简单的求角题目及答案

简单的求角题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

简单的求角题目及答案

一、选择题

1.如果一个角是它的补角的一半，那么这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.两个相邻的补角分别是α和β，那么α和β的关系是

A.α+β=90°

B.α+β=180°

C.α=β

D.α-β=90°

3.一个角的余角是45°，那么这个角的度数是

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

5.两个角互为补角，且其中一个角是另一个角的2倍，那么这两个角的度数分别是

A.30°和150°

B.45°和135°

C.60°和120°

D.75°和105°

6.一个角的余角是它的补角的1/3，那么这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

7.如果一个角的补角是它的余角的2倍，那么这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

8.两个角互为补角，且它们的差是30°，那么这两个角的度数分别是

A.60°和120°

B.45°和135°

C.70°和110°

D.80°和100°

9.一个角的余角是它的补角的一半，那么这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

10.两个角互为补角，且它们的和是150°，那么这两个角的度数分别是

A.60°和90°

B.70°和80°

C.75°和75°

D.80°和70°

二、填空题

1.如果一个角是它的补角的三分之一，那么这个角的度数是__________°。

2.两个相邻的补角分别是α和β，如果α=2β，那么α和β的度数分别是__________°和__________°。

3.一个角的余角是30°，那么这个角的度数是__________°。

4.如果一个角的补角是90°，那么这个角的度数是__________°。

5.两个角互为补角，且其中一个角是另一个角的3倍，那么这两个角的度数分别是__________°和__________°。

6.一个角的余角是它的补角的1/4，那么这个角的度数是__________°。

7.如果一个角的补角是它的余角的2倍，那么这个角的度数是__________°。

8.两个角互为补角，且它们的差是45°，那么这两个角的度数分别是__________°和__________°。

9.一个角的余角是它的补角的三分之一，那么这个角的度数是__________°。

10.两个角互为补角，且它们的和是120°，那么这两个角的度数分别是__________°和__________°。

三、多选题

1.下列哪个角的补角是锐角？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.下列哪个角的余角是钝角？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.两个角互为补角，且其中一个角是另一个角的2倍，那么这两个角可能是

A.30°和150°

B.45°和135°

C.60°和120°

D.75°和105°

5.一个角的余角是它的补角的1/3，那么这个角可能是

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

6.如果一个角的补角是它的余角的2倍，那么这个角可能是

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

7.两个角互为补角，且它们的差是30°，那么这两个角可能是

A.60°和120°

B.45°和135°

C.70°和110°

D.80°和100°

8.一个角的余角是它的补角的一半，那么这个角可能是

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

9.两个角互为补角，且它们的和是150°，那么这两个角可能是

A.60°和90°

B.70°和80°

C.75°和75°

D.80°和70°

10.下列哪个角的补角和余角都是锐角？

A.25°

B.35°

C.45°

D.55°

四、判断题

1.一个角的补角一定大于这个角。

2.如果一个角是锐角，那么它的补角也是锐角。

3.一个角的余角一定小于这个角。

4.如果一个角是钝角，那么它的补角也是钝角。

5.两个互为补角的角不可能都是直角。

6.一个角的补角是90°，那么这个角是45°。

7.两个相邻的补角一定互补。

8.一个角的余角和它的补角不可能相等。

9.如果一个角的补角是锐角，那么这个角是钝角。

10.两个角互为补角，且它们的和是180°，这是必然成立的。

五、问答题

1.一个角的补角比它的余角大60°，求这个角的度数。

2.已知一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。

3.一个角的补角和它的余角的差是90°，求这个角的度数。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度。根据题意，x=(180°-x)/2，解得x=60°。

2.B

解析：补角的定义是两个角的和为180°，所以α+β=180°。

3.C

解析：设这个角为x度，则其余角为90°-x度。根据题意，90°-x=45°，解得x=45°。

4.D

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度。根据题意，180°-x=120°，解得x=60°。

5.A

解析：设较小的角为x度，则较大的角为2x度。根据题意，x+2x=180°，解得x=60°，2x=120°。

6.B

解析：设这个角为x度，则其余角为90°-x度，补角为180°-x度。根据题意，90°-x=(180°-x)/3，解得x=45°。

7.D

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=75°。

8.C

解析：设较小的角为x度，则较大的角为x+30°度。根据题意，x+(x+30°)=180°，解得x=75°，x+30°=105°。

9.A

解析：设这个角为x度，则其余角为90°-x度，补角为180°-x度。根据题意，90°-x=(180°-x)/2，解得x=30°。

10.B

解析：设较小的角为x度，则较大的角为150°-x度。根据题意，x+(150°-x)=150°，解得x=70°，150°-x=80°。

二、填空题答案及解析

1.60

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度。根据题意，x=(180°-x)/3，解得x=60°。

