北师大版小学一年级数学下册第五单元《100以内数加与减（一）》整体教学设计

北师大版小学一年级数学下册第五单元《100以内数加与减（一）》整体教学设计一、单元基本信息与设计理念学科：小学数学年级：小学一年级下册课题：第五单元《100以内数加与减（一）》课时安排：共8课时（含单元复习与习题讲练）设计理念：本单元教学设计秉持“从直观到抽象，在操作中理解算理，在对比中掌握算法”的核心思想。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域的要求，本设计聚焦学生数感、运算能力、推理意识以及应用意识的培养510。我们将单元内容视为一个有机整体，通过创设连续的、富有童趣的故事情境（如“小兔请客”“采松果”“青蛙吃虫子”），引导学生在解决实际问题的过程中，经历“动手操作—语言表达—符号记录—算法抽象”的完整学习路径。核心在于打通“计数单位”这一概念在加减法运算中的一致性，即无论是加还是减，无论是整十数、两位数加减一位数还是整十数，其本质都是相同计数单位个数的累加或递减810。本设计特别强调“习题课”的功能转型，将其从单纯的“刷题”转变为“算理的再巩固、算法的再熟练、思维的再提升”，通过分层设计、变式练习和错例辨析，确保每一位学生都能在原有基础上获得最大程度的发展。二、单元课程标准与教材分析（一）【重要】课标要求分析本单元属于“数与代数”领域“数与运算”主题。新课标明确指出，第一学段学生应能“理解数的意义、表示和数量关系，初步形成数感和符号意识；探索加法和减法的算理和算法，能计算简单的百以内数的加减法”510。具体要求细化为：1.能在具体情境中，发现并提出简单的数学问题。2.能通过操作、画图、列举等方式，探索100以内不进位加法、不退位减法的计算方法，并能正确进行计算。3.理解“相同数位上的数相加减”的算理，初步体会加减法运算的一致性。4.能结合具体情境，运用所学知识解决生活中的简单实际问题，并解释计算结果的实际意义。（二）【基础】教材内容结构与纵向联系本单元是北师大版（2024）一年级下册第五单元内容，在整套教材中起着承上启下的关键作用510。承上：建立在一年级上册“10以内数的认识和加减法”、以及本册前几个单元“20以内数的退位减法”和“100以内数的认识”基础之上。学生已经具备了初步的数数和简单的加减运算经验，理解了数的组成。启下：本单元学习的算理（相同数位相加减）和算法（口算、初步接触竖式模型），将为后续第六单元“100以内数加与减（二）”（进位加、退位减）的学习奠定坚实的基础，甚至影响到今后万以内乃至更大数目的加减法学习610。教材编排特点鲜明：1.情境串连知识：每一节新授课都通过一个有趣的童话故事引入，如“小兔请客”学习整十数加减、“采松果”学习两位数加减一位数/整十数、“青蛙吃虫子”学习两位数加减两位数，将枯燥的计算教学融入生动的情境中10。2.算法多样化与优化：鼓励学生运用数数、摆小棒、拨计数器等多种方法探索结果，在交流中感悟算法多样化，并逐步引导优化，抽象出口算的通法23。3.算理直观化：充分利用小棒（捆与小棒）和计数器（十位与个位）等直观模型，将抽象的“相同数位相加减”的算理可视化610。三、学情深度剖析【基础】知识起点：学生在学习本单元之前，已经熟练掌握了100以内数的组成（即几个十和几个一），并且能够熟练计算20以内的加减法。对于整十数加减整十数（如20+30），部分学生可能已经能凭借数数或表象计算出结果，但对于“为什么可以把十位上的数相加”的算理并不清晰。【重要】认知特点与困难预测：1.思维的具体形象性：一年级学生以具体形象思维为主，对抽象的数字运算规则理解起来有困难。他们需要借助小棒、计数器等实物，在“摆一摆、拨一拨”的动作中内化算理。离开了学具支撑，容易出现数位混淆的错误6。2.容易混淆的难点：加减法混淆：在连续学习加法和减法后，部分学生可能出现加减符号看错的情况。【难点】数位处理不当：如计算“45+3”时，可能错误地用十位上的4去加3，得到75；或在计算“45+30”时，错误地用个位上的5去加30，得到48。