九章算术相遇题目及答案

九章算术相遇题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

九章算术相遇题目及答案

一、选择题

1.甲乙两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？

A.4小时

B.6小时

C.8小时

D.10小时

2.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米，几小时后两车相距120千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

3.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，经过几小时两车相距270千米？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

4.两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

5.甲乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？

A.4小时

B.5小时

C.6小时

D.7小时

6.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相距240千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

7.甲乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，经过几小时两车相距360千米？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

8.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过几小时两车相距180千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

9.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米，经过几小时两车相遇？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

10.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过几小时两车相距300千米？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

二、填空题

1.甲乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，经过______小时两车相遇。

2.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，经过______小时两车相距240千米。

3.甲乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过______小时两车相遇。

4.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米，经过______小时两车相距180千米。

5.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，经过______小时两车相遇。

6.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，经过______小时两车相距300千米。

7.甲乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米，经过______小时两车相遇。

8.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过______小时两车相距240千米。

9.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过______小时两车相遇。

10.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，经过______小时两车相距360千米。

三、多选题

1.甲乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

2.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米，经过几小时两车相距180千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

3.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

4.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，经过几小时两车相距300千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

5.甲乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米，经过几小时两车相遇？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

6.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过几小时两车相距240千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

7.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过几小时两车相遇？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

8.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相距360千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

9.甲乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相距360千米？

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

10.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米，经过几小时两车相距180千米？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

四、判断题

1.甲乙两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，经过6小时两车相遇。()

2.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米，经过3小时两车相距120千米。()

3.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，经过4小时两车相距270千米。()

4.两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过3小时两车相遇。()

5.甲乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，经过4小时两车相遇。()

6.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车相距240千米。()

7.甲乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，经过3小时两车相距360千米。()

8.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时两车相距180千米。()

9.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米，经过4小时两车相遇。()

10.两地相距480千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过5小时两车相距300千米。()

五、问答题

1.甲乙两地相距720千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？

2.两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米，经过几小时两车相距180千米？

3.甲乙两地相距540千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=480/(60+40)=480/100=4.8小时。最接近的选项是6小时。

2.C解析：两车相距120千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360-120)/(50+70)=240/120=2小时。相遇后相距120千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360+120)/(50+70)=480/120=4小时。选项是4小时。

3.B解析：两车相距270千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(540-270)/(45+55)=270/100=2.7小时。最接近的选项是4小时。

4.B解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=720/(80+70)=720/150=4.8小时。最接近的选项是4小时。

5.A解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=600/(65+55)=600/120=5小时。最接近的选项是4小时。

6.B解析：两车相距240千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480-240)/(70+50)=240/120=2小时。相遇后相距240千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480+240)/(70+50)=720/120=6小时。选项是3小时。

7.B解析：两车相距360千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(720-360)/(60+80)=360/140=2.57小时。最接近的选项是4小时。

8.A解析：两车相距180千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360-180)/(40+60)=180/100=1.8小时。最接近的选项是2小时。

9.B解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=540/(75+65)=540/140=3.86小时。最接近的选项是4小时。

10.B解析：两车相距300千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480-300)/(55+45)=180/100=1.8小时。相遇后相距300千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480+300)/(55+45)=780/100=7.8小时。选项是4小时。

二、填空题答案及解析

1.4小时解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=600/(70+50)=600/120=5小时。选项是4小时。

2.4小时解析：两车相距240千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480-240)/(60+40)=240/100=2.4小时。相遇后相距240千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480+240)/(60+40)=720/100=7.2小时。选项是4小时。

3.4小时解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=720/(80+70)=720/150=4.8小时。选项是4小时。

4.3小时解析：两车相距180千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360-180)/(50+30)=180/80=2.25小时。相遇后相距180千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360+180)/(50+30)=540/80=6.75小时。选项是3小时。

5.4小时解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=540/(65+55)=540/120=4.5小时。选项是4小时。

6.4小时解析：两车相距300千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480-300)/(45+35)=180/80=2.25小时。相遇后相距300千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480+300)/(45+35)=780/80=9.75小时。选项是4小时。

7.4小时解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=720/(75+65)=720/140=5.14小时。选项是4小时。

8.3小时解析：两车相距240千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360-240)/(40+60)=120/100=1.2小时。相遇后相距240千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360+240)/(40+60)=600/100=6小时。选项是3小时。

9.4小时解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=540/(55+45)=540/100=5.4小时。选项是4小时。

10.4小时解析：两车相距360千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480-360)/(70+50)=120/120=1小时。相遇后相距360千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480+360)/(70+50)=840/120=7小时。选项是4小时。

三、多选题答案及解析

1.B,D解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=720/(80+70)=720/150=4.8小时。选项是4小时和6小时。

2.A,C解析：两车相距180千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360-180)/(50+30)=180/80=2.25小时。相遇后相距180千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360+180)/(50+30)=540/80=6.75小时。选项是2小时和4小时。

3.A,C解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=540/(65+55)=540/120=4.5小时。选项是3小时和5小时。

4.A,B解析：两车相距300千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480-300)/(45+35)=180/80=2.25小时。相遇后相距300千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480+300)/(45+35)=780/80=9.75小时。选项是2小时和3小时。

5.B,D解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=720/(75+65)=720/140=5.14小时。选项是4小时和6小时。

6.A,D解析：两车相距240千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360-240)/(40+60)=120/100=1.2小时。相遇后相距240千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360+240)/(40+60)=600/100=6小时。选项是2小时和5小时。

7.A,C解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=540/(55+45)=540/100=5.4小时。选项是3小时和5小时。

8.A,C解析：两车相距360千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480-360)/(70+50)=120/120=1小时。相遇后相距360千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(480+360)/(70+50)=840/120=7小时。选项是2小时和4小时。

9.B,D解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=720/(80+70)=720/150=4.8小时。选项是4小时和6小时。

10.A,C解析：两车相距180千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360-180)/(50+30)=180/80=2.25小时。相遇后相距180千米，相遇时间=(总距离+相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360+180)/(50+30)=540/80=6.75小时。选项是2小时和3小时。

四、判断题答案及解析

1.错解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=480/(60+40)=480/100=4.8小时。不是6小时。

2.错解析：两车相距120千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(360-120)/(50+70)=240/120=2小时。不是3小时。

3.错解析：两车相距270千米，可能是相遇前或相遇后。相遇时间=(总距离-相距距离)/(甲车速度+乙车速度)=(540-270)/(45+55)=270/100=2.7小时。不是4小时。

4.错解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=720/(80+70)=720/150=4.8小时。不是3小时。

5.错解析：两车相遇时间=总距离/(甲车速度+乙车速度)=600/(65+55)=600