2025-2026学年江苏省徐州市八年级下册期末抽测数学试题 含答案

/2025-2026学年江苏省徐州市八年级下学期期末抽测数学试卷一、单选题1．下列垃圾分类的标识，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．下列事件中的必然事件是（

）A．天空出现三个太阳 B．射击运动员射击一次，命中靶心C．地球绕着太阳转 D．经过十字路口，遇到红灯3．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（

）A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是4004．分式可变形为（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（

）A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等7．已知反比例函数，下列结论错误的是（

）A．其图象经过点 B．y随x的增大而减小C．其图象分别位于第一、第三象限 D．当时，8．某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验，如图显示的是某一事件发生的频率统计图，该事件可能是（

）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上B．从一副扑克牌中随机抽取1张，这张牌是“红桃”C．掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上刻有1到6的点数，出现的点数是2D．从装有2个黄球、1个白球（除颜色外都相同）的袋中随机摸1个球，摸到白球二、填空题9．若分式的值为0，则的值是．10．若二次根式有意义，则x的取值范围是．11．为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．12．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是．13．如图，为的中位线，点F在上，且，若，则的长为．

14．一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的可能性大，则红球至多有个．15．反比例函数与一次函数交于点，则的值为．16．在中，，的平分线交直线BC于点E，若，则的周长为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．（1）化简；（2）解方程．19．某校为了丰富学生的课余生活，准备开设下列五种球类的运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生对上述项目的喜爱情况，该校随机抽取了部分学生进行调查（每人仅选一种），并绘制了如下统计图．请结合以上信息，完成下列问题：(1)补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，C对应圆心角的度数是_______°；(3)若该校共有1800名学生，请你估计该校最喜欢“D羽毛球”的学生人数．20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为：，，．(1)画，使得与关于原点O成中心对称；(2)若第一象限内存在点D，使得点，，C，D为平行四边形的顶点，则点D的坐标为_____．21．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？22．某旅行社组织“深度文化游”与“快速观光游”两种汉文化研学线路．选择“深度文化游”需步行5千米，并在汉画像石馆停留20分钟；选择“快速观光游”需乘坐电瓶车，全程6千米（无停留）．已知电瓶车速度为步行速度的1.5倍，“快速观光游”比“深度文化游”全程少用30分钟．求“深度文化游”步行时平均每小时走多少千米？23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．(1)反比例函数㳖达式为_________，一次函数的表达式为________；(2)求的面积；(3)当时．根据图象直接写出的取值范围．24．如图，在正方形中，P是对角线上的点．(1)用无刻度的直尺和圆规，在边上作一点Q（不与B，C重合），使（不写作法，保留作图痕迹）(2)证明（1）中的作法是正确的；(3)若正方形的边长为2，一定存在（1）中的点Q，则的取值范围为______．25．在中，对角线交于点O．过点B作直线，E为l上的动点，连接，交于点F，连接．(1)如图1，若，求证：；(2)如图2，随着点E的运动，线段之间存在怎样的数量关系？请说明理由．答案1．A解：A．既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；B．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不合题意；C．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不合题意；D．不是中心对称图形，是轴对称图形，不合题意；故选A．2．C解：A、天空出现三个太阳是不可能事件，故此选项不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故此选项不符合题意；C、地球绕着太阳转是必然事件，故此选项符合题意；D、经过十字路口，遇到红灯是随机事件，故此选项不符合题意.故选：C.3．B解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故选：B．4．D根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案：分式的分子分母都乘以﹣1，得.故选D．5．CA.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．6．B解：矩形和菱形是平行四边形，C、D是二者都具有的性质，A是菱形具有的性质，对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质．故选B．7．B解：A.当时，，图象经过点，结论正确；B.当时，反比例函数在每一象限内随的增大而减小，但若未限定“同一象限”或“”，直接说“随的增大而减小”是错误的，故结论错误；C.因，图象位于第一、三象限，结论正确；D.当时，，此时越大，越小，当时，当时，结论正确；故选B．8．D解：根据图象可知：发生的频率接近，即该事件发生的概率为；A．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为，故A不符合题意；B．从一副扑克牌中随机抽取1张，这张牌是“红桃”的概率为，故B不符合题意；C．掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别刻有1到6的点数，出现点数是2的概率为，故C不符合题意；D．从装有2个黄球、1个白球（除颜色外都相同）的袋中随机摸1个球，摸到白球的概率，故D符合题意．故选：D．9．1∵分式的值为0，∴x−1＝0，2x≠0解得：x＝1．故1．10．解：∵二次根式有意义，∴，∴，故．11．抽样调查解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查，故抽样调查．12．0.3．∵第1～4组的频数分别为10、4、4、6，∴第1～4组的频率和为：0.6．∵第5组的频率是0.1，∴6组的频率是：1﹣0.6﹣0.1=0.3．故0.3．13．2解：在中，为的中点，，，为的中位线，，，，故．14．4解：一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性大，∴白球的数量多于红球的数量，∴红球至多有4个，故4．15．6解：将点，代入，即，，，故6．16．14或26解：①当的平分线交线段于点，如图，∵四边形是平行四边形，∴，，∵平分，∴，∴，∴，∵，，∴的周长；②当的平分线交的延长线于点，如图，同理可得，，∴的周长；综上，的周长为14或26．故14或26．17．(1)；(2)5．（1）解：原式；（2）解：原式．18．（1）；（2）为原方程的解．解：（1）原式．（2）方程两边同乘，得：，解得．检验：当时，，所以为原方程的解．19．(1)见解析；(2)36(3)该校喜欢“羽毛球”的人数为450名．（1）解：本次调查的样本容量是；最喜欢“B足球”的学生人数为人，补全条形统计图，如图：；（2）解：扇形统计图中C对应圆心角的度数为；故36；（3）解：（名），即该校最喜欢“D羽毛球”的学生人数为450名．20．(1)见解析；(2)．（1）解：如图所示：（2）解：如图，∵第一象限内存在点D，∴，为平行四边形两临边，据此做出平行四边形，可知D的坐标为，故．21．（1）详见解析；（2）证明：（1）如图，连接BD，与AC相交于点O∵四边形ABCD为平行四边形∴OB=OD.OA=OC∵AE=CF∴OE=OF∴四边形DEBF为平行四边形.（2）在RtΔCDE中∵四边形DEBF为菱形∴BD⊥EF∴.∴∴∴.22．步行的平均速度为．解：设步行的平均速度为，由题意，得解得．经检验，是原方程的解．答：步行的平均速度为．23．(1)；(2)(3)或（1）解：将代入反比例函数得，．∴反比例函数的解析式为．将、两点坐标代入一次函数解析式得，，解得．∴一次函数解析式为．故；．（2）解：将代入一次函数解析式得，即点的坐标为．∴，，故．（3）解：由函数图象可知，当时，x的取值范围是：或．24．(1)见解析(2)见解析(3)（1）解：如图所示，点Q为所求（2）证明：连接，∵四边形是正方形，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴；（3）解：连接交于点O，∵四边形是正方形，∴，，，∴，当点P与点O重合时，有最小值，此时点Q与点B重合，则，∴，当点P与点D重合时，有最大值，此时点Q与点B重合，∴，∵点Q不与B，C重合，∴，故．25．(1)见解析；(2)当点E在点B的上方时，；当