2025-2026学年北京市东城区人教版五年级下学期期末数学检测试题 含答案

/2025-2026学年北京市东城区人教版五年级下册期末测试数学试卷一、填空题

1.3.85立方米＝（

）立方分米

5升70毫升＝（

）升

2.（

）÷20=3

3.在下面的（

）里填上“>”“<”或“＝”。

15（

）38

2（

）117

812（

）2

4.一根绳子长57米，用去47米，还剩（

）米；如果用去了它的

5.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体，至少要用（

）个小正方体，最多要用（

）个小正方体。

6.如表是老师为同学们准备的小棒。如果让你从中选出一些搭建一个长方体框架（小棒不能拼接或折损使用），需要选出（

）根，你搭成的长方体框架的长是（

）cm，宽是（

）cm，高是（

）cm。小棒长度根数9cm3根6cm9根4cm5根

7.爸爸带着小明沿着环形跑道跑步，爸爸跑一圈用4分钟，小明跑一圈用6分钟。小明和爸爸在同一地点同时同向出发，至少经过（

）分钟后两人在起点处第一次相遇，相遇时小明跑了（

）圈。二、解答题

8.一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，妈妈先往杯中加入14杯纯果汁，再兑满水。过了一会儿，乐乐又喝了半杯。乐乐一共喝了（

）杯水。

提示：可以把你思考的过程在下面写一写，画一画。我的思考过程：

9.搭载神舟二十号载人飞船的运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，入轨后约6小时与天和核心舱对接成功。飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几？

10.某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的13。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的25，道路占地面积是小区总面积的

11.李想家厨房的地面是一个长42分米、宽30分米的长方形。如果给厨房地面铺上地砖，选择下面哪种规格的正方形地砖能正好铺满（用的地砖必须都是整块的）？需要这种地砖多少块？（先在□里画“√”，再计算。）

12.张爷爷打算按下面的步骤制作一个灯箱。他用一根长36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体灯箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。制作灯箱的步骤

①先用铝合金条制作一个框架。

②安装彩灯。

③6个面围上灯箱布。（1）请你帮助张爷爷设计出3种不同的方案，并把相关数据填在下表中。方案长/分米宽/分米高/分米方案1

□方案2

□方案3

□

（2）从上面三个方案中任选一个方案（在□里画“√”），算出所选方案至少需要灯箱布多少平方分米？（粘接处忽略不计）

13.第九届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）于2025年2月7日至2月14日在中国黑龙江省哈尔滨市举行，中国体育代表团在比赛中取得了优异成绩。下面是中国体育代表团参加历届亚冬会的金牌数统计表。届别第1届第2届第3届第4届第5届第6届第7届第8届第9届金牌（枚）491515919111232

根据表中数据完成下面各题。

（1）根据表中的数据绘制折线统计图。（2）中国体育代表团第（

）届亚冬会获得金牌数最多，第（

）届亚冬会获得金牌数最少。（3）中国体育代表团参加亚冬会取得金牌数总体呈（

）趋势。（4）请你预测中国体育代表团参加下一届亚冬会夺金情况。我的想法是______。三、选择题

14.如图中露出的圆片是圆片总数的15，被遮住的圆片有（

）个。

A.15 B.12 C.9 D.3

15.下面各数中，分数单位最大的是（

）。A.25 B.58 C.79

16.下面成语中所含的数都是质数的是（

）。A.九牛一毛 B.五湖四海 C.三心二意 D.七上八下

17.从下面6类图形中选择6个拼成一个长方体，长方体的长、宽、高如图所示：（单位：cm），正确的选项是（

）。

A.2个A、2个B、2个C B.2个B、2个C、2个D

C.2个B、2个C、2个E D.2个B、2个C、2个F

18.下列算式中，“8”和“5”能直接相减的是（

）。A.89−57 B.698−356

19.妈妈新买的杯子上标着500mL，说明这个杯子的（

）是500A.表面积 B.体积 C.容积 D.无法确定

20.下面的问题可以用15A.某月雨天占全月的15，晴天比雨天多占全月的1B.一批货物，第一次运走15，第二次运走1C.看一本书，第一天看了全书的15，第二天看了剩下的1D.一瓶牛奶，第一次喝了它的15，第二次喝了它的1

