湖南省岳阳市临湘市2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷（含答案）

第第页湖南省岳阳市临湘市2024-2025学年五年级下册期末测试数学试卷一、我会填。（每空1分，第4小题2分，共25分）1．用分数表示下面涂色部分。2．一个数的最大因数是18，这个数是，它有个因数，这个数的最小倍数是．3．一个等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转120°后，每个内角的度数是，每条边的长度（填“不变”或“变化”），所以旋转不改变图形的和，只改变图形的。4．kg比57kg少27kg。比255．要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制统计图比较好。6．如图，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字，然后再逆时针旋转180°后指向数字。7．在括号里填上合适的最简分数。45分＝时650dm3＝m31500mL＝L8．李阿姨把一个长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。这个药盒的底面积是平方厘米，体积是立方厘米。9．给添一个小正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），若从上面看到的图形不变，则有种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有种不同的添法。二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分）10．一个杯子中有100毫升水，这个杯子的容量就是100毫升。()11．两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定相同．．12．大于16而小于14的分数只有13．下面各数按从小到大的顺序排列是：0.32＜45＜514．如下图，用27个小正方体摆成一个大正方体，在大正方体的表面涂色，一面涂色的小正方体有6个。（）三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）15．一瓶眼药水的容积是10（）A．L B．mL C．dm316．下列分数中，（）能化成有限小数。A．815 B．824 17．把这张硬纸片对折起来拼成一个正方体，和3号面相对的面是（）号面。A．4 B．5 C．618．下列说法中错误的是（）。A．两个自然数的乘积一定是合数B．古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式C．把3米长的绳子平均分成4份，每份长3419．一个救援队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到10名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要（）分钟才能通知到全部队员。A．3 B．4 C．5四、我会算。（共26分）20．直接写出得数。12+13=15+16=21．计算下面各题，能简算的要简算。1110−57−22．解方程。45−x=五、我会操作。（共6分）23．看图填空并按要求画图。（1）三角形ABC绕点A（）时针旋转（）°得到图①。（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在所画图中标示出“②”。（3）已知图③是一个图形的14六、我会解决问题。（共23分）24．希望小学五（1）班有40人。（1）如果男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？为什么？（2）如果男生人数为偶数，小勇认为女生人数也一定是偶数，他的观点对吗？为什么？25．一杯纯牛奶，小华喝了2326．数学课上，一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。想想说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体。”乐乐说：“这个长方体的棱长总和是64分米。”当当说：“长方体的前、后、左、有四个面的面积之和是96平方分米。”兰兰说：“长方体的底面周长是24分米。”这四名同学所说的数据都是正确的，你能从中找出必要的条件求出长方体的体积吗？27．下面是某超市一星期A型、B型电风扇的销量情况统计表。星期一星期二星期三星期四星期五星期六A型电风扇1065101016B型电风扇121010842请你根据表中的数据，画出折线统计图。某超市一星期A型、B型电风扇的销量情况统计图。（1）从星期（）开始，A型电风扇的销量超过了B型电风扇；A型电风扇星期（）的销量增长最快。（2）从统计图中观察分析，下星期该超市（）型电风扇的销量会多一些，你判断的理由是（）。（3）请你提出一个数学问题并解答。

答案解析部分1．【答案】【解析】【解答】解：如图：

第1空：把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占1份，所以用分数表示为18；

第2空：把所有的圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，所以用分数表示为34；

第3空：把每个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，有4个完整的涂色正六边形，表示4，还有1个正六边形涂色部分占1份，表示16，所以总共的涂色部分为416。

故答案为：18【分析】本题考查分数及其意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数可以用分数表示。2．【答案】18；6；18【解析】【解答】解：一个数的最大因数是18，这个数是18；18的因数有：1，2，3，6，9，18共6个，这个数的最小倍数18；故答案为：18，6，18．【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法进行解答即可．3．【答案】60°；不变；形状；大小；位置【解析】【解答】解：第1空：等边三角形的每个内角都是60°，旋转不改变图形的形状和大小，所以旋转后每个内角的度数仍然是60°；第2空：旋转只是图形的位置发生变化，不改变图形的形状和大小，所以每条边的长度不变；第3、4、5空：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

故答案为：60°；不变；形状；大小；位置。

【分析】本题考查三角形的内角和、图形的平移或旋转。三角形内角和为180°，图形通过平移或旋转后，图形的形状、大小不变，位置改变。4．【答案】37；【解析】【解答】解：57－27＝25＋215＝故答案为：37；8【分析】（1）已知题目要求“多少千克比57千克少27千克”，根据“求比一个数少几的数用减法”，可列出算式：57-27，因为两个分数分母相同，直接将分子相减，分母不变，即57－27＝37（千克）；

（2）已知题目要求“比25平方米多215平方米是多少平方米”，根据“求比一个数多几的数用加法”，可列出算式：25+5．【答案】复式条形；复式折线【解析】【解答】解：第1空：根据条形、折线统计图的特点可知：要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制复式条形统计图比较好；第2空：如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制复式折线统计图比较好。

故答案为：复式条形；复式折线。【分析】本题考查条形统计图、折线统计图的应用。条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。6．【答案】6；12【解析】【解答】解：第1空：360°÷12＝30°；90°÷30°＝3（个）；3＋3＝6；

第2空：180°÷30°＝6（个）；6－6＝0（即指向12）因此，指针从“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字6，然后再逆时针旋转180°后指向数字12。

故答案为：6；12.

