2025-2026学年河南省沁阳市人教版五年级下学期期末调研测试数学检测试题 含答案

/2025-2026学年河南省沁阳市人教版五年级下册期末调研测试数学试卷一、填空题

1.《西游记》是我国的四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（

），最小倍数是（

），“81”的所有因数中，质数有（

）个。

2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（

）。

3.在括号里填上合适的数或单位。

一辆汽车油箱的容积是30（

）

一块橡皮的体积大约是8（

）

3200升＝（

）立方米

250立方分米＝    

4.比较每组中两个数的大小。

1727（

）23

56（

）47

5.有两根同样长的铁丝，文文用其中一根正好做了一个长方体的框架，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米；思思用另一根正好做成了一个正方体框架，思思做的正方体框架棱长是（

）厘米。

6.把299

7.教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确提出小学生每天睡眠时间应达到10小时。小学生每天的睡眠时间应达到一天的    

8.一个几何体，从上面、左面观察到的图形如图所示。摆出这个几何体至少需要（

）个相同的小正方体。

9.把4m长的绳子平均分成5段，每段长    m

10.修路队要用216m3的沙石铺路，铺的路宽2m，要铺3

11.把一张长16分米、宽12分米的长方形红布剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形的边长最大是（

）分米。

12.某市创建文明城市期间，王阿姨从14:00开始执勤，到18:00结束。这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了（

）​

13.一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（

）杯纯果汁。

14.有5瓶维生素C含片，每瓶100片，后来有1瓶被吃掉5片，用天平设法把这瓶维生素C含片找出来，至少需要称（

）次才能保证找出这瓶维生素C含片。

15.学校气象小组把某星期每天的最高温度和最低温度制成了统计图，如图所示，根据统计图回答问题。

1这个星期的最低温度是（

）​∘C，最高温度是（

）​∘C。

2这个星期的最大温差出现在星期（

），这天的最高温度和最低温度相差（

）​∘C。二、判断题

16.如果a+3＝奇数，那么

17.35的分子加上6

18.将一个棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成1000个这样的小正方体。（

）

19.78和910相比较，分数值大的是910

20.股市软件一般用折线统计图来反映某些股票数据的增减变化情况。（

）三、选择题

21.古代六艺指的是礼、乐、射、御、书、数。将六艺分别写在正方体的六个面上，展开后如右图，原正方体中与“御”相对的是“（

）”。

A.礼 B.数 C.乐

22.如果nmm≠0表示一个假分数，那么A.n<m B.n>

23.分别将下列三幅图看作单位“1”，涂色部分不能用25A.B.C.

24.下面说法正确的是（

）。A.分数的分母越大，它的分数单位就越大。B.长方体的长、宽、高都变为原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。C.a和b都是非0自然数，且a÷5=b，a和

25.世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占陆地总面积的310；最小的是大洋洲，大约占陆地总面积的3A.925 B.1625 四、计算题

26.直接写得数。（结果化成最简分数）

13+25＝

23−49＝

14+110

27.解下列方程。

x−16=

28.下面各题怎样简便就怎样计算。

14+13五、操作题

29.画出图形A绕点O顺时针旋转90∘后的图形。

六、解答题

30.中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河和浙东运河组成。其中隋唐大运河全长约2700千米，比京杭大运河的全长多900千米。京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度的几分之几？

31.欢欢打算制作一个彩灯参加学校“非遗”展示活动，她先用木条制作了一个长方体彩灯框架，再在框架侧面及上面贴上彩纸（忽略彩纸厚度），彩灯的雏形就做好了。欢欢制作过程中，至少需要多少平方厘米的彩纸？

32.抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10

33.随着网络快速发展，“直播带货”拓宽了果农的销售渠道。李伯伯第一天直播卖出水果79吨，第二天卖出水果56吨，第三天卖出的比前两天的总和少

34.雨花石是一种天然玛瑙石，也称文石、观赏石、幸运石，是属于“宝石级”“玉石级”的画面观赏石。有一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米，宽2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些雨花石浸没在水中，这时测得容器内水面的高度是2分米。这些雨花石的体积是多少？

答案与试题解析2025-2026学年河南省沁阳市人教版五年级下册期末调研测试数学试卷一、填空题1.【正确答案】81,81,1【考点】找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征合数与质数因数是指整数a除以整数bb≠0的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数；一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。我们先找出81根据因数和倍数的性质，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

所以81的最大因数是81，最小倍数是81。

因为81=1×81=3×27=9×9，所以81的因数有1、3、9、27、81。

1既不是质数也不是合数；3=1×3，3的因数只有1和3，所以3是质数；9=1×9=3×3，27=1×2.【正确答案】30【考点】2、3、5的倍数特征同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且各个数位上的数字之和能被3整除，据此进行解答。这个两位数个位必须是0，满足3的倍数，那么十位上的数必须能被3整除，因此最小的十位上的数是3，3+0=3，3÷3=1。

