2026年北师大七下数学期末模拟卷（贵州专用七下全册）

-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材北师大版七年级下册。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1．在下列图形中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．天水麦积山石窟景区年接待游客约45000000人次，数据45000000用科学记数法表示为（）A．4.5×108 B．4.5×107 C．3．下列计算正确的是（

）A．a2+a4=a6 B．4．如图，直线l是一条河，A，B两地相距6km，A，B两地到l的距离分别为3km,6km，欲在l上某点M处修建一个水泵站，向A，A．B．C．D．5．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行且∠1=110°，则∠2A．60° B．70° C．80° D．100°6．下列事件中，是必然事件的是（

）A．在地球上，上抛的篮球会下落B．打开电视机，任选一个频道，正在播报新闻C．购买一张彩票，中奖一百万元D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于67．如图，已知△ABE≌△ACD，AB=7,BD=3，则AE的长为（

）A．5 B．4 C．3 D．28．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明∠A'O'B'=∠AOBA．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边9．某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处．如果这个注满水的容器以固定的流量把水全部放出，下面哪个图象能大致表示水的深度h cm与放水时间t s之间的关系是（A．B． C． D．10．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．一副三角尺如图放置，D为BC中点，将△DEF绕点D旋转，边DF、DE分别与边AB、AC分别交于点A．0.5 B．0.6 C．0.75 D．0.812．如图，在锐角三角形ABC中，AB=6，△ABC的面积为18，BD平分∠ABC，若E，F分别是BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值为（

）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是_____．14．若5x=3,5y15．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系如表，由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系式为______．x（小时）0123y（升）10092847616．如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD=BD，AC=7．F是射线BC上一点，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，则t=________秒．三、解答题：本题共9小题，共98分。其中：17每题12分，18-22题每题10分，23-25题每题12分。17．计算：(1)2(2)1518．先化简，再求值：a+ba-b+(a+b)2-19．尺规作图：如图，线段BC和一副三角尺，其中∠α=60°,∠β=45°．求作：以线段BC为一条边作△ABC，使得∠ABC=60°,∠BAC=75°．（要求：保留作图痕迹，不写作法）20．小深一家逛完超市后，凭小票参加一次抽奖活动，超市设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下．如果小深只能抽奖一次，且抽到数字1至9的可能性一样，请解决下面的问题：(1)小深抽到“纸巾”的概率是；(2)小深中奖的概率是；(3)请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后抽到“太阳伞”的可能性大小是49，要求奖牌内容包含“纸巾、牙刷、太阳伞、谢谢参与”21．小明带著工具（卷尺、测角仪、标杆、红绳等）到堤岸边进行实践活动．他站立在路灯B处发现路灯A恰好在他的正对面小明想知道A、B之间有多远于是他沿着堤岸行走100m到C处插好标杆后往前走相同的距离到D处然后向右直行当看到路灯A与标杆在一条直线上时停下来此时他位于E处．那么D(1)请解释其中的道理；(2)假设小明所在的岸边都是视野开阔的平地请利用小明带来的工具设计另外一种测量方案（画出相应的示意图并说明理由）．22．为巩固数学知识、提升实践操作与解决实际问题的能力，小明按如下方式测量旗杆高度AB：将旗杆顶部A处的绳子拉直至地面C点，使B，C两点间距离等于小明直立时眼睛的离地高度；在C处放置直角三角板OMN，让直角顶点O与C点重合，边OM与绳子AC重合．随后小明后退，当看到点N,O共线时（即N,O,E共线），停在D点．(1)小明认为CD的长等于旗杆高度AB，你认同他的观点吗？请说明理由．(2)若DE=1.7米，DB=16米，求旗杆高度AB．23．已知A=x-1x2(1)化简A和B．(2)当x2-3x-1=0时，求(3)当x为满足什么条件的整数时，B能被3整除，说明理由．24．在学习了乘法公式后，善于思考的小聪同学想用几何方法将其表示出来，他利用三种不同的长方形纸片拼成如图①所示的大正方形．(1)【观察发现】请用两种不同的方法表示出中阴影部分的面积，可得到的等量关系为______；(2)【问题解决】①已知x+y=5，x2+y2=13②已知x-20262025-x=-1012，求(3)【拓展应用】将正方形ABCD和正方形AEFG按如图②所示摆放，边长分别为x，y．若xy=21，BE=4，求图中阴影部分的面积．25．【综合与探究】数学兴趣小组在学习全等三角形的过程中，对其中一个问题作如下探究：【历史文献】倍长中线的方法源于早期几何学家对中点性质的研究．古希腊数学家欧几里得《几何原本》虽未直接描述，但其全等三角形公理体系为倍长中线提供了理论基础．数学文献中，倍长中线作为标准术语被确立于20世纪，成为初等几何常见技巧．(1)【问题背景】如图1，△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，则AD的取值范围是______；(2)【变式思考】如图2，△ABC中，AD是中线，分别以AB，AC为腰在外作等腰Rt△AB