浙教版七年级数学下册《6.4频数与频率》同步练习题（带答案解析）

第第页浙教版七年级数学下册《6.4频数与频率》同步练习题（带答案解析）一、选择题1.在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为()A.32

B.0.5C.48

D.0.332.一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数之和为27，第4组的频率是0.1，则第5组的频数为（）A.8B.9C.10D.113.在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中53.5～58.5这一组数据的频率为0.15，请估计总体数据落在53.5～58.5之间的约有（）A.150个B.75个C.15个D.5个4.小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（）A.3只B.5只C.15只D.25只5.对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）A.18B.0.3C.0.4D.0.356.一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（）A.反面朝上的频率是7B.反面朝上的频数是0.7C.正面朝上的频数是3D.正面朝上的频率是37.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16，13，12，14，第五组的频数占比为20%，则第六组的频数为（）A.15B.16C.17D.188.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A.7B.8C.9D.109.某科考队员为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来20条鱼并分别作上标记，然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞30条鱼，发现其中2条鱼有标记，从而估计该野外坑塘中有鱼（）A.300条B.400条C.500条D.600条10.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（）A.64B.380C.640D.72011.小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（）A.正面向上的频率是7B.正面向上的频率是0.7C.正面向上的频率是3D.正面向上的频率是0.312.[数据观念]已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为0.5的范围是()A.5.5~7.5

B.6.5~8.5C.7.5~9.5

D.8.5~10.5二、填空题13.在英文句子“HappyTeachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为

．14.某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品。现将参赛作品的成绩(单位：分)汇总为如下的频数表：参赛作品的成绩的频数表等级成绩s/分频数频率A90≤s≤100a0.08B80≤s＜90byCs＜80c0.22合计d1请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)彤彤的成绩为84分，她的成绩属于等级。(2)表中y的值为。(3)若d＝200，则a＝。15.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为

．16.某校为了了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓。由此估计该校全体学生中知晓“拥江发展战略”的学生有名。17.某校抽测部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。已知在120~150组别的人数占抽测总人数的40%，则抽测学生中1分钟垫球少于90个的有名。三、解答题18.为监测PM2.5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下：其中W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染．（1）该市这30天中有多少天空气质量达到优良？（2）该市这30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是多少？（结果精确到百分位）19.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的不完整的频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．已知“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀．(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)补全频数直方图．(3)若全校共有1200名学生，则估计跳绳成绩为优秀的人数．20.为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：完成下面的频率分布表．21.为了了解某市市民“绿色出行”的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据所给信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有____人，其中选择B类的有____人．(2)求扇形统计图中A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．(3)该市每天约有10万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”的人数．22.为了了解某市初中男、女生最爱看的电视节目类型，随机调查了各类学校总计450名初中生，其中男生a人，女生b人，并将调查结果绘制成如图两幅统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求a，b的值．(2)求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．(3)若该市有7.2万名初中生，请你用此样本估计该市最爱看“综艺节目”的初中生的人数．参考答案与解析一、选择题1.在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为()A.32

