2025-2026学年河南省南阳市西峡县八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省南阳市西峡县八年级（下）期中数学试卷一、选择题1.下列式子属于分式的是(

)A.2x−y3 B.x+2π C.−12.函数y=x−3x+2中自变量x的取值范围是(

)A.x≠0 B.x≠2 C.x≠−2 D.x≠33.下列分式中，属于最简分式的是(

)A.axx2 B.4x−2y2x C.x−14.直线y=−2x−3与y轴的交点坐标为(

)A.(0,−3) B.(−3,0) C.(−32,0)5.流感病毒的直径约为100nm，1nm=1109mA.10−11m B.10−8m C.6.若点P(2m−1,3−m)在第二象限，则m的取值范围是(

)A.m<12 B.m<3 C.127.下列分式计算正确的是(

)A.1÷ba=ba B.23a8.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，下列说法错误的是(

)A.函数y随自变量x的增大而减小

B.k<0，b>0

C.k>0，b<0

D.图象与x轴的交点坐标为(−9.点A(−1,y1)，B(−2,y2)和(2,y3)在反比例函数y=−mA.y1>y2>y3 B.10.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是(

)A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9

B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小

C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h

D.若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04

二、填空题11.写出一个函数y随自变量x增大而增大的正比例函数解析式

．12.如图，AB⊥x轴于B，若△OAB的面积等于2，则图象过点A的反比例函数关系式是

．13.一个等腰三角形的面积为20cm2，设它底边上的高为x(cm)，底边长为y(cm)，则y关于x的函数关系式是

．14.已知关于x的方程2x+1+1x−1=x+ax215.观察x，−2x2，4x3，−8x4，16x5，…三、解答题16.计算：

(1)4−20260+(−17.已知：n>0，求证：nn+1<n+118.已知函数y=(m+1)x+2．

(1)填空：

①如果该函数是一次函数，m的取值范围是______；

②当m=1时，函数的图象与x交点坐标是______；

③如果函数y随x的增大而减小，m的取值范围是______．

(2)当−2≤x≤3时，y的最大值等于6，求m的值．19.先化简，再求值：(x−2xx+1)÷x2−2x+1x+1，在−1，120.赛龙舟是传统节日端午节的主要习俗.某市在端午节期间，举行赛龙舟比赛，已知甲、乙两队参加比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象，回答下列问题：

(1)填空

①这次龙舟比赛全程为______米；

②龙舟比赛先到达终点的是______队.(填“甲”或“乙”)

(2)求开始比赛后几分钟甲队和乙队相遇？21.已知一次函数y=2x−2图象和反比例函数y=kx图象的两个交点A，B的横坐标分别为2和−1．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)在同一直角坐标系中画出函数y=2x−2和y=kx的图象；

(3)直接写出不等式22.为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我县某村出产的甲、乙两种猕猴桃.已知乙种猕猴桃每箱售价比甲种猕猴桃每箱售价多20元，400元所买甲种猕猴桃箱数与500元所买乙种猕猴桃箱数相等．

(1)求甲、乙两种猕猴桃每箱的售价；

(2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种猕猴桃共12箱，且甲种猕猴桃的箱数不超过乙种猕猴桃的箱数.求该公司最少需花费多少元．23.如图，直线y=kx+b分别与x，y轴相交于点A、B，点P，Q分别在直线AB和线段OA上，OA=OB=6，OQ=4，设点P的坐标为(m,n)．

(1)求k，b的值；

(2)设△OPQ的面积为S，求S关于m的函数关系式；

(3)如果△OPQ的面积等于10，求点P的坐标．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】y=2x(答案不唯一，只要满足k>0即可)

12.【答案】y=413.【答案】y=4014.【答案】1或−3

15.【答案】(−2)16.【答案】10

4917.【答案】证明：nn+1−n+1n+2=n(n+2)−(n+1)2(n+1)(n+2)

=n2+2n−n2−2n−1(n+1)(n+2)

=−1(n+1)(n+2)，

由条件可知18.【答案】m≠−1;(−1,0);m<−1

13或−319.【答案】xx−1，当x=2时，原式=2．20.【答案】1000;乙

开始比赛后103分钟甲队和乙队相遇21.【答案】y=4x