2025-2026学年广东省深圳市福田区八年级下册数册末教学质量检测试题 含答案

/2025-2026学年广东省深圳市福田区八年级下学期数学期末教学质量检测试卷一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的.)1．下列由AI设计的四组图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知x<A．x+1>y+1 B．−2x<−2y3．下列分式是最简分式的是（）A．1x−y B．48a 4．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A．(x+1)(C．x2−9=(5．如图1，战国时期《考工记》详细记载了用几何方法校验轮轴支架（“轸”）为平行四边形的技术：“凡察车之道，必自载于地者始也.合矩以为方，中规乃行”.如图2，实际操作为：构成轮轴支架四边形的顶点分别为A，B，C，D，若AO=CO，且A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别平行6．如图，一次函数y1=x+b(b是常数)，与正比例函数yA．x>2 B．x≥2 C．x<27．某企业要购进两款机器狗共5只.如图所示，已知CyberDog2单价是1.3万元/只，UnitreeGo2单价是1万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过6.2万元，则CyberDog2最多可以购进（）A．1只 B．2只 C．3只 D．4只8．如图，在△ABC中，AB=ACA．1 B．2 C．233 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分.9．因式分解：x2-x=．10．如图，八角窗花的窗格是中国古代建筑中一抹独到的风景，其外观是一个正八边形，则它的每一个外角为°.11．如果不等式组x+8<4x−1x>12．如图，平行四边形ABCD的面积为7，对角线AC，BD交于点O，线段EF经过点O，交AD于点E，交BC于点F，则阴影部分面积为.13．如图，点P是长方形ABCD边上的一个动点，从A点开始，沿A→D→C→三、解答题(本题共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题8分，第17题9分，第18题8分，第19题10分，第20题12分，共61分)14．下面是小明解不等式，1−2x解：不等式①，去分母，得1−2x移项，合并同类项，得−2x系数化为1，得x≥2解不等式②，得x<所以原不等式组无解.（第五步）根据以上材料，解答下列问题：（1）第一步去分母的依据是.（2）在解答过程中，从第步开始出错，错误原因是.（3）解不等式组：1−215．先化简，再求值：(x+2−516．如图，在平面直角坐标系中，△ABC⑴将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，其中点A1，B1，C⑵将△ABC绕点(0，0)顺时针旋转90°得到图形△A2B2C2，其中点A2，B2⑶观察线段B1C1和线段B17．【阅读材料】我们知道，多项式a2+2ab+ba===(【解决问题】请仿照上面的方法，完成下列试题：（1）填空：a2−2a−3==(=(a2−6a+5=a2（2）将下列各式因式分解：①a2−4②x218．已知平行四边形ABCD.（1）如图所示，请你用无刻度的直尺和圆规在CD边上找一个点F，使得点F到直线AD和直线AB的距离相等；(请保留作图痕迹，不写作法)（2）连接BF，若BF⊥CD，AD=519．深圳福田区部分小区，如图1，居民可通过智能回收箱扫描二维码投放废纸和废塑料，废品回收可实现资源循环利用.某学习小组对一批回收废纸和回收废塑料进行了调查，相应数据如下：名称每吨生产再生纸数量（单位：吨）共生产再生纸废纸x①16吨名称每吨可回炼无铅汽油数量（单位：吨）共回炼无铅汽油废塑料②③18吨（1）任务一：现回收废纸和废塑料共50吨，已知每吨废塑料回炼的无铅汽油量是每吨废纸生产再生纸数量的34（2）任务二：请求出（1）中x的值；（3）任务三：如图2，在某区的智能回收箱运营体系中，点A为清运回收点，点B为分拣点，点C为打包点，点D为回收加工点，且满足：AB⊥BC，AB=620．（12分）【特例研究】（1）在△ABC①如图1，点F是AC边上的一点，连接FD并延长FD至点E，使得DE=FD，连接BE，求证：FC∥②如图2，若AB=3，AC=6，AD的取值范围为（2）【拓展延伸】如图3，线段AB=10，过点B作一条射线BC，使得∠ABC=12①请求出DE的最小值；②当BE等于多少时，∠DEB

答案一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的.)1．B2．D3．A4．C5．A6．A7．D8．B二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分.)9．x（x-1）10．4511．312．713．12三、解答题(本题共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题8分，第17题9分，第18题8分，第19题10分，第20题12分，共61分)14．（1）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变（2）三；原因：①违背了不等式基本性质3：或②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号方向未改变：或③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号方向应该改变.（3）解：由①得x≤2由②得x<∴原不等式组的解集是x<15．解：原式=(===x当x=1时，原式==−416．解：⑴如图所示，△A⑵如图所示，△A⑶互相垂直（或相交）17．（1）解：①1；②1；③9；④9；（2）解：①(a②原式=18．（1）解：方法一：如下图，作∠BAD方法二：如下图，以点D为圆心，AD为半径作弧，交DC于点F.方法二：如下图，以点D为圆心，AD为半径作弧，交DC于点F，如图所示，点F即为所求.（2）解：在▱ABCD中，DC∥AB且∵BF⊥CD，∴∠BFC∵BF=4，由勾股定理，得CF=3.∴点F到直线AD和AB的距离相等，∴AF平分∠DAB，∴∠DAF∵DC∥∴∠FAB=∠DFA，∴∠DAF=∠DFA.∴DA=DF=5，∴DC=AB=8.∴S▱19．（1）解：①16x（或50−24x），②34x（2）解：24x+16解得x=45经检验，x=45（3）解：延长AB至点E，使得AB=过点D作DF⊥∴DF∴AD∴∠A∵∠A∴∠2=∠C∴BD∴AD∴点D为AC的中点，∵DF∴点F为AB的中点，BF=3∴DF是△∴DF又∵AB∴BF又∵DF∴由勾股定理，DE=又∵GA∴G到A，B，C，D四个流程点的距离之和最小值：BC20．（1）解：①证明：∵点D是BC的中点，∴BD=在△BEF和△DE∴△BED