2025-2026学年安徽省六安市皋城中学八年级下册6月期末数学试题 含答案

/2025-2026学年安徽省六安市皋城中学八年级下学期6月期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列方程是关于x一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数为（）A.8 B.10 C.12 D.144.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.5.下列长度的两条线段与长度为12的线段首尾依次相连能组成直角形三角形的是（）A.6，9 B.9，15 C.10，16 D.15，186.学校举行“强国有我，筑梦未来”演讲比赛，小明统计了7位评委对某参赛选手的评分并制成如下表格．如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下表中的数据一定不会发生变化的是（）众数中位数平均数方差A. B. C. D.7.“赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”，是数形结合的典型体现．如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和小正方形组成．连接，若，，则大正方形的边长为（）A5 B. C. D.8.随着2023杭州亚运会吉祥物开幕，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”在电商平台上爆单，在某电商平台上9月24日的销量为5000个，9月25日和9月26日的总销量是30000个．若9月25日和26日的销量较前一天的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.9.函数y=ax2+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（）A. B.C. D.10.如图，菱形中，，E和点F分别在边上，连接，，若M、N分别为线段的中点，则线段的长度等于（）A. B. C. D.3二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是____．12.抛物线的对称轴是直线______．13.体育老师要在甲和乙两人中选择人参加篮球投篮大赛，下表是两人次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选______参加比赛．甲乙14.利用图形分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图，是长方形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个小正方形，然后按图2重新摆放．（1）______；（2）若，，则长方形的面积是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：16.解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知关于x的一元二次方程．（1）若该方程有实数根，求的取值范围；（2）若1是该方程的一个根，求的值．18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格的交点）为端点的线段．（1）将线段向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段，其中A的对应点为C，请画出线段；（2）以线段一边，作一个菱形，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【观察思考】第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……【规律发现】（1）①直接写出第4个等式：；②如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律：．【规律证明】（2）证明②中的运算规律．【规律应用】（3）根据上述规律，化简：．20.某校为了解八年级学生视力情况，在全校560名八年级学生中随机抽取了20名学生，并对他们进行右眼视力检查，结果如下：整理上面的数据得到如下表格：右眼视力人数（人）11212m113n2根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为，n的值为；（2）这组数据的中位数是；（3）估计该校八年级学生右眼视力在及以上的学生人数．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21.如图，已知平行四边形，E是边的中点，点F在边上，连接并延长交的延长线于点G，连接、．（1）如果，求证：四边形是矩形；（2）如果F是边中点，且，求证：四边形是菱形．22.已知抛物线的顶点为，点，是抛物线上的任意两点．（1）当抛物线经过原点时，求抛物线的表达式；（2）当点位于轴下方时，求点到轴距离最小值；（3）若对于，总有，请直接写出的取值范围．七、（本题满分14分）23.如图1，在正方形中，，垂足为O．（1）求证：；（2）如图2，平移线段，使，连接．①求证：；②如图3，连接，当D、O、B三点共线时，则．

六安皋城中学2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】A【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】B【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】D【9题答案】【正确答案】C【10题答案】【正确答案】B二、填空题（本大题共4小题，共20分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】甲【14题答案】【正确答案】①.②.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】，．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【正确答案】（1）且（2）【18题答案】【正确答案】（1）见解析（2）见解析五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【正确答案】（1）①；②；（2）见解析；（3）【20题答案】【正确答案】（1）2，4（2）（3）252人六、（