六年级数学上册《分数除法与工程问题》练习题及答案解析

六年级数学上册《分数除法与工程问题》练习题及答案解析

学校:姓名：班级：

一、解方程或比例

1.解方程。

7335

（1）—xH—x—58（2）x-：—=一

10456

二、解答题

2.陶艺社团的学生这学期共制作200件作品，其中。是五年级学生完成的，，是六年级学生完成的，六年

54

级学生比五年级学生多制作多少件？

3.广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的羡，踢犍子的小朋友的人数是跳舞的?，有20名小朋友在踢健子，

有多少名小朋友在唱歌？（用方程解）

4.人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳

绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90F，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳

动的次数各是多少下？

（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。

（2）请列方程解决问题。

5.学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的篮球和足球各买了多少个？（先画出线段

图，再列方程解答）

6.在“绿化荒山，美化家乡''的活动中，王叔叔种植了苹果树和梨树共128棵，已知苹果树的棵数是梨树的

3倍，王叔叔苹果树和梨树各种了多少棵？（列方程解答）

7.小王打一份稿件，计划20分钟完成，实际17分钟就完成了。实际工作效率比计划提高了百分之几？

8.工程队修一条长3000米的公路，第一天修了全长的第二天修了剩下的二，还剩下多少米没有修？

9.有一袋面粉，甲一人可吃18天，乙一人可吃24天。如果两人一起吃，多少天可以吃完这袋面粉的一半？

10.甲、乙两个工程队合作一项工程，甲队单独做需要15天完成，甲、乙合作需要10天完成。如果乙队

单独做这项工程，需要几天完成？

11.李师傅3巳小时可以加工15个零件。照这样计算，4（小时可以加工多少个零件？

12.琪琪为参加演讲比寒，准备了一篇大约880个字的演讲稿。演讲时间为4分钟。

第1页共10页

(1)如果琪琪平均每分钟打55个字，她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？

(2)如果琪琪想做一个时间是10分钟的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？

13.一项工程，甲队单独做每天完成工程的］,乙队单独做每天完成工程的白，两队合作，完成这项工程

的:需要几天？

14.只列综合算式或方程，不计算。

儿童服装厂5月份制作童装2250套，比计划多做105套，这个月增产百分之几？

15.完成一项工程，甲队单独做要15天，乙队单独做要20天，丙队单独做要12天。

(1)三个队每天各完成这项工程的几分之几？

(2)三队合作多少天可以完成这项工程？

3

(3)三队合作多少天可以完成这项工程的；？

(4)甲乙合作3天后还余下工程的几分才几？

三、填空题

16.有一项工程，甲乙合作3天完成，乙丙合作5天完成，甲丙合作6天完成，三人合作需要天完

成。

参考答案与解析:

1.(1)"40；(2)x=L

【分析】根据等式的性质:

I.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立;

2.等式两边同时乘或除以一个不为。的数，等式仍然成立，据此解答。

73

™(l)-x+-x=58

29

解：—x=58

一u

c29

”58-

20

x=40

第2页共10页

(2)户一=一

56

53

解5：x=-x-

65

x=i

2

2.10件

【分析】用作品总数乘?，求出五年级学生完成的作品数。同理，用作品总数乘?，求出六年级学生完成

54

的作品数。最后，利用减法求出六年级学生比五年级学生多制作多少件。

【详解】2(X)xi-200x1

45

=50-40

=10(件)

答：六年级学生比五年级学生多制作10件。

【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

3.36名

2

【分析】根据题意，设有x名小朋友在唱歌，则跳舞的小朋友有•人；等量关系：唱歌的小朋友的人数X：2

x：=踢犍子的小朋友的人数，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设有X名小朋友在唱歌。

4x2=20

36

A=20X-

5

x=36

答：有36名小朋友在唱歌。

【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。

4.(1)见详解：(2)75下；165下。

【分析】(1)仔细阅读，重点找有数据的句子，通过“多了90下”、“2.2倍”关键字眼，列出等量关系式：跳

绳后每分钟脉搏跳动的次数=跳绳前每分钟脉搏跳动的次数+90,跳绳后每分钟脉搏跳动的次数=跳绳前

每分钟脉搏跳动的次数X2.2：

第3页共10页

x=84」

4

x=48

84-48=36（个）

答：篮球买了48个，足球买了36个。

【点睛】结合题意把篮球数量看伶单位“1”，并假设单位力”为未知数，进而根据等量关系列出方程。

6.苹果树96棵，梨树32棵。

【分析】根据王叔叔种植了苹果树和梨树共128棵可得数最关系式：王叔叔种的苹果树棵数+王叔叔种的

梨树棵数=128棵，根据数量关系式列方程解答。

【详解】解：设梨树种了x棵，则苹果树种了3x棵。

3x+x=128

4x=128

x=32

32x3=96（棵）

答：王叔叔种了苹果树96棵，梨树32棵。

【点睛】找出题中的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。

7.17.6%

【分析】把工作总量看成单位“「'，计划的工作效率是《，实际的工作效率是土，先求出工作效率差，用

工作效率差除以计划的工作效率即可求解。

【详解】1*7=2

1^20=—

20

（------）4--X100%

172020

31

=—4-—X1OO%

34020

3

=—X100%

17

-17.6%

答：实际工作效率比计划提高了17.6%。

【点睛】本题关键是求一个数比另一个数的多百分之几，关键是找清单位力”，单位“1”的量为除数。

8.1200米

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【分析】第一阶段修了全长的;，逐剩全长的（1—；）,根据求一个数的几分之几是多少，用3000x（1—；）