【分析】

钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是360°÷12＝30°，那么旋转90°经过的大格数为90°÷30°＝3个，指针从“3”顺时针旋转3个大格后，指向的数字是3＋3＝6；旋转180°经过的大格数为180°÷30°＝6个，指针从“6”逆时针旋转6个大格后，指向的数字是6－6＝0，但钟面上没有0，相当于指向12（因为0和12在钟面上是同一个位置）。

7．【答案】34；1320【解析】【解答】1时＝60分，“小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即45÷60＝4560＝31m3＝1000dm3，“小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即650÷1000＝6501000＝1320（m1L＝1000mL，“小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即1500÷1000＝15001000＝3综上分析可得：45分＝34时；650dm3＝1320m3；1500mL＝32L

故答案为：34；1320；38．【答案】32；320【解析】【解答】解：第1空：8×4＝32（平方厘米）第2空：32×10＝320（立方厘米）

故答案为：32；320.

【分析】本题考查长方体表面积和体积的应用。第1空：已知长方体的底面是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，可求出药盒的底面积；

第2空：长方体的体积公式：V＝Sh，代入数值计算即可求出药盒的体积。9．【答案】4；6；5【解析】【解答】解：第1空：若从上面看到的图形不变，则有4种不同的添法；

第2空：若从前面看到的图形不变，则有6种不同的添法；

第3空：若从左面看到的图形不变，则有5种不同的添法。

故答案为：4；6；5.【分析】从上面看到的图形不变，意味着添加的小正方体可以放在原几何体已有的小正方体的正上方，原几何体有4个小正方体，所以有4种不同的添法；从前面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的前面或后面，前面有3个位置，后面有3个位置，共6种不同的添法；从左面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的左面或右面，左面有2个位置，右面有3个位置，共5种不同的添法。10．【答案】错误【解析】【解答】解：题目中“杯子中有100毫升水”仅说明当前水量，但未说明杯子是否装满。若杯子未装满，其容量可能大于100毫升；若装满，则容量为100毫升。由于题目未明确“装满”，根据常规理解，不能默认当前水量等于容量。因此，题目中的说法错误。

故答案为：错误。【分析】本题主要考查对“容量”概念的理解。若题目未明确说明杯子装满，仅根据杯中有100毫升水，不能直接得出杯子容量为100毫升的结论。根据容量的定义：容量是容器能够容纳物质的最大量。例如，一个标有“500毫升”的水杯，即使只装了200毫升水，其容量仍然是500毫升。11．【答案】正确【解析】【解答】解：举例说明：假设第一个长方体：长=1，宽=2，高=3，

表面积：（1×2+1×3+2×3）×2=22；

第假设二个长方体：长=1，宽=1，高=5，

表面积：（1×1+1×5+1×5）×2=22。则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同；故答案为：正确。【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。若两个长方体表面积相等，则它们的（长×宽+长×高+宽×高）的和相等。但不同的长、宽、高组合可能得到相同的和，即形状可能不同。12．【答案】错误【解析】【解答】解：16=1060，14=1560，1060和1560之间还有1160，1213．【答案】错误【解析】【解答】解：45=0.8；58=0.625；因为0.32＜0.625＜0.8＜1＜2.8，所以0.32＜＜＜1＜2.8，

故答案为：错误.

【分析】本题可将题中的分数转化为小数，再比较各分数的大小，最后将小数还原为原来的分数。14．【答案】正确【解析】【解答】解：因为有27个小正方体，27＝3×3×3，所以每条棱上有3个小正方体，因为三面有颜色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；因为两面有颜色的在12条棱的中间上，并且每条棱上有一个，所以共有（3－2）×12＝12个；因为一面有颜色的在每个面的中间，又因为每个面共有3×3＝9个小正方体，4个顶点上是三面色的、四条棱的中间上也有4个两面涂色的，所以还剩9－4－4＝1个一面涂色的小正方体，所以6个面共有：1×6＝6个一面涂色的小正方体；由分析可得：用27个小正方体摆成一个大正方体，在大正方体的表面涂色，一面涂色的小正方体有6个，原题说法正确。故答案为：正确。

