四年级数学除法简便计算教学设计

在小学数学的知识体系中，计算教学占据着举足轻重的地位。除法的简便计算作为整数四则运算中的重要组成部分，不仅是对除法运算意义的深化理解，更是培养学生运算能力、提升计算效率、发展数学思维的关键环节。本课旨在引导学生在熟练掌握除法基本运算的基础上，探索并运用除法的运算性质进行简便计算，体会数学的简洁美和实用性。一、教学内容人教版小学数学四年级下册“除法的简便计算”二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积的运算性质；初步学会运用除法的运算性质进行一些简便计算。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生经历探索除法简便计算方法的过程，体验解决问题策略的多样性，培养学生的观察力、分析能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合理、灵活地解决实际问题的意识和习惯，体验数学的价值。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积”这一运算性质，并能运用它进行简便计算。*教学难点：根据算式的特点，灵活选择合适的简便计算方法；理解除法简便计算的算理。四、教学准备教师准备：多媒体课件、板书提纲、练习题卡学生准备：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：师：同学们，我们先来进行一组口算练习，看谁算得又快又准。课件出示：240÷6=360÷9=450÷50=180÷30=720÷8÷3=100÷2÷5=（学生口答，重点关注后两题的计算过程）师：最后两道题，你们是怎么算的？有没有不同的想法？（引导学生说出可以按照从左往右的顺序算，也可以先将后两个除数相乘再算。）2.情境引入：师：春天是植树的好季节，学校组织同学们参加植树活动。我们一起去看看吧！（课件出示情境图：学校买来360棵树苗，准备分给三个年级，每个年级有3个班，平均每个班分到多少棵树苗？）师：从图中你获得了哪些信息？要求什么问题？怎样列式？（学生独立思考，列出算式：360÷3÷3或360÷(3×3)）师：这两个算式的结果一样吗？我们来算一算。（学生计算后发现结果相同）师：看来，解决同一个问题，我们可以有不同的列式方法，而且它们的结果是相等的。这里面是不是隐藏着什么数学规律呢？今天我们就一起来研究“除法的简便计算”。（板书课题）（二）探究新知，发现规律1.初步感知：师：刚才我们计算了720÷8÷3和100÷2÷5，还有360÷3÷3。大家观察这些算式，它们有什么共同的特点？（引导学生发现：都是一个数连续除以两个数）师：它们分别等于什么呢？生：720÷8÷3=720÷(8×3)生：100÷2÷5=100÷(2×5)生：360÷3÷3=360÷(3×3)师：同学们真会观察！那么，是不是所有的“一个数连续除以两个数”都等于“这个数除以这两个数的积”呢？我们来验证一下。2.举例验证：师：请同学们自己再举几个这样的例子，算一算，看左右两边是否相等。（学生独立举例，如：120÷2÷3和120÷(2×3)；180÷4÷5和180÷(4×5)等，并进行计算验证。）师：谁愿意把你的例子和大家分享一下？（指名学生汇报，教师有选择地板书几组算式）师：通过大量的例子，我们发现了什么规律？（引导学生用自己的话概括：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。）师：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，这个规律可以怎样表示呢？（学生尝试用字母表示，教师板书：a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c均不为0））师：为什么要强调b、c均不为0呢？（因为除数不能为0）3.深化理解：师：我们已经发现了一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。反过来想一想，如果一个数除以两个数的积，是不是也可以等于这个数连续除以这两个数呢？课件出示：180÷(3×4)=180÷3÷4？师：请大家算一算，左右两边是否相等？（学生计算后得出结论）师：看来，这个规律也可以反过来用。这对我们进行简便计算有什么帮助呢？4.简便计算应用：师：我们学习了除法的这个运算性质，目的是为了让计算更简便。什么情况下运用这个性质能使计算简便呢？（引导学生思考：当两个除数相乘的积是整十、整百、整千数，或者能凑成便于计算的数时，运用a÷b÷c=a÷(b×c)可以使计算简便；当除数分解成的两个数相乘的形式，且其中一个数能整除被除数时，运用a÷(b×c)=a÷b÷c可以使计算简便。）例1：计算360÷8÷5师：这道题按从左往右的顺序算，360÷8等于多少？（45）再用45÷5等于9。如果运用我们今天学的规律，可以怎样算？生：360÷(8×5)=360÷40=9师：比较一下，哪种方法更简便？为什么？（第二种，因为8×5=40，360÷40可以直接口算。）（教师板书计算过程）例2：计算420÷(7×5)师：这道题，如果先算括号里的7×5=35，再算420÷35，这个除法口算起来怎么样？（有点麻烦）我们能不能用今天学的规律把它变一变，让计算简便些？生：420÷7÷5师：为什么这样变？变了之后计算简便在哪里？生：因为420÷7=60，60÷5=12，都是可以口算的。（教师板书计算过程）例3：计算280÷35师：这道题直接除，280÷35，不太好算。大家能不能想办法把它变成我们学过的形式来简便计算呢？35可以看作什么？（5×7）生：280÷35=280÷(5×7)=280÷7÷5=40÷5=8师：非常好！把除数进行分解，变成两个数相乘的形式，再运用除法的运算性质，计算就简便多了。还可以怎样分解35呢？（7×5）结果一样吗？（一样）（三）巩固练习，拓展提升1.基础巩固：课件出示：（1）在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。140÷7÷2○140÷(7×2)360÷(4×9)○360÷4÷9250÷2÷5○250÷(2×5)（2）下面各题怎样简便就怎样算。200÷5÷4360÷(6×4)450÷18（学生独立完成，指名板演，集体订正。重点让学生说说简便计算的依据和过程。）2.变式练习：师：下面这些算式，你能灵活运用今天学的知识进行简便计算吗？180÷12540÷45÷2720÷(8×3)（引导学生思考180÷12可以把12看作3×4或2×6，选择更简便的方法；540÷45÷2可以先算45×2=90，再算540÷90。）3.解决问题：课件出示：学校图书馆买来540本新书，平均分给6个年级，每个年级有3个班，平均每个班分到多少本新书？（学生独立列式解答，可以用两种方法，并比较哪种方法更简便。）（四）课堂总结，回顾反思师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（学生自由发言，回顾本节课学习的除法运算性质及其应用，强调在什么情况下运用这些性质可以使计算简便。）师：在进行简便计算时，我们要注意什么？（要仔细观察算式的特点，灵活选择简便方法，不能为了简便而简便，保证计算的准确性是前提。）（五）布置作业，巩固延伸1.基础性作业：完成课本对应练习中的计算题。2.拓展性作业：（1）想一想：1000÷125÷8怎样算最简便？（2）小明在计算480÷(□×4)时，不小心算成了480÷□×4，结果得320，正确的结果应该是多少？六、板书设计除法的简便计算a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c均不为0）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。例1：360÷8÷5=360÷(8×5)=360÷40=9例2：420÷(7×5)=420÷7÷5=60÷5=12例3：280÷35=280÷(7×5)=280÷7÷5=40÷5=8关键：观察特点，凑整或便于口算，灵活运用。七、教学反思本课教学从学生熟悉的生活情境和已有的知识经验出发，引导学生通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，自主发现除法的运算性质，经历了“具体感知——初步概括——字母表示——应用深化”的过程，符合学生的认知规律。在探究规律和应用规律进行简便计算的环节，注重让学生充分表达自己的想法，理