2026年高考物理三轮冲刺：力学计算题 刷题练习题汇编（含答案）

1.如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧槽固定在平台边缘，其最低点与水平面相切，平台下方光滑水平面上有一质量M=0.7kg、长度L=2m的平板车，平板车的左端紧贴平台。现将质量m=0.1kg的小球由圆弧槽上端静止释放，当小球经过槽口末端时，让平板的高度H=3.2m,小球反弹高度h=1.8m,小球与平板车间的动摩擦因数μ=0.1,且接触时间极短，重力加速度g取10m/s²,空气阻力不计。求：2.如图所示，质量为2m、半径为R的四分之一绝缘圆弧体A静止在光滑的水平面上，圆弧面光滑且底端切线水平，质量为m的绝缘长木板B也静止在光滑水平面上，长木板右端离圆弧体的左端距离为R,上表面与圆弧的底端等高，整个系统处在水平向右的匀强电场中，将一个质量为m、带电量为+q的带电物块C轻放在长木板上表面的左端，之后长木板运动一段时间后与圆弧体碰撞并粘在一起。已知匀强电场的场强大小为,其中加速度，物块与长木板上表面的动摩擦因数为0.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计(3)若板长等于2R,B与A碰撞后，当C刚滑到3.跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着(1)运动员在空中的飞行时间t;(2)运动员落到斜面上时的速度大小v;(3)运动员何时离斜面最远。(1)木块到达半圆形轨道最低点A时对轨道的压力；(1)小物块在传送带上滑行的时间t;6.如图所示，将质量2kg的薄木板放在水平桌面上，在木板上放质量1kg的小滑块(可视为质点),滑块距离木板左边缘0.18m,距离桌面右边缘0.27m。已知滑块与木板间动摩擦因数为0.1,木板与桌面间、滑块与桌面间的动摩擦因数相同，均为0.2。现用水平恒力拉动木板，将木板从滑块下面抽出，滑块恰好未从桌面上掉下。重力加速度g取10m/s²,最大静(3)若改变拉力的大小，使其作用一段时间后撤去，求拉力作用的最短时间。甲乙①滑块在运动过程中受到细线的拉力(滑轮与滑块之间的细线与长木板平行);②当M》m时，细线的拉力。8.如图甲所示，物块A、B和带有半径光滑圆弧轨道EF的物块D均放在光滑水平地面上，D被锁定。圆弧轨道的圆心为0,OE水平，A、B通过劲度系数为k的轻弹簧时，解除物块D的锁定。已知mA=4kg,m=3kg,mc=mp=1kg重力加速度取图甲图乙(1)求小球C经过F点时，小球C、物块D的速度大小和物块D对小球C的支持力大小；(2)小球C与物块A碰撞时间极短，碰后粘在一起，取该时刻为t=0时刻，之后A、C组合9.如图，倾角θ=37的足够长斜面固定在水平地面上，其顶端固定一轻质光滑的定滑轮。劲度系数k=100N/m的轻质弹簧的下端固定在垂直斜面底端的挡板上，上端与质量m=1kg的小物块A相连。质量m₂=2kg的小物块B通过轻绳跨过滑轮与质量m₃=3kg的重物C连墙壁的高度为5m,运动员(可视为质点)向右冲向墙壁，在离右墙壁2m的地方斜向右上(2)若已知B和A第一次碰撞后瞬间B的速度大小为2.5m/s,求碰撞过程损失的机械能和碰后A、B第一次共速时B到A右侧的距离。(3)两球碰后，若乙从E到F克服摩擦力做的功为7J,且恰在F点与轨道分于0点的小球B发生弹性碰撞，小球B离开M点后恰好能从T点切线进入圆弧轨道。小球A与杆ON间的动摩擦因数,不考虑小球A经过两杆连接处时的能量损失，不计小球B与杆OM及圆弧形轨道TS间的摩擦，忽略空气阻力。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数k=20N/m,其弹性势能E与伸长量x的关系为取重力加25m的电梯正下方的地面上安装四根劲度系数均为k的相同弹簧，弹簧上端连接一质量为m受缆绳的拉力大小恒为mg(g为重力加速度大小),电梯碰到铁板时立即与铁板粘在一起，其中k为弹簧缆绳缆绳(3)在铁板下压弹簧的过程中，电梯的最大速度vm。