=2000（米），第二阶段修了剩下的（2，还剩1一2：=13,求2（）（X）的3:即是还没有完成的，用2000x（1—

JJJJ

（2）,据此解答。

1n

【详解】3000x（I--）x（1--）

JJ

93

=3000x-x-

35

=1200（米）

答：还剩下1200米没有修。

【点睛】解答此题的关键是先求出第一阶段修了后还剩的长度，再根据分数乘法的意义解答。

9.9天

【分析】将这袋面粉看作单位“1”，那么甲每天吃这袋面粉的《，乙每天吃这袋面粉的击，两人一起每天

就能吃这袋面粉的（上+工）。面粉的一半表示为:，那么用;除以甲乙一起每天吃的量，就能求出如果

18242z

两人-■起吃，多少天可以吃完这袋面粉的一半。

【详解】

।.7

--------------;-----------

272

=—（天）

答：如果两人一起吃，竿天可以吃完这袋面粉的一半。

【点睛】本题考查了工程问题，籽吃面粉看作一个工作，工作时间=工作总量♦工作效率。

10.30天

【分析】把一项工程看作单位T，则甲队的工作效率为白，甲、乙的工作效率和为白，乙队的工作效率

是为（白一白），根据工作时间=工作总量-工作效率，求得乙队单独做需要的时间="（《一白），据

IV*1JLVzA

此解答。

【详解】甲队的工作效率：1X5='

甲、乙的工作效率和："10=工

乙队单独做这项工程，需要的时间:

第6页共10页

*舄T）

=30（天）

答：如果乙队单独做这项工程，需要30天完成。

【点睛】本题灵活应用工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，是解决本题的关键。

11.40个

【分析】首先利用工作总量♦工作时间=工作效率，即可求出李师傅1小时能加工多少个零件；接下来利用

44

李师傅1小时加工的零件数乘彳小时，即可求出M小时可以加工的零件数。

【详解】15+■3x]4

4

=50x-

5

=40（个）

4

答：二小时可以加工40个零件。

【点睛】本题是一道简单的归一应用题，解答本题的关键是找出题FI中的数量关系。

12.（1）16分钟

（2）2200个

【分析】（1）总字数♦平均每分钟打字的个数=打字的时间，依此列式并计算即可;

（2）先用4分钟演讲的字数除以4计算出平均每分钟演讲的字数，然后用平均每分钟演讲的字数乘1（）即

可，依此列式并计算。

【详解】（1）880:55=16（分钟）

答：她打完这篇演讲稿大约需要16分钟。

（2）880:4=220（个）

220x10=2200（个）

答：大约需要准备2200个字的演讲稿。

【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算。

?0

13.另天

【分析】根据工作总量：工作效率之和=工作时间，据此代入数值进行计算即可。

第7页共10页

-—1—•.3

3,20

90

(天)

答：完成这项工程的1;需要2三0天。

【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。

14.1054-(2250-105)xlOO%

【分析】先求出计划制作的套数，然后再用多制作的套数除以计划制作的套数即可。

【详解】1054-(2250-105)xlOO%

=105^2145x100%

M.90%

答：这个月增产4.90%。

【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题：求一个数是另一个数的百分方几，用除法求解.

15.(1)甲队七；乙队《；丙队/

⑵5天；

⑶3,天；

4

20

【分析】(1)每天完成的部分占这项工程的分率=1♦天数=六；

(2)(3)三队合作需要的工作时间=工作总量:(甲队的工作效率+乙队的工作效率+丙队的工作效率);

(4)根据“工作总最=工作效率x工作时间”表示出甲乙合作3天完成的工作总量，再用减法求出余下部分

占全部工程的分率，据此解答。

【详解】(1)甲：解15=1

乙：14-20=—

20

丙：1X2=—

答：甲队每天完成这项工程的工，乙队每天完成这项工程的上，内队每天完成这项工程的!。

152()1x

(2)假设工作总量为1。

第8页共10页

=14

=5（天）

答：三队合作5天可以完成这项工程。

（3）假设工作总量为lo

（lx-）:（―+—+—）

4152012

__3_二_1

-4^5

=3=（天）

4

答：三队合作33T天可以完成这项工程的3一。