北师大版小学数学三年级上册‘需要多少钱’乘法教案（第一课时）

北师大版小学数学三年级上册‘需要多少钱’乘法教案（第一课时）

一、教学内容与学情分析

1.教学内容定位

本节课选自北京师范大学出版社《义务教育教科书·数学》三年级上册第四单元“乘与除”的起始部分。课题“需要多少钱”源自本单元第1节，核心内容是两位数乘一位数的口算乘法（不进位）。教材通过“买泳具”这一真实购物情境，引出问题“买3个泳圈需要多少钱？”，引导学生探索12×3的口算方法，理解两位数乘一位数的算理，并掌握多样化的口算策略。这是学生从表内乘法的学习向多位数乘法过渡的关键节点，也是后续学习笔算乘法和解决更复杂实际问题的重要基石。

2.核心素养关联

本节课旨在培养和发展学生的以下核心素养：

1.运算能力：探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，理解算理，形成灵活、简洁、合理的运算策略。

2.推理意识：借助直观模型（点子图、人民币学具）对算法进行解释和验证，实现从具体操作到抽象算理的逻辑推理。

3.模型意识：从“单价×数量=总价”这一具体生活问题中，初步抽象出乘法数学模型。

4.应用意识：在真实的购物情境中发现问题、提出问题，运用数学知识解决实际问题，体会数学的价值。

3.学情分析

三年级学生已具备以下知识基础与认知特点：

1.知识基础：熟练掌握表内乘法（九九乘法表）；能进行整十、整百数乘一位数的口算；具备初步的加法心算能力。

2.认知特点：思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，需要借助直观操作和已有经验来支撑新知识的建构。他们具备一定的自主探究和合作交流的意愿与能力。

3.潜在困难：对“拆数”策略（将两位数拆成整十数和一位数）的理解与自觉运用可能存在障碍；在多样化算法的比较与优化中，可能难以达成共识。

二、教学目标

基于以上分析，确立如下三维教学目标：

1.知识与技能

1.结合“需要多少钱”的现实情境，理解两位数乘一位数（不进位）的乘法意义。

2.探索并掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。

2.过程与方法

1.经历探索算法的过程，通过独立思考、动手操作（摆学具、画点子图）、小组交流等活动，体验算法多样化。

2.在对比、辨析不同算法的过程中，理解算理，感受“先分后合”（转化）的数学思想。

3.情感、态度与价值观

1.感受数学与日常生活的紧密联系，增强应用数学的意识。

2.在合作交流中乐于表达自己的想法，学会倾听与欣赏他人的算法，体验探索的乐趣。

三、教学重难点

1.教学重点：探索并掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法。

2.教学难点：理解两位数乘一位数口算的算理，特别是“把两位数拆成整十数和一位数分别乘，再把积相加”的策略本质。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（含主题情境图、动画演示）、实物投影仪、板书设计卡片。

2.学生准备：每人一套人民币学具（10元“纸币”若干、1元“硬币”若干）、学习单、点子图练习纸。

五、教学实施过程

（一）创设情境，问题驱动（预计时间：5分钟）

1.情境导入：

课件动态呈现教材主题图：海滨商店，货架上摆放着泳圈（标价12元）、皮球（标价18元）等商品。

师：“同学们，暑假快到了，学校游泳队要去训练，需要购买一些装备。让我们一起去商店看看吧！从图中，你发现了哪些数学信息？”

引导学生有序观察，提取关键信息：泳圈每个12元，皮球每个18元。

2.提出问题：

师：“如果教练要买3个泳圈，需要多少钱呢？谁能列出算式？”

板书学生回答：12×3=？

师：“这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？”

引导学生聚焦新知：乘数12是两位数，这就是我们今天要研究的“两位数乘一位数”。

揭示并板书课题：需要多少钱——两位数乘一位数的口算。

【设计意图】从贴近学生生活的情境出发，激发学习兴趣。直接引出核心问题，明确学习任务，使学生迅速进入探究状态。

（二）自主探究，算法多样化（预计时间：15分钟）

1.独立思考，初步尝试：

师：“12×3到底等于多少？请你先自己想一想，试着算一算。可以用手边的学具（人民币）摆一摆，也可以在点子图上画一画，把你的思考过程记录下来。”

学生独立操作与思考，教师巡视，收集典型方法。

2.合作交流，展示算法：

组织学生在4人小组内交流自己的算法。随后，教师选择具有代表性的方法在全班展示。

1.3.方法一：连加。12+12+12=36。

师：“他用到了以前学过的加法，把乘法转化成了连续的加法。”

2.4.方法二：借助人民币模型。

学生演示：用3张10元表示3个10元是30元，用3个2元（或用2元组合）表示3个2元是6元，合起来是36元。

师：“他巧妙地用我们熟悉的‘钱’来帮忙，非常直观。”

3.5.方法三：拆数口算（核心方法）。

生1：把12分成10和2，先算10×3=30，再算2×3=6，最后30+6=36。

师：“听得懂他的方法吗？谁能用学具再来演示一下他的思路？”

请另一位学生用人民币学具配合讲解：3个10元是30元，3个2元是6元，一共36元。

师：“这种方法实际上是把‘12×3’这个新问题，变成了我们学过的‘整十数乘一位数’和‘表内乘法’两个旧问题，真是会动脑筋！”

