2026年广东省广州市从化区中考数学二模试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年广东省广州市从化区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列数-91，1.5，，-，7，0中，负数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.42.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A.a3•a5=a15 B.a6÷a2=a3 C.a3+a3=2a6 D.（a3）2=a64.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.5.如图，已知等边△ABC的周长为60，点D.E分别是边AB、BC的中点，连接DE，则DE=（）A.4

B.6

C.8

D.10

6.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（）A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-1，-2）7.若是二元一次方程ax-8=by的解，则2a-b的值为（）A.4 B.-4 C.8 D.-88.若正比例函数y=4x与反比例函数的一个交点为A（n,-4），则反比例函数的解析式为（）A. B. C. D.9.如图，⊙O的直径AB为6，P是弧AB上一动点，半径OC垂直于AB，AH⊥CP，垂足为H.当点P从A运动到B的过程中，点H运动的路径长为（）A.

B.3π

C.

D.

10.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，连接CP.若△PBC的面积为2，则△ABC的面积为（）

A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC.若∠B=50°，则∠DCA=

°.

12.如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则

（填“＞”，“=”或“＜”）.13.若，则x=

.14.一次函数y=（m-1）x+3的图象经过第一、第二、第三象限，则m的取值范围是

.15.图1为一款常见的桌面手机支架，其侧面支撑结构可简化为图2.使用时，支撑脚BN放置于水平桌面，AC用于支撑手机.若∠B=62°，∠A=56°，AB=8cm,AC=6cm,则点C到BN的距离约为

cm）.（结果精确到0.1cm,参考数据：sin62°≈0.883，cos62°≈0.469）16.如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠DAB=60°，E为边AB上的动点，EF平分∠DEB，交CD于F，过D作DG⊥EF于G，连接GC，则DG+GC的最小值为

.三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

解方程组：.18.(本小题8分)

如图，已知BC=EF，∠B=∠E，AC∥DF.求证：AB=DE.19.(本小题8分)

按要求完成下列各题：

（1）化简T：T=x（4x+1）-（2x-1）2；

（2）若x是使得代数式有意义的一个非负整数值，求出一个T的值.20.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且BE=BC.

（1）请用无刻度的直尺和圆规在BC的上方作∠BCF，使得∠BCF=∠ABE，CF交BE于点F.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）中所作图的基础上，求证：CF=CD.21.(本小题8分)

某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下：甲队177179178179177178178179178177两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示：平均数中位数众数方差甲队178a1780.6乙队177.1177b0.89

（1）表中a=______，b=______；

（2）从甲、乙两队中挑选两位身高达到179cm的队员担任队长，请求出这两位队员一个来自甲队一个来自乙队的概率.22.(本小题8分)

如图AB为⊙O的直径，且AB=2，点C是弧AB上的一动点（不与A，B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC.

（1）若BD=4，求线段AC的长度；

（2）求证：EC是⊙O的切线；

（3）当∠D=30°时，求图中阴影部分面积.23.(本小题8分)

项目学习

【项目主题】利用闲置硬纸板制作长方体收纳盒收纳玩具.

【项目素材】两块长为100cm,宽为40cm的长方形硬纸板.

【任务要求】

任务一：如图1，把一块长方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒.

任务二：如图2，把另一块长方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的长方形，再沿虚线折成一个有盖的长方体收纳盒，EF和HG两边恰好重合且无重叠部分.

【问题解决】

（1）若任务一中设计的收纳盒的底面积为1600cm2，求剪去的正方形的边长为多少？

（2）若任务二中设计的收纳盒的底面积为608cm2.判断能否把一个长宽高的尺寸如图3所示的玩具车完全放入该收纳盒并盖上盖子，请简述理由.

24.(本小题8分)

已知抛物线y=-x2+bx+c（b,c为常数，b＞0）.

（1）当b=2，则该抛物线的对称轴为直线x=______；

（2）点A（-1，0）和点B为抛物线与x轴两个交点（点A在点B的左侧），点C为抛物线与y轴的交点.

①当BC=AB时，求b的值；

②若点D（b-2，yD）为x轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，E为y轴正半轴上的一点，过点E作抛物线对称轴的垂线，垂足为F，连接BE，DF，当BE+DF的最小值为时，求b的值.25.(本小题8分)

定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫做菱形的折中线.例如，如图，在菱形ABCD中，E是CD的中点，连接AE，BE，则折线AEB叫做菱形ABCD的折中线，折线AEB的长叫做折中线的长.

已知，在菱形ABCD中，AB=a,E是CD的中点，连接AE，BE.

（1）已知，折中线AEB的长为，求AE的长；

（2）如图，若∠C=60°，求折中线AEB的长（用含a的式子表示）；

（3）若a=8，且折中线AEB中的AE或BE与菱形ABCD的一条对角线相等，求折中线AEB的长.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】40

12.【答案】＜

13.【答案】3

14.【答案】m＞1

15.【答案】1.8

16.【答案】

17.【答案】．

18.【答案】∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等），

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE（全等三角形对应边相等）．

19.【答案】T=5x-1

当x=0时，T=-1（或x=1时T=4，x=2时T=9，任选一个符合条件的结果即可）

20.【答案】见解析；

见解析．

21.【答案】178;177

22.【答案】；

证明见解析过程；

23.【答案】10cm

不能；根据题意，设收纳盒的高为a

cm，

则收纳盒底面的长为，宽为（40-2a）cm，

∴（50-a）（40-2a）=608，

解得：a=12，a2=5