21.如图是用大小相同的小正方体搭成的两个几何体，关于这两个几何体表面积、体积之间的关系描述正确的是（

）。

A.甲的表面积和体积都比乙的小B.甲的表面积和体积都比乙的大C.甲的表面积比乙的小，甲和乙的体积相等D.甲的表面积比乙的大，甲和乙的体积相等

22.下面数据中适合用折线统计图描述的是（

）。A.五2班男同学的身高数据 B.张明0至10岁的体重数据

C.胡萝卜的营养成分数据 D.李丽4门功课的成绩

23.把一块石头分别放到下面四个盛有水的容器中（石头浸没水未溢出），水面上升最多的是（

）。A. B.

C. D.

四、计算题

24.脱式计算下面各题。（1）38（2）16（3）78（4）9五、操作题

25.一个长方体的“前面”和“左面”如图所示。

（1）请在方格图中画出这个长方体的“上面”。（2）如果每个小方格边长是1cm，那么这个长方体的体积是（

）c

26.按要求在图中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90∘后得到的图形。

答案与试题解析2025-2026学年北京市东城区人教版五年级下册期末测试数学试卷一、填空题1.【正确答案】3850

5.07【考点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。3.85×1000=3850（立方分米）

5+70÷1000

=5+0.07

=5.072.【正确答案】12；10；21；0.6【考点】分数与除法的关系小数与分数的互化分数的基本性质根据分数的基本性质和分数与除法的关系，将各等式统一为分数3535=3×45×4=3.【正确答案】<,>,＝,<【考点】异分母异分子分数的大小比较分数的基本性质整数、假分数和带分数的互化小数与分数的互化先根据分数的基本性质把15的分子、分母同时乘3变成315，再与38进行比较，根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”得出结论；

2先把2化成分母为7而大小不变的分数，再与117进行比较，根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”得出结论；

3先根据分数的基本性质把23的分子、分母同时乘4，再与812进行比较；

15=1×35×3=315，315<38，所以15<38；4.【正确答案】17,【考点】减法同分母分数加、减法已知绳子长57米，用去47米，根据“剩余长度＝总长度-用去长度”，可得：57−47=17（米）。

57−47=17（米）

把这根绳子的长度看作单位“1”。

1−47=35.【正确答案】6,9【考点】通过三视图还原立体图从上面看到的图形可知，几何体底层小正方体分布为前后两排，前排4个，后排1个，所以底层至少有4+1=5个小正方体。

从左面看到的图形可知，几何体有两层。要使小正方体数量最少，上层只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体，此时总共小正方体数量为5+1=6个。最少情况：从上面看到的，前排4个，后排1个。

4+1=5（个）

从左面看到的，几何体有两层。只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体。5+1=6（个）

最多情况：上层可以再放3个小正方体。

6+6.【正确答案】12,6,6,4【考点】长方体有关棱长的应用长方体的认识及特征长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，所以选小棒时，长方体框架的长、宽、高棱分别需要4根相同长度的小棒，长、宽、高可以有相同长度。所以需要选出4×3=12根。从6cm的小棒中选8根作为长和宽，从4cm的小棒中选4根作为高，此时搭成的长方体框架长是4×3=12（根）

从6cm的小棒中选8根作为长和宽，从4cm的小棒中选4根作为高。

需要选出12根，搭成的长方体框架的长是7.【正确答案】12

2【考点】公倍数和最小公倍数环形跑道问题相遇问题两人同时同地同向出发，第一次在起点相遇的时间应是爸爸和小明跑一圈所用时间的最小公倍数。用短除法先求出4和6的最小公倍数，再用这个数除以6即可得小明跑了几圈。

