《跳绳》（教学设计）-二年级上册数学北师大版

小学二年级数学《跳绳中的减法问题》教案

一、教学内容分析

本课教学内容源于北师大版小学数学二年级上册第一单元“加与减”中的“跳绳”主题情境。本节课是在学生已掌握20以内加减法，并初步接触了100以内不进位加法的基础上，正式学习“100以内的不退位减法”。从课程标准的“数与代数”领域审视，其知识核心在于引导学生理解两位数减两位数的算理（相同数位对齐，从个位减起），并掌握其算法。这一知识点是构建学生“数感”和“运算能力”的基石，它不仅是“加与减”单元知识链中承上启下的关键一环，也是后续学习进位、退位加减法乃至更复杂运算的逻辑起点。课标强调在真实情境中理解和解决问题，本节课以“跳绳”这一学生喜闻乐见的体育活动为载体，蕴含了深刻的“数学建模”思想：即将“比较多少”的实际问题，抽象为减法算式。这种从具体情境到抽象符号的转化过程，正是发展学生“应用意识”和“符号意识”的绝佳契机。同时，在分析数据、判断胜负的过程中，也初步渗透了基于数据的简单推理意识。

二年级学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们具备利用小棒、计数器等实物操作解决简单加减法问题的经验，生活中有大量“比较”的体验。然而，将“比多少”的语言描述与减法算式意义（特别是“求差”与“已知整体与一部分求另一部分”两种模型的异同）建立稳固联系，是潜在的认知难点。部分学生可能仅会机械计算，却难以解释算式在具体情境中的含义。因此，教学必须通过多元表征（实物、图形、语言、符号）的反复转换，帮助学生搭建理解的桥梁。课堂中将通过设置多层次的操作活动、追问引导及同伴对话，动态评估学生的理解深度，并针对不同思维速度的学生，提供从直观操作支持到抽象思维挑战的差异化学习路径。

二、教学目标

知识目标：学生能在“跳绳比赛”的具体情境中，理解“比较两个数量多少用减法计算”的数学道理，掌握100以内两位数减两位数（不退位）的竖式计算方法，能够规范书写并正确计算，实现从具体情境到抽象算式的意义建构。

能力目标：学生能够通过摆小棒、拨计数器等多种直观操作活动，解释减法竖式的计算过程，发展动手操作与数学表征能力；能独立或协作解决情境中的简单比较问题，清晰表达“谁比谁多多少”或“谁比谁少多少”的思考过程，提升解决实际问题的策略应用与语言表达能力。

情感态度与价值观目标：学生在探究跳绳成绩的活动中，体验数学与日常生活的紧密联系，感受解决实际问题的乐趣；在小组合作与交流中，愿意倾听他人的想法，并自信地表达自己的观点，培养积极的数学学习情感和良好的合作习惯。

数学思维目标：重点发展学生的模型思想与符号意识。引导学生经历“实际问题—直观操作—算式抽象—算理解释”的完整过程，学会将“比较多少”的系列问题归纳为减法模型；通过对比横式与竖式，体会竖式书写对位带来的简洁与清晰，初步建立程序化运算的思维框架。

评价与元认知目标：引导学生学会使用“说算理”的方式检查自己计算结果的合理性；在练习环节，鼓励学生对照评价标准进行简单的自我核查或同伴互评；课后能反思本节课解决问题的关键步骤（如：先找信息，再比多少，最后列式计算），初步形成结构化反思的学习习惯。

三、教学重点与难点

教学重点：掌握100以内两位数减两位数（不退位）的竖式计算方法，并能正确计算。确立依据在于，竖式计算是后续所有多位数加减法运算的标准形式化程序，其“数位对齐、从个位算起”的规则是本单元乃至整个小学阶段笔算加减法的核心大概念。从能力立意看，规范的竖式书写和计算是“运算能力”这一核心素养的具象化表现，是学生必须牢固掌握的基础性关键技能。

教学难点：理解“求一个数比另一个数多（少）几”用减法计算的算理，并能将具体情境与减法算式意义灵活对应。预设难点成因在于，学生此前接触的减法多为“拿走、去掉”的模型，而“比较差”模型相对抽象。二年级学生的思维需要从“比较”的动作和结果，跨越到用减法算式来表征这一关系，存在认知跨度。突破方向是强化操作与表征的结合，设计对比性任务，让学生在多实例中感悟两种减法模型的内在一致性。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（含跳绳比赛动画或图片、动态演示竖式过程）、实物投影仪。

