2026年1月试卷8年级（数学）期末易错压轴题型（31易错+14压轴）（专项训练）（解析版）

124-25八年级上·江苏无锡·月考）下列各组中的两个图形属于全等图形的是()【答案】【答案】B：． 324-25八年级上·江苏南京·期中）如图，画在透明纸上的VABC和△A,B,C,是全等图形吗？你是怎么判 把两个图形放在一起，把A和A,，B和B,，C和C,重合，发现能够完全重合， 425-26八年级上·江苏宿迁·月考）图中直角三角形的个数有() 525-26八年级上·江苏盐城·期中）如图，图中共有个三角形，其中以AB为一边的三角形有，以LC为一个内角的三角形有．【分析】本题考查了三角形，主要利用了三角形的定义，三角形的角以LC为一内角的三角形是：△ABC、△EB 与△ABD，△EBD与△ABD． 根据有一个公共角的两个三角形为一对共角三角形，首先确定三角形的角，然后确定三角形即可. △BDE与△BCA、△BDA与△BCE、△BDA与△BCA、△BCE和△BCA共6对.725-26八年级上·内蒙古呼和浩特·月考）如果三角形的两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边的长为() 【分析】本题考查了三角形三边关系．设第三边长为【分析】本题考查了三角形三边关系．设第三边长为x，根据三边关系得出3<x<7，根据周长为偶数，得设第三边长为x，则3<x<7，木条，这一根木条长为偶数，这样的三角形可【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．6+10=16，10-6=4，【点睛】本题利用了三角形中三边的关系求解，解题的关键是同时注意本(1)若a=6，b=4，求c的取值范围．(2)AD为△ABC的中线，若c>b，求△ABD与△ACD的周长之差用字母表示） (2)c-b 【详解】（1）解：由三角形的三边关系可知，a-b<c<a+b，:2<c<10；丫△ABD的周长=AB+AD+BD=c+AD+a，△AC1025-26八年级上·安徽合肥·期中）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为()A．13cm【答案】【答案】B①当腰为3cm时，三角形的三边为：3cm、3cm、7cm，②当腰为7cm时，三角形的三边为：3cm、7cm、7cm，综上，该三角形的周长为17cm．1125-26八年级上·江苏泰州·月考）若等腰三角形的两条边分别为1和2 分类讨论，再判断是否符合三角形三边关系，最后计算出此三角形的周长，即可作答． ∴当腰长为1时，底长为2，则1+1=2，不符合三角形的三边关系，∴此三角形的周长为1+2+2=5，故答案为：5．122025·陕西西安·模拟预测）如图，在△ABC中，7A=25o，请用尺规作图法，在AC的左侧找一点D，使得7DAB=50o，且△DAB是等腰三角形保留作图痕迹，不写作法）【分析】本题主要考查了作与已知角相等的角的尺规作图，线段的尺规7CAD=7CAB，再以A为圆心，AB的长为半径角射线AD于D，则点D即为所求．1325-26八年级上·江苏南京·期中）如图，在△ABC中，7C=90o，BD平分LABC，AC=8,AD=5，则点D到AB的距离为()【分析】本题主要考查了角平分线的性质，过点D作DETAB于E，由线段的和差关系可得CD的长，由角平分线的性质可得DE的长，据此可得答案．【详解】解：如图所示，过点D作DETAB于E，∴CD=AC-AD=8-5=3；丫BD平分7ABC，7C=90o，DETAB，1424-25八年级上·河南安阳·期末）如图，在Rt△ABC中，7A=90o，D为AB边上一点，连接CD，并过点D作DETBC于点E．已知AD=DE=3，7B=30o，则CD的长为．【答案】6【分析】根据角平分线的判定得到CD平分7ACB，求出7ACB=60o，从而得到7ACD=7BCD=30o，再【详解】解：丫7A=90o，DETBC，AD=DE=3，∴CD平分7ACB，∴7ACB=60o，∴7ACD=7BCD=30o， 据角平分线的判定求出LACD=LBCD=30o．1525-26八年级上·江苏常州·期中）已知：如图，在直角三角形ABC中，LC=90o，AD是7BAC的平分线，DETAB于点E．求证：DE=DC．丫AD是7BAC的平分线，DETAB，DC丄AC，1625-26八年级上·广西百色·期中）如图，在△ABC中，已知BD是△ABC的中线，其中AB=27，BC=16，则△ABD与△BCD的周长差是()【答案】A根据中线的性质得到AD=CD，再利用周长作差即可．172025八年级上·广东揭阳·模拟预测）如图，AD和DE分别是BC,AC中线，若△ABC的面积等于【答案】【答案】4cm2/4平方厘米【分析】本题考查了三角形中线平分三角形面积，掌握三角形的性质是关键，根据【详解】解：△ABC的面积等于16cm2，AD和DE分别是BC,AC中线，△ADES△ADCS△ABCcm2(，故答案为：4cm2．你设计出三种不同的分割方案（分成三角形或四边形）．方法三：取BC边的中点Q，连接AQ，再取AQ的中点P，连接BP,CP即可．1925-26八年级上·河北唐山·期中）如图，△EFG≌△NMH，7F和7M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边，且EH=1.1，NH=3.3，则HG的长是()A．1.1B．2.2C．3.3【答案】【答案】B【分析】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．由全等三角形的对应边相等得到EG=NH=3.3，而EH=1.1，即可求出HG的值．∴EG=NH=3.3，∴HG=EG-EH=2.2．