高中纸牌数学题目及答案

高中纸牌数学题目及答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高中一年级

高中纸牌数学题目及答案

一、选择题

1.一副标准的扑克牌有52张，不包括大小王，从中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？

A.1/4

B.1/2

C.1/13

D.12/52

2.在一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取两张牌，这两张牌花色相同的概率是多少？

A.1/2

B.13/52

C.1/4

D.26/52

3.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，然后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌都是红桃的概率是多少？

A.1/169

B.1/52

C.1/4

D.2/169

4.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌都是红桃的概率是多少？

A.1/169

B.1/52

C.1/4

D.2/169

5.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色不同的概率是多少？

A.1/2

B.1/4

C.3/4

D.1/52

6.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌点数相同的概率是多少？

A.1/221

B.1/13

C.1/169

D.1/52

7.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌点数相同的概率是多少？

A.1/221

B.1/13

C.1/169

D.1/52

8.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都相同的概率是多少？

A.1/221

B.1/13

C.1/169

D.1/52

9.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都相同的概率是多少？

A.1/221

B.1/13

C.1/169

D.1/52

10.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都不同的概率是多少？

A.1/221

B.1/13

C.1/169

D.1/52

二、填空题

1.一副标准的扑克牌有52张，不包括大小王，从中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______。

2.在一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取两张牌，这两张牌花色相同的概率是______。

3.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，然后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌都是红桃的概率是______。

4.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌都是红桃的概率是______。

5.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色不同的概率是______。

6.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌点数相同的概率是______。

7.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌点数相同的概率是______。

8.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都相同的概率是______。

9.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都相同的概率是______。

10.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都不同的概率是______。

三、多选题

1.一副标准的扑克牌有52张，不包括大小王，从中随机抽取一张牌，以下哪些花色的概率是相同的？

A.红桃

B.黑桃

C.方片

D.梅花

2.在一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取两张牌，以下哪些情况下两张牌花色相同的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌花色不同

D.抽取的牌花色相同

3.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，然后放回去，再抽取一张牌，以下哪些情况下两次抽到的牌都是红桃的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌花色不同

D.抽取的牌花色相同

4.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，以下哪些情况下两次抽到的牌都是红桃的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌花色不同

D.抽取的牌花色相同

5.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，以下哪些情况下两次抽到的牌花色不同的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌花色不同

D.抽取的牌花色相同

6.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，以下哪些情况下两次抽到的牌点数相同的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌点数不同

D.抽取的牌点数相同

7.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，以下哪些情况下两次抽到的牌点数相同的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌点数不同

D.抽取的牌点数相同

8.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，以下哪些情况下两次抽到的牌花色和点数都相同的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌花色和点数相同

D.抽取的牌花色和点数不同

9.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，以下哪些情况下两次抽到的牌花色和点数都相同的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌花色和点数相同

D.抽取的牌花色和点数不同

10.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，以下哪些情况下两次抽到的牌花色和点数都不同的概率较高？

A.抽取的牌不放回

B.抽取的牌放回

C.抽取的牌花色和点数相同

D.抽取的牌花色和点数不同

四、判断题

1.一副标准的扑克牌有52张，不包括大小王，从中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。

2.在一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取两张牌，这两张牌花色相同的概率是1/2。

3.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，然后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌都是红桃的概率是1/169。

4.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌都是红桃的概率是1/17。

5.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色不同的概率是3/4。

6.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌点数相同的概率是1/13。

7.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌点数相同的概率是1/13。

8.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都相同的概率是1/221。

9.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都相同的概率是1/169。

10.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色和点数都不同的概率是26/51。

五、问答题

1.请解释从一副扑克牌中随机抽取一张牌，然后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌都是红桃的概率是如何计算的。

2.一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌，请计算两次抽到的牌花色和点数都相同的概率。

3.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌，两次抽到的牌花色不同的概率是多少？请详细说明计算过程。

试卷答案

一、选择题

1.A.1/4

解析：一副标准的扑克牌有52张，不包括大小王，其中红桃有13张。因此，从这52张牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。

2.A.1/2

解析：一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，共有52张牌。从中随机抽取两张牌，这两张牌花色相同的概率可以通过组合计算得出。首先，计算总的抽取两张牌的组合数，即C(52,2)=52!/(2!*(52-2)!)=1326。然后，计算两张牌花色相同的组合数，每种花色有13张牌，抽取两张牌的组合数为C(13,2)=13!/(2!*(13-2)!)=78。四种花色中每种花色都有78种组合，因此总共有4*78=312种组合。所以，两张牌花色相同的概率是312/1326=1/2。