最低点为A,最高点为B,O点为圆心，轨道半径为r,AB竖直。一质量为m的光滑小球以一定速度从小车左端冲上小车并从A点进入轨道。M=2m,重力加速度为g。(1)若物块a在外力作用下静止，物块b落到圆弧轨道上的位置到地面的高度h=0.2m。①求a上端与b间的动摩擦因数。甲、乙均可视为质点，质量均为m,甲从圆弧最高点A由静止释放，乙置于工甲、乙碰后粘在一起，同时解除工件的锁定，经过时间t,甲、乙组合体压缩弹簧后恰反弹至弹簧的原长处且相对工件静止。已知甲、乙与工件间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为18.如图所示，长为l=2m的细线一端固定于0点，另一端系有一质量为m=0.4kg、可视为质点的小球，初始时小球被锁定在距离0点处的装置中。光滑地面上有一质量为M=0.1kg的长木板到墙壁距离为d=0.6m,木板左端放有质量为m=0.3kg的凹形小木槽，凹形小木槽与长木板间的动摩擦因数为μ=0.2。解除锁定，小球开始运动，小球到达0点重力加速度8取10m/s²,求：19.如图所示，足够长的固定粗糙斜面的倾角θ=37°,木板静置在斜面上，木板下端的固定挡板(垂直斜面且质量不计)的上方有少量炸药。将滑块(视为质点)从木板上到挡板的炸药后，炸药立即爆炸(爆炸时间极短且内力远大于外力),爆炸后瞬间木板的速度大小(2)初始时弹簧的弹性势能以及物体B与长木板D碰后瞬间D的速度大小；第11页共35页 23.有一项娱乐比赛项目，其规则如下：在光滑水平地面上有一个长为L=1.5m、质量为M=40kg的木板，距木板左侧某处固定了一个销钉(不计质量),紧挨着销钉的右侧放置了一个质量为m=60kg的金属块(金属块和销钉不会干扰参赛者在木板上的运动)。木板紧靠在平台的右侧(木板与平台等高),距离木板右侧较远处有一竖直墙壁。质量为m₀=50kg的与木板间的动摩擦因数μ=0.1,参赛者、金属块和销钉均可视为质点，木板与墙壁碰撞视为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s²。参考答案【详解】(1)设小球离开圆弧槽时速度大小为V%,由机械能守恒定律，解得vo=4m/s解得t₁=0.8s设车的初速度为v₁,则车的位移x=v₁t解得v₁=1.5m/s(2)小球与车碰撞过程中，时间极短，设弹力大小为Fn,竖直向上。设小球与车碰撞前竖直方向速度大小为Vy₁,则v²₁=2gH根据动量定理，时间极短则重力冲量忽略不计，则竖直方向有FN△t=mvy₂+mv,1设小球与平板车碰撞后平板车速度为v₂,碰撞过程水平方向动量守恒，有联立解得Vx₂=2.6m/sv₂=1.7m/s(情境合理))【详解】(1)对物块C,由牛顿第二定律Eq-μmg=mac(3)碰撞后C与A、B的相对滑动阶段，C的加速度 此时C的速度Vc=v₁+act=2√8R(3)如图②或者或者解得vc=5m/s撤去F后从(M+m)g+μmg=Ma(2)小球C与物块A碰撞过程，有mcV₂=(mc+mA)v4m【详解】(1)B与A恰好分离时，A、B间弹力为0,且此时A与B的加速度大小相等，根据牛顿第二定律，对A有kx₂-mgsinθ-μmgcosθ=ma对B,有T-m₂gsinθ-μm₂gcosθ=maB与A恰好分离时C下落高度h=x₁-x₂(2)从释放B到A、B分离的过程，弹簧弹力对A做的功可得B与A恰好分离时A的速度大小为度大小为vm,则-v²=2a(h-h)解得vm=√2m/sC落地后，轻绳开始松弛，设B继续上滑L₁时速度为零，对B根据动能定理有【详解】(1)由分析可知，运动员跳到5m的高墙是4段相同的抛物线轨迹，每一段的水平位移为2m,竖直位移为方向的初始速度为Vy,则根据运动学公式有2,v²=2gy解得t=0.5s,V,=5m/s设运动员水平方向的运动速度为Vx,由于水平方向做的是匀速直线运动，则有x=vt解得vx=4m/s设墙壁对人的平均作用力的水平分量为Nx,以反弹后的水平运动方向为正方向，则在水平方向列动量定理方程有Nt=mv.