2025-26八年级上·江苏常州·期中）如图所示，是小明和小红跷跷板时的示意图，点O是跷跷板AB的中点，支柱OE与地面垂直，且OE的长度为40cm，当小明到水平线CD的距离AM为30cm时，小红（点B）【答案】70【答案】70cm【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△OAM≌△OBN(AAS)得到BN=AM=30，再加上【详解】解：由题意得LAMO=LBNO=90o，在△OAM与△OBN中，∴BN=AM=30，∴小红（点B）到地面的距离为30+40=70(cm)，故答案为：故答案为：70cm．AC上，且AB=BC，过点B的任一直线与l1，l2分别交于点M，N．求证：MB=NB．2，AC丄l1，AC丄l在△ABM和△CBN中，2224-25八年级上·陕西咸阳·期中）如图，在VABC中，ÐABC=90°,D为斜边AC的中点，连接BD，若BD=3，则AC的长为()【答案】C 根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半解答即可． ∴AC=2BD=62324-25八年级下·陕西宝鸡·期中）如图，在Rt△ABC中，LACB＝90°,AC＝2，BC＝6，【分析】根据勾股定理可以求得AB的长，然后根据2424-25八年级下·广东东莞·期中）如图，已知ADTBD，ACTBC，E为AB的中点．求证：DE=CE．【分析】本题考查直角三角形斜边的中线，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关【分析】本题考查直角三角形斜边的中线，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键．由直角三角形斜边中线的性质推出DEAB，CEAB，即可证明DE=CE．【详解】证明：【详解】证明：丫ADTBD，ACTBC，:7ADB=7BCA=90o，:DE=AB，CEAB，:DE=CE．2525-26八年级上·江苏常州·单元测试）如图，已知D为△ABC内一点，CD平分7ACB,BDTCD,7A=7ABD，若AC=6，BC=4，则BD的长为()32【答案】A【分析】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，关键在于正确地作出辅助延长BD与AC交于点E，由7A=7ABD可推出BE=AE，依据等角的余角相等，即可得等腰三角形△BCE，可推出BC=CE，AE=BE=2BD，根据AC=6，BC=4，即可推出BD的长度．【详解】解：延长BD与AC交于点E，丫7A=7ABD，∴7BDC=7EDC=90o，∴7CBD+7BCD=90o，7CED+7ECD=90o，又CD平分LACB，∴7BCD=7ECD，∴7CBD=7CED∴BE=AE=2，2624-25八年级上·山东菏泽·期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD，LABC＝110°,则LADC【答案】【答案】125°/125度∴LA＝LADB，LBDC＝LC，∴2LADB+2LCDB+LABC＝360°,∴2（LADB+LCDB）+110°=360°,【点睛】考查等腰三角形的性质以及四边形的内角和，掌握等腰三角形的性2725-26八年级上·江西赣州·期中）在△ABC中，AB=AC，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．(2)如图2，以△ABC的两腰为边向外作等边△AEB和△AFC，作出△ABC的对称轴．【答案】(1)作图见解析【分析】本题考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性【详解】（1）解：由于AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，则连接BE、CD，且BE与CD交于点F，连接AF并延长，（2）解：连接EC、FB交于点G，连接AG并延长，如图2AG即为所求：延长EB,FC交于G点，连接AG并延长，如图3AG即为所求：2824-25八年级下·甘肃临夏·月考）如图是一种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD部分BC相等，且7BCE=120o．若CD的长度为60cm，则此时B，D两点之间的距离为()AA．30cm【答案】B【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质以及连接BD，证明△BCD是等边三角形，得BD=CD=60cm，即可得出结论．【详解】解：如图，连接BD，由题意可知，CD=BC，∴7BCD=180°-7BCE=180°-120°=60°,即此时B，D两点之间的距离为60cm．2924-25八年级上·江苏南京·期末）如图，在一个房间内，一把长1.5米的梯子CD斜靠在墙上，此时梯子与地面夹角为75°,如果保持梯子底端位置不变，将梯子顶端靠在对面墙上（即变为CE此时梯子与地面夹角为45°,那么D、E两点间的距离是米．【答案】1.5【分析】本题考查等边三角形的判定与性质，解题关键是通过角连接DE，先计算出LDCE=60o，结合梯子长度不变得到CD=CE，判定△DCE是等边三角形，再利用等边三角形三边相等的性质，得出DE=CD=1.5米，从而求出D、E两点间距离．【详解】解：连接DE，故答案为1.5．3024-25八年级上·江苏常州·单元测试）已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．(2)当LB=60o时，还可以得出正确结论：【答案】(1)【答案】(1)ADTBC，BD=CD(2)(2)△ABC是等边三角形【分析】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的性质，熟练掌握各性质定【分析】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的性质，熟练掌握各性质定∴∴可得：ADTBC，故答案为：故答案为：①ADTBC；②BD=CD；3125-26八年级上·江苏镇江·月考）一个数值转换器的运算流程如图所示．