六年级数学小升初找规律练习题目

济南市外海试验学校六年级找规律练习题

班级姓名等级

1、视察下面的几个算式:

1+2+1=4,

14-2+3+2+1=9,

1+2+3+4+3+2+1=16,

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…

依据你所发觉的规律，请你干脆写出下面式子的结果:

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1二

己知：2+2=22乂2,3+3=32乂3,4+巴=42乂4,5+2=52乂9

2、

338815152424

3、已知下列等式:

①r=i2；

②13+23=32；

③13+23+33=62；

④13+23+33+43=102；

由此规律知，第⑤个等式是

4、视察下列等式:

则第n个等式可以表示为o

5^-x2=-+2,-x3=-+3,-x4=-+4,........,^-xl0=-+10（a、b都是

112233bb

正整数），则a+b的最小值是o

6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为

刀根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S则S=（用

含〃的代数式表示，〃为正整数）.

7、如图是五角星灯连续旋转闪耀所成的三个图形。照此规律闪耀，下一个呈

现出来的图形是

☆☆☆☆

ABCD

8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭〃条“金

鱼”须要火柴根。

9、如云〉个，在图2中，互不重叠的三

角，匾有7个;箓荏图3中，皮条重叠的三角形共有10个，……,则在第

〃个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含枕的代数式表示）。

10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图

案须要用白色棋子（）枚（用

含有n的代数式表示）

11、右图是一回形图，其回形通道的宽和03的长均为1,回形线与射线交

于若从。点到4点的回形线为第1圈（长为7），从4点到A?

点的回形线为第2圈，…，依此类推.则第10圈的长为o

12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈

树的结点总数是1,二层二杈树的结点总数是3,三层二杈树的结点总数是7,

四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数

是O

13、瑞士中学老师巴尔末胜利地从光谱数据2、3、至、史……中得到巴尔末公

5122132

式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这和规律写出第七个数据是

14、视察下列数表:

1234…第一行

2345…其次行

3456…第三行

4567…第四行

第第第第

二—•四

列列歹1」列

依据表中所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为

，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为

15、在数学活动中，小明为了求呆品*品…+/的值（结果用n表示），

则正方形4"北〃的面积为o

20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依据此规律，勿的

值是

21、如图，一串好玩的图案按肯定的规律排列，请细致视察，按此规律第2010

个图案是

22、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得

到其次个图（图②）；再将其次个图中最中间的小正三角形按同样的方

式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三

角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有

个正三角形。

23、从计算结果中找规律，利用规律性计算

1।1,1।1।1-

1x22x33x44x52009x2010-----------°

24、视察下列各式：

计算：3X（1X2+2X3+3义4+…+99X100）=（）

A.97X98X99B.98X99X100C.99X100X101D.100X101

X102

25、如图4,在图（1）中，A、、Bi、G分别是aABC的边BC、CA、AB的中点，

在图（2）中，A?、Bz、C2分别是△ABG的边BC、GA1、AB的中点，…，

按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个。

26、如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个

图案由7个基础图形组成，……,第〃（〃是正整数）个图案中由个

基础图形组成。

它们是按肯定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个

★c

28、某校生物老师李老师在生物试验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽

试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒,

按此规律，则请你推想第〃组应当有种子数是粒。

29、如图3,有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一

层，其次层每边有两个点,第三层每边有三个点，依次类推，假如九层六

边形点阵的总点数为331,

则〃等于

Pi

30、电子跳蚤嬉戏盘是如图所示的4ABC

A/^AC=UC^.假如跳蚤起先时在BC边的4处,

BPoP3c

第47题

BP行2.跳蚤第一步从弓跳到芯边的々（第1次落

点）处，且加二中；其次步从X跳到四边的鸟（第2次落点）处，且

他=4R;第三步从2跳到正边的月（第3次落点）处，豆BPFBR二•••；

跳蚤依据上述规则始终跳下去，第〃次落点为只（〃