2.60,120

解析：设较小的角为x度，则较大的角为2x度。根据题意，x+2x=180°，解得x=60°，2x=120°。

3.60

解析：设这个角为x度，则其余角为90°-x度。根据题意，90°-x=30°，解得x=60°。

4.90

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度。根据题意，180°-x=90°，解得x=90°。

5.36,144

解析：设较小的角为x度，则较大的角为3x度。根据题意，x+3x=180°，解得x=36°，3x=144°。

6.60

解析：设这个角为x度，则其余角为90°-x度，补角为180°-x度。根据题意，90°-x=(180°-x)/4，解得x=60°。

7.75

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=75°。

8.67.5,112.5

解析：设较小的角为x度，则较大的角为x+45°度。根据题意，x+(x+45°)=180°，解得x=67.5°，x+45°=112.5°。

9.60

解析：设这个角为x度，则其余角为90°-x度，补角为180°-x度。根据题意，90°-x=(180°-x)/3，解得x=60°。

10.30,90

解析：设较小的角为x度，则较大的角为120°-x度。根据题意，x+(120°-x)=120°，解得x=30°，120°-x=90°。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C

解析：补角的定义是两个角的和为180°。30°的补角是150°，45°的补角是135°，60°的补角是120°，这些都是锐角。

2.C,D

解析：余角的定义是两个角的和为90°。60°的余角是30°，90°的余角是0°，这些都是锐角。而30°的余角是60°，45°的余角是45°，这些是锐角或直角。

3.A,B,C

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度。根据题意，180°-x=120°，解得x=60°。60°的余角是30°，45°的余角是45°，60°的余角是30°，这些都是锐角。

4.A,B,C,D

解析：设较小的角为x度，则较大的角为2x度。根据题意，x+2x=180°，解得x=60°，2x=120°。这些角的补角分别是150°、135°、120°、105°，都是钝角。

5.A,B,C

解析：设这个角为x度，则其余角为90°-x度，补角为180°-x度。根据题意，90°-x=(180°-x)/3，解得x=60°，90°-x=30°，(180°-x)/3=20°，这些都是锐角。

6.A,B,C

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=75°，90°-x=15°，180°-x=105°，这些角分别是锐角、直角和钝角。

7.A,B,C,D

解析：设较小的角为x度，则较大的角为x+30°度。根据题意，x+(x+30°)=180°，解得x=75°，x+30°=105°。这些角的补角分别是150°、135°、120°、105°，都是钝角。

8.A,B,C

解析：设这个角为x度，则其余角为90°-x度，补角为180°-x度。根据题意，90°-x=(180°-x)/2，解得x=30°，90°-x=60°，(180°-x)/2=75°，这些都是锐角。

9.A,B,C,D

解析：设较小的角为x度，则较大的角为150°-x度。根据题意，x+(150°-x)=150°，解得x=70°，150°-x=80°。这些角的补角分别是110°、100°、90°、80°，这些角分别是锐角、直角和钝角。

10.A,B,C

解析：25°的补角是155°，余角是65°；35°的补角是145°，余角是55°；45°的补角是135°，余角是45°；55°的补角是125°，余角是35°。这些补角和余角都是锐角。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：一个角的补角是180°减去这个角。如果这个角是锐角，那么它的补角是钝角；如果这个角是钝角，那么它的补角是锐角；如果这个角是直角，那么它的补角也是直角。

2.正确

解析：一个锐角的补角是180°减去这个角，一定是钝角。

3.错误

解析：一个角的余角是90°减去这个角。如果这个角是锐角，那么它的余角是钝角；如果这个角是钝角，那么它的余角是锐角；如果这个角是直角，那么它的余角也是直角。

4.错误

解析：一个钝角的补角是180°减去这个角，一定是锐角。

5.正确

解析：两个角互为补角，它们的和为180°。如果两个角都是直角，那么它们的和为180°，但这与互为补角矛盾。

6.正确

解析：一个角的补角是90°，那么这个角是180°-90°=90°，即直角。

7.正确

解析：两个相邻的补角共享一条边，且它们的和为180°，所以它们必然互补。

8.错误

解析：一个角的余角是90°减去这个角，补角是180°减去这个角。如果这个角是45°，那么它的余角和补角都是45°，即相等。

9.正确

解析：设这个角为x度，则其补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x<90°，解得x>90°，即这个角是钝角。

10.正确

解析：补角的定义是两个