2026年苏科八下数学期末模拟卷（苏州专用新教材八下全册）

-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.测试范围：新教材苏科版八年级下册+一元二次方程+相似三角形。第Ⅰ卷选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．下列事件中，是必然事件的是（

）A．打开电视机，正在播放渝超足球联赛B．抛掷一枚质地均匀的硬币，有国徽的一面向上C．随意翻开数学书的某页，这一页的页码为偶数D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级3．化简的结果是（

）A． B． C． D．34．为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（

）A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体D．样本容量是100名5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．6．如图，，是矩形的对角线，点是边上一点，连接．若，且，则的长度为（

）A． B． C． D．7．如图，在正方形中，，O是的中点，，连接，将线段逆时针旋转得，连接，则线段长的最小值为（

）A．8 B． C． D．8．如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，，下列说法：①四边形是平行四边形；②若，则四边形是正方形；③连接，若，，，则的最小值为；④若是的平分线，则四边形是菱形．其中正确的有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9．若代数式有意义，则的取值范围是______．10．已知整式分解因式的结果为，则______．11．如图，在边长为的正方形内部画了一个圆，圆心为点，为估算的面积，在正方形区域内任意取100个点，若有60个点在内部，则的面积约为______．12．关于的分式方程有增根，则的值为________．13．如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点，，，则线段的长为________．14．已知，是一元二次方程的两个实数根，则________．15．一组二次根式按如下规律排列：第1行：第2行：第3行：第4行：第5行：……请根据上述规律，解答下面的问题：我们规定一个二次根式落在第a行、第b列，可记作，如落在第2行、第4列，记作，则可记作_________．16．如图，矩形中，，，点是边上的一动点（点不与点A，重合），连接，把沿所在直线翻折得到，则当点落在矩形的边所在的直线上时，的长为_____．三、解答题：本题共11小题，共68分。其中：17题3分，18题6分，19题4分，20-21每题5分，22-25题每题6分，26题11分，27题10分。17．（3分）计算：．18．（6分）因式分解：(1)(2)．19．（4分）先化简，再求值：，其中．20．（5分）为了解某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，李老师对全班m名学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)______，______；并补全图②中的条形统计图；(2)在图①中，“A”所对应的扇形圆心角的度数是______度；(3)已知该校七年级共有2000名学生，请估计最喜欢《最强大脑》这个节目的学生有多少名？21．（5分）在一次实验操作测试中，某组同学的成绩如下（单位：分）：71，80，60，82，89，90，91，71，84，86，93，71，86，85，63，66，74，78，86，84(1)完成下列频数统计表：分数段划记正频数3(2)出现次数最多的分数的频率是多少？22．（6分）如图，在中，，，延长至点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，，求四边形的面积．23．（6分）【阅读理解】阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．化简：．解：隐含条件，解得．所以．所以原式．【启发应用】（1）按照上面的解法，试化简：．【类比迁移】（2）实数在数轴上的位置如图所示，化简．24．（6分）如图，在菱形中，E为边上一点．现要添加一个条件，使．(1)若添加的条件为，求证：；(2)若添加下列条件，也可以使，则这个条件是_______（填序号）；①；②；③．(3)在（1）的条件下，若，，求菱形的边长．25．（6分）为了丰富学生的课余生活，学校计划在校园内建造一个活动区域（长方形），两面靠墙（位置的墙最大可用长度为，位置的墙最大可用长度为），另两边用栅栏围成，中间也用栅栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留宽的门（不用栅栏）．建成后栅栏总长．(1)若活动区域（长方形）的一边长为，则另一边．(2)若活动区域（长方形）的面积为，求边的长．26．（11分）如图①，在四边形中，，，，，，点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，点从点出发，沿方向以每秒3个单位长度的速度做往返运动，、两点同时出发，当点返回点C时，点也随之停止运动，设点的运动时间为秒．(1)求的长；(2)当以为顶点的四边形是矩形时，求的值；(3)当时，求的值；(4)若点是边上的一点，且，如图②，是平面内一点，是否存在点、，使以、、、为顶点的四边形是菱形，若存在