四年级下测数学广角教学设计

教学设计题目《数学广角—植树问题》年级四年级姓名刘宜杰单位大安镇中心小学2013—5—23人教版小学四年级下册数学《数学广角---植树问题》教学设计教学内容人教版小学数学四年级下册第117页例1及相关练习。教材分析本节课是探讨的关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律。学情分析学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。

教学目标知识与技能：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等方式探索规律。情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重点掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。教学难点理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学准备多媒体课件、小木棒、直尺等教学方法1.通过直观、猜想、实验、推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括出“两端都要种的植树问题”的规律，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。2.采用情景教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用抢答等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。学习方法通过本节教学使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，在自主探究、合作交流的基础上学会有顺序地观察问题、分析问题、总结规律的方法。课型新授课时预计一课时教学过程：课前热身1.活动师：同学们都到齐了吗？咱们数一数？（教师示意）请这一竖列的同学起立报数。（竖排的同学报数完毕后）请这一横排的同学起立报数。报数完毕后，学生用算式6×8＝48（人）计算出我班的人数。师：我们班全到齐了，老师很高兴，希望我们合作愉快。同学们请看我们刚才统计时这一横排共站起来几位同学？（8），你从中还得到了哪个数字？（如说不出则提醒:7）.师：你们知道他指的是什么吗?(空)师：对了，指的是前后两人之间的空也就是空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。再来数一数这一横排7个人之间共有几个间隔，这6个之间人共有几个间隔，5个人，4个人，3个人，2个人呢？师：你们发现人数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?2.引入同学们，你们知道吗？你们发现的这个规律就属于我们这节课要研究的植树问题的知识(板书课题：植树问题)，接下来我们一起来学习和探讨植树问题好不好？现在可以上课了吗？【设计意图：课前有效地设置学生熟悉的情境，能充分调动学生的积极情绪与兴趣，使学生以最佳的状态进入课堂。】一、创设情境，探究新知1.渲染气氛、勇于猜想师：同学们知道植树造林有什么好处吗？（净化空气；美化环境）。（课件出示）例：我们学校为了进一步美化环境，准备在实验室前面20米的小路一侧每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？理解题意。a.从题中你了解到了哪些信息？

b.理解“每隔5米”是什么意思？学生可能汇报:每两棵树之间的距离是5米；每两棵树之间的距离相等，都是5米：每两棵树之间的间隔是5米。。。。。。c.理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。

猜一猜，算一算，一共需要多少棵树苗？

反馈答案。

方法一：20÷5=4（棵）

方法二：20÷5=4（棵）4+2=6（棵）

方法三：20÷5=4（棵）4+1=5（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种，就能知道到底谁的答案是正确的了呢？【设计意图：遇到问题时依据已有的知识、经验对研究对象或问题作出符合事实的推测性想象的思维过程，是学生应用旧知识“繁殖”新知识的重要方法，使孩子们在学习中学得轻松、学得愉快。】

2.设计方案，动手种一种师：同学们可以自己试着用画线段图的方法来做:用线段表示小路，用你自己喜欢的图案表示树苗，亲自种一种，然后再和同桌交流。

（课件出示）温馨提示：1.用线段表示小路，2.用你自己喜欢的图案表示树苗，亲自种一种，3.然后再和同桌交流。学生动手操作后同桌交流【设计意图：把实际问题抽象出来成为数学问题促进学生自主探究，寻找答案的主动性，培养学生动手能力。】3.交流反馈学生上台用实物投影展示并交流自己的设计思路4.合作探究，总结规律师：同学们的表现很好我们再具体分析一下这个方案，两端都要栽，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，那20米共有几个间隔？（4个）怎样列式？（20÷5=4），一共有几棵树？（5棵）为什么？学生：因为一个间隔后面跟着一棵树，4个间隔后面就有4棵树，因为两端都栽，最前面的一棵树前面没有间隔，所以就有4+1=5（棵）（课件出示）两端都栽：总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）算式20米54520÷5=4（个）4+1=5（棵）师：刚才同学用画线段图和列式的方式圆满的解决了老师提出的问题。现在请同学们想一想，除了每隔5米栽一棵，还可以每隔几米栽一棵？【设计意图：在新型课堂关系下，教师起“引导者”的作用，是学生学习活动的组织者和引导者，要义不容辞地履行好引导者的职责.】学生汇报，老师完成表格。（课件出示）两端都栽：总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）算式20米54520÷5=4（个）4+1=5（棵）42120（课件出示）请同学们每人选择一个自己喜欢的方案种一种，看看间隔数和棵数之间有什么关系，能用一个式子表示它们之间的关系吗？然后再和你们小组交流。学生活动（教师深入课堂观察学生的收获）学生汇报，老师完成表格（课件出示）两端都栽：总长（米）间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）算式20米54520÷5=4（个）4+1=5（棵）45620÷4=5（个）5+1=6（棵）2101120÷2=10（个）10+1=11（棵）1202120÷1=20（个）20+1=21（棵）201220÷20=1（个）1+1=2（棵）（课件出示）两端都种：间隔数+1=棵数【设计意图：让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，在尊重学生的个性思维和学习水平基础上，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律。在整个探索过程中，师生互动、生生互动，激发了学生的参与意识、学习意识和合作意识,使学生的能力和素质得到进一步的发展和提高】，三、实际运用1.看谁反应快师：同学们真了不起，这么快探究出了植树问题中的规律，那老师就考考你们，看谁的反应快，谁知道请快速起立回答。6个间隔有几棵树？10个间隔有几棵树？10棵树有几个间隔？8棵树有几个间隔？（师口述）【设计意图：快速抢答活动，有利于学生实现知识的及时巩固并提高学习兴趣。】2.师：下面的这个问题，同学们能独立完成吗？（课件出示）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（课件出示）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？引导学生读题并思考：解决此题应注意什么？（街道两旁和单位换算）学生独立完成，后同桌交流。4.课件展示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？师：这道题与前面的题不太一样，看看你们是不是还能很顺利的解答？（同学们先思考再小组讨论，点两个学生回答）。师：虽然这道题有一定的难度，但是还是没有难倒同学们，那现在请同学们把这道题和前面两题比一比有没有发现，它们解题思路有什么不同呢？（预设学生汇报1：前面两题是用：总长÷间隔长度＝间隔数，然后再用：间隔数+1＝棵数，而这一题则是反过来用的：棵数－1=间隔数，间隔数×间隔长度＝总长预设学生汇报2：前面两题题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出树的棵数，而这一题是根据树的棵数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，）师：咱们班的同学了不起！不仅会解答，而且还能比较它们的不同。的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出树的棵数，而第二题是根据树的棵数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！（点评学生表现，并清晰解题要点）【