3.C.1/4

解析：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，然后放回去，再抽取一张牌。每次抽取都是独立事件，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。因此，两次抽到的牌都是红桃的概率是1/4*1/4=1/16。这里选项C的1/4是错误的，正确答案应该是1/16。

4.D.2/169

解析：一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌。第一次抽到红桃的概率是13/52，即1/4。抽到红桃后，牌堆中剩下51张牌，其中红桃有12张。因此，第二次抽到红桃的概率是12/51。所以，两次抽到的牌都是红桃的概率是1/4*12/51=12/204=2/169。

5.C.3/4

解析：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌。每次抽取都是独立事件，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。抽到非红桃的概率是1-1/4=3/4。因此，两次抽到的牌花色不同的概率是3/4*3/4=9/16。这里选项C的3/4是错误的，正确答案应该是9/16。

6.A.1/221

解析：一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌。第一次抽到任意一张牌的概率是52/52，即1。抽到任意一张牌后，牌堆中剩下51张牌。第二次抽到点数相同的牌的概率是1/51。所以，两次抽到的牌点数相同的概率是1*1/51=1/51。这里选项A的1/221是错误的，正确答案应该是1/51。

7.B.1/13

解析：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌。每次抽取都是独立事件，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。抽到非红桃的概率是1-1/4=3/4。因此，两次抽到的牌花色不同的概率是3/4*3/4=9/16。这里选项B的1/13是错误的，正确答案应该是9/16。

8.A.1/221

解析：一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌。第一次抽到红桃的概率是13/52，即1/4。抽到红桃后，牌堆中剩下51张牌，其中红桃有12张。第二次抽到红桃的概率是12/51。所以，两次抽到的牌花色和点数都相同的概率是1/4*12/51=12/204=1/17。这里选项A的1/221是错误的，正确答案应该是1/17。

9.B.1/13

解析：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌。每次抽取都是独立事件，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。抽到非红桃的概率是1-1/4=3/4。因此，两次抽到的牌花色和点数都相同的概率是1/4*1/4=1/16。这里选项B的1/13是错误的，正确答案应该是1/16。

10.A.1/221

解析：一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌。第一次抽到任意一张牌的概率是52/52，即1。抽到任意一张牌后，牌堆中剩下51张牌。第二次抽到花色和点数都不同的牌的概率是50/51。所以，两次抽到的牌花色和点数都不同的概率是1*50/51=50/51。这里选项A的1/221是错误的，正确答案应该是50/51。

二、填空题

1.1/4

解析：一副标准的扑克牌有52张，不包括大小王，其中红桃有13张。因此，从这52张牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。

2.1/2

解析：一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，共有52张牌。从中随机抽取两张牌，这两张牌花色相同的概率可以通过组合计算得出。首先，计算总的抽取两张牌的组合数，即C(52,2)=52!/(2!*(52-2)!)=1326。然后，计算两张牌花色相同的组合数，每种花色有13张牌，抽取两张牌的组合数为C(13,2)=13!/(2!*(13-2)!)=78。四种花色中每种花色都有78种组合，因此总共有4*78=312种组合。所以，两张牌花色相同的概率是312/1326=1/2。

3.1/16

解析：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，然后放回去，再抽取一张牌。每次抽取都是独立事件，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。因此，两次抽到的牌都是红桃的概率是1/4*1/4=1/16。

4.2/169

解析：一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，如果从中随机抽取一张牌，然后不放回，再抽取一张牌。第一次抽到红桃的概率是13/52，即1/4。抽到红桃后，牌堆中剩下51张牌，其中红桃有12张。因此，第二次抽到红桃的概率是12/51。所以，两次抽到的牌都是红桃的概率是1/4*12/51=12/204=2/169。

5.9/16

解析：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，记下花色后放回去，再抽取一张牌。每次抽取都是独立事件，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。抽到非红桃的概率是1-1/4=3/4。因此，两次抽到的牌花色不同的概率是3/4*3/4=9/16。

6.1/51

解析：一副扑克牌中，红桃、黑桃、方片、梅花各有13张牌，