华师大版数学七年级下册数学期末模拟测试题

华师大版数学七年级下册数学期末模拟测试题一、选择题（10题，每题4分，共40分）1．下列各式中，是方程的是（）A．x+y>0 B．2x+5 C．x−2=1 D．3y2．若x>y，则下列不等式一定成立的是（）A．x+2026<y+2026 B．x-2026<y-2026C．2026x<2026y D．−3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．4．如图，B，C，D三点共线，∠A=55°,∠1=102°，则∠B的度数是（）A．23° B．47° C．78° D．92°5．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A．主视图 B．俯视图C．左视图 D．主视图和左视图6．如图所示的是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形拼成的无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为()A．36° B．45° C．60° D．75°7．某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，则所列方程组正确的()A．x=1000+y40x=1000−y B．C．x=1000+y0.4x=1000−y D．8．如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为283，则满足条件的x的不同值最多有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个9．如图所示，在⊙O中，弦AB∥CD，连接BC交半径OD于点E，OB平分∠ABC，若∠ABC=38°，则∠BED的度数为（）A．38° B．76° C．90° D．95°10．如图1，长方形ABCD的周长为11（其中AD<AB），如图2所示，以AD为边向上作正方形，再以AB为边向右作正方形．若图2中空白图形的面积和为374，则原长方形ABCDA．6 B．6.5 C．7 D．7.5二、填空题（6题，每题4分，共24分）11．已知方程xm−2+y12．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为.13．若方程：2x−1−6=0与1−3a−x3=014．若关于x的方程a−xx−3+3=83−x有正整数解，且关于x的不等式组15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，连接DE.则∠ADE的度数是.16．小明有10分、15分和20分三种面值的邮票共30张，面值的总和为5元，其中20分邮票比10分邮票多张.三、解答题（9题，共86分）17．小明同学在解决关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a(1)x+3y=3(2)的解满足0<x+y<2，求a的取值范围的问题中是这么做的：将方程（1）+（2）：(3x+y)+(x+3y)=(你能用小明的方法解决下问题吗？已知方程组2x−y=1+2ax+4y=2+a的解满足−1<x+y≤2（1）求a的取值范围；（2）求a为何整数时，不等式2ax-x＞2a-1的解集为x＜1？请直接写出a的整数值.18．在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置?再次平移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗?19．解不等式（组）：（1）解不等式2+x2（2）解不等式组x−3x−220．在△ABC中，∠ACB=90°．点D在边BC上．且∠BAD=∠CAD．点E在射线AD上，∠BCE=1（1）如图，当点E在线段AD上时，若∠B=30°，求∠AEC的度数．（2）求∠AEC与∠B的数量关系．21．鼓励学生加强体育锻炼，学校购买了一些跳绳和毽子，已知购买2个跳绳和5个毽子共需32元，购买4个跳绳和3个毽子共需36元．（1）购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元．（2）学校需要购买的跳绳和毽子数量共54个，且购买总费用不能超过260元，若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳方案．22．如图，四边形ABCD的内角∠BAD，∠CDA的平分线交于点E，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F。（1）若∠F═80°，则∠ABC+∠BCD=，∠E=。（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由。（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F。你所添加的条件是。23．新定义：如果一元一次方程的解为一元一次不等式组的解中的一个，那么称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”（1）在方程①2x−1=0；②13x+1=0；③x−(3x+1)（2）若方程6−x=2x,7+x=3(x+13)都是关于x24．在平面直角坐标系xOy中，过点Pm,0作直线l⊥x轴，图形W关于直线l的对称图形为W'，图形已知点A3,2，B（1）①线段AB关于直线l的1倍镜像“接收距离”是；②线段AB关于直线l的m倍镜像“接收距离”是2，m的取值范围是；（2）点C−3,3，△ABC关于直线l的m倍镜像“接收距离”的最小值是（3）点D−4,−3，E−2,−3，线段DE关于直线l的m倍镜像“接收距离”小于线段25．如图，∠AOB=90°，∠COD=60°．（1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC=114∠AOD（3）若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以A每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0<t<7.5，求当∠QOP=12∠AOP