例如：当输入x=16时，第输出2．若输入x=49，则输出的数为() 3224-25八年级上·江苏常州·假期【答案】【答案】±232=43324-25八年级上·江苏徐州·月考）根据下表，回答下列问题．xx【答案】(1)【答案】(1)±16.7(2)16.1(3)280在表中介于16.7和16.8之间，理由见解析．【分析】本题考查利用表格数据，求平方根，算术平方根，估值，掌握利用表格【详解】（1）解：由表中数据可知：16.72=278.89，故答案为：16.1；3425-26八年级上·江苏盐城·月考）若a<0，则a3的立方根为()A．-aB．aC．±aD．±a2【答案】【答案】B3的立方根为a．3524-25八年级上·江苏泰州·期中）3524-25八年级上·江苏泰州·期中）33【答案】-35【分析】本题考查了立方根、算术平方根，熟知这两个概念是解题的关键．根据立方根、算术平方根的定六-的立方根是-，:729的立方根是3，3故答案为：-，3．5．【分析】本题主要考查了求一个数立方根．【详解】（1）解：3725-26八年级上·江苏南京·期中）2025年江苏省城市足球联赛十分火爆，常规赛阶段累计现场观赛人数约为2118900人．“苏超”场均观赛人数2118900用四舍五入法精确到万位所得到的近似数为()A．2´106B．2.1´106C．2.12´106D．2.119´106【答案】C【答案】C【分析】本题考查近似数和科学记数法，熟练掌握科学记数法的方示为2.12´106即可． 用科学记数法表示为：2120000=2.12´13825-26七年级上·江苏宿迁·期中）把67.748精确到0.1得到的近似数是，近似数1.25´105表示精【答案】【答案】67.7千第一部分根据四舍五入法，将67.748精确到0.1（十分位），需看百分位数字；第二部分根据科学记数法近似数的有效数字，确定1.25´105的精确位．得67.7；故答案为：67.7，千．3924-25八年级上·江苏常州·期中）用四舍五入对圆周率π=3.1415926...按以下要求取近似数． ）； ）．2的个数逐次加1）中，无理数的个数是().【答案】【答案】B：（2【答案】【答案】2【详解】解：-4是有理数，不符合题意；7 2故答案为：2．22①3.14，②π,③0，④-，⑤2.64.，⑥0.101001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加227）．）．【答案】解：有理数：①③④⑤；无理数：②⑥.【分析】本题考查了有理数和无理数的概念辨析，解题的关键是掌握有理数（整根据有理数是有限小数或无限循环小数、无理数是无限不循环小数的定义，对每个【详解】解：①3.14是有限小数，属于有理数；④-是分数，属于有理数；7⑥0.101001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）是无限不循环小数，属于无理数．因此，有理数有①③④⑤,无理数有②⑥.224324-25八年级上·江苏镇江·期中）计算的结果是()A．0B．-8C．-2D．8 4425-26八年级上·江苏扬州·期中）计算25+2-3+3-8+2的值．【答案】3+3/3+3=5+3-2-2+2)故答案为：故答案为：3+34525-26八年级上·广东东莞·期中）计算：【答案】3-4【详解】解：原式=4-4+3-3-1=3-4．4624-25八年级下·江苏常州·期中）如图，数轴上点A表示的数为a，则a的值是()【答案】C4724-25八年级上·江苏徐州·期中）如图，已知AB=AC，B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示【答案】【答案】1-5/-5+1【分析】本题主要考查了实数与数轴，勾股定先利用勾股定理求出AB的长从而得到AC的长，再根据数轴上两点距离公式求解即可．【详解】解：利用勾股定理算得AB:数轴上C点所表示的数为：1-5．故答案为：1-5．4824-25八年级上·江苏苏州·期中）如图为4×4方格，每个小正方形的边长都为1．形满足以下条件：①正方形的边长为无理数②正方形的四个顶点均在网格格点处．【详解】（1）解：正方形的边长为：，面积为5，故答案为：5；5；（2）解：如图所示（答案不唯一正方形的边长为22，正方【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，掌握勾股定4925-26八年级上·江苏扬州·期中）如图，AB=BC=CD=DE=1,7ABC=7A段AE的长为()【答案】【答案】B【分析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是∴在△ABC中，由勾股定理可得：AC同理可得：ADAE【答案】【答案】4是解题关键．先根据等腰三角形的性质得到DC=3，再根据勾股定理即可求出AD即可．5125-26八年级上·江苏盐城·期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，连接CD，若BC=20，CD=16，BD=12．【答案】【答案】(1)直角三角形；理由见解析【分析】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定（2）由（1）可证得△ADC是直角三角形，根据勾股定理，求出AD的长度，再根据三角形的面积公式进在△BCD中，BC=20，CD=16，BD=12则122+162=202，即BD2+CD2=BC2（2）解：由（1）可知LBDC=90°:LADC=180°-90°=90°在Rt△ADC中，CD=16，AC=AB=AD+BD根据勾股定理得，CD2+AD2=AC2即162+AD2=(AD+12)2解得AD因此S△ADCAD.CD35224-25八年级下·江苏宿迁·期中）如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形【答案】AS12【答案】【答案】2023而求出OA2022．