这是本单元教学需要集中火力攻克的核心难点2。算式意义的理解：能计算，但不一定能说清楚为什么这样算，或者不能将算式与实际情境中的数量关系一一对应起来。3.学习习惯：学生初步具备了合作交流的意识，但倾听习惯、有条理地表达自己思考过程的能力仍需教师持续关注和培养。四、单元教学目标与核心素养体现（一）单元教学目标1.知识与技能：通过实际操作（摆小棒、拨计数器），探索并掌握100以内数的不进位加法、不退位减法的计算方法。能正确、熟练地计算整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）、两位数加减整十数以及两位数加减两位数（不进位、不退位）5。2.过程与方法：经历从具体情境中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的过程。在探索计算方法的过程中，初步形成算法多样化的意识，并能表达自己的计算思路，培养初步的运算能力和推理意识510。3.情感态度与价值观：在生动有趣的数学活动中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。养成认真计算、书写工整、善于倾听和反思的良好学习习惯。（二）【非常重要】核心素养落地点数感：在“数松果”“数果子”等情境中，通过对数量的感知和表达，以及对运算结果的估算，增强数感。运算能力：通过理解算理、掌握算法，并能根据数据特点选择灵活的计算策略（如先拆分再计算），形成初步的运算能力。推理意识：从“20+30为什么等于50（2个十加3个十等于5个十）”的简单推理，到通过观察“有趣的算式”发现规律，有根有据地进行思考58。应用意识：能够将所学的加减法知识运用到“回收废品”“购物”等模拟生活情境中，解决简单的实际问题，解释结果的实际意义5。五、【核心】大概念与单元整体教学结构本单元以“相同计数单位的累加与递减”作为统领整个单元的大概念。核心问题：为什么个位只能和个位相加？十位只能和十位相加？单元教学结构：1.基石课（整十数加减整十数）：建立“整捆”（十）的计数单位概念，理解整十数相加减就是“几个十”和“几个十”的运算。（对应课时：第1、2课时）2.发展课（两位数加减一位数/整十数）：同时呈现两类算式，在强烈对比中，深刻辨析“个位上的数要和个位上的数相加减，十位上的数要和十位上的数相加减”。（对应课时：第3、4、5课时）3.拓展课（两位数加减两位数）：将“相同数位相加减”的规则迁移到更复杂的两位数之间，并通过“算一算”初步认识竖式的雏形，感受数学表达的简洁。（对应课时：第6课时）4.探究课（有趣的算式）：通过寻找和与差不变的规律，逆向应用数位知识，在探索中加深对加法结构的理解，培养推理意识8。（对应课时：第7课时）5.整理与练习课（回收废品+习题讲评）：综合应用知识解决实际问题，并通过单元复习和习题讲评，查漏补缺，形成知识网络。（对应课时：第8课时及习题课）六、分课时教学设计详案（共8课时）第1课时：小兔请客——整十数加减整十数【基础】教学目标：1.在实际情境中，理解并掌握整十数加减整十数的计算方法。2.能正确地进行整十数加减整十数的口算。3.认识加减法算式中各部分的名称。【重要】教学重点：掌握整十数加减整十数的计算方法（十位相加减，个位添0）。【难点】教学难点：理解整十数加减整十数的算理，即“几个十相加减”。【高频考点】教学过程：一、情境导入，提出问题。教师出示“小兔请客”主题图，引导学生观察：你看到了什么？能提出哪些数学问题？预计学生能提出“一共有多少个果子？”和“还剩下多少个果子？”两个核心问题。引出算式：20+30和5010。二、探究新知，理解算理。1.探究20+30。操作：请学生用小棒摆一摆。2捆小棒（20）加3捆小棒（30）合起来是5捆，就是50。演示：教师用计数器演示，十位上先拨2个珠子，再拨3个珠子，合起来是5个十，即50。抽象：引导学生思考，20是几个十？30是几个十？2个十加3个十等于5个十，也就是50。板书口算过程：2个十+3个十=5个十，所以20+30=50。