所以，既是3.【正确答案】升/L；立方厘米/cm3<br【考点】最简分数分数与除法的关系体积与容积单位间的进率及换算体积、容积单位的选择常见的容积单位有升和毫升。毫升一般用于较小容积的计量，比如一瓶眼药水的容积。而小汽车的油箱需要储存一定量的燃油来保证汽车的行驶，其容积相对较大，升是一个更符合实际情况的单位，所以一辆小汽车的油箱容积是30升。

在常见的体积单位中，有立方厘米、立方分米、立方米等。立方米通常用于描述较大空间的体积，比如房间的体积；立方分米相对来说也用于稍大一些物体的体积计量。而橡皮是一个比较小的物体，它的体积比较小，立方厘米是一个比较合适的单位来衡量橡皮的体积，所以一块橡皮的体积大约是8立方厘米。

1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，先把3200升换算成3200立方分米，再根据低级单位转化成高级单位除以进率，换算成立方米为单位；

1立方米＝1000立方分米，根据低级单位转化成高级单位除以进率，将所得结果成最简分数形式即可。由分析可知：

一辆汽车油箱的容积是30升。

一块橡皮的体积大约是8立方厘米。

3200升＝3200立方分米，3200÷1000=3.2（立方米），即3200升＝3.2立方米。

250÷4.【正确答案】<,>,>【考点】多位小数的大小比较异分母异分子分数的大小比较小数与分数的互化通分是指根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。

同分母分数比较大小，只需比较分子的大小：分子大的分数，分数值就大；分子小的分数，分数值就小。

分数化成小数：用分子除以分母。

对于分数与分数比较，先通分再比较分子大小；对于分数与小数比较，可以把分数化成小数再比较，据此解答。23=1827，因为1727<1827，所以1727<23；

56=3542，47=2442，因为355.【正确答案】5【考点】长方体有关棱长的应用正方体有关棱长的应用两根铁丝同样长，说明长方体框架和正方体框架的棱长总和相等。先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出长方体框架总和，即正方体框架的棱长总和；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和6+5+4×4

＝15×4

＝606.【正确答案】329,1【考点】分数单位的认识与确定整数、假分数和带分数的互化合数与质数用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。一个分数的分数单位是分母分之一；最小的合数是4，把4化成分母是9的假分数，然后用这个分数的分子减去29929÷9=3……2，所以299=329

299的分数单位是17.【正确答案】5【考点】分数与除法的关系求一个数占另一个数几分之几一天总共有24小时，这是一个固定的常识。求小学生每天的睡眠时间（10小时）应达到一天（24小时）的几分之几，根据分数与除法的关系，用睡眠时间除以一天的总时长，即10÷一天总共有24小时。

10÷24=108.【正确答案】5【考点】通过三视图会摆放立体图由从上面看到的图形可知，至少有4个小正方体，由从左面看到的图形可知，左边一行有两层，第一层有3个小正方体，则左边第二层最少有1个小正方体，右边一行只有一层，小正方体的个数为1。据此解答。3+1+1

＝4+1

＝9.【正确答案】45；【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系已知绳子总长4m，要平均分成5段，求每段长多少米，就是把4m平均分成5份，求每份是多少，用除法计算即可。

把这根4m长的绳子看作单位“1”，将其平均分成5段，根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，所以用14÷5=45m

把这根4m长的绳子看作单位“1”。

1÷5=10.【正确答案】3600【考点】长方体的体积3cm=0.03m，根据长方体的体积＝长×宽×高，所以长方体的体积3cm=0.03m

216÷2×0.03

＝11.【正确答案】4【考点】因数、公因数和最大公因数当要把一张长方形纸剪成若干同样大小的正方形且无剩余时，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，而题目要求剪出的正方形边长最大，也就是求长和宽的最大公因数。

通过把16和12分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，进而得到正方形的最大边长。16=2×2×2×2

12=2×12.【正确答案】120【考点】旋转与旋转现象钟表一圈为360∘，共被分为12个大格，所以每一个大格的角度为：360∘÷12=30∘，14:00时，时针指向2；18360∘÷12=30∘

30∘×18−13.【正确答案】3【考点】分数的意义和读写异分母分数加、减法的应用把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了12杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的12杯的12，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的112+14

＝24+1414.【正确答案】2/【考点】找次品通过合理分组，依据天平平衡或不平衡的情况来缩小范围，确定目标物品所在位置。先将物品合理分组，然后根据每次天平称重的结果进行分析判断，逐步找出被吃掉5片的那瓶维生素C含片。第一次称重

将5瓶维生素C含片分成2瓶、2瓶、1瓶三份。把两份2瓶的分别放在天平秤两端。若天平平衡：说明剩下的那1瓶就是被吃掉5片的那瓶，这样仅需称1次就找到了。若天平不平衡：那么被吃掉5片的那瓶在天平上升一端的2瓶之中。