4.6.方法四：表格或竖式雏形。

可能有学生列出：

102

×33

————————

306

30+6=36。教师应肯定其想法，并指出这与“拆数口算”的思路是一致的。

7.沟通联系，聚焦算理：

师：“同学们真了不起，想出了这么多方法。请大家对比一下这些方法，它们之间有什么共同点吗？”

引导学生发现：无论是连加、摆钱，还是拆数口算，其实都是先求出3个10是多少，再求出3个2是多少，最后合起来。它们都在解决同一个问题：求3个12是多少。

教师用课件动态演示点子图：将12×3的点子图（12行3列）分成两部分，左边10行3列（10×3=30），右边2行3列（2×3=6），最后合并。

板书算理核心：12×3=（10+2）×3=10×3+2×3=30+6=36

【设计意图】本环节是突破重难点的关键。通过“独立思考-操作体验-交流展示”的路径，充分尊重学生原生态思维，实现算法多样化。教师的作用是组织、引导和提升，借助直观模型和点子图，将不同的算法与“先分后合”的算理内核建立联系，使学生的认知从具体操作走向抽象理解。

（三）迁移类推，巩固应用（预计时间：12分钟）

1.尝试迁移：

师：“泳圈的问题解决了，如果还要买2个皮球（每个18元），又需要多少钱呢？请用你喜欢的方法算一算，尤其可以试试刚才的‘拆数’好方法。”

学生独立计算18×2。汇报时重点请用拆数法的学生讲解：18×2=（10+8）×2=10×2+8×2=20+16=36。

师：“看来，‘拆数法’真是个通用的好办法！它把不会算的‘18×2’，变成了会算的‘10×2’和‘8×2’。”

2.归纳方法：

师：“观察12×3和18×2的计算过程，你能总结一下，我们是怎样口算两位数乘一位数的吗？”

引导学生小结：先把两位数拆成一个整十数和一个一位数，再用它们分别和一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。

教师完善板书，形成方法概括。

3.层次化练习：

1.4.基础层（算理巩固）：完成学习单上的“圈一圈，算一算”。如：15×4，让学生在点子图上圈出计算过程，并写出算式。

2.5.综合层（实际应用）：

(1)教材“练一练”第1题：看图（人民币组合图）口算。

(2)改编情境题：老师想买4个泳帽，每个13元，50元够吗？你还能提出其他数学问题并解答吗？

3.6.拓展层（思维提升）：

出示：□3×2=7□，请学生思考方框里可以填几？为什么？（引导学生思考数字逻辑，如：3×2=6，所以个位积是6；十位上的数乘2加上进位……此题适度开放，为后续学习孕伏。）

【设计意图】通过从“12×3”到“18×2”的迁移，让学生体验方法的普适性，进而自主归纳方法。分层练习的设计，确保了不同层次学生的需求：基础练习强化算理直观；综合练习培养应用能力；拓展练习激发思维挑战，体现因材施教。

（四）回顾反思，总结升华（预计时间：5分钟）

1.回顾历程：

师：“今天我们解决了‘需要多少钱’的问题，你有哪些收获？”

引导学生从知识（学会了什么）、方法（怎么学会的）、思想（体会了什么）等多角度进行回顾。

可能回答：学会了两位数乘一位数的口算方法；知道了可以借助学具帮忙；懂得了可以把新知识变成旧知识来解决……

2.联系生活：

师：“在生活中，还有哪些地方可以用到今天学到的知识？”（如：计算购物总价、计算物品总数等。）

3.总结延伸：

教师总结：“今天，我们像数学家一样，通过动手操作、动脑思考，发现了计算两位数乘一位数的奥秘——‘化整为零，先分后合’。以后遇到更大的数相乘，这种转化的思想还会帮助我们。”

布置课后思考：“如果买13个泳圈，需要多少钱？你会算吗？把你的想法记下来，下节课我们来分享。”

【设计意图】通过系统的回顾与反思，帮助学生梳理学习脉络，建构知识网络。将数学学习与生活紧密联系，深化对数学价值的认识。以思考题结尾，承上启下，激发学生持续的探究欲。

六、教学评价与作业设计

1.过程性评价

1.观察：在操作、讨论环节，观察学生的参与度、合作意识以及对学具、图式的运用能力。

2.提问：通过关键性提问（如“为什么可以这样分？”“这些方法有什么相同点？”）诊断学生对算理的理解深度。

3.学习单分析：通过分析“圈一圈，算一算”等练习，评估学生将算理转化为规范操作和算式的能力。

2.课后作业设计（分层可选）

1.必做题：

(1)完成教材“练一练”第2、3题（基础计算与应用）。

(2)和家长一起去超市，记录一种商品的单价，计算购买若干份的总价，并尝试用今天学的“拆数法”向家长解释计算过程。

2.选做题：

(1)探究：24×3可以怎样计算？你能想出几种方法？记录下来。

(2)数学日记：以“今天我当小会计”为题，写一篇短文，描述你用数学解决一个“需要多少钱”问题的过程和感受。

七、教学反思与拓展

（此部分为预设性反思，供教师课后完善）

本节课成功之处在于以“情境-问题-探究-建模-应用”为主线，将抽象的算理学习植根于丰富的直观活动和学生的已有经验之中。特别是在算法多样化的处理上，没有停留在表面陈列，而是通过有效引导，让学生亲历从“多样化”到“优化”，再到理解共通“算理”的思维进阶过程，真正抓住了运算教学的核心——