1.2学习材料：每人一份课堂学习任务单、一套小棒（或计数圆片）、一个计数器（可选）。

2.学生准备

复习20以内减法，预习课本“跳绳”情境图，并思考跳绳成绩可以怎么比。

3.环境布置

学生4-6人组成合作学习小组，便于开展讨论与操作活动。黑板划分为情境区、操作展示区和竖式规范书写区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，提出问题：播放一段简短的班级跳绳比赛视频或出示生动图片。“同学们，看！体育课上大家跳得多起劲。小红跳了40下，小亮跳了28下。（将数据板书）看到这两个成绩，你们的小脑袋里是不是立刻冒出了个小问号？”（停顿，期待学生反应）

1.1核心问题驱动：“没错！我们很想知道——谁赢了？小红比小亮多跳了多少下？（或小亮比小红少跳了多少下？）这个问题，就是我们今天要当的小裁判要解决的核心任务！大家有信心解决吗？”

1.2唤醒旧知，明晰路径：“要比较多少，我们以前用过什么方法？（摆一摆、画一画）今天，我们要学习一个更通用、更厉害的工具——减法竖式，来精准地计算出这个‘差距’。我们将先动手摆一摆来理解道理，再学习用竖式这个‘数学武器’来快速计算。”

第二、新授环节

本环节将围绕“如何计算40-28”展开支架式探究，通过五个任务逐层递进，引导学生主动建构。

任务一：呈现问题，尝试表征

教师活动：清晰板书问题：“小红比小亮多跳了多少下？”并写出横式40-28。提问：“40-28等于多少？先别急着说数，想一想，你能用桌上的小棒或者画图的方式，表示出‘小红比小亮多多少’的意思吗？”巡视各组，关注不同表征方式。挑选两种典型方法（如：先分别摆出40和28，再对齐比较多余部分；或直接从40里拿走28），用实物投影展示。“看，这两位同学‘比’的方法不太一样，但都在想办法找出多的部分。”

学生活动：独立思考后，在小组内用学具操作或画图尝试表示“40比28多多少”。与小组成员交流自己的方法，观察他人的不同策略。

即时评价标准：1.操作是否清晰地表征了“比较”的过程？2.能否用语言大致描述自己的操作方法？3.是否能在小组内安静倾听他人的想法？

形成知识、思维、方法清单：★核心概念：“求一个数比另一个数多几”就是求两个数的差。▲方法策略：解决比较问题，可以先分别表示两个数量，再“对齐比较”；也可以从大的数量里“减去”小的数量。★思维起点：将抽象的数字转化为直观的实物或图形，是理解数学问题的有效方法。

任务二：动手操作，探索算理

教师活动：聚焦主流方法引导：“我们像这样，先摆出4捆小棒（每捆10根）代表40，再摆出2捆和8根单棒代表28。现在，怎么一眼看出多多少呢？”引导学生说出“把两边的整捆和单根分别对齐比较”。“好，请大家动手对齐摆好。比一比，多的部分在哪里？是多少？”（学生发现整捆多2捆，单根无法直接比，因为单根不够8根）。制造认知冲突：“咦，单根这边，0根比8根少，怎么比？别急，我们来当一回‘拆捆小能手’，可以怎么变一变，让我们能比出来？”

学生活动：动手对齐摆放小棒，发现单根比较的困难。在教师引导下，尝试拆开1捆小棒变成10根单根，与原有的0根合在一起，再与8根比较。得出最终多出12根的结论。

即时评价标准：1.操作是否规范（对齐比较）？2.能否主动发现并解决“单根不够比”的问题？3.操作后能否准确说出结果（12）及其组成（1个十和2个一）。

形成知识、思维、方法清单：★关键算理：当个位不够直接比较时，需要从十位“退1当十”，这是理解所有退位减法的前奏。▲认知障碍突破：操作活动直观揭示了减法中“数位”间的联系，为竖式计算中的“借位”打下坚实的表象基础。★数学语言：“拆开1捆就是1个十，变成10个一”，实现计数单位间的转化。