2×2×3=12（分钟）

12÷6=2（圈）

二、解答题8.【正确答案】18【考点】分数与除法的关系分数的意义和读写减法异分母分数加、减法刚开始有1杯纯果汁，乐乐喝了半杯，即喝了12杯纯果汁，还剩余12杯纯果汁。此时杯中没有水，因此第一次未喝水。

妈妈加入14杯纯果汁后，杯中果汁总量为12+14=34杯。此时加水至满杯，需加水量为1−34=14杯。此时杯中含34杯纯果汁和14杯水，混合均匀。

混合液体中水的比例为14乐乐一共喝了18我的思考过程：

初始状态：1杯纯果汁。

第一次喝后剩余：1÷2=12杯纯果汁。

加入果汁后总量：12+14=34（杯）9.【正确答案】1【考点】分数与除法的关系求一个数占另一个数几分之几时、分的认识及换算飞船从发射到与火箭分离所用的时间“约10分钟”。飞船入轨后对接的时间“约6小时”。因为1小时＝60分钟，所以6小时换算为分钟是：6×60=360（分钟）。求飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几，用1小时＝60分钟

6×60=360（分钟）

1010.【正确答案】符合规定；理由见详解。【考点】异分母异分子分数的大小比较通分的认识及应用分数的加、减法混合运算把小区总面积看作单位“1”，用1减去居民楼和道路所对应的分率可得绿化面积，再与131−25−320

=35−320

=1220−11.【正确答案】见详解；35块【考点】找一个数的因数及因数的特征因数、公因数和最大公因数根据题意，用正方形地砖把一个长42分米、宽30分米的长方形厨房地面铺满，那么正方形地砖的边长是42和30的公因数；

先列举出42、30的所有因数，再从中找出这两个数的公因数，这些公因数即是正方形地砖可能的边长，与图中三种地砖的边长对比，找出符合要求的地砖，在□里画“√”；

然后用长方形的长、宽分别除以地砖的边长，求出长、宽各可以铺几块，再相乘，即可求出需要这种地砖的总块数。42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；

30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30；

42和30的公因数：1，2，3，6；

能正好铺满厨房地面的正方形地砖的边长分别是：1分米、2分米、3分米、6分米。

42÷6=7（块）

30÷6=5（块）

12.【正确答案】表格见详解；30平方分米（答案不唯一）【考点】长方体有关棱长的应用长方体表面积的应用长方体表面积的计算（1）铝合金条总长36分米是长方体的棱长总和，根据公式“棱长总和＝4×（长+宽+高）”，可得长、宽、高的和为36÷4（2）灯箱布的面积即长方体表面积，公式为“表面积＝2×（长×宽+长×高+宽×（1）解：36÷方案长/分米宽/分米高/分米方案1√711方案2□621方案3□531

（答案不唯一）（2）2×7×1+7×1+1×1

＝13.【正确答案】见详解9；1上升见详解【考点】单式折线统计图数据的搜集与整理统计图表的综合应用（1）根据给定的中国体育代表团参加历届亚冬会的金牌数统计表中的数据，在统计图中对应届别的位置确定金牌数的点，然后依次连接这些点得到折线统计图。（2）观察统计表中的金牌数数据，比较大小，可得第9届金牌数为32枚，是最多的；第1届金牌数为4枚，是最少的。（3）观察统计表中各届金牌数的数据变化，从第1届到第9届，金牌数有波动但总体是增加的，所以总体呈上升趋势。（4）根据前面金牌数总体呈上升趋势的判断，结合实际情况进行合理预测，答案不唯一，如预测中国体育代表团参加下一届亚冬会夺36金。（1）解：如图：（2）观察统计表可知：第9届金牌数为32枚，是最多的；第1届金牌数为4枚，是最少的。

中国体育代表团第9届亚冬会获得金牌数最多，第1届亚冬会获得金牌数最少。（3）从第1届到第9届，金牌数有波动但总体是增加的。

中国体育代表团参加亚冬会取得金牌数总体呈上升趋势。（4）中国体育代表团参加下一届亚冬会夺36金。（答案不唯一）三、选择题14.【正确答案】B【考点】分数的意义和读写根据分数的意义可知，把圆片的总数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份有3个，用3×5，求出圆片的总数，再减去3×5−3