2.探究5010。迁移上述经验，引导学生用“几个十”的思维去思考：5个十减去1个十等于4个十，就是40。3.认识名称。结合20+30=50，介绍加数、加数、和；结合5010=40，介绍被减数、减数、差。三、巩固练习，形成技能。【基础练习】：30+40，6020等。【变式练习】：50+（）=90。四、课堂总结。今天学习的计算有什么特点？我们是怎么算的？第2课时：整十数加减整十数练习课【基础】教学目标：进一步巩固整十数加减法的口算，提高计算的准确性和速度，能解决相关的简单实际问题。教学过程：一、基础口算练习（开火车）。40+20，7030，80+10，9050等。二、【热点】对比练习。出示一组算式：3+2=，30+20=；51=，5010=。引导学生观察上下两行有什么联系？你发现了什么规律？（整十数加减法可以想成几加几或几减几，再在后面添上0）三、解决问题。课本“练一练”中的看图列式和解决实际问题，如：书包30元，文具盒10元，一共多少钱？书包比文具盒贵多少钱？四、游戏拓展：“找朋友”。将算式和得数卡片分给学生，找到对应的朋友。第3课时：采松果——两位数加、减一位数（不进位、不退位）【基础】教学目标：1.探索并掌握两位数加减一位数（不进位、不退位）的计算方法。2.能正确进行计算，并能解释计算过程。【非常重要】教学重点：掌握“个位和个位相加减”的计算方法。【难点】教学难点：理解“为什么只能个位和个位相加减”。【高频考点】教学过程：一、情境导入。出示“采松果”情境图：松鼠妈妈采了45个松果，小松鼠采了3个松果。你能提出什么问题？二、核心探究：45+3。1.学生列出算式：45+3。2.动手操作，理解算理。活动要求：请用小棒或计数器来算一算45+3等于多少，并且要能说清楚你是怎么算的。小组交流。全班汇报：展示用小棒计算的思路——先摆4捆和5根，加3根，就是5根加3根等于8根，合起来是4捆和8根，就是48。用计数器计算的思路——十位上拨4个，个位上拨5个，加3，就在个位上再拨3个，个位变成8个，十位还是4个，所以是48。3.【非常重要】关键追问：“为什么要把3根加到5根上？能不能把3根加到4捆上？”通过追问，引导学生明确：3是3个一，只能和个位上的5个一相加；不能和十位上的4个十相加，因为计数单位不同。4.抽象算法：先算个位：5+3=8，再算40+8=48。三、独立探究：453。1.迁移刚才的学习经验，学生独立尝试计算453。2.汇报交流：强调个位上的5减3等于2，十位上的4不变，结果是42。四、对比总结。今天我们学习的加法和减法，都是在哪一位上计算的？（个位）为什么？（因为一位数表示几个一，只能和两位数的个位上的几个一相加减）。五、分层练习。课本练一练。第4课时：采松果——两位数加、减整十数【基础】教学目标：1.探索并掌握两位数加减整十数的计算方法。2.能正确进行计算，并与前一课时算法进行对比辨析。【重要】教学重点：掌握“十位和十位相加减”的计算方法。【难点】教学难点：清晰区分两位数加一位数与两位数加整十数在算法上的不同。【高频考点】教学过程：一、复习引入。口算：45+3=？453=？请学生说算法。今天我们继续在“采松果”的情境中学习。出示问题：松鼠妈妈采了45个，松鼠爸爸采了30个。一共采了多少个？二、新知探究：45+30。1.列出算式：45+30。2.操作对比。请学生先用小棒或计数器计算。思考：和刚才算45+3时，摆小棒的方法一样吗？哪里不一样？汇报：学生展示操作过程。关键点：加30，就是加3捆小棒，要把这3捆和原来的4捆放在一起，也就是十位上加3个珠子。3.【非常重要】追问对比：同样是加法，为什么45+3是把3根和5根合起来，而45+30是把3捆和4捆合起来？（引导学生说出：因为3表示3个一，30表示3个十。个位上的数要和个位加，十位上的数要和十位加。）4.抽象算法：先算40+30=70，再算70+5=75。三、独立探究：4530。学生独立计算后汇报算法：先算4030=10，再算10+5=15。四、综合对比，建立结构。