故答案为：故答案为：2023．【点睛】本题为考查勾股定理和数字规律综合题，难度不大，熟练掌握勾股定理【点睛】本题为考查勾股定理和数字规律综合题，难度不大，熟练掌握勾股定理（2）小明发现：很多已经约去公因数的勾股数个数分别可以写成m2+n2，m2-n2，如4=2´2´1，5=22+12，3=22-12．再找几组数，看看他发现的规【答案】（【答案】（1）见解析2）见解析【分析】（1）根据勾股数的规律写出勾股数组的规律，扩大正若一组整数中的三个数，其中一个数为2mn，另外两个数分别可以写成m2+n2，m2-n2m2-n2)2+(2´mn)2=m4+2´m2´n2+n4=(m2+n2)2:满足这个规律的数组都是勾股数组．【点睛】本题考查了勾股数，熟悉常用的勾股5524-25八年级下·江苏徐州·期中）如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=4，DA=26，且LABC=90O，则四边形ABCD的面积为()【答案】【答案】B【分析】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，先利用勾股定理求出AC2CD2+AD2=AD2，可以得到△ACD是直角三角形，且LACD=90O，再由S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC进行求解【详解】解：如图所示，连接AC，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=22+22=8，5624-25八年级下·江苏盐城·期末）如图，在四边形ABCD中，AB=12，BC=17，CD=8，AD=9，BD为四边形ABCD的对角广线，且BD=15，则四边形ABCD的面积为．【答案】114【分析】本题考查求四边形面积，涉及勾股定理的逆定理、直角三角形面积公式等知识，在△BCD中和△ABD中，由勾股定理的逆定理证得△BCD和△ABD均为直角三角形，数形结合得到四边形ABCD的面积为S△ABD+S△BCDAB.ADBD.DC，代值求解即可得到答案．熟记勾股定理的逆定理判定△BCD和△ABD均为直角三角形是解决问题的关键．【详解】解：在△BCD中，BD=15，BC=17，CD=8，:BD2=225,BC2=289,CD2=64，则BD2+CD2=289=BC2，由勾股定理的逆定理可知，△BCD为直角三角形，且LBDC=90°;在△ABD中，AB=12，BD=15，AD=9，:AB2=144,BD2=225,AD2=81，则AB2+AD2=225=BD2，由勾股定理的逆定理可知，△ABD为直角三角形，且LBAD=90°;故答案为：故答案为：114．5724-25八年级下·江苏镇江·月考）如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，LB=90。，求四边形ABCD的面积．【答案】【答案】36【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的：：∴△ACD是直角三角形，7CAD=90°,∴四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ABC的面积5824-25八年级上·江苏泰州·期末）A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是()A．东经130°,北纬50°B．东经60°,北纬130°C．东经50°,北纬130°D．东经130°,北纬60° 故选：D．5925-26八年级上·江苏常州·期中）若用B3表示“物质之妙展区”所在区域，则“宇宙之奇展区”所在区域AB34【答案】A4表示为A4，即可．【详解】解：由题意，可知：“宇宙之奇展区”所在区域可以表示为A4；故答案为：A4．6025-26八年级上·江苏常州·期中）如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题．(2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经A2区、A3区、B2区、B1区、C1区、C2区、D2区、D1 【答案】(1)光明中学位于D1区，市民广场位于D2区，购物中心位于C3区，电视台位于B4区，体育馆位于D4区 【详解】（1）解：光明中学位于D1区，市民广场位于D2区，购物中心位于C3区，电视台位于B4区，体育馆位于D4区． 6125-26八年级上·江苏常州·单元测试）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是()A．(-3,300)B．(7,-500)C．(9,600)D．(-2,-800)【答案】【答案】B【分析】本题考查了已知点所在的象限求参数，根据第四象限点坐6224-25八年级上·宁夏银川·期末）点P(3m+5,2m-1)在第四象限，则m的取值范围是．【答案】【分析】本题考查了解一元一次不等式组，点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据第四象限5解①得m>-，3解解②得m<，:原不等式组的解集为：126324-25八年级下·河北唐山·期中）已知点P(2a-1,a+2)，解答下列各题．(1)点P在x轴上，求出点P的坐标．(2)点Q的坐标为(1,1)，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标．