四川南充市南部县东辰学校2025-2026学年高二下学期第一次期末模拟考试数学试题（无答案）_第1页
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PAGE4南部东辰高2024级第一次期末模拟考试数学试题一、单选题1、在等差数列中，，则（

）A．4 B．5 C．6 D．72、已知随机变量服从正态分布，且，则（

）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.63、已知随机变量的概率分布如下表，则（

）x123PA．2 B．0.6 C．5 D．2.44、有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲乙不相邻，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（

）A．12种 B．24种 C．36种 D．48种5、记为等比数列的前项和，若，则（

）A．9 B．15 C．21 D．276．在的展开式中，含项的系数是（

）A． B． C． D．7、已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．8、已知，则下列正确的是（）AB、C、D、二、多选题9、如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球……设第层有个球，则（

）A B． C．是等差数列D．为偶数10已知，则下列结论中正确的是（）A. B.C. D.已知数列且，为前n项和，下列说法正确的是（）A. B.偶数项是等比数列C. D.三、填空题12、在正项等比数列中，，，求=.13、若函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极小值，则常数c的值为________．14、如图是一块高尔顿板的示意图．黑点表示木钉。小球下落过程中，每次碰到木钉后可能向左或向右下落，其中向左下落的概率为，向右下落的概率为，最后落入底部的格子中．格子从左到右分别编号为0，1，2，…，10，则小球落入________号格子的概率最大．四、解答题15.已知函数．（1）求函数的极值；（2）求在点处的切线方程．记Sn为数列{an}的前n项和，记(1)求{an}的通项公式；(2)设，证明：17、已知等差数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求的值.18、某学校有、两个餐厅，经统计发现，学生在第一天就餐时会随机地选择一个餐厅用餐．此后，如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天还去餐厅的概率为；如果某同学某天去餐厅，那么该同学下一天去餐厅的概率为．(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择餐厅的人数为，求随机变量的分布列和期望；(2)甲同学第天去餐厅就餐的概率为，求的通项公式(3)记甲同学前天去餐厅就餐的次数为，求（提示：）19、已知函

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