第二次称重

把天平上升一端的2瓶，分别放在天平秤两端。天平上升一端的那瓶就是被吃掉5片的那瓶。

综上，至少需要称2次才能保证找出这瓶维生素C含片。15.【正确答案】25；35

2五；8

3【考点】复式折线统计图求一个数占另一个数几分之几观察统计图可知，横轴表示星期，纵轴表示温度，其中实线表示最高温度，虚线表示最低温度。从虚线部分可以看出，整个星期中最低温度对应的数值25​∘C，所以这个星期的最低温度是25​∘C；从实线部分可以看出，整个星期中最高温度对应的数值是35​∘C，所以最高温度是35​∘这个星期的最低温度是25​∘C，最高温度是35​∘C。

2星期一：31−25=6​∘C

星期二：33−26=7​∘C

星期三：35−28=7二、判断题16.【正确答案】×【考点】奇数与偶数的认识运算性质（奇数和偶数）不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数+偶数＝奇数、奇数+奇数＝偶数、偶数+偶数＝偶数，据此解答。已知3是奇数，根据奇数+偶数＝奇数，若a+3的和为奇数，则a必须是偶数。因此，题目中“a一定是奇数”的结论错误，正确说法为a一定是偶数。

17.【正确答案】10【考点】分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；35的分子加上63+6＝9，

35=18.【正确答案】​【考点】正方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）判断能否切成1000个小正方体，需计算大正方体体积是小正方体体积的多少倍，是多少倍就能切成多少个小正方体。首先将1分米换成10厘米，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出大正方体体积和小正方体体积，最后用大正方体体积除以小正方体体积，结果与原题目进行对比，据此解答。1分米＝10厘米

大正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米）

小正方体体积：1×1×1=1（立方厘米）

可切成的个数：19.【正确答案】​【考点】分数单位的认识与确定同分子分数的大小比较异分母异分子分数的大小比较比较分数值大小时，通分后比较分子；分数单位的大小由分母决定，分母越小分数单位越大。78和910

78=3540；910=3640

因为3540<3640，所以78<910，即分数值大的是910。

78的分数单位是18，910的分数单位是120.【正确答案】​【考点】统计图的选择（折线统计图）三种统计图的特点：

条形统计图可以直观地显示数量的多少。

折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。

扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。

根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。由分析得：股市中股票价格、成交量等数据常随时间变化，使用折线统计图可以清晰反映其波动趋势。因此题干描述正确。

故√三、选择题21.【正确答案】B【考点】正方体的展开图正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。由分析可知：原正方体中与“御”相对的是“数”。

故B22.【正确答案】C【考点】真分数、假分数、带分数的认识假分数是指分子大于或者等于分母的分数，如果nm表示一个假分数，则分子n大于分母m或分子n等于分母m在分数nm中，n是分子，m是分母（m≠0，因为分母不能为0），因为nm是假分数，根据假分数的定义，分子n大于或者等于分母m，即n23.【正确答案】C【考点】分数的意义和读写最简分数分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。Ａ．，把正五边形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占2份，表示25，涂色部分能用25表示。

Ｂ．，把这些图形看作单位“1”，平均分成10份，涂色部分占4份，表示410，410=25，涂色部分能用25表示。

Ｃ．，把这些圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色部分占5份，表示510，524.【正确答案】C【考点】公倍数和最小公倍数分数单位的认识与确定长方体的体积长方体表面积的计算A．把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数叫做分数单位，分母越大，表示把单位“1”平均分的份数越多，那么每一份就越小，即分数单位越小。

B．设原长方体的长、宽、高分别为a、b、h，根据长方体的表面积公式表示出原来长方体的表面积，即S1=ab+ah+bh×2，长、宽、高都变为原来的3倍后，长、宽、高分别为3a、3b、3h，此时表面积S2=3a×A．例如12的分数单位是12，13的分数单位是13，而12>13，因此分数的分母越大，它的分数单位就越小，原说法错误；

B．S1=ab+ah+bh×2

S2=3a×3b+3a×3h+3b×3h×2

＝9ab+9ah+9bh×2

＝9ab+ah+bh×2

S2÷25.【正确答案】B【考点】分数的加、减法混合运算的应用把陆地总面积看作单位“1”，用1减去亚洲面积占路地面积的分率，减去大洋洲占陆地面积的分率，即可求出其余五大洲的总面积占陆地面积的分率，据此解答。1−310−350

＝710−350

＝35四、计算题26.【正确答案】1115；29；720；14；

163；【考点】最简分数减法同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数的加、减法混合运算此题暂无解析略27.【正确答案】x=1；x【考点】应用等式的性质1解方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程先计算出12+13=56，两边再同时加上16；

根据等式的性质1，两边同时减去x−16=12+13

解：x−1