＝15−3

＝12（个）

露出的圆片是圆片总数的115.【正确答案】A【考点】同分子分数的大小比较分数单位的认识与确定分母是几，分数单位就是几分之一；再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。A．25的分数单位是15；

B．58的分数单位是18；

C．79的分数单位是19；

D．1920的分数单位是120。

因为5<816.【正确答案】C【考点】合数与质数一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。A．九牛一毛，9的因数：1，3，9；9是合数，1既不是质数也不是合数，不符合题意；

B．五湖四海，5的因数：1，5；5是质数；4的因数：1，2，4；4是合数；不符合题意；

C．三心二意，3的因数：1，3；3是质数；2的因数：1，2；2是质数，符合题意；

D．七上八下，7的因数：1，7；7是质数；8的因数：1，2，4，8；8是合数，不符合题意。

故C17.【正确答案】C【考点】长方体的认识及特征从图中可知，这个长方体的长为9cm、宽为7cm、高为4cm。根据长方体的特征：长方体有6根据长方体的示意图可知，这个长方体的长为9cm、宽为7cm、高为4cm，，拼成的长方体的6个面分别是2个“9×7”、2个“9×4”、2个“7×4”的长方形，即2个B、2个18.【正确答案】D【考点】小数的数位和计数单位的认识分数单位的认识与确定减法整数的数级、数位和计数单位的认识异分母分数加、减法A．异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。

B．整数加减法的计算法则是相同数位对齐，从个位开始加减；

C．整数与分数相减，先将整数化成假分数，假分数的分母与分数的分母相同，即相同的分数单位，才能相减；

D．小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，从最末尾开始加减。A．89−57中，89的分数单位是19，57的分数单位是17，分数单位不同，所以“8”和“5”不能直接相减；

B．698−356中，“8”在个位，“5”在十位，数位不相同，不能直接相减；

C．8−56中，8表示8个一，56表示5个16，分数单位不同，所以“819.【正确答案】C【考点】容积及容积单位的认识一个水杯最多能装500mL水，是指这个水杯的所能容纳的物体的体积是500mL，根据容积的意义，是指这个水杯的容积是妈妈新买的杯子上标着500mL，说明这个杯子的容积是500mL。

20.【正确答案】D【考点】单位“1”的认识与确定减法异分母分数加、减法A．某月雨天占全月的15，晴天比雨天多占全月的13，那么晴天占全月的15+13，再加上雨天占全月的分率，即是雨天和晴天共占全月的几分之几。

B．第一次运走15，这里的15是分率；第二次运走13吨，这里的13是具体的数量；单位不同，不能直接相加。

C．第一天看了全书的15，是把全书看作单位“1”；第二天看了剩下的13A．求雨天和晴天共占全月的几分之几，列式为：15+13+15，不能用15+13解决；

B．求两次共运走多少吨，不能用15+13解决；

C21.【正确答案】C【考点】正方体的体积组合体的表面积（长方体、正方体）我们需要分别比较两个几何体的表面积和体积，体积通过数小正方体个数判断，表面积通过分析露在外面的小正方形面的数量来确定。观察甲几何体，可看到有7个小正方体，从前面看有4个面，后面也有4个面，从左面看有4个面，右面也有4个面，从上面看有4个面，下面也有4个面；观察乙几何体，同样有7个小正方体，从前面看有6个面，后面也有6个面，从左面看有3个面，右面也有3个面，从上面看有4个面，下面也有4个面，所以甲和乙包含的小正方体个数相同，即甲和乙的体积相等，甲露在外面的面一共有4+4+4+4+422.【正确答案】B【考点】单式折线统计图1格表示多个单位的单式条形统计图扇形统计图的特点及绘制统计图的选择（折线统计图）条形统计图可以清楚地看出数量的多少。

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地