任务三：联结操作，抽象竖式

教师活动：“刚才我们动手‘拆捆’找到了答案。数学追求简洁，怎么把这个精彩的过程记录成一个简洁的算式呢？请看黑板，这就是我们的新朋友——竖式。”规范板书40-28的竖式，边写边讲解书写规范（数位对齐，画横线）。提问：“竖式里的‘40’‘28’和我们摆的小棒是什么关系？（十位对整捆，个位对单根）那我们‘拆开1捆’的操作，在竖式里该怎么表示呢？”动态课件演示：在十位的4上点一个退位点，表示拿走了1个十，同时这个十变成10个一，加到个位上，个位变成10。这个过程要慢，配合语言：“瞧，这个‘点’就像我们拆捆的动作标记。”

学生活动：观察教师板书和课件演示，建立竖式中每一步与操作步骤的对应关系。尝试跟着老师一起书空，或在任务单上仿写竖式。

即时评价标准：1.书写是否注意数位对齐？2.能否指出竖式中哪一步对应了“拆捆”的操作？3.能否跟随演示，说出计算顺序（先算个位10-8=2，再算十位3-2=1）。

形成知识、思维、方法清单：★竖式书写规范：相同数位必须对齐，横线用直尺画。★计算程序：从个位算起；个位不够减，从十位退1当十。★符号抽象：竖式是一种将操作过程标准化、符号化的高效记录工具，退位点是关键的“思维路标”。

任务四：理解意义，多元表达

教师活动：指着竖式结果12，引导学生回归情境：“这个‘12’表示什么意思？”（小红比小亮多跳12下）“那如果问题是‘小亮比小红少跳多少下’，算式变不变？为什么？”引导学生理解比较的双方交换，差距不变，算式相同。再问：“如果我们说‘小红跳了40下，小亮跳了28下，小亮再跳多少下就和小红一样多？’还能用这个算式吗？”深化对减法“求差”与“求部分”模型统一性的理解。

学生活动：根据教师提问，用完整的语言表达算式结果的实际意义。思考并讨论不同问法下的算式关系，加深对减法模型的理解。

即时评价标准：1.能否结合情境准确说出得数的意义。2.能否理解“多多少”与“少多少”对应同一个算式。3.能否在教师引导下，建立不同问题情境与同一减法模型的联系。

形成知识、思维、方法清单：★算式意义：40-28=12，既可以表示小红比小亮多12下，也可以表示小亮比小红少12下。▲模型沟通：“比较差”模型是“总量-部分=另一部分”模型在特定情境下的应用，本质相通。★语言转换：数学学习要求能在情境语言、操作语言和符号语言之间灵活转换。

任务五：巩固方法，尝试计算

教师活动：呈现新情境：“小明跳了32下，小芳跳了19下。小芳比小明少跳多少下？”鼓励学生独立尝试列竖式计算。巡视指导，重点关注：数位是否对齐、退位点是否标记、计算顺序是否正确。选取一份正确和一份有典型错误（如不退位直接减、数位对错）的作业进行投影对比讲评。“大家来做小老师，看看这两份作业，哪份做得好？问题出在哪里？”

学生活动：独立列竖式计算32-19。参与集体评议，指出错误并说明原因。同桌互相检查竖式书写和计算过程。

即时评价标准：1.能否独立完成竖式计算。2.能否发现常见错误（如个位2-9不够减未处理）。3.检查他人作业时是否关注到书写规范和计算步骤。

形成知识、思维、方法清单：★巩固算法：个位不够减，向十位借1当10，这是不退位减法计算的核心规则。▲错误分析：常见错误集中在忘记退位和数位不对齐，计算后需反向检查（用差加减数是否等于被减数）是好习惯。★程序固化：经过练习，将“对齐、借位、计算”的程序内化为稳定的计算技能。

第三、当堂巩固训练

设计分层练习，满足不同学生需求。

基础层（全员必做）：计算题：45-23=，67-34=，50-16=。要求列竖式计算，并说出口算思路。教师巡视批改，及时反馈。“做完的同学，可以小声和同桌说说你先算什么，再算什么。”

综合层（多数学生挑战）：情境应用题：“一个篮球58元，一个足球41元。篮球比足球贵多少元？”要求先画图或简要写出思考过程，再列竖式计算。此题需要学生自行提取数学信息，构建减法模型。

挑战层（学有余力选做）：开放题：“用1、2、3、4这四个数字卡片组成两个两位数（每个数字用一次），使它们的差最大。试试看，你是怎样想的？”此题涉及简单的数位值大小比较和策略尝试，鼓励探究。