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】812．【答案】720°13．【答案】−14．【答案】−415．【答案】54°16．【答案】1017．【答案】（1）解：2x−y=1+2a①x+4y=2+a②

①+②，得：3x+3y=3+3a

∴x+y=1+a，

∵−1<x+y≤2．

∴−1<1+a≤2

∴（2）0，-1，-2.......18．【答案】解：两次平移后的三角形如图所示，如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，所得的三角形和前面得到的三角形的位置相同。

19．【答案】（1）解：去分母，得3(2+x)≥2(2x−1)+6去括号，得6+3x≥4x−2+6移项，得3x−4x≥−2+6−6合并同类项，得−x≥−2系数化为1，得x≤2．这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示．（2）解：解不等式x−3(x−2)≤4，得x≥1．解不等式1+2x>3(x−1)，得x<4．则不等式组的解集为1≤x<4．所以，不等式组的整数解为1、2、3．20．【答案】（1）解：如图，

∵∠ACB=90°,∠BCE=12∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE=12∠ACB=45°，

在△ABC中，∠B=30°，

∴∠BAC=180°−90°−30°=60°，

∵∠BAD=∠CAD

∴∠CAE=（2）解：当E在线段AD上时，∵∠ACB=90°,∠BCE=1∴∠ACE=∠BCE=1在△ABC中，设∠B=α，∠BAC=180°−90°−α=90°−α，∵∠BAD=∠CAD∴∠CAE=1∵∠AEC=∠BCE+∠ADC=∠BCE+∠B+∠BAD=90°+1∴∠AEC=180°−45°+1即∠AEC=90°+1当E在线段AD延长线上时，∵在△ABD与△CDE中，∠ADB=∠CDE，∴∠ABD+∠BAD=180°−∠ADB，∴∠AEC+∠BCE=180°−∠CDE，∴∠ABD+∠BAD=∠AEC+∠BCE，即∠B+45°−1∴∠AEC=1综上：∠AEC=90°+12∠B21．【答案】（1）解：设购买一根跳绳x元，购买一根毽子y元．2x+5y=324x+3y=36解得x=6答：购买一根跳绳和一个毽子分别需要6元，4元；（2）解：设购买a根跳绳，则购买54−a个毽子a>206a+4解得20<a≤22，a可以取的整数有21和22．共有两种方案：购买21根绳子，33个毽子或购买22根绳子，32个毽子．22．【答案】（1）200°；100°（2）解：∠E+∠F=180°，理由如下：

∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°，

又∵四边形ABCD的内角∠BAD，∠CDA的平分线交于点E，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°。∵∠DAE+∠ADE+∠E=180°，∠FBC+∠BCF+∠F=180°，

∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°。

∴∠E+∠F=360°-(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)=180°。（3）AB∥CD(答案不唯一)23．【答案】（1）③（2）解：解方程6−x=2x得x=2，解方程7+x=3(x+1解关于x的不等式组x<2x−mx−2⩽m得m<x⩽m+2∵方程6−x=2x、7+x=3(x+13)∴1⩽m<2．24．【答案】（1）3；3（2）4（3）m<25．【答案】（1）解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=12∠AOD，

∵∠COD=60°，

∴∠AOC=60°，（2）解：设∠AOD=x，则∠BOC=114x，

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOD=∠COD−∠BOC，

∴∠AOD=∠AOB+∠COD−∠BOC，

∵∠AOB=90°，∠COD=60°，

∴∠AOD=150°−∠BOC，

∴x=150−114x，

解得：x=140°（3）解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图所示，

由题意得：∠AOQ=9t，∠BOP=12t，

∴∠AOP=90°−∠BOP=90°−