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湖北曾都一中2025至2026学年高一下期末专题复习复数姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．设复数，，则，的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较3．若复数z满足（为虚数单位），则的最小值为（

）A． B． C． D．4．（多选）已知，都是复数，下列选项中正确的有（

）A．若，则或B．若，则是实数C．D．若，则二、填空题5．已知直角三角形ABC的顶点坐标分别为，若虚数是实系数一元二次方程的根，则实数__________6.复平面上点P对应复数，将点绕原点逆时针旋转，再关于实轴对称，所得点对应的复数为，则三、解答题7．在复数范围内解下列方程(1)(2)8．已知复数，复数在复平面内对应的点为．(1)若复数是关于的方程的一个根，，求的值：(2)若复数满足，求复数的共轭复数．湖北曾都一中2025至2026学年高一下期末复习专题复习复数参考答案题号1234答案AACABC3．C【详解】设，则，所以，解得，所以．4．ABCA：因满足，若，则，所以或，即或，B：设（），由得，则，为实数，故B正确.C：设（），左边，右边，左右两边相等，故C正确.D：因只有两个实数才能比较大小，若仅说明差为正实数，但可能含虚部，比如，，但两个虚数和无法比较大小，故D错误.5．【详解】由题意可知的两个根为和()，由韦达定理可得，，即,解得，，则，，于是，，.当时，有,则，解得；当∠B=90°时，有，则，即，解得；当时，有，则，解得.综上所述，的所有可能取值为.6.【详解】将复数对应的点绕原点逆时针旋转，对应复数变为；再关于实轴对称，对应复数变为，所得点对应复数为.旋转与关于实轴对称均不改变复数的模长，所以．7．(1)(2)【详解】（1）将方程的二次项系数化为1，得得，即所以原方程的根为（2）方程的二次项系数为1，配方，得由，知可得所以原方程的根为.8．(1)20(2)【详解】

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