2026年江苏省徐州市沛县三中联盟学区中考数学考前模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江苏省徐州市沛县三中联盟学区中考数学考前模拟试卷一、选择题1.实数−2的倒数是(

)A.2 B.−2 C.12 D.2.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.2025年春节期间，国产大模型DeepSeek−R1凭借颠覆性技术与高性价比成为现象级AI产品，在其发布18天内，下载量突破1600万次，遥遥领先竞争对手，其中1600万用科学记数法表示为(

)A.0.16×108 B.16×106 C.4.下列计算正确的是(

)A.(ab2)3=a3b55.下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(

)A.1，2，3 B.3，4，6 C.5，4，10 D.6，2，36.某城市3月份某星期7天的最低气温如下(单位℃)：16，20，18，16，18，18，这组数据的中位数、众数分别是(

)A.16，16 B.16，20 C.18，20 D.18，187.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是(

)A.40°

B.60°

C.80°

D.100°8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=−1，且过点(−3,0)，下列说法：①abc<0；②2a−b=0；③4a+2b+c<0；④若(−5,y1)，(2.5,yA.①②③

B.②③

C.①②④

D.①②③④二、填空题9.分解因式：xy2−4x=

10.要使分式1x+2有意义，则x的取值范围为______；函数y=2+x中，自变量x11.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则该扇形的弧长为______

cm

(结果保留π)．12.一元二次方程2x2+4x−1=0的两根为x1、x2，则x13.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则这个圆锥侧面积为

cm2．14.抛物线y=x2沿x轴向右平移1个单位长度，沿y轴向下平移3个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是

．15.如图，在正多边形ABCD…PMN中，若∠AMB=18°，则该多边形的边数为

．16.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=______°.17.如图，点A为反比例函数y=−1x(x<0)图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例y=4x(x>0)的图象交于点B，则AO18.如图，点D为等边三角形ABC边BC上一动点，AB=4，连接AD，以AD为边作正方形ADEF，连接CE、CF，则△CEF的面积为最小值

．三、解答题19.计算：

(1)|−2026|+π0−(16)−1+20.(1)解方程：x2−4x−5=0；

(2)解不等式组：2x−3<121.我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项A：阅读漂流图书3本及以上；选项B：阅读漂流图书2本；选项C：阅读漂流图书1本；选项D：没有阅读漂流图书，只能从中选择一个选项进行回答.收集整理问卷调查的情况，把结果绘制成如图不完整的统计图．

(1)此次抽样调查了______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图C选项圆心角的度数是______；

(4)该校有2000名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？22.小丽从A、B、C、D四个景点中，随机选择一个或两个景点游玩．

(1)随机选择一个景点，恰好是A景点的概率是______；

(2)随机选择两个景点，求A，B景点至少有一个的概率．23.某商店用800元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用1920元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元.该商店第一次购进这种水果多少千克？24.在三角形纸片ABC中，仅折叠该纸片两次，就能分别在AB、BC、CA上得到点D、E、F，使四边形DBEF为菱形．

(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作出菱形DBEF.(不写作法，保留作图痕迹)

(2)若AB=AC=3，BC=2，求菱形DBEF的面积．25.如图，直线AB经过点C，且OA=OB，CA=CB．

(1)求证：直线AB是O的切线；

(2)若圆的半径为4，∠B=30°，求阴影部分的面积．26.为建设美好社区，增强民众生活幸福感，如图①，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩，在如图②的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳篷AB长为6米，与水平面的夹角为20°．

(1)求点A到墙面BC的距离；

(2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，量得影长CD为2.68米.求遮阳篷靠墙端离地高BC的长.(结果精确到0.1米；参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)27.已知如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式及顶点坐标；

(2)已知点P是抛物线对称轴上一点，若S△PCA=528.一副三角板分别记作△ABC和△DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠BAC=45°，∠EDF=30°，AC=DE.作BM⊥AC于点M，EN⊥DF于点N，如图1．

(1)求证：BM=EN；

(2)在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点C与点E重合记为C，点A与点D重合，将图2中的△DCF绕C按顺时针方向旋转α后，延长BM交直线DF于点P．

①当α=30°时，如图3，求证：四边形CNPM为正方形；

②当30°<α<60°时，写出线段MP，DP，CD的数量关系，并证明；

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】x(y+2)(y−2)

10.【答案】x≠−2，x≥−2．

11.【答案】4π

12.【答案】−2

13.【答案】15π．

14.【答案】y=(x−1)15.【答案】10

16.【答案】35

17.【答案】1218.【答案】9219.【答案】2023

a−3

20.【答案】x1=5，x221.【答案】500

72°

22.【答案】(1)14；

(2)画树状图如图：

共有12个等可能的结果，选中A、B两个景点至少有一个的结果有10个，

∴随机选择两个景点，A，B景点至少有一个的概率为：101223.【答案】商店第一次购进这种水果80千克．

24.【答案】见解析；

24225.【答案】(1)证明：连接OC，

∵在△OAB中，OA=OB，CA=CB，

∴OC⊥AB，

又∵OC是⊙O的半径，

∴直线AB是⊙O的切线；

(2)解：由(1)知∠OCB=90°，

∵∠B=30°，

∴∠COB=90°−30°=60°，

∴S扇形OCD=60π⋅