【分析】本题考查表面涂色的正方体。三面涂色的小正方体个数：8个，两面涂色小正方体的个数：12×（a-2），一面涂色小正方体的个数：6（a-2）2。15．【答案】B【解析】【解答】解：一瓶眼药水的容积是10毫升。

故答案为：B

【分析】常用的容积单位有升和毫升，需要根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。16．【答案】C【解析】【解答】A.15＝3×5，815B．824=1C．756=1756故答案为：C

【分析】本题考查有限小数与无限小数的认识。用各分数的分子除以分母，能除尽的是有限小数，除不尽的是无限小数。17．【答案】C【解析】【解答】解：把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：3号面是下面，2号面是左面，4号面是右面，1号面是后面，5号面是前面，6号面是上面。所以和3号面相对的面是6号面。故答案为：C

【分析】本题考查正方体的展开图。正方体展开后共有6个面，找相对面的方法：相对的面之间一定隔着一个正方形，“z”字形的首尾面相对。18．【答案】A【解析】【解答】解：A．两个自然数的乘积可能是质数，也可能是合数。例如：1×2＝2，2是质数；2×3＝6，6是合数。该选项错误。B．古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式。该选项正确。C.3÷4＝34（米），所以把3米长的绳子平均分成4份，每份长3故答案为：A【分析】A．一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是质数，则1乘它本身后是质数，不是合数；B．一些立体图形（如长方体）的体积计算公式，在古代数学名著《九章算术》中有体现。C．把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成4份，用总长度除以份数可得每份的长度，即3419．【答案】B【解析】【解答】解：第1分钟队长通知1名队员；第2分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）；第3分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）；第4分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）；……由分析可知：所以，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要4分钟才能通知到全部10名队员。故答案为：B

【分析】这是一道经典的“指数型通知问题”（也叫“打电话问题”或“病毒式扩散通知”），核心在于：每一分钟，所有已经知道消息的人，都可以同时去通知新的一个人，从而实现人数指数增长。20．【答案】12+13=56；52415+16=1130；3【解析】【分析】本题考查分数加减法的运算。

同分母分数相加减：分子与分子相加减得分子，分母与分母相加减得分母，能约分的要约分；

异分母分数相加减：先将分数通分为分母相同的分数，再运用同分母分数相加减的方法计算。21．【答案】解：11＝33＝13＝237＝7＝4＝1＝5＝35＝5＝5＝7＝1-1＝01−＝20＝11＝15＝3【解析】【分析】①将异分母分数通分为分母是30的同分母分数，然后按照顺序，先算减法，再算加法；②括号外面是减号，去括号后括号里面的加号变为减号，为78③连同数字前面的运算符号一起交换数字位置得57+2④将异分母分数通分为分母是20的同分母分数，然后按照运算顺序，先算减法，再算加法。22．【答案】解：4477x=x=x=55x=x=x=【解析】【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去715②根据等式的性质，方程两边同时减去5723．【答案】解：（2）如下图所示：（3）如下图所示：

【解析】【解答】解：（1）三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到图①。

故答案为：（1）逆；90。

【分析】（1）观察三角形ABC与图①的位置：三角形ABC的AB边竖直向上，图①的对应边水平向左，绕点A旋转时，逆时针转动90°可使ABC与图①重合。

(2)画顺时针旋转90°的图形：以点A为旋转中心，将AB边顺时针旋转90°（原AB向上，旋转后向右）、AC边顺时针旋转90°，确定B、C的对应点，连接三点形成三角形，标上“②”。

(3)图③是完整图形的14，说明完整图形由4个相同的图③通过旋转（如绕图③24．【答案】（1）女生人数为奇数。因为奇数＋奇数＝偶数，总人数40是偶数，且男生人数为奇数，所以女生人数为奇数。（2）小勇的观点对。因为偶数＋偶数＝偶数，总人数40是偶数，且男生人数为偶数，所以女生人数为偶数。【解析】【分析】本题考查奇数和偶数的性质。根据奇数和偶数的运算性质来分析：“奇数＋偶数＝奇数”，“奇数＋奇数＝偶数”，“偶数＋偶数＝偶数”。（1）已知总人数40是偶数，男生人数为奇数，根据“奇数＋奇数＝偶数”，可得女生人数为奇数。（2）已知总人数40是偶数，男生人数为偶数，根据“偶数＋偶数＝偶数”，所以女生人数一定是偶数，小勇的观点是对的。25．【答案】解：1－23＝113＝26＝123＋＝46＋＝5623＝13答：她一共喝了56杯纯牛奶，1【解析】【分析】本题考查分数的意义及应用。根据题意把这杯纯牛奶看作单位“1”，先喝了23杯牛奶后兑满水，则需要添加23杯水；26．【答案】解：24÷4＝6（分米）64÷4－6－6＝16－6－6＝4（分米）6×6