反馈机制：基础题采用集体核对答案、快速统计正确率方式。综合题请学生上台投影讲解解题思路，教师点评其建模过程。挑战题在课末请有思路的学生分享策略，激发全班思考。

第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结。“同学们，这节课我们当了一回数学小裁判，解决了跳绳中的比较问题。现在请大家闭上眼睛想一想，我们今天主要学习了什么？可以围绕‘我学会了什么’‘我是怎么学会的’来说。”邀请几位学生分享。教师随后用思维导图形式（板书核心）进行梳理：中心问题：比多少？→方法：减法→工具：竖式→关键：数位对齐，个位不够减向十位借1。

“回顾过程，我们从生活问题出发，通过摆小棒理解了道理，最后抽象出竖式这个好工具。这就是我们数学中‘化繁为简’‘从具体到抽象’的思考过程。”最后布置分层作业：1.必做：课本对应练习题，完成2道生活情境的减法列竖式计算。2.选做：寻找家中两个物品的价格标签，计算它们的差价，并记录过程。3.预习：明天我们将挑战更复杂的比较问题，看看竖式还能解决什么新情况。

六、作业设计

基础性作业：

1.完成数学书第X页“练一练”第1、2题。巩固竖式基本计算方法。

2.口算练习：10道100以内不退位减法口算题，要求说出关键步骤（如：先算个位几减几，再算十位几减几）。

拓展性作业：

1.“家庭价格调查员”：请记录两种水果的单价（如苹果每斤8元，香蕉每斤5元），提出一个“比贵多少”或“比便宜多少”的问题，并列出竖式解答。

2.编一道用“45-27”来解决的数学小故事，讲给家人听。

探究性/创造性作业：

1.“神奇的差”：观察算式：51-15=36，62-26=36，73-37=36。你发现了什么规律？你能再写出一组这样的算式吗？（提示：观察被减数和减数十位与个位数字的关系）

七、本节知识清单、考点及拓展

★核心概念1：减法用于比较。当需要求“一个数比另一个数多几”或“少几”时，用减法计算。其数学模型是：大数-小数=相差数。

★核心概念2：100以内不退位减法竖式。计算方法：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减时，从十位退1当10，与个位上的数合起来再减；④十位上的数相减时，要记得减去退走的“1”。

★书写规范要点：竖式中，数位对齐是生命线；横线用直尺画；退位点要点在十位的数字上方，清晰且小巧。

▲易错点警示：①数位对错（如个位与十位对齐）。②忘记退位，直接用小数减大数（如个位0-8直接得8）。③十位相减时忘记减去已退走的1。

★算理理解关键：“退1当十”的物理意义是从十位的1个十中取出，转化为个位的10个一。可借助计数器拨珠过程强化理解：十位拨走1颗珠，个位添上10颗珠。

▲典型考点：1.直接列竖式计算。2.在具体情境（如图文应用题）中列式计算“比多少”的问题。3.判断题或改错题，针对竖式书写和计算过程中的常见错误。

▲思维拓展：“比较”思维可以延伸。例如，已知A比B多5，B比C多3，问A比C多多少？这需要两步推理，为未来学习复杂的数量关系埋下伏笔。

★学科方法：本节课体现了“数学建模”的完整微过程：现实问题（比成绩）→数学化（列算式）→求解与验证（竖式计算）→解释与应用（回答实际问题）。

八、教学反思

（一）教学目标达成度分析：从课堂观察和随堂练习反馈看，绝大多数学生掌握了竖式书写格式和计算程序，知识技能目标基本达成。能力目标上，学生在操作环节表现活跃，能有效沟通操作与算式，但在用完整语言表达不同情境下减法意义的灵活性上，部分学生仍有困难，这是后续需要强化的点。情感目标达成较好，跳绳情境成功激发了兴趣，小组合作有序。

（二）教学环节有效性评估：导入环节的“裁判”情境迅速聚焦了学生注意力，驱动性问题明确。新授环节五个任务层次清晰，任务二（操作）到任务三（竖式）的过渡是本课成败关键。实践中，通过课件动态演示将“拆捆”与“退位点”关联，大部分学生眼神是跟上的，但仍有少数学生在独立书写时忘记点退位点。下次考虑增加一个“给错误竖式找茬”的即时互动环节，强化记忆。巩固训练的分层设计让不同层次学生都有事可做，挑战题虽只有少数学生尝试，但引发了课后的讨论，拓展了思维广度。

（三）学生表现深度剖析：A类（基础扎实）学生能迅速理解算理，并主动探究挑战题，他们需要更具开放性的任务以满足求知欲。B类（中等多数）