8，D选项余数10错误。2.B解析：余数必须小于除数7，选项中只有6符合。3.A解析：30÷7=4（袋）……2（个），4×7=28<30，2个剩余。4.A解析：周期“红、黄、蓝、绿”4个，25÷4=6……1，余数1对应红色。5.B解析：除数=(28-3)÷5=5，根据被除数=商×除数+余数。6.A解析：15÷4=3（段）……3（米），3米不够再截一段，用去尾法。7.C解析：除数>余数6，最小为7。8.D解析：40÷9=4……4，商4余4。9.C解析：50÷8=6……2，最多的小朋友分到6+2=8颗。10.C解析：余数最大4，被除数=12×5+4=64。二、填空题(10题，每题2分)1.商、除数、余数解析：有余数除法的基本公式。2.8、80解析：余数最大=9-1=8，被除数=8×9+8=80。3.6、4解析：34÷5=6（组）……4（人），6×5=30<34，4人剩余。4.○解析：周期“●●○○○”5个，22÷5=4……2，余数2对应第2个图形○。5.7、6解析：7×7=49<50，6×6=36<38，均为最大整数。6.7解析：(29-1)÷4=7，根据除数=(被除数-余数)÷商。7.5、5解析：40÷7=5（颗）……5（颗），5×7=35<40，5颗剩余。8.101解析：12×8+5=101。9.8、1解析：25÷3=8（根）……1（米），8×3=24<25，1米剩余。10.高解析：周期“大红灯笼高高挂”7字，30÷7=4……2，余数2对应第2字“高”。三、判断题(10题，每题2分)1.√解析：余数若≥除数可继续分，故必须小于除数。2.√解析：7÷3=2……1，1<3，正确。3.√解析：6×8=48，50-48=2，余数2<6，正确。4.×解析：余数必须小于除数5，不能为5。5.×解析：30÷4=7……2，需7+1=8个袋子。6.√解析：20÷2=10，整除，第20个为周期最后一个□。7.√解析：除数>5，最小为6。8.√解析：9×4=36，38-36=2，余数2<9，正确。9.√解析：20÷7=2……6，2辆运14吨，剩6吨需第3辆。10.×解析：最大余数3，被除数=5×4+3=23，非24。四、简答题(4题，每题5分)1.58÷6=9……4。解析：6×9=54，58-54=4，余数4<6。验算：9×6+4=58，正确。2.余数必须小于除数：分物品时，剩余数量不够再分一份，若余数≥除数，说明还能继续分。例如10个苹果分给3人，每人3个剩1个，余数1<3；若余数4，则可再分1个，余数变为1，故余数必须<除数。3.50÷8=6（盒）……2（块），6盒装48块，剩2块需1个盒子，共6+1=7个，答：至少7个盒子。4.1米=100厘米，100÷8=12（个）……4（厘米），答：最多做12个，剩4厘米。五、讨论题(4题，每题5分)1.“最多”如布料做衣服，10米布每3米做1件，10÷3=3……1，最多做3件（去尾法）；“至少”如10人乘车每车3人，10÷3=3……1，至少4辆车（进一法）。差异：“最多”取商，“至少”取商+1（有余数时）。2.步骤：①确定周期长度（如“红、黄、蓝”周期3）；②n÷周期求商和余数；③余数=0对应周期末，余数k对应第k个。例：第25颗珠子，周期4，25