在黑板一侧板书：45+3=48（个位加个位）45+30=75（十位加十位）453=42（个位减个位）4530=15（十位减十位）引导学生观察，你发现了什么？【非常重要】总结：无论是加法还是减法，都要把相同数位上的数相加减。个位上的数和个位上的数算，十位上的数和十位上的数算。五、巩固练习。课本练习题，要求学生在计算时，边算边说说先算什么，再算什么。第5课时：两位数加、减一位数/整十数练习课（习题讲练）【基础】教学目标：通过有层次的练习，进一步巩固两位数加减一位数/整十数的计算方法，形成计算技能，并能解决简单问题。教学过程：一、基本技能训练。1.口算大比拼：卡片出示如52+4，63+20，786，4930等混合练习。2.【热点】听算：教师读题，学生直接写得数。二、【难点】专项辨析练习。1.判断对错，错的改过来：45+2=65，32+40=72，6750=17，885=38。让学生当“小老师”来批改，并说明错误原因（数位没对齐）。2.对比计算：一组：24+3=24+30=二组：532=5320=三、解决问题练习。课本习题或补充练习，如：青蛙妈妈吃了45只害虫，小青蛙吃了20只，小青蛙比妈妈少吃多少只？四、拓展提升。在方框里填上合适的数：3□+20=56，□830=28。第6课时：青蛙吃虫子——两位数加减两位数（不进位、不退位）【基础】教学目标：1.探索并掌握两位数加减两位数（不进位、不退位）的口算和初步的笔算（竖式雏形）方法。2.进一步深化“相同数位相加减”的算理。【重要】教学重点：掌握两位数加减两位数的口算方法。【难点】教学难点：从口算到竖式的思维过渡。【高频考点】教学过程：一、情境导入。出示“青蛙吃虫子”情境：大青蛙吃了56只虫子，小青蛙吃了32只虫子。你能提出什么数学问题？二、探究加法：56+32。1.学生尝试计算，可以借助学具，也可以直接口算。2.汇报交流算法。算法一：50+30=80，6+2=8，80+8=88。算法二：56+30=86，86+2=88。3.【重要】沟通联系：无论哪种方法，其实都是在做什么？（把十位和十位相加，个位和个位相加）。三、探究减法：5632。1.独立计算，同桌交流。2.汇报算法：5030=20，62=4，20+4=24；或者5630=26，262=24。3.追问：十位上的5减3，得到的是几个十？个位上的6减2，得到的是几个一？四、认识竖式（“算一算”）。1.教师引出：除了口算，我们还可以用一种新的格式来记录计算过程，它叫“竖式”。2.教师板演56+32的竖式写法：强调十位和十位对齐，个位和个位对齐。先算个位6+2=8，写在个位下面；再算十位5+3=8，写在十位下面。结果就是88。3.强调书写格式要工整，数位要对齐。4.学生尝试用竖式计算5632，教师巡视指导。五、巩固练习。课本练习题。第7课时：有趣的算式——探索规律【重要】教学目标：1.在观察、比较、交流中发现两位数加减两位数中一些有趣的规律，培养初步的推理意识和合情推理能力。2.进一步巩固两位数加减法的计算8。教学过程：一、观察发现。1.出示课本上的几组有趣算式，如：12+21=3323+32=5514+41=5534+43=772.引导学生观察：每组算式中的两个加数有什么特点？（十位和个位上的数字交换了位置）它们的和有什么规律？（和都是由相同的两个数字组成的两位数）二、猜想验证。1.根据刚才的发现，你能试着写出几组这样的算式吗？如：15+51=？24+42=？2.学生独立计算验证，发现规律成立。3.【难点】教师引导学生思考：为什么会有这样的规律？（可以结合数的组成来理解：比如12+21，就是10+2和20+1，合起来是30+3=33，即十位和个位分别是两个数字相加的和。）三、减法规律的探索（视学情而定，弹性处理）。出示类似2112=9，3223=9，4334=9，引导学生发现规律。四、创造与分享。学生自己尝试创造一些有规律的算式，并在小组内分享交流。第8课时：回收废品——解决问题及单元整理与习题讲评【基础】教学目标：1.能运用本单元所学知识解决“求比一个数多几或少几”的实际问题。2.对本单元知识进行回顾整理，查漏补缺。教学过程：