【答案】【答案】(1)点P(-5,0)(2)点P(1,3)解得：a=-2，∴2a-1=-5，∴点P(-5,0)．∴2a-1=1，6424-25八年级下·陕西西安·期中）将点A(a+3,-2)向左平移4个单位长度得到点A,，且点A,在y轴上，则a的值是()A．2B．-2C．1D．-1 向左平移4个单位长度得到点A,(a+3-4,-2)，再根据该点在y轴上横坐标为0，可得答案． 【详解】解：丫点A(a+3,-2)向左平移4 即A,(a-1,-2)． 解得a=1．6524-25八年级上·江苏南通·阶段练习）编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(-1,2)、B(-2,3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,-1)时，飞机B的坐标是．【分析】先根据飞机A确定出平移规律，【详解】解：丫飞机A(-1,2)到达(2,-1)时，横坐标加3，纵坐标减3，∴飞机B(-2,3)的横坐标为-2+3=1，纵坐标为3-3=0，6624-25八年级上·陕西·期末）在如图的平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点均在格点上，且坐标分别是A(4,5)，B(2,3)，C(5,3)．(1)请在图中画出三角形ABC；(2)画出将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移7个单位长度后得到的三角形A,B,C,，并写出A,，B,，C,的坐标．【答案】(1)见解析(2)见解析，A,(-2,-2)，B,(-4,-4)，C,(-1,-4)【分析】本题主要考查了坐标与图形，坐标与图形变化—平移，熟知相关知识是解题的关键．顺次连接A,、B,、C,即可．-2,-2)，B,(-4,-4)，C,(-1,-4)．6725-26八年级上·内蒙古通辽·期中）点A(-3,a)与点B(b,1)关于原点对称，则ab=()A．1B．-3C．-1D．3【答案】【答案】C【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．根据关于原b=(-1)3=-1．6824-25八年级上·广西柳州·月考）已知点A(a,1)与点A,(2,-1)关于原点对称，则a=．【答案】【答案】-2【分析】本题考查了关于原点对称的点坐标的特征．熟练掌握：关于原点对称的点坐标，横纵坐标均互为【详解】解：丫点A(a,1)与点A,(2,-1)关于原点对称，故答案为：故答案为：-2．6925-26八年级上·甘肃定西·期中）已知点P(2a+b,-3a)与点P,(8,b-2)关于原点对称，求a,b的值．【答案】【答案】a=-2，b=-4【分析】本题考查了关于原点对称问题，根据关于原点对称的两个【详解】解：丫点P(2a+b,-3a)与点P,(8,b-2)关于原点对称，∴2a+b=-8，-3a=2-b，702025·甘肃武威·模拟预测）已知M点关于x轴的对称点N(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点则M点的坐标是()【答案】B【答案】B【分析】本题主要考查点的坐标所在象限及一元一次不等式组的解法，熟练掌握点的坐标所在象限及一元∴M(-1,1)；7125-26八年级上·福建厦门·期中）如图，这是蜡烛的平面镜成像的原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系．如果某刻火焰顶尖S点的坐标是(-5,4)，那么此时【答案】【答案】(5,4)【分析】本题考查了轴对称的性质，根据题意的描述，得火焰顶尖S点与虚像顶尖S9点关于y轴对称，结7225-26八年级上·陕西咸阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(-2,2)，C(2,3)．请画出与△ABC关于x轴对称的△DEF（点A,B,C的对应点分别为点D,E,F并写出点D,E,F的坐标．【答案】图详见解析，D【答案】图详见解析，D(-1,-4)，E(-2,-2)，F(2,-3)【分析】本题考查了直角坐标系以及关于x轴对称，先找到点A,B,C的对应点D,E,F，依次连接D,E,F．\横坐标不变，纵坐标为相反数，\A(-1,4)关于x轴对称的点为：D(-1,-4)，B(-2,2)关于x轴对称的点为：E(-2,-2)，C(2,3)关于x轴对称的点为：F(2,-3)，如图所示，在直角坐标系上找到D,E,F，依次连接，△DEF与△ABC关于x轴对称．7324-25八年级下·江苏宿迁·月考）下列各图中表示y是x的函数的是()【答案】【答案】Dy都有唯一的值与其对应，以此进行分析判断即可．【详解】解：根据函数的定义：在一个变化的过程中有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，因此D选项中的图象表示y是x的函数，其他三个选项均不表示y是x的函数．7424-25八年级上·江苏南京·期末）在关系 入关系式V=31-2t中求解，即可解题． \t是自变量，V是因变量，当V=1时，有31-2t=1，解得t=15，7524-25八年级下·江苏淮安·期末）某工厂有一个容积为280立方 【详解】（1）解：抽水2小时后，池中还有水：280-3×2×）； （2）在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间， 7624-25八年级下·四川内江·月考）在物理实验中，测量一个物体的重力加速度g，根据公式hgt2（其中h为下落高度，t为下落时间若h=52米，t=2秒，则g的值为（结果保留根号）()A．g=5米/秒2B．g=10米/秒2C．g=52米/秒2D．g=102米/秒2【答案】C【答案】C【分析】本题考查函数解析式，将h=19.6，t代入hgt2求出对应的g的值即可．