本科工程管理专业《运筹学》课程思政教学设计（32学时）

本科工程管理专业《运筹学》课程思政教学设计（32学时）一、课程基本信息【基础】本课程是为大学本科工程管理专业二年级学生开设的专业基础必修课，共计32学时，2学分。先修课程为高等数学、线性代数，后续课程涉及项目管理、工程经济、物流与供应链管理等。本教学设计旨在32学时的有限时间内，精准构建学生的优化决策思维框架，使其掌握运筹学的基本模型与算法，并具备初步的应用能力。课程定位为“理论为体、应用为魂、思政为韵”，强调从实际问题中抽象模型，用模型解读管理本质。二、课程目标设计（一）知识目标【重要】系统掌握线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、图与网络及动态规划的核心概念。具体要求：理解单纯形法的迭代逻辑【难点】；掌握对偶单纯形法的适用条件【高频考点】；能够运用匈牙利法求解指派问题【重点】；掌握最短路问题的Dijkstra算法和最大流问题的标号算法【热点】。（二）能力目标培养学生面对复杂管理系统问题时，能够运用运筹学语言进行描述、分析和建模的抽象能力；能够熟练运用管理运筹学软件包（如LINGO，LINDO或PythonPuLP库）求解中等规模优化问题；能够对“解”进行经济学解释和灵敏度分析，为决策提供定量支撑。（三）素质目标（思政浸润）【非常重要】树立系统优化的全局观，理解局部最优与整体最优的辩证关系；通过“影子价格”的学习，建立资源的稀缺观与效率观；通过“运输问题”中物资调拨的案例，融入国家物流畅通、应急物资保障等家国情怀；通过“动态规划”的多阶段决策，培养学生脚踏实地、循序渐进的人生观。三、教学内容体系与学时分配（32学时）本课程打破传统章节壁垒，将内容重构为四大模块，实现32学时的精讲与拓展。（一）模块一：线性规划——优化思维的基石（12学时）【基础】本模块是课程的重中之重，涵盖模型构建、几何解释、代数算法及后优化分析。第一章：线性规划与单纯形法（8学时）内容要点：线性规划模型的三个要素（决策变量、目标函数、约束条件）【基础】；图解法的几何意义及解的各种可能性（唯一解、无穷多解、无界解、无解）【高频考点】；线性规划的标准型转化；单纯形法的基本原理（寻找顶点）与表格计算步骤；大M法和两阶段法处理人工变量【难点】。思政切入点：通过“企业资源最优配置”案例，引导学生理解在有限资源下追求效益最大化的管理内涵，契合供给侧结构性改革中“去产能、调结构”的优化思想，培养学生科学配置资源的素养。第二章：对偶理论与灵敏度分析（4学时）内容要点：原问题与对偶问题的对应关系【重要】；对偶问题的经济解释——影子价格【热点】；对偶单纯形法的原理与步骤；价值系数C和右端项b的变化范围分析及最优基不变的判定。思政切入点：以“影子价格”为引，深入探讨资源的市场价值与内在价值。结合“碳中和”背景，分析碳排放权的约束右端项b变化对企业生产计划的影响，引导学生理解环境资源作为一种“隐形要素”的稀缺性，树立绿色发展理念。（二）模块二：特殊线性规划——高效求解的艺术（6学时）本模块针对具有特殊结构的模型，传授更为高效的求解技巧。第三章：运输问题（4学时）内容要点：产销平衡运输问题的数学模型及系数矩阵特征【基础】；表上作业法：确定初始基可行解（最小元素法、伏格尔法【重要】）、解的最优性检验（闭回路法、位势法【难点】）、解的改进（闭回路调整法）；产销不平衡问题的转化（虚设产地/销地）。思政切入点：选取“新冠疫情初期应急物资调配”或“河南暴雨救灾物资运输”作为案例背景【热点】。要求学生构建运费最低或时间最短的调运方案，在讲解伏格尔法（差额法）时，引申为对紧迫需求地区（差额最大）的优先保障，体现“人民至上、生命至上”的价值追求。第四章：整数规划（2学时）内容要点：整数规划的分类（纯整数、混合整数、01整数）【基础】；分支定界法的核心思想（分割与剪枝）【难点】；01变量的妙用（表示“是/否”决策、固定成本、逻辑约束）；指派问题的匈牙利算法【高频考点】。思政切入点：通过“项目选址”问题，引入雄安新区建设、国家重大科技基础设施布局等宏大背景，让学生理解整数规划在国土空间规划、生产力布局中的关键作用，增强服务国家战略的意识。（三）模块三：网络模型——流与路径的智慧（8学时）第五章：图与网络分析（8学时）内容要点：图的基本概念（有向图、无向图、树）【基础】；最小支撑树问题的破圈法与避圈法【重点】；最短路问题的Dijkstra算法（标号法）【热点】；网络最大流问题的FordFulkerson标号算法【难点】；最小费用最大流问题的求解思路。思政切入点：以“丝绸之路经济带”交通网络建设为背景，求解中国通往欧洲的最短路径或最大运输能力，引导学生理解“一带一路”倡议中“设施联通”的战略意义。在讲授最大流时，引申为个人在时代洪流中要不断扩大知识“容量”，才能贡献更大“流量”。（四）模块四：动态规划——多阶段决策的哲学（6学时）第六章：动态规划（6学时）内容要点：动态规划的基本概念（阶段、状态、决策、状态转移方程、指标函数、最优性原理）【难点】；最短路问题的动态规划逆序解法；资源分配问题（如将一种资源分配给多个用户）【重要】；生产与存贮问题（如何平衡生产准备费与存贮费）。思政切入点：用动态规划“多阶段决策”的特性，类比人生规划。以大学生“职业生涯规划”为例，将大学四年视为四个阶段，每一阶段的选择（考研、就业、出国）都会影响最终的状态，但最优路径依赖于全局考虑。教育学生珍惜当下，走好每一步，同时保持灵活应变的能力，因为“最优策略”会随着环境（状态）的变化而调整。四、教学实施过程（重点环节详述）【非常重要】本课程实施“BOPPPS有效教学结构+对分课堂”的混合模式，将32学时划分为16次课，每次课90分钟（2学时）。以下以“第二章对偶理论与灵敏度分析”中的“影子价格”一节为例，展示具体教学过程（2学时）。（一）课前导学（Bridgein）通过线上学习平台发布预习任务：观看一段关于“碳交易市场上线，企业如何应对？”的新闻短视频【热点】。提出问题：“如果你是一家火力发电厂的厂长，面对越来越贵的碳排放配额，你如何决定今年的发电量和减排设备投入？”引导学生带着问题进入课堂，激发学习动机。（二）学习目标（Objective/Oute）【基础】开课时，直接展示本节课的具体目标：1.能准确阐述影子价格的经济学含义。2.能通过最优单纯形表读出资源（约束）的影子价格。3.能运用影子价格分析企业增加何种资源最有利，并据此做出决策。（三）前测（Preassessment）通过简短的课堂提问或雨课堂弹幕，检查学生对上节“对偶问题”的掌握情况，并测试对新内容的初步理解：