B.0.5C.48

D.0.33【答案】A【解析】由于中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，则中间一个小长方形的面积占总面积的12+1=1当数据总数为96时，中间一组的频数为963＝322.一组数据共40个数，分为5组，第1组到第3组的频数之和为27，第4组的频率是0.1，则第5组的频数为（）A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】根据频数＝总次数×频率先求出第四组的频数，然后再进行计算即可解答．由题意得：第4组的频数＝40×0.1＝4∵第1组到第3组的频数之和为27∴第5组的频数＝40﹣27﹣4＝9故选：B．3.在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中53.5～58.5这一组数据的频率为0.15，请估计总体数据落在53.5～58.5之间的约有（）A.150个B.75个C.15个D.5个【答案】A【解析】用样本估计总体：在频数分布表中，53.5～58.5这一组的频率是0.15那么估计总体数据落在53.5～58.5这一组的频率是0.15那么其大约有1000×0.15＝150（个）．故选：A．4.小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（）A.3只B.5只C.15只D.25只【答案】A【解析】做有记号的大约是50×＝3（只）故选：A．5.对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）A.18B.0.3C.0.4D.0.35【答案】B【解析】根据频率、频数的关系：频率求解即可．成绩在80.5—90.5分之间的频率为＝0.3．故选：B．6.一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（）A.反面朝上的频率是7B.反面朝上的频数是0.7C.正面朝上的频数是3D.正面朝上的频率是3【答案】C【解析】根据频数的意义，以及频率＝频数÷总次数，进行计算逐一判断即可解答．A、反面朝上的频率是0.7，故A不符合题意；B、反面朝上的频数是7，故B不符合题意；C、正面朝上的频数是3，故C符合题意；D、正面朝上的频率是0.3，故D不符合题意；故选：C．7.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16，13，12，14，第五组的频数占比为20%，则第六组的频数为（）A.15B.16C.17D.18【答案】C【解析】由题意得：第五组的频数＝90×20%＝18∴第六组的频数＝90﹣16﹣13﹣12﹣14﹣18＝17故选：C．8.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】∵第一组到第四组的频率之和为0.8∴第五组的频率为1﹣0.8＝0.2则第五组的频数为40×0.2＝8故选：B．9.某科考队员为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来20条鱼并分别作上标记，然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞30条鱼，发现其中2条鱼有标记，从而估计该野外坑塘中有鱼（）A.300条B.400条C.500条D.600条【答案】A【解析】该野外坑塘中有标记鱼的比例＝估计该野外坑塘中有鱼20＝300（条）则该野外坑塘中有鱼300条故选：A．10.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（）A.64B.380C.640D.720【答案】C【解析】2000×32%＝640（人）答：估计喜欢木工的人数为640人故选：C．11.小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（）A.正面向上的频率是7B.正面向上的频率是0.7C.正面向上的频率是3D.正面向上的频率是0.3【答案】B【解析】小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次则正面向上的频率为＝0.7故选：B．12.[数据观念]已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为0.5的范围是()A.5.5~7.5

B.6.5~8.5C.7.5~9.5

D.8.5~10.5【答案】D【解析】共有20个数据，其中5.5~7.5的频率为8÷20＝0.4；6.5~8.5的频率为5÷20＝0.25；7.5~9.5的频率为8÷20＝0.4；8.5~10.5的频率为10÷20＝0.5。故选D。二、填空题13.在英文句子“HappyTeachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为

．【答案】3【解析】英文句子“HappyTeachers'Day！”中共有16个字母，其中a有3个所以字母“a”出现的频数为3．14.某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品。现将参赛作品的成绩(单位：分)汇总为如下的频数表：参赛作品的成绩的频数表等级成绩s/分频数频率A90≤s≤100a0.08B80≤s＜90byCs＜80c0.22合计d1请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)彤彤的成绩为84分，她的成绩属于等级。(2)表中y的值为。(3)若d＝200，则a＝。【答案】(1)B(2)0.70(3)16【解析】15.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为

．【答案】45%【解析】由优秀率的定义计算即可．频数总和为：1+3+7+8+1＝20则该班女生获得优秀率为：；故答案为：45%．16.某校为了了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓。由此估计该校全体学生中知晓“拥江发展战略”的学生有名。【答案】950【解析】17.某校抽测部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。已知在120~150组别的人数占抽测总人数的40%，则抽测学生中1分钟垫球少于90个的有名。【答案】15【解析】由题意得，本次抽测的学生有40÷40%＝100(名)故1分钟垫球少于90个的学生有100－20－40－25＝15(名)。三、解答题18.为监测PM2.5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下：其中W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染．（1）该市这30天中有多少天空气质量达到优良？（2）该市这30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是多少？（结果精确到百分位）【答案】解：（1）30天中，空气质量达到优良的天数为3+5+10+7＝25（天）；（2）30天中，空气质量为轻微污染的天数的频率是：0.17．19.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的不完整的频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．已知“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀．(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)补全频数直方图．(3)若全校共有1200名学生，则估计跳绳成绩为优秀的人数．【答案】解：(1)10÷20%＝50(名)．答：本次调查共抽取了50名学生．(2)50－4－10－16－6－4＝10.补全频数直方图如答图中条纹所示．答图(3)1200×10+6+450＝20.为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：完成下面的频率分布表．【答案】解：完成频率分布表如下．21.为了了解某市市民“绿色出行”的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查