正确理解题意是【详解】解：根据题意得：h=19.6，t=2解得：g=52（米/秒2出的因变量y的值为．【答案】【答案】70【分析】本题考查了函数值，已知自变量的值求函数值是本题的本质，看懂题意是关键．把x=5代入y=x(x-3)，如果结果大于12就y=x(x-3)=5´(5-3)=5´2=10<12，y=x(x-3)=10´(10-3)\输出因变量y=70．7825-26八年级上·江苏常州·期中）一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的函数表达式为s=2t2(t≥0)．时间t/s1234距离s/m(2)其滚动的距离为84.5m当t=2时，s=2´22=8；当t=3时，s=2´32=18；当t=4时，s=2´42=32；时间时间t/s1122距离距离s/m2288 即当小球滚动6.5s时，其滚动的距离是84.5m．7924-25八年级上·四川广安·开学考试）下列函数中，y是x的正比例函数的是()A．y=2x-1B．y=-2x+1C．y=2x2D．y【答案】【答案】D【分析】本题考查正比例函数的定义．一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数，那么y就叫做x的正比例函数．根据正比例函数的定义即可得答案．【详解】解：A．y=2x-1是一次函数，不符合题意；B．y=-2x+1是一次函数，不符合题意；C．y=2x2未知数的次数是2次，不满足正比例函数的定义，不符合题意；D．y是正比例函数，符合题意．8024-25八年级下·湖南长沙·月考）已知y=-x+3+m是关于x的正比例函数，则m=．【答案】-3解得：m=-3．故答案为：-3．8124-25八年级下·湖南株洲·期末）已知函数y=(2m+1)x+m-3．【分析】本题考查求一次函数的解析式，熟练掌握正比例函数的定义，待定系数法求出函数解析式，是解【详解】（1）解：由题意，得：m-3=0,2m+1≠0，解得：m=3；（2）把(1,4)代入y=(2m+1)x+m-3，得：4=(2m+1)´1+m-3，解得：m=2．x…-10123…y…-137…根据表格中的数据，当x根据表格中的数据，当x=-15时，y的值是()A．-57B．-55C．-53D．-51【答案】A【分析】本题主要考查了求函数解析式、求函数值等知识点，掌握待定系数法求一次函数的关系式是解题由表格可知，x的值增加1，y的值增加4，x与y之间是一次函数的关系，利用待定系数法求出y与x的函数关系式并将x=-15代入，求出对应的y值即可．设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数，且k≠0可得：b，解得：832025·辽宁锦州·三模）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直将这八个正方形分成面积相等的两部分，则直线l的解析式为．【答案】yx△AOB设直线l的解析式为y=kx，：，故答案为：yx．8424-25八年级下·四川南充·期末）如图，已知A(-2,0)，B(3,0)，点C在y轴正半轴上，AB=BC．【答案】(1)C(0,4)则b=0，8525-26八年级上·江西吉安·期中）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则一次函数y角坐标系中的图象可能是() 8625-26八年级上·江苏盐城·月考）将一次函数y=x+3的图象以y轴为对称轴翻折，翻折后的图象函数【答案】y【答案】y=-x+3【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，坐标与图形变化—轴对称，设点(m,n)为翻折后的函数图象上一点，则点(-m,n)是一次函数y=x+3的图象上一点，再把(-m,n)代入y=x+3中求出n关于m的函数关【详解】解：设点【详解】解：设点(m,n)为翻折后的函数图象上一点，则点(-m,n)是一次函数y=x+3的图象上一点，故答案为：y=-x+3．8725-26八年级上·山西太原·期中）在如图的平面直角坐标系中，直接画出一次函数y=-x+2的图象．xx--2--100112233yy4433221100--18824-25八年级下·江苏南京·期末）如果一次函数y=(2m+3)x+1的函数值y随x的增大而减小，那么实数m的取值范围是()2332322m>-3【答案】【答案】B【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k>0时y随x的增大而增大，当大，当k<0时，y随x的增大而减小，据此求解即可．328924-25八年级上·天津·期末）(Ⅰ)如图，过点P(-3,0)画直线a//y轴，过点Q(0,2)画直线b//x轴，直线a，b相交于点M，则点M的坐标是；(Ⅱ)已知非负数a，b满足条件3a+b=5，若m=6a+b，则m的最大值与最小值的积为．（2）由3a+b=5得b=5-3a，根据a，b都是非负数，可得a的取值范围，根据一次函数的性质从而得到答53【点睛】此题主要考查坐标与图形、一次函数的图象与性质，解题的关键是熟知坐标与一次函数的性质．9024-25八年级下·安徽芜湖·期末）已知一次函数y=(1-3m)x+m+1．【答案】【答案】(2)存在，m=-1或m=0【分析】本题主要考查一次函数的图象与性质，解题的关键是熟知一次函数的图象与性质．（2）根据一次函数不经过第四象限，即k>0,b≥0，建立不等式求解，再结合m为整数判断即可．-3m<0，13-3m>0且m+1≥0，39124-25八年级上·四川成都·期末）如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作哪一个方程组的解()【答案】【答案】A【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，二元一次方程组的解与一次函数的交点问题，熟练掌握以上知识点是解题的关键．