-m(-v.)解得N=4000N设墙壁对人的平均作用力的竖直分量为N,,以竖直向上为正方向，则在竖直方向解得N,=3000N(2)以地面为重力势能的零势能面，运动员起跳后瞬间的动能为第9页共35页②(2)设B经过时间t₁第一次滑到A的左端，对B有,B₁=aBt₁对A有,VA₁=aAt解得vB=10m/s,v,=6m/s(2)甲由B到C的过程机械能守恒，则有甲在该点的速度为0,则甲的向心力为0,即沿半径方向所受的合力为0,有Fɴ=mgcosβN=Tsinφ-mgcosθ=(kd-mg小球A从释放到0点，由机械能守恒定律， 解得初速度大小v=√5gr(2)小球到达圆心等高时，小球与小车水平方向共速，由动量守恒可得mv₀=(m+M)V共 (3)设小球离开C点时，小球对地水平速度为v₁,小车对地水平速度为V₂,系统水平方向动量守恒有mvo=mv₁+Mv₂即vo=V₁+2v₂可得v₁<V₂(小球水平速度小于小车)小球相对小车的速度为v,,沿法线方向重力分量提供向心力，且小球相对小车的水平速度V₁-V₂=-v,sinθ<0设小球离开轨道瞬间A点对地坐标为x=0经过下落时间t后，小球落地水平坐标为x球=rcosθ+vt【详解】(1)①b在空中运动时，下落的高度为h₁=r-h设b离开a水平部分时的速度为v₁,从抛出到落到圆弧轨道上竖直方向，有水平方向，有x=vit联立得v₁=1m/s物块b在a水平部分运动，由牛顿第二定律有ma=μmga、b间的动摩擦因数μ=0.15②物块b与圆弧轨道碰撞前瞬间的速度如图所示则沿切线方向速度v₂=(gt)cosθ+v₁sinθb下滑到圆弧轨道最低点的过程，由动能定理物块b运动到圆弧轨道最低点时，由圆周运动规律有由牛顿第三定律可得，物块b运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小F′(2)使a、b共速时物块b恰能离开物块a的水平部分，所以物块b减速运动，匀速和加速均不满足条件，设恒力为F,共速时速度为v,时间为t。对a有μmg=maa,V=a。t对b有μmg-F=mab,v=v₀-at位移关系x₆-xa=l即解得F=1N说明F大小为1N,撤去F后，b滑上圆弧轨道，系统水平方向动量守恒，机械能守恒。设能量守②【详解】(1)甲下降过程，根据动能定理有 解得v=√2gR(2)甲、乙组合体相对工件运动过程，组合体和工件组成的系统动量守恒，设组合体的瞬时速度为v₃、工件的瞬时速度为v4,有2mv₂=2mv₃+2mv₄则在极短的时间△t内，有2mv₂△t=2mv₃△t+2mv₄△t 解得v₄=2.8m/s第1次与墙壁碰后(m+m₂)v4-Mv₄=(m+m+M)v₅第2次与墙壁碰后(m+m₂)v₅-Mv₅=(m+m+M)v₆第3次与墙壁碰后(m+m₂)v₆-Mv₆=(m+m+M)v₇【详解】(1)设轻弹簧将两物体弹开时A的速度大小为v₁,物体A冲上滑块C后，A、C解得v₁=4m/s物体A冲上滑块C的瞬间，由牛顿第二定律得由牛顿第三定律可知物体A对滑块C的压力大小为60N;(2)设轻弹簧将两物体弹开后瞬间B的速度大小为v₂,弹簧弹开两物体的过程机械能守恒、动量守恒，则有0=mAY₁-mBV₂,解得v₂=8m/s,E=48J物体B与长木板D发生弹性碰撞，该过程B、D组成的系统动量守恒、机械能守恒，则有解得vb=4m/s(3)碰后长木板向右做匀减速直线运动，物体E向右做匀加速直线运动，对物