利用待定系数法求得两个一次函数的解【详解】解：不妨设l1、l2为y1=kx+b，y2=mx+n，不妨设l1过(-2,0),(0,1)，将(-2,0),(0,1)代入y1=kx+b，得到\l1为y，即x-2y=-2，由题意可知，l2过(0,-2),(1,0)，将(0,-2),(1,0)代入y2=mx+n，得到\l2为y2=2x-2，即2x-y=2，\直线l1、l2的交点坐标可以看做方程组的解，9225-26八年级上·安徽合肥·期中）如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P(1,a)，则不等式【答案】【答案】0<x<1根据函数图象，结合点P的横坐标，即可得不等式的解集．9325-26八年级上·宁夏银川·期中）已知直线l1：y=kx-1经过点(-2,-2)．①直接写出直线l2的表达式为：②直线l2与x轴的交点坐标为．【答案】，图象见解析【答案】，图象见解析(2)图象见解析；①yx+2；②(-4,0)（2）根据函数平移的性质得到函数图象和解析式，再根据图象与x轴的交点，y=0，即可求得答案．【详解】（1）解：丫直线l1:y=kx-1经过点(-2,-2)，\-2k-1=-2，\直线l1的函数表达式为y，当x=0时，y=-1，（2）解：直线l2的图象如图所示．\直线l2的表达式为yx-1+3，即yx+2．故答案为y．\当y=0时，x+2=0，解得x=-4，\直线l2与x轴的交点坐标是(-4,0)．故答案为(-4,0)．124-25八年级上·广西南宁·期末）如图①是由8个同样大小的立方体组成的二阶魔方，体积为8．(2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求阴影部分的面积及其边长．(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②,使得点A与1重合，数轴上有一个动点E，若AD=【答案】(1)2(3)1-2或1+2．（3）分当动点E在点A左边和右边两种情况求解．则x3=8，解得：x=2．\每个小立方体的棱长都是1，\阴影部分S正方形ABCD\阴影部分正方形ABCD的边长为：2；（3）丫正方形ABCD的边长为2，点A与1重合，AD=AE，\动点E在点A左边时，数轴上表示的数为：1-2，动点E在点A右边时，数轴上表示的数为：1+2，故答案为：1-2或1+2．(1)网格中以OA为边的格点正方形的面积是．如图，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，与数轴正半轴交于点B，则点B表示的数m为）．(2)仿照（1）中的思路，在网格中设计以CD为边的正方形，并求出线段CD的长．(3)若C，D两点分别表示实数c和d，且有2c+4与d-4互为相反数．求2c+3d的立方根．(2)正方形如图，CD=5（2）有网格可求格点正方形CDMN为5，算术平方根即可求解；（3）由相反数的定义得2c，求出c、d，即可求解．理解实数与数轴，无理数的定义，会用算术平方根求解，\OA2=2，\正方形的边长为2，\OB=OA=2是无理数；（2）解：如图，构造以CD为边的格点正方形CDMN（答案不唯一）．正方形CDMN（3）解：由条件，可知2c解得c=-2，d=4．:2c+3d=2´(-2)+3´4:2c+3d的立方根为2．一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处．(1)点A表示的数为；点B表示的数为．:2<6<3．:根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为，小数部分为．(3)已知x是整数，0<y<1，且x+y=5+5，求x-2y的值．【答案】(1)-10，5(3)(3)11-25【分析】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，算术平方根的应用【分析】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，算术平方根的应用∴∴点A表示的数为-10；点B表示的数为5，故答案为：故答案为：-10，5；\\2<5<3，\\5的整数部分为2，小数部分为5-2．\\7<5+5<8\x\x=7，y=5-2，\\x-2y=7-2(5-2)=11-25． 请用②中相同的方法在数轴上找到表示13-2的点P作图过程中标出必要的线段长【答案】①2，J2，J2；②-2+1，2+1；③见详解【分析】本题考查了实数与数轴，用数形结合的思想【分析】本题考查了实数与数轴，用数形结合的思想②结合①可知题图2②结合①可知题图2中小正方形的对角线长为2，从而可得OA=2-1，OB=2+1，结合数轴即可得长为1的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为2；在数轴上表示，如图所示，点P表示的数为13-2．(2)由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于A、B两点，那么A点表示的数为；的方法在数轴上找到表示5-1的点P保留作图痕迹并标出必要线段长）【答案】【答案】(1)2(2)1-2（2）依据图2（2）依据图2中小正方形对角线长为J2，原点与A之间的距离为2-1，从而可得到A点表示的数为1-2；:原点与:原点与A之间的距离为2-1，∴∴A点表示的数为1-2；故答案为：故答案为：1-2；【点睛】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．同时考查了勾股定理的应用，数轴上的【点睛】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．同时考查了勾股定理的应用，数轴上的 （2（2）根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x-y+3的算术平方根的值．【详解】解：（【详解】解：（1）丫2a+1的算术平方根是3，3a-b-1的立方根是2，∴∴2a+1=9，3a-b-1=8，解得：解得：a=4，b=3，则a+则a+20b=4+20´3=64；∴x=3，y=2+3-3=3-1，则x-y+3=3-(3-1)+3=4，∴∴x-y+3的算术平方根是2．724-25八年级上·湖北恩施·期中）一个大正方体的体积是216cm3，将它锯成8块同样大小的小正方体【答案】(1)每个小正方体木块的棱长是3cm(2)这个大长方体木块的表面积是252cm2【分析】本题考查了立方根的应用，长方体表面积的计算，求出正方体的答：每个小正方体木块的棱长是3cm．（2）观察图形可知：大长方体木块的长是3´4=12(cm)，宽是3cm，高是3´2=6(cm)，∴这个大长方体木块的表面积是：(12´3+12´6+3´6)´2=252(cm2)答：这个大长方体木块的表面积是252cm2．825-26八年级上·浙江宁波·月考）【阅读材料】小明在兴趣小组学习号）．特别地，a（当且仅当a=1时取到等号），因此，当a>0时，a+有最小值2，此【简单应用】小明完成了大部分老师布置的作业，但还有两题不会，请你帮一帮他．（1）函数y=2-xx>0)的最大值为．【猜想提升】小明由上述的a+b≥2ab是出猜想：a+b+c≥33abc（当且仅当a=b=c时取到等号）．通过查阅资料，他惊奇地发现这个猜想是正确的，请你利用小明这3【答案】（1）-42）当x=时，最小值为83）52【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，算术平方根的应用，不等式性质，熟练（1）将原式变形为y=2-x，再根据“基本不等式”的性质求解即可；,即可求解．【详解】(1)由题意，y=2-x:y有最大值-4；故答案为：-4；:当时，即x=(舍去)或时，y有最小值=4+4=8，答：当x时，最小值为8；的最小值为5，的最小值为5．924-25八年级上·广东汕头·期中1）填表：a8（2）观察上表，表中数a的小数点的移动与它的立方根的小：；③用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是1.843立方米，问需要多大面积的铁皮？（结果精确到0.01数点就相应地向右或向左移动一位3）①12和13之间；②12.26；③需要大约9.02平方米的铁皮【分析】本题主要考查立方根的估算与运用，理解表格信息，找出规律是【分析】本题主要考查立方根的估算与运用，理解表格信息，找出规律是（3）①结合表格信息，对32.14≈1.289进行变形分析即可；②结合表格信息，对30.001843≈0.1226进行变形分析即可；③设正方体的棱长为a米，由体积公式，立方根的估算得到棱长，再根据表面积的计算方a82③设正方体的棱长为③设正方体的棱长为a米，则a3=1.843，:31.843≈1.226；::a≈1.226，::6a2≈9.02（平方米），1024-25八年级下·河南驻马店·期中）“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观(1)小晨站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为0.02km，他观测到远处一艘船刚露出海平面，求(2)小哲说“泰山海拔约为1500m，泰山顶部到海边的距离约230km，天气晴朗时站在泰山之巅（人的身【答案】【答案】(1)16km答：此时d的值为16km．d2=2´1.5´6400=192:d<230，1124-25八年级下·江西赣州·期中）如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，BC=8，AB=4．(1)求证△BFD是等腰三角形．(2)求DF的长．【答案】【答案】(1)见解析(2)5【分析】本题考查了折叠的性质、等腰三角形的（1）由折叠的性质结合平行线的性质可得L2=L3，由等角对等边可得BF=DF，即可得证；【详解】（1）证明：由翻折性质得L1=L2，由题意可得：AD∥BC，（2）解：由题意可得：AD=BC=8，LA=90O，惠AF=8-DF，在Rt△ABF中，AB2+AF2=BF2，由（1）可得BF=DF，解得DF=5．1224-25八年级下·辽宁葫芦岛·月考）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与点C重合，点D与点G重合，若BC=8，AB=4，求：5（1）由折叠可知DE=GE，设DE=x，则AE=8-x，在Rt△AEG中，根据AG2+的长；过F点作FH丄AD于H，在Rt△ABF中，由勾股定理BF的长，在Rt△EFH中，由勾股定理即可得（2）过G点作GM丄AD于M，根据三角形面积不变性，AG´GEAE´GM，求出GM的长，根据设DE=x，则AE=8-x，在Rt△AEG中，AG2+GE2=AE2，:16+x2=(8-x)2，:DE=3；过F点作FH丄AD于H，则FH=4，丫AF=FC，由勾股定理：BF2=AF2-AB2，即BF2=(8-BF)2-16，::BF=AH=3．:EH=AE-AH=2，:EF2=42+22=20，:EF=25；（2）解：过G点作GM丄AD于M，:AE=5，AG=4，丫AG´GEAE´GM，1324-25八年级下·河北唐山·期中）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质[操作]如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点D落在点D,处，MD,与BC交于点N．[猜想]MN=CN．:LCMD=LCMD,，:AD∥BC（矩形的对边平行），:LCMD=LMCN(①),:②=